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专题5.6 分式运算的八大题型（60题）
【北师大版】
【题型1 分式的乘法运算】 1
【题型2 分式的除法运算】 3
【题型3 分式的乘除混合运算】 6
【题型4 含乘方的分式的乘除混合运算】 10
【题型5 同分母分式的加减法】 17
【题型6 异分母分式的加减法】 20
【题型7 整式与分式相加减】 24
【题型8 分式加减乘除混合运算】 28
【题型1 分式的乘法运算】
1．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：．
【答案】
【详解】解析：分式乘法和乘方混合运算时，先乘方，再算乘法．
答案：解：原式．
易错：解：原式．
错因：把乘方当作乘法计算．
易错警示：一个式子里含有分式的乘方、乘法运算时，注意区分乘法和乘方，不能把乘方当作乘法计算．
2．（24-25八年级·全国·单元测试）化简：
【答案】
【分析】本题考查了分式的乘法运算，先对分式的分子分母因式分解，约分后再相乘即可求解，掌握分式的运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式
．
3．（2024八年级·浙江·专题练习）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的乘除混合运算．
（1 ）先乘方，再计算乘除．
（2 ）先把分子分母因式分解，然后约分即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
4．（2024八年级·全国·专题练习）计算：．
【答案】
【分析】本题考查了分式的乘法运算，熟练进行因式分解是解题的关键；
先分解因式，再分子，分母进行约分即可；
【详解】解：
5．（2024八年级·全国·专题练习）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）利用分式的乘除法运算法则约分化简即可得到答案；
（2）利用分式的乘除法运算法则和平方差公式即可得到答案
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了分式的乘除法，正确找公因式约分是解题关键．
6．（24-25八年级·浙江宁波·期中）计算．
（1）．
（2）．
【答案】（1），（2）．
【分析】（1）直接运用分式乘法运算法则计算即可；
（2）先对能够因式分解的部分因式分解，然后再运用分式乘法运算法则计算即可．
【详解】解：（1）；
（2）
．
【点睛】本题主要考查了分式乘法，掌握分式乘法运算法则以及因式分解是解答本题的关键．
【题型2 分式的除法运算】
7．（2024八年级·全国·专题练习）计算：
(1)
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先将分式的除法转化成乘法，再利用分式的乘法运算法则即可计算结果；
（2）先将分式的除法转化成乘法，再利用分式的乘法运算法则，结合完全平方公式，平方差公式即可计算结果．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
＝
＝﹣1；
【点睛】本题考查了分式的乘除法运算，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
8．（24-25八年级·上海·期中）化简：
【答案】
【分析】本题考查了分式的除法运算，解题的关键是掌握分式的除法运算法则．先将分式的分子和分母分别因式分解，再根据分式的除法运算法则计算即可．
【详解】解：
9．（2024·广东惠州·一模）计算：．
【答案】
【分析】本题考查分式的除法运算．把原式中的除法转化为乘法，将分子分母经过分解因式、约分把结果化为最简即可．
【详解】解：原式
．
10．（24-25八年级·陕西安康·期末）化简：．
【答案】
【分析】先将被除式的分母进行因式分解，同时将除式的分子分母颠倒位置与被除式相乘，再将分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母，注意要约分将结果化为最简即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了分式的乘除法法则，解题的关键是熟练掌握分式乘除法的法则以及分式的约分．
11．（24-25八年级·辽宁锦州·期中）计算：
(1)÷；
(2)．
【答案】(1)2mn2
(2)
【分析】（1）将除法换为乘法，再约分即可；
（2）将各部分因式分解，再约分即可．
【详解】（1）解：原式=
=；
（2）解：原式=
=
=．
【点睛】本题主要考查分式的除法，掌握分式除法的相关运算法则是正确化简的关键．
12．（24-25八年级·上海浦东新·期末）计算：．
【答案】
【分析】先分别对所有分子、分母因式分解，然后再化除为乘，最后约分计算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，正确的对分式中的分子、分母进行因式分解成为解答本题的关键．
【题型3 分式的乘除混合运算】
13．（24-25八年级·山东聊城·阶段练习）计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)2
(2)
(3)
(4)
【分析】此题了考查分式的乘除运算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．
（1）将分子与分母分解因式，分式除法化为分式乘法，再约去分子分母中的公因式即可；
（2）将分子与分母分解因式，分式除法化为分式乘法，再约去分子分母中的公因式即可；
（3）将分子与分母分解因式，分式除法化为分式乘法，再约去分子分母中的公因式即可；
（4）将分子与分母分解因式，分式除法化为分式乘法，再约去分子分母中的公因式即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
14．（24-25八年级·江西宜春·阶段练习）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】（）将分子与分母分解因式，分式除法化为分式乘法，再计算分式乘法即可；
（）将分子与分母分解因式，分式除法化为分式乘法，再计算分式乘法即可；
此题了考查分式的乘除运算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
15．（24-25八年级·辽宁沈阳·期末）计算：．
【答案】
【分析】此题考查了分式的乘除混合运算，利用分式的除法和乘法法则计算即可．
【详解】解：
16．（24-25八年级·全国·课堂例题）计算：
(1)；
(2)；
(3)．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了分式的乘除混合运算．
（1）先把除法运算化为乘法运算，再进行计算，约分，即可求解；
（2）先把除法运算化为乘法运算，再进行约分即可求解；
（3）先把除法运算化为乘法运算，再进行约分即可求解．
【详解】（1）解： ；
（2）解： ；
（3）解： ．
17．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先把除法转化为乘法，再根据分式的乘法法则计算即可；
（2）先把除法转化为乘法，再根据分式的乘法法则计算即可．
【详解】（1）
．
（2）
【点睛】此题考查了分式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
(1)．
(2)．
(3)．
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
【点睛】本题考查分式乘除法混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
【题型4 含乘方的分式的乘除混合运算】
19．（24-25八年级·北京·阶段练习）计算：
(1) ；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了分式运算，涉及到因式分解，熟记运算法则是关键．
（1）根据分式的乘除混合运算运算即可；
（2）运用完全平方式、平方差公式、提取公因式因式分解，再约分化简即可．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
．
20．（24-25八年级·山东济南·期中）计算：．
【答案】
【分析】本题主要考查了含乘方的分式乘除混合计算，先计算乘方，再计算分式乘除法即可．
【详解】解：
．
21．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)；
(2)；
(3)．
【分析】本题考查了分式的运算，掌握分式的运算法则，运算顺序是解题的关键．
（1）先把除法变成乘法，再利用分式的乘法法则计算；
（2）先算乘方，再算分式的乘法即可；
（3）先因式分解，把除法变乘法，再利用分式的乘法法则计算．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）解：原式
22．（24-25八年级·吉林·阶段练习）计算：．
【答案】
【分析】本题主要考查了含乘方的分式乘除混合计算，先计算分式的乘方，再把除法变成乘法，最后根据分式的乘法计算法则求解即可．
【详解】解：原式
．
23．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）首先计算乘方，然后将除法转化成乘法，进而计算乘法即可；
（2）首先计算乘方，然后将除法转化成乘法，进而计算乘法即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键．
24．（2024八年级·浙江·专题练习）计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
【分析】（1）直接根据分式的乘法法则进行计算即可；
（2）（4）直接根据分式的除法法则进行计算即可；
（3）根据分式的乘法法则进行计算即可；
（5）、（6）、（7）根据分式的乘法及除法法则进行计算即可；
（8）、（9）、（10）、（11）、（12）根据分式混合运算的法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
（7）解：
（8）解：
；
（9）解：
；
（10）解：
；
（11）解：
（12）解：
．
【点睛】本题考查的是分式的乘除法计算，分式的乘除法混合计算，熟知分式的乘法及除法法则是解答此题的关键．
25．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）根据分式的乘除混合运算法则计算即可；
（2）根据分式的乘除混合运算法则计算即可．
【详解】解：（1）原式；
（2）原式
．
【点睛】本题考查了分式的乘除运算法则，熟练运用约分以及因式分解是解本题的关键．
26．（24-25八年级·北京·阶段练习）化简：.
【答案】
【分析】按照分式乘除法法则结合分式乘方的法则进行计算即可．
【详解】原式=
=
=．
【点睛】熟记“分式乘除法和分式乘方的运算法则”是正确解答本题的关键．
【题型5 同分母分式的加减法】
27．（24-25八年级·全国·单元测试）化简下列各式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】本题主要考查利用平方差公式化简分式，
（1）根据同分母通分，再利用平方差公式进行分解约分即可；
（2）变式后根据同分母通分，再利用平方差公式进行分解约分即可；
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
28．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)
(2)1
(3)
【分析】本题考查分式的加减法，解答本题的关键是明确分式的加减法的计算方法，注意最后结果要化为最简．
（1）根据同分母分式加减法则进行运算即可；
（2）将式子整理后，利用同分母分式加减法则进行运算即可；
（3）将式子整理后，利用同分母分式加减法则进行运算即可；
【详解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
；
（3）解：，
，
．
29．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
(1)；
(2)
【答案】(1)
(2)0
【分析】本题考查同分母分式的加减法，解答本题的关键是明确分式的加减法的计算方法，注意最后结果要化为最简．
（1）根据同分母分式加减法则进行运算即可；
（2）根据同分母分式加减法则进行运算即可；
【详解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
．
30．（24-25八年级·江苏盐城·阶段练习）计算
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查分式加法运算．熟练掌握同分母与异分母分式加法运算法则是解题的关键．
（1）运用同分母分式加法法则计算即可．
（2）先通分，再运用同分母分式加法法则计算即可．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
31．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)1
【分析】本题考查分式同分母分式的加减，解题的关键是能够根据运算法则，正确计算．
（1）根据同分母分式加减法法则运算，即可求解；
（2）根据同分母分式加减法法则运算，即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
32．（24-25八年级·吉林四平·期末）计算：
【答案】
【分析】本题考查了分式的加减法，掌握分式的加减法法则及因式分解是解题的关键．根据同分母分式的减法法则计算即可．
【详解】解：原式
【题型6 异分母分式的加减法】
33．（24-25八年级·北京·期中）计算： ．
【答案】
【分析】本题考查分式加减法，解决本题的关键是能对原分式分母进行因式分解，并进行通分，将异分母分式化为同分母分式，再按照同分母分式的加法计算即可．
【详解】解：
34．（24-25八年级·全国·单元测试）化简：
【答案】
【分析】本题考查了分式加减运算，熟练掌握分式加减运算是解题的关键．先对各分式的分子分母因式分解，然后进行同分母分式加减计算，再进行异分母分式的加减计算，即可得到答案．
【详解】解：
．
35．（24-25八年级·重庆南岸·期末）计算
(1)
(2)
【答案】(1)2
(2)
【分析】本题考查分式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）利用同分母分式的加减法则计算即可；
（2）利用异分母分式的加减法，先同分，然后把分子想加减计算即可．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
36．（24-25八年级·江苏连云港·阶段练习）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查分式的运算．
（1）根据题意先通分再计算即可；
（2）先通分再因式分解计算即可．
【详解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
．
37．（24-25八年级·江苏盐城·期中）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了异分母分式的运算和分式的混合运算，正确进行分式运算是解题的关键．
（1）先利用平方差公式通分，再利用完全平方公式进行化简即可；
（2）先利用平方差公式通分、计算括号内的，再按照分式乘除法则运算化简即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
38．（24-25八年级·全国·课堂例题）计算：．
【答案】
【分析】本题考查了异分母的分式加减运算，异分母分式相加减，先通分，再进行加减，据此进行计算即可求解．
【详解】解：
．
【题型7 整式与分式相加减】
39．（24-25八年级·河北唐山·期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了分式的混合运算，掌握分式的运算法则是解决本题的关键．
（1）先利用分式的性质把分母化为同分母，再进行同分母的减法运算，即可求解；
（2）先算括号里面加减法，再把除法统一成乘法，即可求解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
40．（24-25八年级·江苏宿迁·期中）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）先计算括号内的分式加法，再计算分式的乘法即可；
（2）先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法即可．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查了分式的加减乘除法运算，熟记分式的运算法则是解题关键．
41．（24-25八年级·上海金山·期中）计算：
【答案】
【分析】先通分，再加减运算即可.
【详解】解：原式=
=
=
=.
【点睛】本题考查分式的加减，熟练运用通分是解题关键.
42．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
（1）＋＋；
（2）－x－1.
【答案】（1）；（2）.
【分析】（1）先对原分式进行通分，将异分母分式化为同分母分式，然后按照同分母分式的加法计算即可；
（2）把化为，再将x+1看成一个整体，进行通分，将异分母分式化为同分母分式，然后按照同分母分式的减法计算即可；
【详解】解：（1）原式=－＋
=－＋
=
=
=
=；
（2）原式=
=
=
=
=
=.
【点睛】本题考查异分母分式的加减，需注意的是整式可以看成一个整体，把它的分母作为1进行通分，计算后的结果，如果分子或者分母能因式分解，且因式分解后可进行约分，可先进行因式分解，再进行约分.
43．（24-25八年级·北京·阶段练习）化简：.
【答案】.
【详解】分析：
按照分式的加减法法则进行计算即可.
详解：
原式=
=.
点睛：解答本题时，把式子中的“”部分化为“”是解答本题的关键.
44．（2024·四川泸州·一模）化简：
【答案】
【分析】根据分式的加减法则计算，然后根据分式的性质化简
【详解】解：原式
【点睛】本题考查了分式的加减运算，掌握分式加减运算法则是解题的关键．
45．（24-25八年级·全国·课后作业）化简：．
【答案】．
【详解】．
46．（24-25八年级·江苏苏州·期中）计算：．
【答案】
【分析】根据分式的加减运算法则计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了分式的加法运算，解题的关键是正确进行通分．
【题型8 分式加减乘除混合运算】
47．（2024八年级·全国·专题练习）化简：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】本题主要考查了分式的混合计算：
（1）先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法后约分化简即可得到答案；
（2）先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法后约分化简即可得到答案．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
．
48．（24-25八年级·陕西西安·期中）化简：
【答案】
【分析】此题考查了分式的混合运算，先算括号再算除法，注意运用完全平方公式和平方差公式分解因式．
【详解】解：
．
49．（24-25八年级·北京通州·期中）计算：
【答案】
【分析】本题主要考查了分式的混合计算，先把除法变成乘法后约分化简，再根据分式的减法计算法则求解即可．
【详解】解；
．
50．（24-25八年级·北京延庆·期中）计算：．
【答案】．
【分析】本题考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．先根据异分母分式的加减法法则把括号内的分式通分计算，再利用平方差公式、完全平方公式及分式乘法法则约分计算即可得答案．
【详解】解：
．
51．（24-25八年级·广东云浮·阶段练习）化简：．
【答案】
【分析】本题主要考查了分式的混合运算，先利用异分母分式的加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答．
【详解】
．
52．（24-25八年级·山东泰安·期中）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了分式乘除混合运算，平方差公式，完全平方公式，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先把除法化为乘法，再运用分式乘法法则进行计算化简，即可作答．
（2）先通分括号内，再先把除法化为乘法，运用分式乘法法则进行计算化简，即可作答．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
53．（24-25八年级·甘肃兰州·阶段练习）化简．
【答案】
【分析】本题考查的是分式的混合运算，先计算括号内的分式的加减运算，再把除法化为乘法，再约分即可．
【详解】解：
．
54．（24-25八年级·山东菏泽·期中）化简：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）先化简计算括号，再将除法化为乘法，借助于平方差公式和完全平方公式计算；
（2）先进行括号内分式的减法计算，再将除法化为乘法计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
55．（24-25八年级·全国·期中）化简分式：
(1)
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的混合运算．
（1）先对括号里面的分式进行通分，计算括号里面的减法运算，利用完全平方公式进行化简，再将除法要转化为乘法，再计算分是乘法即可；
（2）先对括号里面的分式进行通分，计算括号里面的减法运算，利用平方差公式进行化简，再将除法要转化为乘法，再计算分是乘法即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
56．（24-25八年级·河北石家庄·阶段练习）化简以下分式
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了分式的混合计算，分式的乘法计算：
（1）利用乘法公式把对应分式的分子、分母分解因式，再约分即可得到答案；
（2）先把对应分式的分子、分母分解因式，再计算分式乘法，进而计算分式加法即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
57．（24-25八年级·山东泰安·阶段练习）化简：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
【分析】本题主要考查了分式的运算，
对于（1），根据分式的乘法，直接约分即可；
对于（2），将除法变为乘法，再计算即可；
对于（3），先算乘方，再按照顺序计算即可；
对于（4），先计算括号内的，再将除法变成乘法计算；
对于（5），先计算括号内的，再将除法变为乘法计算；
对于（6），先计算括号内的，再将除法变为乘法计算；
对于（7）（8），仿照（6）解答．
【详解】（1）原式；
（2）原式；
（3）原式
；
（4）原式
；
（5）原式
；
（6）原式
；
（7）原式
；
（8）原式
．
58．（24-25八年级·山东菏泽·期中）化简：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)1
【分析】此题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．
（1）分子分母先因式分解，将除号变为乘号，再进行分式的约分化简即可；
（2）先运用分配律展开，再进行加减计算．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
．
59．（24-25八年级·山东淄博·阶段练习）分式的计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】（）先进行因式分解，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（）先计算括号中的异分母分式减法，同时将除法写成乘法，再计算乘法即可求解；
本题考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
60．（24-25八年级·山东淄博·阶段练习）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了分式的混合运算，掌握相关运算法则即可.
（1）利用分式的混合运算法则即可求解；
（2）将分子、分母因式分解后，约分即可求解；
（3）通分后即可求解；
（4）利用分式的混合运算法则即可求解；
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
1
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专题5.6 分式运算的八大题型（60题）
【北师大版】
【题型1 分式的乘法运算】 1
【题型2 分式的除法运算】 2
【题型3 分式的乘除混合运算】 2
【题型4 含乘方的分式的乘除混合运算】 3
【题型5 同分母分式的加减法】 4
【题型6 异分母分式的加减法】 5
【题型7 整式与分式相加减】 6
【题型8 分式加减乘除混合运算】 6
【题型1 分式的乘法运算】
1．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：．
2．（24-25八年级·全国·单元测试）化简：
3．（2024八年级·浙江·专题练习）计算：
(1)；
(2)．
4．（2024八年级·全国·专题练习）计算：．
5．（2024八年级·全国·专题练习）计算：
(1)；
(2)．
6．（24-25八年级·浙江宁波·期中）计算．
（1）．
（2）．
【题型2 分式的除法运算】
7．（2024八年级·全国·专题练习）计算：
(1)
(2)．
8．（24-25八年级·上海·期中）化简：
9．（2024·广东惠州·一模）计算：．
10．（24-25八年级·陕西安康·期末）化简：．
11．（24-25八年级·辽宁锦州·期中）计算：
(1)÷；
(2)．
12．（24-25八年级·上海浦东新·期末）计算：．
【题型3 分式的乘除混合运算】
13．（24-25八年级·山东聊城·阶段练习）计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
14．（24-25八年级·江西宜春·阶段练习）计算：
(1)；
(2)．
15．（24-25八年级·辽宁沈阳·期末）计算：．
16．（24-25八年级·全国·课堂例题）计算：
(1)；
(2)；
(3)．
17．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
(1)；
(2)．
18．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
(1)．
(2)．
(3)．
【题型4 含乘方的分式的乘除混合运算】
19．（24-25八年级·北京·阶段练习）计算：
(1) ；
(2)．
20．（24-25八年级·山东济南·期中）计算：．
21．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
(1)
(2)
(3)
22．（24-25八年级·吉林·阶段练习）计算：．
23．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
(1)；
(2)．
24．（2024八年级·浙江·专题练习）计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)．
25．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
（1）；
（2）．
26．（24-25八年级·北京·阶段练习）化简：.
【题型5 同分母分式的加减法】
27．（24-25八年级·全国·单元测试）化简下列各式：
(1)；
(2)．
28．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
(1)
(2)
(3)
29．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
(1)；
(2)
30．（24-25八年级·江苏盐城·阶段练习）计算
(1)
(2)
31．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
(1)；
(2)．
32．（24-25八年级·吉林四平·期末）计算：
【题型6 异分母分式的加减法】
33．（24-25八年级·北京·期中）计算： ．
34．（24-25八年级·全国·单元测试）化简：
35．（24-25八年级·重庆南岸·期末）计算
(1)
(2)
36．（24-25八年级·江苏连云港·阶段练习）计算：
(1)
(2)
37．（24-25八年级·江苏盐城·期中）计算：
(1)
(2)
38．（24-25八年级·全国·课堂例题）计算：．
【题型7 整式与分式相加减】
39．（24-25八年级·河北唐山·期末）计算：
(1)；
(2)．
40．（24-25八年级·江苏宿迁·期中）计算：
（1）
（2）
41．（24-25八年级·上海金山·期中）计算：
42．（24-25八年级·全国·课后作业）计算：
（1）＋＋；
（2）－x－1.
43．（24-25八年级·北京·阶段练习）化简：.
44．（2024·四川泸州·一模）化简：
45．（24-25八年级·全国·课后作业）化简：．
46．（24-25八年级·江苏苏州·期中）计算：．
【题型8 分式加减乘除混合运算】
47．（2024八年级·全国·专题练习）化简：
(1)；
(2)．
48．（24-25八年级·陕西西安·期中）化简：
49．（24-25八年级·北京通州·期中）计算：
50．（24-25八年级·北京延庆·期中）计算：．
51．（24-25八年级·广东云浮·阶段练习）化简：．
52．（24-25八年级·山东泰安·期中）计算：
(1)；
(2)．
53．（24-25八年级·甘肃兰州·阶段练习）化简．
54．（24-25八年级·山东菏泽·期中）化简：
(1)；
(2)．
55．（24-25八年级·全国·期中）化简分式：
(1)
(2)．
56．（24-25八年级·河北石家庄·阶段练习）化简以下分式
(1)
(2)
57．（24-25八年级·山东泰安·阶段练习）化简：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
58．（24-25八年级·山东菏泽·期中）化简：
(1)；
(2)．
59．（24-25八年级·山东淄博·阶段练习）分式的计算：
(1)；
(2)．
60．（24-25八年级·山东淄博·阶段练习）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
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