2.2因数和倍数的认识（2）2024-2025学年五年级数学下册教学精品备课课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
人教版数学五年级下册(公开课精品课件）
2.2因数和倍数的认识（2）
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
2 因数和倍数
展示教材主题图，呈现 12 个同样大小的正方形，提问：“同学们，用这 12 个正方形能拼成几种不同的长方形呢？请大家在练习本上画一画。”
学生完成后，请几位同学上台展示自己所画教师引导：“今天我们就从这些乘法算式中，学习两个新的数学概念 —— 因数和倍数。”
（二）新授（30 分钟）
因数和倍数的概念
以

2×6=12
为例，教师讲解：“在乘法算式36÷6=6
，所以 36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36。
引导学生观察 18 和 36 的因数，发现一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
找一个数的倍数
提问：“我们学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？比如 2，它的倍数有哪些？”
学生思考后交流，教师引导：求 2 的倍数，就用 2 依次乘 1、2、3、4…… 所得的积就是 2 的倍数，即
，

3×4=12
…… 所以 3 的倍数有 3、6、9、12……
引导学生观察 2 和 3 的倍数，发现一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。
（三）巩固练习（10 分钟）
基础练习
写出下面各数的因数：15、24、40。
写出下面各数的倍数（各写 5 个）：5、7、9。
提升练习
一个数既是 16 的因数，又是 16 的倍数，这个数是（ ）。
18 的因数有（ ），其中最大的因数是（ ），最小的因数是（ ）。
一个数的最小倍数是 20，这个数的因数有哪些？
拓展练习
有一包糖果，无论是平均分给 2 个人，还是 5 个人，都正好剩 1 块；如果平均分给 3 个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？
（四）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾因数和倍数的概念，找一个数因数和倍数的方法。
强调因数和倍数相互依存的关系，以及一个数因数和倍数的特点。
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
考试题型
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
口算下面各题，说一说：谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
36÷2＝
32÷4＝
18÷6＝
36÷2＝18，商是整数没有余数，所以36是2和18的倍数，2和18是36的因数。
18
17
8
18的因数只有6和3吗？
34÷2＝
32÷4＝
18÷6＝
3
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
18的因数有哪些？
18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
想18除以几商是整数且没有余数······
18的因数有哪些？
因为1×18＝18，所以1和18是18的因数。
因为2×9＝18，所以2和9是18的因数。
因为3×6＝18，所以3和6是18的因数。
哪两个整数相乘的积是18？
列举法：18的因数有 ， ， ，
， ， 。
1
2
3
6
9
18
图示法：
1，2，____，
____，____，
____。
18的因数
3
6
9
18
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36÷4＝9
36÷6＝6
30的因数有哪些？36呢？
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
30÷1＝30
30÷2＝15
30÷3＝10
30÷5＝6
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
像36÷6＝6这样除数和商都是6，只写一个。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
18的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
30的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
36的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
1
18
1
30
1
36
仔细观察，你发现了什么？
一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
一个数的因数个数是有限的。
1
它本身
因数的特征
2的倍数有哪些？
找倍数用乘法更方便，我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。
2×1＝2
2×2＝4
2×3＝6
2×4＝8
2×5＝10
2×6＝12
你能继续找吗？写不完怎么办？
2，4，____，
____，____，
____，
2的倍数
6
8
10
12
列举法： 2 的倍数有 2,4,6，8,10,12…。
图示法：
2，4，6，
8，10，12，…
2 的倍数
用2分别去乘非零自然数，得到的积都是2的倍数。
3的倍数有哪些？5呢？
3的倍数有：3,6,9,12,15,…
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
……
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
5×1＝5
5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20
5×5＝25
……
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6，9，12，15，…
5的倍数有：5，10，15，20，25，…
2的最小倍数是（ ），没有最大的倍数。
3的最小倍数是（ ），没有最大的倍数。
5的最小因数是（ ），没有最大的倍数。
2
3
5
一个数最小的倍数是（ ），没有最大的倍数。
一个数的倍数个数是无限的。
它本身
倍数的特征
1.填一填。
我发现：一个数的因数的个数是( ) ，其中最小的是
( ) ，最大的是( ) ；一个数的倍数的个数是
( ) ，其中最小的是( ) ，( ) 最大的倍数。
有限的
1
它本身
无限的
它本身
没有
2.猜数游戏。
（1）我是所有非零自然数的因数，我是( ) 。
（2）我的最大因数和最小倍数相加等于56，我是( ) 。
（3）我是50以内9的倍数，并且有一个因数是5，我是( ) 。
（4）我既是42的因数，也是7的因数，但不是1，我是( ) 。
1
28
45
7
3.想一想，填一填。
（1）15和35都是5的倍数，15和35的和是5的倍数吗？( )
35和15的差是5的倍数吗？( )
（2）36和54都是9的倍数，54和36的和是9的倍数吗？( )
54和36的差是9的倍数吗？( )
是
是
是
是
（3）通过上面两题，你发现了什么？
我发现：_______________________________________________
_____________________________
示例：如果两个不同的数分别是一个数的倍数，那么它们的和与差也是这个数的倍数
4.选择。
（1）一个数的最大因数比它的最小因数大19，这个数是
( ) 。
C
A.10 B.18 C.20 D.21
（2）一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数有( )
种不同的可能。
B
A.3 B.4 C.5 D.6
（3）如果 a=3b ， b÷c=d （ a 、 b 、 c 、 d 均为非零自然数），
那么下面说法不一定正确的是( ) 。
C
A. b 是 a 的因数
B. b 是 c 的倍数
C. b 是3的倍数
D. a 是 c 和 d 的倍数
培优拓展
5.学校开展“大课间”活动，要把同学们分成人数相等的几个小组。
五（1）班有48人，要求每组有 4 12 人（包含4人和12人），
可以怎样分组？
48÷4=12 （组） 48÷6=8 （组）
48÷8=6 （组） 48÷12=4 （组）
可以分成12组，每组4人；可以分成8组，每组6人；可以分成6组，每组8人；可以分成4组，每组12人
1.因数的特征：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
2.倍数的特征：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
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