3.7 长方体和正方体的体积2024-2025学年五年级数学下册教学精品备课课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
人教版数学五年级下册(公开课精品课件）
3.7 长方体和正方体的体积
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
3 长方体和正方体
长方体的认识
让学生拿出长方体的实物模型，观察长方体有几个面、几条棱、几个顶点。
引导学生用手摸一摸长方体的面，感受面的特点，总结出长方体的面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
用直尺测量长方体的棱，发现长方体的棱可以分为三组，每组中的四条棱长度相等。
介绍长方体的长、宽、高的概念，并通过不同摆放的长方体让学生指出长、宽、高。
正方体的认识
展示正方体实物，让学生对比正方体和长方体，观察正方体的面、棱、顶点的特点。
总结出正方体的六个面都是完全相同的正方形，十二条棱长度都相等，八个顶点。
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
考试题型
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
讨论一下：怎样计算长方体的体积呢？
求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。
把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以……
用 棱长为 1 cm 的小正方体拼摆出如下长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？
小正方体的个数=长方体的体积
4×3
×2=24（个）
长方体的体积为24c
小正方体的个数：
长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。
小正方体的个数 ＝ 每行的个数×行数×层数
长 宽 高
长方体的体积 ＝ × ×
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ abh
正方体的体积应该怎样计算？ 与长方体体积的计算有什么相同和不同？
正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长
V ＝ a · a · a
V ＝ a3
保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）
V＝abh
＝6×5×4
＝120（dm3）
V＝a3
＝53
＝5×5×5
＝125（dm3）
底面
底面
长方体的体积=长×宽×高
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
基础提升
1.填空。
（1）如图所示，阳阳把体积为 1 cm3 的小正
方体放在一个长方体盒子中，沿着长、宽、高
刚好共摆了10个，这个盒子里一共可以摆
( ) 个这样的小正方体。
60
（2）一个正方体的棱长总和是 60 cm ，它的体积是( )
cm3 。
（3）一个长方体牙膏盒有两个面是面积为 9 cm2 的正方形，牙
膏盒的体积是 135 cm3 ,这个牙膏盒的长度是( ) cm 。
125
15
2.计算下面图形的体积。
（1）
4×4×4=64(dm3)
（2）
6×3×4=72(cm3)
3.王师傅打造了一个正方体铁块零件，相关信息如下。这个正
方体铁块零件重多少千克？
①零件的棱长是 8 dm 。
②每 1 dm3 铁块重 7.8 kg 。
③这个零件的价格是7800元。
8×8×8=512(dm3)
7.8×512=3993.6(kg)
4.把一块棱长为 0.6 m 的正方体钢块，锻造成一块长和宽都是
0.3 m 的长方体钢块，这块长方体钢块的高是多少米？
0.6×0.6×0.6÷(0.3×0.3)=2.4(m)
培优拓展
5.如图，一个棱长为 8 cm 的正方体，从正面的
中心向后挖去一个棱长为 2 cm 的正方体，剩余
部分的表面积和体积分别是多少？
表面积： 8×8×6+2×2×4=400(cm2)
体积： 8×8×8 2×2×2=504(cm3)
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V＝abh
V＝ a3
V = Sh
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