4.1 整式-课时2 多项式及整式【勤径学升】2025-2026学年数学七年级上册（含答案）

人教版数学七年级上册
4.1 整式
课时2 多项式及整式
教材必备知识精练
知识点1 多项式的概念
1.［2024廊坊期末］下列各式中是多项式的是( )
A. B. C. D.
知识点2 多项式的项与次数
2.［2024深圳龙华区期末］多项式 的二次项系数是( )
A. B. C.3 D.
3.教材P93T2变式 ［2025重庆七中月考］多项式 的项数和次数分别为( )
A.2，7 B.3，8 C.2，8 D.3，7
4.易错题 ［2025许昌襄城期末］下列说法中，正确的是( )
A. 的常数项是2
B.单项式 的次数是5
C.多项式的三次项是
D.多项式 是二次三项式
5.［2025镇江期中］若多项式是关于 的二次三项式，则 的值是( )
A.2 B. C.2或 D.3
6.新趋势·条件开放 如图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要将这个式
子补充完整，你补充的内容是___________________.
知识点3 整式
7.［2025菏泽巨野期末］下列各式中：； ；；；； .其中整式有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
学科关键能力构建
8.如果一个多项式的各项次数都相同，那么这个多项式叫作齐次多项式．如是三次齐次多项式.若 是齐次多项式，则 的值为( )
A. B.0 C.1 D.2
9.新趋势·结论开放 ［2025上海东华附校段考］请写出一个整式:__________________________,使其同时满足以下条件：①该整式中只含有字母 ；②该整式的次数为5，项数为3；③该整式不含二次项.
10.［2025杭州萧山区期中］观察多项式 的构成规律，它的第10项是________，第为正整数 项是________________.
11.抽象能力|教材P94T9变式 ［2024咸阳实验中学期中］在某次综合与实践活动中，小聪同学了解到鞋号（码）与脚长 的对应关系如表：
鞋号/码 … 33 34 35 36 37 …
脚长/mm … 215 220 225 230 235 …
（1）若小华的脚长为245 mm ，则他的鞋号是____码；
（2）若脚长为a mm，鞋号为b 码，写出脚长与鞋号之间的关系式.
参考答案
1.D
2.B
【解析】 因为多项式的二次项为，所以二次项系数为 .
3.B
【解析】 多项式的项分别为， ，3，故项数是3，多项式的次数为多项式中次数最高的项的次数，故次数为 .
4.D
【解析】 多项式的常数项是 （多项式中的每一项都包含它前面的正负号），故A项不符合题意；单项式 的次数是3（不要将 的指数2，看成字母的指数），故B项不符合题意；多项式的三次项是 ，故C项不符合题意.
5.B
【解析】 由题意，得，所以或，因为 ，所以 ．
6.（答案不唯一）
7.B
【解析】 式子，，，，是整式；式子 中含有等号，不是整式；式子 分母中含有字母，不是整式．故整式有4个．
8.C
【解析】 根据题意，得，所以 .
9.（答案不唯一）
10.
11.（1）39
【解析】 根据题意，可知鞋号每增加1码，脚长就增加 ，脚长增加了，故鞋号是 （码）．
（2）.