期末模拟测试卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

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期末模拟测试卷-2024-2025学年六年级下册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求（ ）
A．圆柱的侧面积 B．圆柱的体积 C．圆柱的表面积
2．一种商品先提价30％，再打七折出售，售价与原价相比( )
A．降低了 B．提高了 C．没变化
3．把一根长的圆柱形钢材截成两段后，表面积增加了，这根钢材原来的体积是（ ）。
A．31.4 B．3.14 C．6.28 D．62.8
4．底面半径为R，高为h的圆柱与底面半径为r，高为h的圆柱的体积比25：9，那么R：r等于（　　）
A．5：3 B．3：5 C．25：9 D．9：25
5．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
6．温度从＋5度下降到﹣4度，共下降了（ ）度。
A．9 B．5 C．10
7．小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是( )立方厘米．
A．18 B．36 C．27
二、填空题
8．缴纳的税款叫做应纳税额，它与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫做( )。
9．　 　既是537的约数，又是537的倍数．
10．缩小的图形与原图形相比，( )变了，( )不变．
11．（1）一种盐水是由盐和水按1：30 的重量配制而成的．其中，盐的重量占盐水的　 　，水的重量占盐水的　 　．
（2）图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是　 　．则图上6厘米表示实际距离　 　千米．实际距离150千米在图上要画　 　厘米．
12．从圆锥顶点到( )的距离就是圆锥的高．
13．如果月收入5600元记作元，那么本月各项支出2500元，应记作( )元。
14．把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等．原来甲、乙两班人数的比是　 　．
15．在-2、-0.6、-0.1和0.1四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )．
16．等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是( )，圆柱的体积比圆锥的体积多( )%，圆锥的体积比圆柱的体积少( )。
17．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是　 　．
三、判断题
18．0既不是正数，也不是负数。 ( )
19．圆的半径和直径都是相等的． ( )
20．我们玩的跷跷板是应用了杠杆原理。( )
21．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小2倍。( )
22．如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作﹣200元。( )
23．一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。( )
四、解答题
24．把底面半径为3分米，高是10分米的圆柱体的表面涂上油漆，那么油漆部分的面积有多少？
25．我们学过哪些关于图形运动的知识？哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变图形的形状？
26．在底面半径是10厘米的圆柱形容器中放入一块不规则的铜块，铜块完全浸没在水中，这时水面上升了4厘米。这块铜块的体积是多少立方厘米？
27．把一个高是10厘米的圆锥沿着直径剖成两块，表面积增加160平方厘米。这圆锥的体积约是多少？（得数保留整数）
28．一个近似于圆锥形砂堆量得底面周长12.56米，高3米，把它铺在一个长6米、宽4米、深0.6米的沙坑中能否堆满？
29．洋洋一家人到饭店吃饭，共消费240元。直接付现金可以享受八五折优惠；若用微信扫码付款，享受“每满100元减20元”优惠。请你帮忙算一算，怎样结账更优惠？
参考答案
1．C
【详解】圆柱形的茶叶罐是由这些硬纸板围城的，因此，求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求这个圆柱的表面积．
故选C．
2．A
【分析】商品的原价为1，则提价后是(1+30%)，降价后是提价后价格的70%，这样用乘法计算出提价后的价格，再与1比较即可做出判断.
【详解】(1+30%)×70%
=130%×70%
=91%
1＞91%，所以售价比原价降低了.
故答案为A
3．A
【分析】把钢材截成两段后，增加了两个底面，先求出底面积，再乘高，就是钢材的体积，计算时切记单位要一致。
【详解】1米＝10分米；
6.28÷2×10
＝3.14×10
＝31.4（立方分米）；
故答案为：A。
【点睛】明确把钢材截成两段后，增加了两个底面是解答本题的关键。
4．A
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，和圆的面积公式：s=πr2，圆的面积扩大的倍数等于半径扩大倍数的平方．已知两个圆柱的高相等，两个圆柱体积的比是25：9，所以两个圆柱底面半径的比是5：3．由此解答．
解：根据圆柱体积的计算方法和积的变化规律，再根据圆的面积与半径的关系，已知两个圆柱的高相等，两个圆柱体积的比是25：9，所以两个圆柱底面半径的比是5：3．
故选A．
点评：此题解答关键是掌握圆柱的体积公式、积的变化规律和圆的面积与半径的关系，由此解决问题．
5．B
【分析】假设圆锥的底面半径是1，高也是1，如果圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，则底面半径变为2，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入解答，进而求出体积前后的变化即可。
【详解】假设圆锥的底面半径是1，高也是1，
原来的体积：π×12×1×
＝π×1×1×
＝π
圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，
现在的底面半径是：1×2＝2
现在的体积：π×22×1×
＝π×4×1×
＝π
π÷π
＝×3
＝4
一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
6．A
【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求共下降了多少度，即求二者之差。
【详解】5﹣（﹣4）＝5＋4＝9（℃）；
答：共下降了9℃。
故选A。
【点睛】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错。
7．B
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的， 将一个圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，削去的体积占圆柱体积的（1-） ，据此列式解答.
【详解】54×（1-）
=54×
=36（立方厘米）.
故答案为B.
8．税率
【分析】此题属于利息与纳税问题，规定缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
【详解】缴纳的税款叫做应纳税额，它与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫做税率。
故答案为：税率
【点睛】考查了应纳税额、税率等概念，掌握概念是解决此类问题的关键。
9．537
【详解】试题分析：一个数既是它的倍数又是它的约数，这个数是它本身．由此解决问题．
解：既是537的约数又是537的倍数，这个数是它本身；
故答案为537．
点评：此题考查了一个数既是它本身的约数也是它本身的倍数．
10． 大小 形状
【详解】略
11．，，1：6000000，360，2.5
【详解】试题分析：（1）根据“盐和水按1：30”，把盐看作1份，水看作30份，那么盐水是（1+30）份，用盐的重量除以盐水的重量；用水的重量除以盐水的重量，即可解答；
（2）根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比；先求出图上距离是1厘米所表示的实际距离，再求出图上距离是6厘米所表示实际距离；最后求出实际距离150千米在图上所表示的距离．
解：（1）1÷（1+30）=，
30÷（1+30）=；
（2）180千米=18000000厘米，
3：厘米：18000000厘米=3：18000000=1：6000000，
因为，图上距离3厘米表示实际距离180千米，
所以，图上距离1厘米表示实际距离：180÷3=60（千米），
图上6厘米表示实际距离：60×6=360（千米），
实际距离150千米在图上要画的距离：150÷60=2.5（厘米）；
故答案为，，1：6000000，360，2.5．
点评：（1）此题属于典型的求一个数占另一个数的几分之几，用两个数相除即可；
（2）此题主要考查了比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比；再根据基本的数量关系解决问题．
12．底面圆心
【详解】略
13．﹣2500
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。
【详解】收入用正数表示，支出用负数表示。
则本月各项支出2500元，应记作﹣2500元。
14．9：7．
【详解】试题分析：把甲班人数看作单位“1”，把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，说明乙班人数是甲班人数的（1﹣×2）=，进而根据题意，进行比即可．
解：1：（1﹣×2），
=1：，
=：9：7；
点评：解答此题的关键：把甲班人数看作单位“1”，根据题意，得出乙班人数是甲班人数的，转化为同一单位“1”下进行比即可．
15． 0.1 -2
【详解】在数轴上标出这些数，再根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”，比较即可．
16． 3∶1 200
【分析】根据题意，假设圆柱和圆锥的底面积是1平方米，高是3米，由圆柱和圆锥的体积公式，求解即可。
【详解】根据题意，假设圆柱和圆锥的底面积是1平方米，高是3米；
圆柱的体积是：1×3＝3（立方米），
圆锥的体积是：×1×3＝1（立方米），
圆柱体和圆锥体的体积比是：3∶1；
圆柱的体积比圆锥的体积多：（3﹣1）÷1×100%＝200%；
圆锥的体积比圆柱体积少：（3﹣1）÷3＝。
故答案为3：1，200，。
【点睛】根据题意，把圆柱与圆锥的底面积和高赋值，再根据它们的体积公式，进一步解答即可。
17．45：61
【详解】试题分析：根据题意，设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：（8a+30b）：（7a+31b）=27：26，再根据比例的基本性质，解这个比例即可．据此解答．
解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，
由题意得：
（8a+30b）：（7a+31b）=27：26，
27×（7a+31b）=26×（8a+30b），
189a+837b=208a+780b，
837b﹣780b=208a﹣189a，
57b=19a，
所以a=3b，
所以A、B两校合并前人数的比是：
（8a+7a）：（30b+31b），
=15a：61b，
=45b：61b，
=（45b÷b）：（61b÷b）
=45：61；
答：A，B两校合并前人数比是45：61．
故答案为45：61．
点评：此题主要考查比和比例的实际应用，根据比例的基本性质和比的意义进行解答．
18．
【详解】整数包括正整数、负整数和0；
所以，0既不是正数也不是负数是对的；
故答案为：√
19．错误
【分析】此题考查了圆的特征，根据“在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等”进行判断即可.
【详解】同一个圆内和相等的圆内，半径都相等，直径都相等，故答案为错误.
20．√
【详解】我们玩的跷跷板，有时能够达到左右平衡，就是应用了杠杆原理。
杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就是反比例关系。
左端人的体重×左端人坐的位置到支点的距离＝右端人的体重×右端人坐的位置到支点的距离；跷跷板平衡，则乘积一定，那么人的体重与坐的位置到支点的距离成反比例关系。

原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】2倍是指圆柱的体积的2倍。圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh，所以可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断。
【详解】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积＝圆柱体积，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少，不是2倍。
圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式及等底等高的圆柱和圆锥体积的关系。
22．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，由此直接得出结论即可。
【详解】如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作﹣200元；
故答案为√。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
23．√
【分析】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体，以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，长方形或正方形这个面就构成圆柱，据此判断。
【详解】由分析可得：一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】一个长方形或正方形绕一边旋转一周可得到一个圆柱体。
24．244.92平方分米
【分析】求涂油漆部分的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】
（平方分米）
答：油漆部分的面积是244.92平方分米。
【点睛】掌握圆柱的表面积计算公式是解题的关键。
25．见详解
【分析】学过图形运动有轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小，根据它们的特点，就可以解答此题。
平移、旋转：不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
图形的放大与缩小：不改变图形的形状，只改变图形的大小。
轴对称：对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
【详解】学过图形运动有轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小；
平移、旋转、轴对称不改变图形的形状和大小；
图形的放大与缩小只改变图形的大小，而不改变图形形状。
26．1256立方厘米
【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块铜块的体积，求出底面半径是10厘米，高为4厘米的水的体积即可。根据圆柱体体积公式列式解答，解决问题。
【详解】3.14×102×4，
＝3.14×100×4，
＝1256（立方厘米）；
答：这块铜块的体积是1256立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生灵活运用圆柱体体积计算公式解决问题的能力。
27．670立方厘米
【详解】略
28．不能堆满
【详解】试题分析：先利用圆锥体的体积V=Sh，求出这堆砂的体积，再根据长方体的体积公式求得沙坑的容积，再比较大小即可作出判断．
解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3×，
=3.14×4，
=12.56（立方米），
6×4×0.6=14.4（立方米），
14.4立方米＞12.56立方米，
故不能堆满．
点评：此题主要考查圆锥的体积和长方体的体积的计算方法在实际生活中的应用．
29．微信扫码更优惠
【分析】现金：八五折就是现价是原价的85%，用消费的钱数×85%，求出实际付的钱数；
微信：享受“每满100元减20元”优惠；用240÷100，求出240里面有几个100，就减去几个20，求出实际支付的钱数，再进行比较，即可解答。
【详解】现金：
八五折就是现价是原价的85%。
240×85%＝204（元）
微信：
240÷100＝2（个）……40（元）
240－20×2
＝240－40
＝200（元）
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答：微信扫码更优惠。
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