山东省东营市垦利县2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题

2015－2016学年第二学期期末考试
七年级数学试题
（时间：120分钟 满分120分）
一．选择题：（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）
1．±2是4的（　　）
A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根
2．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（ ）．
A.（3， 2） B.（3，﹣2） C.（﹣3，2） D.（﹣3，﹣2）
3．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．
4．如图，直线a∥b，直线分别与，相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A. 150° B. 130° C. 100° D. 50°
5．如图是某班50名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含
后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（　　）
A. 5﹣10元 B. 10﹣15元 C. 15﹣20元 D. 20﹣25元
6．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．(2，3) B．（2，－１） C．（0，1） D. （4，1）
7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到
的方程组为（　　）
A． B． C． D．
8．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（　 ）
A. 各项消费金额占消费总金额的百分比
B. 各项消费的金额
C. 各项消费金额的增减变化情况
D. 消费的总金额
9．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（　　）
　　A．2 B．±2 C． D．4
10．A 和B两城市相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A、B两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）
A．　　 B． 　　
C．　　 D．
二．填空题(本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分)
11．在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第　 　象限．
12．不等式2x－1＞x的解是 ．
13． 计算：= ．
14．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　 　象限．
15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有　 　幅．
16．如图，直线，被直线所截，∥，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 ．
17．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图。由图可知，成绩不低于90分的共有_____人．
18．如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从射线
OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记
为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2016个点在射线　 　上．
三．解答题：本大题共7小题，总分58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19.计算（第（1）、（2）每小题3分，第（3）题4分，共10分）：
（1）计算：
（2）解方程组错误！未找到引用源。．
（3）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．
20．(本题满分5分) 如图，直线AB∥CD，BC
平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
21．(本题满分7分)为了提高学生书写汉字的能力，
增强保护汉字的意识，某县举办了首届“汉字听写
大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学
生同时听写100个汉字，若每正确听写出一个汉字得
1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
22．(本题满分7分)在平面直角坐标系中，点A（2m-7，m-5）在第四象限，且m为整数，试求的值．
23．(本题满分9分)根据要求，解答下列问题
（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）
①的解为　 　
②的解为　 　
③的解为　
（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为　 　．
（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
24．(本题满分10分)如图，在平行四边形OABC中，已知AB=OC，AB∥OC．A、C两点的坐标分别为．
（1）求B点的坐标；
（2）将平行四边形OABC向左平移个
单位长度，求所得四边形的四个顶点的坐标；
（3）求平行四边形OABC的面积．
25．(本题满分10分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种
型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？
若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
2015－2016学年第二学期期末考试
七年级数学答案与评分标准
一．1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．A 9． A 10．D
二．11．一 12．＞ 13． 14．三 15．69 16．70° 17．27 18．OF
三．19．（1）解：原式== …………………3分
（2）解：原方程组①×2＋②得：，∴，…………………1分
把带入①得： ． …………………………2分
∴方程组的解为． ……………………………………3分
（3）解：由①得， …………1分
由②得， …………2分
∴．…………………………3分
在数轴上表示如图． …………………………4分
20．解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，…………………………2分
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，……4分
∴∠2=∠BDC=50°．………………5分
21．解：（1）表中a的值是：
a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；………2分
（2）根据题意画图如图所示；…4分
（3）本次测试的优秀率是=0.44；……………………………………………………6分
答：本次测试的优秀率是0.44．…………7分
22．解：∵点A（2m-7，m-5）在第四象限，
∴ …………………………2分
解得： …………………………4分
∵m为整数，∴ …………………………5分
∴．………………………7分
23．解：（1）①的解为；②的解为；
③的解为； （每小题填对得2分，共6分）
（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y；（本小题1分）
（3）答案不唯一，只要符合题意，即可给分．例：，解为．
（本小题2分）
24．解：（1）在平行四边形OABC中，已知A、C两点的坐标分别为
∴
∴B点的坐标是 …………………………3分
（2）将平行四边形OABC向左平移个单位长度，所得四边形的四个顶点的
坐标分别是：；……………………7分
（3）平行四边形OABC的面积是：． …………………………10分
25．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得： ，…………………………2分
解得： ，…………………………3分
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元； ………………4分
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．
依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400， ……………………………………………5分
解得：a≤10． ……………………………………………………………………6分
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元； ………7分
（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，…………………8分
解得：a=20， …………………………………………………………………………9分
∵a＞10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．…………………………10分
（3）解法2：
在（2）的条件下超市实现的利润是：
……………………………………9分
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．…………………………10分