3.4 长方体和正方体的表面积2024-2025学年五年级数学下册教学精品备课课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
人教版数学五年级下册(公开课精品课件）
3.4 长方体和正方体的表面积
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
3 长方体和正方体
长方体的认识
让学生拿出长方体的实物模型，观察长方体有几个面、几条棱、几个顶点。
引导学生用手摸一摸长方体的面，感受面的特点，总结出长方体的面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
用直尺测量长方体的棱，发现长方体的棱可以分为三组，每组中的四条棱长度相等。
介绍长方体的长、宽、高的概念，并通过不同摆放的长方体让学生指出长、宽、高。
正方体的认识
展示正方体实物，让学生对比正方体和长方体，观察正方体的面、棱、顶点的特点。
总结出正方体的六个面都是完全相同的正方形，十二条棱长度都相等，八个顶点。
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
考试题型
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
什么是长方体的长、宽、高 什么是正方体的棱长
长
宽
高
棱
棱
棱
把一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状？
分组操作：
１.每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看，展开后的形状。
２.在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。
讨论：
１.什么叫长方体（正方体）的表面积？
２.长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
高
长
宽
上
上
下
前
后
上
下
前
后
左
上
下
前
后
左
右
下
前
后
上
左
右
上
下
前
后
左
右
观察长方体的展开图，想一想:
（1）哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
上、下每个面的长＝长方体的长，
宽＝长方体的宽；
前、后每个面的长＝长方体的长，
宽＝长方体的高；
左、右每个面的长＝长方体的宽，
宽＝长方体的高。
上
右
前
上
右
前
前
上
正方体剪开后是怎样的
上
右
前
右
前
上
左
右
正方体剪开后是怎样的
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
说一说什么叫做长方体或者正方体的表面积
长方体或正方体 6 个面的面积之和，叫作它的表面积。
上
右
前
上
右
前
做一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
上、下每个面，长———，宽——— ，
面积是___________________；
前、后每个面，长——— ，宽——— ，
面积是____________________；
左、右每个面，长——— ，宽——— ，
面积是____________________；
5厘米
6厘米
4厘米
5厘米
6厘米
6厘米
4厘米
5厘米
4厘米
6厘米
5厘米
6×5=30(平方厘米)
6厘米
4厘米
6×4=24(平方厘米)
5厘米
4厘米
5×4=20(平方厘米)
长方体有6个面
长方体的表面积=（30+24+20）×2=148（平方厘米）
高
长
宽
长方体的表面积
= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S表＝ 2(ab＋ah＋bh)
想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
（单位：cm）
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S表＝6a2
正方体表面积的计算方法
棱
棱
棱
高
长
宽
长方体的表面积
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积
＝（棱长×棱长）×6
棱
棱
棱
基础提升
1.填空。
（1）如图①，先在展开图上找出左、前、下面相对的面，并用
上、后、右标出，再在括号里填上 m 、 n 、 h 。
图①
（2）如图②，在正方体的展开图中，B和( ) 相对， F 和
( ) 相对，C和( ) 相对。
D
E
A
图②
2.选择。
（1）下面的图形中，能围成长方体的是( ) 。
B
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
（2） 的展开图可能是( ) 。
D
A.&6& B.&7& C.&8& D.&9&
3.如图所示为一个正方体纸盒的展开图，这个纸盒的棱长总和是多少厘米？每个小正方形的面积是多少平方厘米？
20÷4=5(cm) 5×12=60(cm)
5×5=25(cm2)
培优拓展
4.一个长方体上面的周长是 34 cm ,前面的周长是 36 cm ,右面的
周长是 30 cm ，那么这个长方体的棱长总和是多少？
34+36+30=100(cm)
1.长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。
2.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S表＝ 2(ab＋ah＋bh)
3.正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S表＝6a2
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