人教版七年级数学上册第三章 3.1从算式到方程（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章 3.1从算式到方程（共21张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 818.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-07-07 09:24:08 | ||
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文档简介
课件21张PPT。3.1 从算式到方程（第1课时）
3.1.1 一元一次方程学习目标：
1说出方程及一元一次方程的概念．
2.通过实际问题的分析找出等量关系列出方程
3. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型
的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方
程模型思想．
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
A B客车卡车客车卡车1 h70 km/h60 km/h活动1.创设情境 提出问题（1）客车每小时比卡车每小时多行多少km？70-60=10km2小时呢？20km如果客车比卡车多行60km，那么走了几小时呢？（2）当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？走了多少时间呢?卡车1h的路程(3)你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
A B客车卡车客车卡车1 h70 km/h60 km/h活动1.创设情境 提出问题分析:（1）问题1中涉及到了那些量？问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
A B客车卡车客车卡车1 h70 km/h60 km/h活动1.创设情境 提出问题（2）如果将AB之间的路程用x表示用含x的式子表示下列时间关系：客车行完AB全程所用时间：卡车行完AB全程所用时间：两车所用的时间关系：客车比卡车早1h即：（ ）-（ ）=1表示为：卡车时间客车时间思考比较用算式方法和列方程方法解应用题：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；用方程解题时，方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。有了方程以后，人们解决许多实际问题就方便了。通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。
问题2：小学我们已经学过方程，那么方程是如何定义的呢？含有未知数的等式——方程．活动2. 定义方程 感受新知练习：判断哪些是方程？
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ．
（7）（2）（3）（5）（6）（7）是方程问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
A B客车卡车客车卡车1 h70 km/h60 km/h活动3.一题多解 应用新知（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从客车与卡车的路程
关系中找到等量关系，从而列出方程吗？（4）如果用z表示卡车车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?70y=60（y+1）70（z-1）=60z客车y小时路程=卡车（y+1）走的路程卡车z小时路程=客车提前1小时走的路程 (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？活动4. 巩固方法 定义新知 （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定
的检修时间2450 h？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？例1 根据下列问题，找出等量关系，设未知数并列出方程： 1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm. 相等关系：边长×4=周长. 列方程： .活动4. 巩固方法 定义新知 （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定
的检修时间2450 h？活动4. 巩固方法 定义新知解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h 相等关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程： . （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？活动4. 巩固方法 定义新知解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，
男生数为(1－0.52)x.
相等关系：女生人数-男生人数=80
列方程：0.52x- (1－0.52)x=80问题3：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）整式方程． 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），
的整式方程叫做一元一次方程．活动5. 巩固方法 定义新知练习：哪些是一元一次方程？
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ．
（7）（2）（3）是一元一次方程.巩固方法 定义新知1、方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____。2小试身手2、方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____。3、方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_____。1或-1≠1- 练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？活动6.归纳总结 巩固发展小试牛刀1、下列方程中，解是x=-2的是（ ）
A.4x-2=3x B.5x-1=3x+3
C.4x+1=3x-1 D.4x-3=5x-2
2、方程5x-6=4的解是（ ）
x=0.4 B. x=2 C. x=-1 D. x=-0.4
3.x=1000和x=2000中哪一个是方程的0.52x-(1-0.52)x=80的解?活动8.归纳总结 巩固发展 请同学们思考：
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
（2）列方程的依据是什么？ 实际问题设未知数列方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.活动9. 归纳总结 应用发展找等量关系（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？10.课堂小结 布置作业1.下列各式中，是方程的是（ ）.
① ; ② ; ③ ;
④ ; ⑤ ．
（A）①②③④⑤ （B）①③④⑤
（C）②③④⑤ （D）③④⑤
2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
7.目标检测3.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出
方程为_______________________.
4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人
参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组
的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各
有多少人？
5.已知方程 是关于x的一元一次方程，
请求出a的值．7.目标检测
3.1.1 一元一次方程学习目标：
1说出方程及一元一次方程的概念．
2.通过实际问题的分析找出等量关系列出方程
3. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型
的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方
程模型思想．
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
A B客车卡车客车卡车1 h70 km/h60 km/h活动1.创设情境 提出问题（1）客车每小时比卡车每小时多行多少km？70-60=10km2小时呢？20km如果客车比卡车多行60km，那么走了几小时呢？（2）当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？走了多少时间呢?卡车1h的路程(3)你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
A B客车卡车客车卡车1 h70 km/h60 km/h活动1.创设情境 提出问题分析:（1）问题1中涉及到了那些量？问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
A B客车卡车客车卡车1 h70 km/h60 km/h活动1.创设情境 提出问题（2）如果将AB之间的路程用x表示用含x的式子表示下列时间关系：客车行完AB全程所用时间：卡车行完AB全程所用时间：两车所用的时间关系：客车比卡车早1h即：（ ）-（ ）=1表示为：卡车时间客车时间思考比较用算式方法和列方程方法解应用题：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；用方程解题时，方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。有了方程以后，人们解决许多实际问题就方便了。通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。
问题2：小学我们已经学过方程，那么方程是如何定义的呢？含有未知数的等式——方程．活动2. 定义方程 感受新知练习：判断哪些是方程？
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ．
（7）（2）（3）（5）（6）（7）是方程问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
A B客车卡车客车卡车1 h70 km/h60 km/h活动3.一题多解 应用新知（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从客车与卡车的路程
关系中找到等量关系，从而列出方程吗？（4）如果用z表示卡车车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?70y=60（y+1）70（z-1）=60z客车y小时路程=卡车（y+1）走的路程卡车z小时路程=客车提前1小时走的路程 (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？活动4. 巩固方法 定义新知 （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定
的检修时间2450 h？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？例1 根据下列问题，找出等量关系，设未知数并列出方程： 1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm. 相等关系：边长×4=周长. 列方程： .活动4. 巩固方法 定义新知 （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定
的检修时间2450 h？活动4. 巩固方法 定义新知解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h 相等关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程： . （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？活动4. 巩固方法 定义新知解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，
男生数为(1－0.52)x.
相等关系：女生人数-男生人数=80
列方程：0.52x- (1－0.52)x=80问题3：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）整式方程． 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），
的整式方程叫做一元一次方程．活动5. 巩固方法 定义新知练习：哪些是一元一次方程？
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ．
（7）（2）（3）是一元一次方程.巩固方法 定义新知1、方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____。2小试身手2、方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____。3、方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_____。1或-1≠1- 练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？活动6.归纳总结 巩固发展小试牛刀1、下列方程中，解是x=-2的是（ ）
A.4x-2=3x B.5x-1=3x+3
C.4x+1=3x-1 D.4x-3=5x-2
2、方程5x-6=4的解是（ ）
x=0.4 B. x=2 C. x=-1 D. x=-0.4
3.x=1000和x=2000中哪一个是方程的0.52x-(1-0.52)x=80的解?活动8.归纳总结 巩固发展 请同学们思考：
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
（2）列方程的依据是什么？ 实际问题设未知数列方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.活动9. 归纳总结 应用发展找等量关系（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？10.课堂小结 布置作业1.下列各式中，是方程的是（ ）.
① ; ② ; ③ ;
④ ; ⑤ ．
（A）①②③④⑤ （B）①③④⑤
（C）②③④⑤ （D）③④⑤
2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
7.目标检测3.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出
方程为_______________________.
4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人
参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组
的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各
有多少人？
5.已知方程 是关于x的一元一次方程，
请求出a的值．7.目标检测