中小学教育资源及组卷应用平台
暑假预习易错题——第五单元小数的意义(单元测试)-2025-2026学年五年级上册数学(北师大版)
一、单选题
1.15、16和48的最小公倍数是( )
A.81 B.180 C.210 D.240
2.如图,涂色部分占整个图形的( )
A.1 B. C. D.
3.把的分母减10,要使分数的大小不变,分子应该( )
A.减10 B.乘2 C.除以3 D.除以2
4.一个分数的分子和分母的最大公因数是9,它约分得 ,这个分数是( )。
A. B. C.
5.一包饼干,明明吃了千克,聪聪吃了,两人谁吃得多?( )
A.明明吃得多 B.聪聪吃得多 C.无法确定
6.如果一个分数的分子、分母都增加到100,而分数的大小没有改变,那么原来的分数一定是( )
A.分子大于分母 B.分子小于分母 C.分子等于分母
7.将一张长方形纸对折3次,其中的1份是这张纸的( )。
A. B. C.
8.甲、乙两数的最大公因数是7,甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数( )
A.肯定是7 B.肯定不是7 C.不能肯定
二、判断题
9.分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。( )
10.把16个桃子分给4只小猴,每只小猴一定分得 。( )
11.小于 而大于 的分数只有 。( )
12.a=2×3×5, b=2×5×7 那么a和b的最小公倍数是210。________
13. 一根绳子,用去了 ,还剩下60米,用去的比剩下的长。( )
14.a是非0自然数,如果 是假分数, 是真分数,则a是8。( )
15.a的最大因数和b的最小倍数相等,那么a与b相等。(
)
16.给一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数,得到的新分数一定比原来大。( )
三、填空题
17.(分数比较大小)淘气和奇思进行100米赛跑,淘气用了分,奇思用了分, 的速度更快。
18.已知 A=2×3×5,B=3×5×7,A和B的最大公因数是 ,最小公倍数是
19.如果m和n是两个非0自然数,且m÷n=2,m和n的最大公因数就是 .如果a、b都是质数,则它们的最小公倍数是
20. 表示有 个这样的分数单位。
21.把一根4米的绳子平均分成9段,每段是全长的 ,每段长 米。
22.一个真分数的分子和分母相差102,若这个分数的分子和分母都加上23,所得的新分数约分后得,这个真分数是 。
23.把3千克水平均倒在10个杯里,每杯水是3千克的 ,每杯水是 千克。
四、操作题
24.在下图中用阴影表示出公顷。
五、解决问题
25.一批货物重120吨,运走50吨。运走了几分之几?剩下的占总数的几分之几?
26.动物园里有黑熊7只,狮子4只。狮子的数量是黑熊的几分之几?
27.修一条7千米长的路需12天,平均每天修这条路的几分之几?平均每天修几分之几千米?
28.浙江现设11个地级市、37个市辖区、20个县级市、33个县(其中一个自治县)。
(1)浙江地级市的个数是市辖区的几分之几
(2)浙江县级市的个数是地级市的几分之几 (用带分数表示)
29.一个分数的分子与分母的和是43,把分子、分母都减去4后约分得到的新分数是 。原分数是多少?
30.求15和20的最小公倍数和最大公因数.最大公因数和最小公倍数的乘积与这两个数有什么关系?
31. 的分子加上一个数,分母减去同一个数,所得的新分数约分后得 。这个新分数约分之前是多少?
答案解析部分
1.【答案】D
【解析】【解答】解:因为15=3×5、16=2×2×2×2、48=2×2×2×2×3,所以15、16和48的最小公倍数是:2×2×2×2×3×5=240。
故答案为:D。
【分析】求最小公倍数:先把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。
2.【答案】B
【解析】【解答】解:7÷5=。
故答案为:B。
【分析】涂色部分占整个图形的分率=涂色部分占的份数÷每个图形平均分的份数。
3.【答案】C
【解析】【解答】解:15÷(15-10)
=15÷5
=3,分子应该除以3。
故答案为:C。
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数,分数的大小不变。
4.【答案】C
【解析】【解答】
故答案为:C
【分析】是最简分数,说明原分数不是最简分数。原分数的分子和分母的最大公因数是9,把最简分数的的分子和分母都同时乘以9,就得到原分数。
5.【答案】C
【解析】【解答】解:无法确定谁吃得多。
故答案为:C。
【分析】因为这包饼干的质量未知,所以也就无法确定谁吃得多。
6.【答案】C
【解析】【解答】根据分数的基本性质,一个分数的分子、分母都增加到100,而分数的大小没有改变,可知,此分数的分子和分母同时扩大了相同的倍数,扩大相同的倍数后都是100,由此可得出:原来的分数的分子和分母相同。 故选:C
【分析】此题主要考查分数的基本性质。
7.【答案】C
【解析】【解答】 × × =
所以将一张长方形纸对折3次,其中的1份是这张纸的 。
故选:C。
【分析】将一张长方形纸对折1次,每份是这张纸的 ,对折两次,每份是这张纸的 , 对折3次每份是这张纸的 。
8.【答案】C
【解析】【解答】因为甲、乙两数的最大公因数是7,不妨设甲=7×A,乙=7×B,而A和B互质,甲数的3倍=3×7×A,乙数的5倍=5×7×B, 若 3×7×A≠ 5×7×B ,则最大的公因数依然是7;若 3×7×A=5×7×B,则最大公因数为105 .
故答案为:C
【分析】先用最大公因数来表示两数,再根据倍数表示新的数,最后找到新数的最大公因数即可,注意考虑多种情况。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解: 分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变(0除外)。
故答案为:错误。
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数,分数的大小不变。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解:题中没有说明是平均分,所以每只小猴不一定分得。
故答案为:错误。
【分析】分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
11.【答案】错误
【解析】【解答】解:小于 而大于 的分数只有无数个。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】如果把这两个分数的分子和分母都扩大一定的倍数,那么介于这两个分数之间的分数就会有无数个。
12.【答案】正确
13.【答案】正确
【解析】【解答】解:一根绳子,用去了 ,还剩下1-=,用去的比剩下的长。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】把这根绳子看作“1”,用1减去用去的分率求出还剩下的分率,然后比较长短即可。
14.【答案】错误
【解析】【解答】 a是非0自然数,如果 是假分数, 是真分数,则a是7,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】真分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1;
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数,假分数大于或等于1,据此判断。
15.【答案】正确
【解析】【解答】解:a的最大因数是它本身,b的最小倍数是它本身,那么a与b相等。
故答案为:正确。
【分析】一个数的最大因数与最小倍数都等于它本身,所以a与b相等。
16.【答案】正确
【解析】【解答】设真分数为(a<b),非0自然数为n(n为大于0的整数),则有
-
=
=
因为n>0,b-a>0,
所以>0,即->0可得>。
所以原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】设真分数为(a<b),非0自然数为n(n为大于0的整数),根据题意可得真分数的分子和分母加上同一个非零自然数为,用得到的新分数减去原来的真分数,判断其结果与0的大小,若大于0,则新分数大于原来的分数;若小于0则新分数小于原来的分数。
17.【答案】奇思
【解析】【解答】解:即 100米赛跑,奇思用的时间少,速度更快。
故答案为:奇思。
【分析】跑的长度相同,谁用的时间最少,谁跑的就最快。因此比较两人用的时间即可。异分母分数比较大小,先通分再按照同分母分数大小的比较方法比较大小。
18.【答案】15;210
【解析】【解答】解:已知 A=2×3×5,B=3×5×7,A和B的最大公因数是3×5=15,最小公倍数是2×3×5×7=210。
故答案为:15;210。
【分析】把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数;把它们公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。
19.【答案】n;ab
【解析】【解答】m÷n=2,说明m和n是倍数关系,m和n的最大公因数就是n;
如果a、b都是质数,则它们的最小公倍数是ab。
故答案为:n;ab。
【分析】两个数成倍数关系,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数;
两个数是互质数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。
20.【答案】3
【解析】【解答】表示有3个这样的分数单位。
故答案为:3
【分析】的分数单位是,.
21.【答案】;
【解析】【解答】解:根据分数的意义可知,每段是全长的,每段长:4÷9=(米)。
故答案为:;。
【分析】根据分数的意义结合平均分成的段数确定每段占全长的几分之几。用绳子的长度除以平均分成的段数求出每段的长度。
22.【答案】
【解析】【解答】解:此时分子为102 (4-1)=34,原来分子为:34-23=11;原来分母为:11+102=113.
这个真分数是.
故答案为:
【分析】由于分子分母都加上23,所以它们的差不变,仍然是102,此时分母是分子的4倍,差102就是分子的(4-1)倍,所以此时分子为102÷(4-1)=34,减去23就是原来的分子,再算出原来的分母即可求出这个分数.
23.【答案】;
【解析】【解答】解:3÷10=(千克),千克是3千克的。
故答案为:;。
【分析】每杯水的质量=水的总质量÷平均倒的杯数;每杯水是3千克的分率=千克是3千克的。
24.【答案】解:2÷3=(公顷)
【解析】【分析】公顷表示把2公顷平均分成3份,每份是公顷,然后涂色1份。
25.【答案】解:50÷120=
1-=
答:运走了,剩下的占总数的。
【解析】【分析】运走的分率=运走的质量÷这批货物的总质量,还剩下的分率=1-运走的分率。
26.【答案】
27.【答案】解:7÷12=(千米)
答:平均每天修这条路的。平均每天修千米。
【解析】【分析】两个问题的意义不同,第一问是把这条路平均分成12份,求其中的1份占这条路的几分之几。第二问是求每天修的实际长度,用路的总长度除以修的天数求出平均每天修的长度。
28.【答案】(1)解:11÷37=
答: 浙江地级市的个数是市辖区的
(2)解:
答: 浙江县级市的个数是地级市的
【解析】【分析】本题考查了分数的认识。
(1)根据题意,用浙江地级市的个数除以市辖区个数,即可求出浙江地级市的个数是市辖区的几分之几
(2)用 浙江县级市的个数除以地级市个数,即可求出浙江县级市的个数是地级市的几分之几 。
29.【答案】解:(43-4×2)÷(1+6)
=35÷7
=5
原分子:5×1+4=9
原分母:5×6+4=34
答:原分数是
【解析】【分析】原来分数的分子与分母的和是43,分子、分母都减去4后约分得到的新分数是 ,这意味着新的分数的分子和分母的和是43-4×2=35,得到的新分数是 ,也就是分子占1份,分母占6份,共1+6=7份,每份的数是5,原来的分子=每份的数×份数+4=9,原来的分母=每份的数×份数+4=34,原分数是
30.【答案】解:5,60;最大公因数和最小公倍数的乘积与这两个数的乘积相等.
【解析】【解答】
15=3×5,20=2×2×5,2×2×3×5=60,所以15和20的最大公因数是5,最小公倍数是60
答:15和20的最大公因数是5,最小公倍数是60.
5×60=300,15×20=300,即最大公因数和最小公倍数的乘积与这两个数的乘积相等
答:最大公因数和最小公倍数的乘积与这两个数的乘积相等.
【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.
31.【答案】解:把新分数的分子看成3份,分母是8份。
(13+53)÷(3+8)=6,即1份是6。
新分数的分子是3×6=18,
新分数的分母是8×6=48。
所以这个新分数约分之前是
答:这个新分数约分之前是 。
【解析】【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数,分数的大小不变;把新分数的分子看成3份,分母是8份,这个新分数约分之前的分子与分母=平均每份的数×份数;其中,平均每份的数=原来的分子与分母的和÷新分数约分后分子与分母的和。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)