暑假预习易错题——第五单元方向与位置（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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暑假预习易错题——第五单元方向与位置（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．公园在图书馆的南偏西50°方向100米处，那么图书馆在公园的（　　）方向100米处。
A．南偏西50° B．南偏西40° C．北偏东50° D．北偏东40°
2．音乐课上，聪聪坐在教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（　　）。
A．（5，2） B．（4，3） C．（4，1） D．（3，2）
3．如下图所示， 长方形ABCD的顶点 D用数对表示是 (10， 5)，顶点B用数对表示是(2，1)，那么顶点C 可以用数对表示为(　　)。
A．(10， 1) B．(1， 10) C．(5， 2) D．(2， 5)
4．天天从家出发，先向东南方向走，再向西走，最后向东北方向走到少年宫。下面三条路线中，天天走的路线是（　　）。
A．
B．
C．
5．明明从学校出发，若向北偏东60°的方向走300m，则能到自己家；若向西偏南30°的方向走400 m，则能到奶奶家。明明家与奶奶家相距(　　)。
A．100m B．700m C．500 m D．1200m
6．在长方形ABCD中（如图），如果点A的位置用数对表示为（6，7），点D（6，4），长方形的面积是15，点B的位置用数对表示是（　　）。
A．（11，9） B．（10，7） C．（11，4） D．（11，7）
7．小美和小良坐在同一列，小美和丁丁坐在同一行，已知小良的位置是（3，7），丁丁的位置是（5，2），那么小美的位置是（ ， ）。
A．（3，7） B．（5，7） C．（3，2） D．（5，2）
8． (教参P56样题2(4)变式)平行四边形的两顶点在方格纸上的位置分别为(2，7)和(8，4)，则其他两个顶点可能是(　　)。
A．(1，4)和(7，7) B．(2，4)和(8，8)
C．(2，3)和(8，9) D．(4，4)和(6，7)
二、判断题
9．数对（7，2），（2，8）在同一列。（　　）
10． 数对（5，5）中，两个“5”表示的意思是一样的。（　　）
11．A（5，3）、B（9，3）两点在同一面内，那么这两点在同一列上。(　　)
12．用数对（3，3）表示一个物体的位置时，两个3表示的意义相同。(　　)
13．数对（6，3）和数对（4，3）在同一列上。（
）
14．数对（2，6）和（6，2）表示的位置是不一样的。
15．用（6，6）表示位置，两个6表示的意义一样的。（　　）
16．只要知道方向就可以确定物体的位置。（　　）
三、填空题
17．小明坐在教室的第2行，第6列，用数对表示为　 　；小红坐在小明的后面，小红的位置用数对表示为　 　。
18．岗厦北站站内运用“费马螺旋”数学原理设计天花吊顶，被誉为“深圳之眼”。岗厦北站是深圳地铁2号线、深圳地铁10号线、深圳地铁11号线和深圳地铁14号线的换乘站(如下图) 笑笑从2号线下车，要换乘14号线，
她要先从2号线下车点向　 　走　 　米到10号线乘车点，然后向　 　走　 　米到地铁站中庭，再向　 　走　 　米到11号线乘车点，最后向　 　走　 　米到到14号线乘车点。
19．下图中，每格代表一个单位，如果A点的位置用数对（a，b）表示，那么B点的位置用数对　 　表示。如果以虚线MN为对称轴，画出梯形ABCD的轴对称图形，则B点的对应位置用数对　 　表示。
20．将数对（5，7）所表示的点向右平移2个格，平移后点所在的位置用数对表示是　 　。
21．(角度与方向)小明面朝东，连续7次向右转90°，这时他面朝　 　。
22．小向导。
周末，李师傅上午10时从家出发，先往　 　方走到邮局寄快递，再往　 　方到银行存钱，然后往　 　方到公司加班；加班后，李师傅往　 　方去超市购物。李师傅购物回到家，已是下午1时。他从家出发至回到家，一共用了　 　时。
23．五年级同学参加“六一”演出，站成一个方队，从前面看芳芳的位置是(7，6)，从后面看她的位置是(6，7)，五年级一共有　 　名同学参加演出。
24．下面是五（1）班学生的座位图。明明原来在第3列最后一行，由于视力下降，老师把他的座位向前调了6行，但由于身高影响了后面同学的视线，老师又把他向右（由站在讲台上的视角而定）移了2列，明明现在的座位用数对表示是　 　
四、操作题
25．观察动物园的平面图，完成填空。
（1）如果狮山的位置用数对表示为(2，4)，那么飞鸟馆的位置可以表示为　 　，(6，5)表示的是　 　的位置。
（2）在图中标出下面各景点的位置。
猴山(0，5)爬虫馆(3，7)
五、解决问题
26．小明坐了4站，在民主路下车，他可能是从哪站上车的？
27．请按文字叙述画出线路图．
小明沿东偏北40°走100米到电影院，又从电影院沿西偏北30°走200米到超市，又沿着南偏西45°走100米到图书馆，最后沿正东方走200米到学校．（1厘米代表100米）
28．下图是某游乐场的平面图。
（1）照样子写出各游乐场所的位置。
太空穿梭（7，1），大摆锤（　 　，　 　），滑滑梯（　 　，　 　），碰碰车（　 　，　 　），星空秋千（　 　，　 　）。
（2）游玩者可以任意选择其中的6个项目，如果你去该游乐场游玩，你准备怎么选择游玩路线 请用数对表示。
29．一辆汽车现在的位置是(3，3)，向东行驶5小时后，汽车的位置是(13，3)。
（1）在图中分别用点 A、B标出汽车两次所在的位置。
（2）如果图中每个小方格的边长代表40 km，那么这辆汽车每小时行驶多少千米
（3）在(2)的条件下，如果汽车从位置(13，3)再向北行驶160 km，求此时汽车所在的位置，请在图中用点 C 表示。
30．如果学校传达室把寄给王洁的信件放在了（△， 4）的信
箱里， 王洁是几年级的学生？
31．在一次体操表演中，四年级⑴班的学生排成了一个长方形队列，已知第一列第一排和最后一列最后一排的学生位置用数对分别表示为(0，0)，(5，7)，根据要求，最外面两圈的学生统一穿红色运动服，其余学生统一穿绿色运动服，则需要准备绿色运动服多少套
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：南和北相对，西和东相对，公园在图书馆的南偏西50°方向100米处，那么图书馆在公园的北偏东50°方向100米处。
故答案为：C。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：2＋1=3（行），明明的位置用数对表示是（4，3）。
故答案为：B。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：顶点C与D同列，与B同行，点C表示为（10，1）。
故答案为：A。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。根据C与D同列判断C在10列，根据C与B同行判断C在1行。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A：走的路线正确；
B：天天是先向东南方向走，再向西走，最后向西北方向走，不正确；
C：天天是先向西北方向走，不正确。
故答案为：A。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，还要弄清楚东南、东北、西南、西北四个方向，根据方向确定路线图即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：如图：明明家与奶奶家相距300米+400米=700米。
故答案为：B。
【分析】北偏东60°的方向和西偏南30°的方向是在一条直线上，他们的和就是明明家与奶奶家的距离。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：15÷（7-4）
=15÷3
=5
6＋5=11，点B的位置用数对表示是（11，7） 。
故答案为：D。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；长方形的长=面积÷宽；其中，宽=A的行数-D的行数；点B的位置列数=A的列数＋长方形的长，行数=A的行数，所以点B的位置用数对表示是（11，7） 。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：小美的位置在第3列，第2行，用数对表示是（3，2）。
故答案为：C。
【分析】小良的位置是（3，7），小美和小良坐在同一列，则说明小美在第3列；丁丁的位置是（5，2）小美和丁丁坐在同一行，说明小美在第2行，用数对表示是（3，2）。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：已知平行四边形的两顶点在方格纸上的位置分别为(2，7)和(8，4)，对于平行四边形，两组对边分别平行且相等。
A：计算(3，7)与(1，4)两点间的水平距离为，垂直距离为。
计算(8，4)与(7，7)两点间的水平距离为，垂直距离为。
但是(3，7)与(8，4)两点间的水平距离为，垂直距离为，
而(1，4)与(7，7)两点间的水平距离为，垂直距离为。
这两组对边长度相等，但(3，7)与(1，4)的连线和(8，4)与(7，7)的连线不平行，
所以A选项错误。
B：计算(3，7)与(2，4)两点间的垂直距离为，水平距离为，说明这两点在同一列上。
计算(8，4)与(8，8)两点间的垂直距离为，水平距离为，说明这两点在同一列上。
而(2，7)与(8，4)两点间的水平距离为0，垂直距离为3，(2，4)与(8，8)两点间的水平距离为6，垂直距离为4，两组对边长度不相等，
所以B选项错误。
C：计算(3，7)与(2，3)两点间的垂直距离为，水平距离为，说明这两点在同一列上。
计算(8，4)与(8，9)两点间的垂直距离为，水平距离为，说明这两点在同一列上。
而(2，7)与(8，4)两点间的水平距离为0，垂直距离为3，(2，3)与(8，9)两点间的水平距离为6，垂直距离为6，两组对边长度不相等，
所以C选项错误。
D：计算(3，7)与(4，4)两点间的水平距离为，垂直距离为。
计算(8，4)与(6，7)两点间的水平距离为，垂直距离为。
并且(2，7)与(8，4)两点间的水平距离为6，垂直距离为3，(4，4)与(6，7)两点间的水平距离为，垂直距离为。两组对边分别平行且相等，
所以D选项正确。
故答案为：D
【分析】 本题主要考查平行四边形的性质，即对边平行且相等。通过计算各选项中给出的点与已知两点之间的距离，判断是否满足平行四边形对边的关系，从而确定正确答案。在计算距离时，要注意水平距离和垂直距离的计算方法，以及平行和相等的条件判断。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：数对（7，2），（2，8）不在同一列，也不在同一行。
故答案为：错误。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：数对（5，5）中，两个“5”表示的意思不同，第一个5表示第5列，第二个5表示第5行。
故答案为：错误。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
11．【答案】错误
12．【答案】错误
13．【答案】错误
【解析】【解答】数对（6，3）的位置是第6列的第3行，数对（4，3）的位置在是第4列的第3行，
所以这两个数对的位置不在用一列上。
故答案为：错误。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据两个数对位置判断即可。
14．【答案】正确
【解析】【解答】 数对（2，6）和（6，2）表示的位置是不一样的。
故答案为：正确。
【分析】数对中第一个数表示所在的列，第二个数表示所在的行。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：用（6，6）表示位置，两个6表示的意义不同。
故答案为：错误。
【分析】用（6，6）表示位置时，第一个6表示第6列，第二个6表示第二行，两个6表示的意义不同。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：只知道方向不可以确定物体的位置。
故答案为：错误。
【分析】我们在表示位置时，首先要确定观测点，然后要知道方向和距离。
17．【答案】（6，2）；（6，3）
【解析】【解答】解：小明坐在教室的第2行，第6列，用数对表示为（6，2）；小红坐在小明的后面，小红的位置用数对表示为（6，3） 。
故答案为：（6，2）；（6，3） 。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
18．【答案】东；200；东北方向；150；东南方向；120；南；180
【解析】【解答】解：她要先从2号线下车点向东200米到10号线乘车点，然后向东北方向走150米到地铁站中庭，再向东南方向走120米到11号线乘车点，最后向南走180米到到14号线乘车点。
故答案为：东；200；东北方向；150；东南方向；120；南；180。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
19．【答案】（a，b-2）；（a-3，b+1）
【解析】【解答】解：如图：
B点的位置用数对（a，b-2）表示。
B点的位置用数对（a-3，b+1）表示。
故答案为：（a，b-2）；（a-3，b+1）。
【分析】数对的表示方法：先列后行，横轴从a开始，向左依次小1，向右依次大1；纵轴从b开始，向下依次小1，向上依次大1；
补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点或关键线段的对称线段，然后再连线。
20．【答案】（7，7）
21．【答案】北
【解析】【解答】解：小明初始面向东，每向右转一次，依次会转向南、西、北，再次转向东，这样形成一个循环，每四次转动后回到起点方向。
现在，小明连续转7次：
第1次转动后，面朝南；
第2次转动后，面朝西；
第3次转动后，面朝北；
第4次转动后，又回到东；
第5次转动后，再次面朝南；
第6次转动后，再次面朝西；
第7次转动后，再次面朝北。
或者可以简化处理，因为7次转动可以看作是完成了一次完整的4次周期（回到东）再加上3次额外的转动。额外的3次转动分别将他从东转向南、西、北，最终在第7次转动后，他面朝北。
故答案为：北
【分析】此题考查的是对方向和角度的理解，以及循环周期的运用。关键在于理解每转4次90度会回到原方向，利用此规律来确定连续7次转动后最终的方向。此题的关键在于识别并运用周期性规律，即每4次转动构成一个完整的周期，回到初始方向。通过将总转动次数除以4得到的余数，可以快速判断最终方向，避免逐次手动计算方向变化。
22．【答案】东北；东南；西南；西；3
【解析】【解答】解： 周末，李师傅上午10时从家出发，先往东北方走到邮局寄快递，再往东南方到银行存钱，然后往西南方到公司加班；加班后，李师傅往西方去超市购物。李师傅购物回到家，已是下午1时。他从家出发至回到家，一共用了3时。
故答案为：东北；东南；西南；西；3。
【分析】上北下南、左西右东，东与北之间的方向是东北方向，东与南之间是东南方向，西与北之间的方向是西北方向，西与南之间的方向是西南方向。
李师傅从家出发到回到家用得时间=到家的时间-出发的时间，注意化成24时计时法进行计算。
23．【答案】144
【解析】【解答】解：（7＋6-1）×（6＋7-1）
=12×12
=144（名）。
故答案为：144。
【分析】从前面看(7，6）表示从左往右数第7个，从前往后数第6个；从后面看(6，7）表示从左往右数第6个，从前往后数第7个。所以这个方队共有（7+6-1）列，有（6+7-1）行，总人数＝列数×行数。
24．【答案】（5，2）
【解析】【解答】由题图可知，最后一行是第8行，所以第3列的最后一行就是第3列的第8行，向前调了6行以后就是第3列的第2行，向右移2列就是第5列的第2行，所以明明现在的座位用数对表示是（5，2）。
故答案为：（5，2）。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行，据此解答。
25．【答案】（1）（2，0）；休息室
（2）解：
【解析】【解答】解：（1）飞鸟馆的位置在第2列，第0行，可以表示为（2，0）；
（6，5）表示第6列，第5行，是休息室的位置。
故答案为：（1）（2，0）；休息室。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
26．【答案】解：他可能是从文化用品商店站或儿童公园站上车的。
答：他可能是从文化用品商店站或儿童公园站上车的.
【解析】【分析】根据图可知，终点站在民主路站，从民主站出发向两个不同的方向数4站，即可得到小明上车的站点，据此解答.
27．【答案】解：到电影院图上距离：100÷100×1=1（厘米）；
从电影院到超市图上距离：200÷100×1=2（厘米）；
从超市到图书馆图上距离：100÷100×1=1（厘米）；
所画图形如下：
【解析】【分析】根据图上1厘米表示实际距离是100米，确定出每一段的图上距离；按照“上北下南，左西右东”，确定每一点的方向．然后画出图上的四个点：电影院、超市、图书馆、学校．从地图上根据方向和距离确定物体的位置，关键是观察中心的确定．
28．【答案】（1）8；4；3；7；6；6；9；8
（2）解：我准备选择跷跷板（1，1）→太空穿梭（7，1）→大摆锤（8，4）→星空秋千（9，8）→激流勇进（7，9）→碰碰车（6，6）。
【解析】【解答】（1） 太空穿梭（7，1），大摆锤（8，4），滑滑梯（3，7），碰碰车（6，6），星空秋千（9，8）。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。
29．【答案】（1）解：
（2）解：40×(13-3)
=40×10
=400(km)
400÷5=80(km)
答：这辆汽车每小时行驶80 km。
（3）解：160÷40=4(格)
从点 B 向北走 4格，列不变，行是3+4=7，所以这时汽车所在的位置是(13，7)。
【解析】【分析】（1）已知数对的第一个数代表列，第二个数代表行，据此标出A、B两点的位置即可。
（2）观察位置图，行不变，列由3变为13，走了（13-3）个格子，走过的格子乘以每个小方格的边长代表的40km，得出这辆汽车行驶的路程，再根据“速度=路程÷时间”，计算得出这辆汽车每小时行驶多少千米；
（3）已知每个小方格代表40km，用160km除以40km计算得出向北走的格数，再加上3即为C点所在的行数，列不变，据此解答即可。
30．【答案】根据数对与位置的定义可以知道，数对中（△， 4）表示四年级
答：可能是4年级
【解析】【分析】此题主要考查数对的基本条件，应该熟练看图
31．【答案】解：(5+1-2×2)×(7+1-2×2)
=2×4
=8(套)
答：需要准备绿色运动服8套。
【解析】【分析】需要准备绿色运动服的套数=这队学生站的列数×行数，其中，列数=5+1-2×2=2列，行数=7+1-2×2=4行。
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