暑假预习易错题——第四单元多边形的面积（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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暑假预习易错题——第四单元多边形的面积（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．一个直角三角形的三条边分别长5cm、4cm、3cm，这个三角形的面积是（　　）cm2。
A．12 B．6 C．10 D．7.5
2．如下图，平行四边形ABCD的（　　）边上的高是8厘米。
A．AC B．BC C．CD D．AB
3．如图，能求出三角形面积的算式是(　　)。
A．bh÷2 B．ch÷2 C．ah÷2 D．ab÷2
4．把一个长8cm、宽6cm的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了8cm ，平行四边形较长边上的高是（　　）cm。
A．5 B．7 C．6
5．下图中平行四边形面积是36.5cm2，正方形的面积是（　　）cm2。
A．36.5 B．73 C．18.25
6．如下图，已知每个小方格的边长是 1 cm，则三角形 ABC 的面积是(　　)cm2。
A．4.5 B．6 C．9 D．12
7．爸爸用两根同样长的木条，一根做成了一个长方形框架，一根做成了一个平行四边形框架。要给这两个框架配上玻璃，两块玻璃的大小相比（　　）。
A．长方形的大 B．平行四边形的大
C．同样大 D．无法判断
8．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长(　　)。
A．24厘米 B．12厘米 C．18厘米
二、判断题
9．直角梯形有无数条高。(　　)
10．（平行四边形周长、面积）把一个长方形压扁为一个平行四边形，周长没变，面积变小了。（　　）
11． 这个直角三角形没有高。（　　）
12．一个三角形的底是4cm，高是0.5cm，那么它的面积是2cm2。（　　）
13．若把一个长是10cm、高是5cm的长方形活动木框拉成一个平行四边形，则这个平行四边形的面积仍然是50平方厘米。（
）
14．两个三角形的面积相等，那么它们一定等底等高。（　　）
15．如果正方形、长方形、圆的周长相等，那么正方形的面积最大。（　　）
16．梯形的上底和下底不变，高越大，面积越大。（
）
三、填空题
17．一个平行四边形的底为4.5厘米，高为6厘米，它的面积是　 　平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是　 　平方厘米。
18．有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米，平均每平米产鲜花50枝。这块花圃一共可以产鲜花　 　枝
19． 一个三角形的底为4厘米，高为6厘米，则它的面积为　 　平方厘米，与它同底等高的平行四边形的面积为　 　平方厘米。
20．边长是　 　分米的正方形，它的面积是1平方米。
21．一堆圆木，最上层有7根，最下层有25根，而且每相邻两层都相差2根。这堆圆木一共有　 　根。
22．一个平行四边形，底为10分米，高为4分米，如果底不变，高增加2分米，那么面积增加　 　平方分米。
23．在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是9，6，5，那么三角形DBE的面积是　 　。

24．一个梯形的上下底的和是8米，高是上下底和的一半，梯形的面积是　 　平方米
四、操作题
25．画一个底为4厘米，高为3厘米的三角形。
五、解决问题
26．一块梯形苗圃，上底是26米，下底是34米，高是18米。如果全部用来种枫树苗，那么种枫树苗的面积是多少平方米？
27．老师用一块长108分米，宽80分米的红布，做一些直角边分别是27分米和16分米的三角形红旗，最多可做多少面？
28．幸福乡挖一条水渠的横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，如下图所示，它的横截面的面积是多少平方米？
29．一家超市门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方米需要油漆2千克，40千克油漆够吗？
30．一个平行四边形果园，底长43米，高28米，如果每棵果树占地3平方米，平均每棵果树每年可产果120千克，这个果园每年产果多少吨？
31．丰富的地理环境对野生动物保护区的稳定起着至关重要的作用。如下图，某野生动物保护区是一个平行四边形，主要由森林与草地两部分组成，森林面积比草地面积多800公顷，那么森林区域上底的长是多少千米？
32．利用房屋的一面墙用36米长的篱笆围成一块梯形菜地，斜边长是8.5米，这块菜地的面积是多少平方米？
33．把一张三角形纸按如图所示折叠，面积减少，已知阴影部分的面积是50cm2，求这张三角形纸的面积。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：4×3÷2
=12÷2
=6（cm ）
故答案为：B。
【分析】直角三角形的斜边最长，所以这个三角形的底与高分别是4cm与3cm，三角形的面积=底×高÷2，据此列式计算即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：直角在BC上，BC边上的高是8厘米。
故答案为：B。
【分析】直角在哪条边上，就是哪条边上的高。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：三角形的面积是ad÷2或者ch÷2。
故答案为：B。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，其中，底a上的高是d，底c上的高是h。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：6×8-8=48-8=40（平方厘米）
40÷8=5（厘米）
故答案为：A。
【分析】长方形面积=长×宽，长方形面积-8=平行四边形面积，平行四边形面积÷长=高。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：正方形的面积是36.5cm2。
故答案为：A。
【分析】正方形的边长=平行四边形的底=平行四边形的高，所以正方形的面积=平行四边形的面积=36.5cm2。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：根据图形所示，可得
三角形的面积为：
3×4÷2
=12÷2
=6（cm2）
答：三角形ABC的面积是6cm2
故答案为：B
【分析】根据三角形ABC的面积公式：S=底×高÷2，再结合图中的信息，即可求出三角形ABC的面积
7．【答案】D
【解析】【解答】解：由分析得：
假设木条长20厘米，则做成的四边形相邻的两边之和=20÷2=10（厘米），
①10=9+1，
S长方形=9×1=9（平方厘米）
②10=7+3，
因为不能准备知道平行四边形的高，所以此时面积不能准确求出。但是依据图示可知，此时平行四边形的面积的面积一定大于底是7厘米，高是2厘米的长方形的面积；但小于底是7厘米，高是3厘米的长方形的面积。
③10=6+4，
S长方形=6×4=24，
如果是①和②相比，S长方形＜S平行四边形；
如果是②和③相比，S长方形＞S平行四边形。
故答案为：D。
【分析】用两根同样长的木条，做成长方形的框架、平行四边形的框架，会有多种选择。因为木条长是20厘米，所以做成四边形的一组邻边之和是10厘米。可采用假设法，注意相同的长方形框架移成一个平行四边形框架，则平行四边形与长方形的底相同，平行四边形的高小于长方形的宽。本题中长方形的长和宽有多种选择。
8．【答案】B
【解析】【解答】面积是96平方厘米，高是8厘米，所以上底和下底的和为96×2÷8＝24厘米，再将周长48厘米减去24厘米即是两腰的和24厘米，所以单条腰的长度为12厘米。
【分析】通过梯形面积公式的倒推计算可得出答案，本题考查的是梯形的面积。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：直角梯形有无数条高。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】梯形两底之间的垂线段就是梯形的高，任何梯形都有无数条高。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：分析可知，长方形的周长=平行四边形的周长，
长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽>平行四边形的高，
长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，
长×宽>底×高，则长方形的面积>平行四边形的面积
所以，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，面积变小了，该说法正确；
故答案为：正确。
【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，则四条边的总长度不变，比较长方形的宽和平行四边形高的大小关系，确定长方形和平行四边形面积的大小关系即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】直角三角形的两条直角边都是高，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的高：从三角形的顶点向底边作垂线段，这条垂线段即为三角形的高；在直角三角形中，将一条直角边作为底，则另一条直角边即为三角形的高。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：4×0.5÷2=1cm2，所以它的面积是1cm2。
故答案为：错误。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，据此代入数据作答即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个长方形木框拉成一个平行四边形，长=底，宽=斜边>高，所以，面积变小，故“则这个平行四边形的面积仍然是50平方厘米”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，据此进行比较即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：例如：①三角形的底是4米，高是6米，面积是：
4×6÷2
=24÷2
=12（平方米）
②三角形的底是12米，高是2米，面积是：
12×2÷2
=24÷2
=12（平方米）
两个三角形的底和高不相等，面积却相等。
故答案为：错误。
【分析】两个三角形的面积相等，只能说明它们底和高相乘的积相等，不能说它们一定等底等高。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
④三角形的底约4.19厘米，高约是3.62厘米
4.19×3.62÷2
=15.1678÷2
=7.5839（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米＞7.5839平方厘米。
故答案为：错误。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆、三角形，其中圆的面积最大。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：梯形的上底和下底不变，高越大，面积越大，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底和下底不变，高越大，面积越大。
17．【答案】27；13.5
【解析】【解答】解：4.5×6＝27（平方厘米）
4.5×6÷2
＝27÷2
＝13.5（平方厘米）。
故答案为：13.5。
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此计算。
18．【答案】13750
【解析】【解答】
解：(25×22÷2)×50
＝275×50
=13750(枝)
故答案为：13750
【分析】解答本题的关键是明确三角形的面积＝底×高÷2.
19．【答案】12；24
【解析】【解答】解：S△=4×6÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
S平行四边形=4×6=34（平方厘米）
故答案为：12，24。
【分析】已知底和高，根据“三角形面积=底×高÷2”计算得出三角形的面积，等底等高的平行四边形面积则根据“平行四边形面积=底×高”计算即可。
20．【答案】10
【解析】【解答】10×10=100
【分析】1平方米=100平方分米，边长×边长=100平方分米，求出边长是10分米
21．【答案】320
【解析】【解答】7+9+11+13+15+17+19+21+23+25
=（7+25）×10÷2
=32×5
=160（根）
故答案为：160.
【分析】这堆圆木的摆放形状像个梯形，所以根据梯形的面积公式计算；
梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此解答。
22．【答案】20
【解析】【解答】解：10×2=20（平方分米）
故答案为：20。
【分析】平行四边形的底×增加的高=增加的面积。
23．【答案】3
【解析】【解答】解：因为 ， 又因为 ，所以 ， 所以 。
故答案为：3。
【分析】因为 ， 又因为 ，所以 ， 所以 ，据此可以解答。
24．【答案】16
【解析】【解答】8×(8÷2)÷2
=8×4÷2
=16(平方米)
故答案为：16.
【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2列出算式进行解答．
25．【答案】解：
【解析】【分析】可以画一个直角三角形，两条直角边分别是4厘米和3厘米，那么这个三角形的底是4厘米，高3厘米。
26．【答案】解：(26+34)×18÷2
=60×18÷2
=540(平方米)
答：种枫树苗的面积是540平方米。
【解析】【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据梯形面积公式计算面积即可。
27．【答案】解：108÷27=4（条）
80÷16=5（条）
4×5×2=40（面）
答：最多可做40面．
【解析】【分析】两个直角边分别是27分米和16分米的三角形可拼成一个长是27分米，宽是16分米的长方形，在长108分米的长方形的边上可剪108÷27=4 条长，在宽80分米的长方形的边上可剪80÷16=5条长，所以可以剪4×5=20个小长方形，再乘2就是可做三角形红旗的面数，据此解答．
28．【答案】解： S＝(a＋b)·h÷2
＝(2.8＋1.4)×1.2÷2
＝4.2×1.2÷2
＝2.52(平方米)。
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
【解析】【分析】求梯形的面积时，一定要先把上底、下底和高一一对应好，根据公式来计算，而且千万不要忘记“除以2”。
要熟记梯形的面积公式，才能才能解决实际问题。
这是一道直接应用公式进行计算的题。渠口宽相当于梯形的上底，渠底宽相当于梯形的下底，渠深相当于梯形的高，应用梯形的面积公式S＝(a＋b)·h÷2即可求解。
29．【答案】解：（6＋12）×2÷2×2
＝18×2
＝36（千克）
36＜40
答：40千克油漆够。
【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，一共用油漆的千克数=梯形装饰牌的面积×每平方米需要油漆的千克数，接下来再将一共用油漆的千克数与40千克进行比较即可得出答案。
30．【答案】解：43×28÷3≈401(棵)，120×401=48120(千克)，48120千克=48.12吨
答：每年产果约48.12吨。
【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，用果园的面积除以3求出种果树的棵数，再乘每棵果树的产量求出总产量，然后换算成吨即可。
31．【答案】解：800公顷=8平方千米。
保护区的面积是5×4=20(平方千米)，
森林面积+草地面积=20(平方千米)，
森林面积+草地面积+(森林百积-草地面积)=20+8=28(平方千米)，
即2×森林面积=28(平方千米)，
森林面积=28÷2=14(平方千米)，
上底=森林面积×2÷高-下底=14×2÷4-5=2(千米)，
答：森林区域上底的长是2千米。
一题多解
因为森林面积-草地面积=800公顷=8平方千米。
森林的面积：(上底+5)×4÷2，草地的面积：(5-上底)×4÷2，
所以森林的面积-草地的面积=(上底+5)×4÷2-(5-上底)×4÷2=4个上底=8，上底为2千米，
答：森林区域上底的长是2千米。
【解析】【分析】 先将面积单位从公顷转换为平方千米，以便于后续计算。利用平行四边形的面积公式，结合森林和草地面积之间的关系，来计算森林区域上底的长度。 三角形的面积=底x高÷2，平行四边形的面积=底x高，梯形的面积=(上底+下底)x高÷2。
32．【答案】解：观察图片可知此梯形菜地的高为6m，
梯形的上底+下底的和为36-8.5=27.5（m），
菜地的面积为：27.5×6÷2=82.5（平方米）
答： 这块菜地的面积是82.5平方米。
【解析】【分析】观察图可知，这是一个直角梯形，梯形的高是6米，已知篱笆的长度，可以用减法求出梯形的上底与下底的和，然后用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。
33．【答案】阴影部分面积占三角形纸面积的
答：这张三角形纸的面积是200cm2.
【解析】【分析】折叠后面积减少 先求出阴影部分面积占三角形纸的面积的分率。用阴影部分面积除以所占的分率计算即可.
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