暑假预习易错题——第四单元百分数（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

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暑假预习易错题——第四单元百分数（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．六（1）班学生体育成绩的优秀率最高可以达到（　　）。
A．100% B．200% C．300%
2．在0.4的后面添上“%”，它就（　　）
A．扩大到原数的100倍 B．缩小到原数的
C．大小不变 D．不能确定
3．如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是（　　）
A．M×（1+） B．M×96%
C．M÷（1﹣） D．M÷（1+20%）
4．一种商品的价格先提价30%后，再打7折出售，现在售价是原价的（　　）
A．70% B．100% C．109% D．91%
5．河东乡前年水稻总产量是20万千克，去年水稻总产量比前年增产一成五，去年全乡水稻总产量是（　　）
A．3万千克 B．46万千克 C．23万千克 D．32万千克
6．乐乐想购买一个书包，相同品牌相同款式甲商场实行“折上折”优惠：在打九折的基础上再打九折；乙商场打八五折销售。我建议乐乐到（　　）商场购买这个书包更优惠。
A．甲 B．乙 C．都一样 D．无法确定
7．在含盐率30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水含盐率（　　）。
A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．无法确定
8．将5千克糖放入水中，制成含糖25％的糖水，需要（　　）千克的水
A．15 B．20 C．25 D．75
二、判断题
9．一杯糖水的含糖率是25%，那么这杯糖水中的糖肯定是25克。（
）
10．一百分之十七吨，可以写作17%吨。（
）
11．张师傅加工了98个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率是98%。（
）
12．一堆煤重100吨，用去了80%，还剩20%吨。(　　)
13．六年级学生体育成绩达标率是90%，未达标人数和达标人数的比是1：10。(　　)
14．一部手机4500元，先涨价25%以后，又降价20%，最后售价还是4500元。(　　)
15．一杯水的含糖率为20%，用去一半后，这杯水的含糖率是10%。（
）
三、填空题
16． 30米的是　 　米；吨的　 　%是吨。
17．在横线上填适当的数。
15÷　 　＝ ＝　 　：15＝ 　 　＝　 　%。
18．六年级48名学生汇演前找3位化妆师进行化妆，一位化妆师平均需要负责约　 　%的学生。(百分号前保留整数)
19．一件上衣原价200元，现在打八折销售，“八折”表示原价的　 　%，付款时可以少付　 　元。
20．六（1）班今天出勤38人，有2人因病请假，今天六年一班学生的出勤率是　 　。
21． 一件衣服原价320元，如果按“每满100元减20元”的优惠销售，那么实际价格为　 　元；如果按“打八折”的优惠销售，那么实际价格为　 　元。
22．一种商品，每件成本是500元，如果按获利20%定价，再打八折出售，每件亏损　 　元。
四、计算
23．口算．
×12＝ ÷ ＝ × ＝ 1÷25%＝
6÷ ＝ × ＝ ÷ ＝ ×1.6＝
24．直接写出得数。
300-197= 0.72+0.58= 0.2÷0.001= 75×20%=
25．计算下面各题，能简算的要简算。
五、操作题
26． 下图只画出了整个图形的 ，请把原图形补充完整。
六、解决问题
27．小明妈妈在商店花56元买了一条打了七折的牛仔裤，这条牛仔裤原价多少元？
28．京绣，又称宫绣，是“燕京八绝”之一。一幅标价750元的京绣，国庆期间打八八折出售，国庆期间买这幅京绣需要花多少钱？
29．实验小学为了鼓励学生参加体育锻炼，准备在网上购买150根跳绳。咨询两家网店，两家网店同一款跳绳的单价都是2元/根，都要另收邮费20元。通过跟店主商量，两家网店给予不同的优惑。在哪家网店购买更合算？
30．一种方便面的广告语是：“增量20%，加量不加价”。现在这种方便面一袋的质量是120克，原来一袋方便面的质量是多少克
31．一件衣服打八折后是160元，比原价便宜了多少元？
32．科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的15%，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛， 严重的甚至会与妨碍骨骼增长。典典的体重是30kg，他的书包重5kg。典典的书包是否超重？若超重，超重多少千克？
33．某款手机在进价的基础上提高25%作为标价进行售卖，每部手机可获利400元。在疫情期间这款手机一律按标价的八五折出售。这时卖出一部手机可获利多少元？
34．一批货物交由三辆货车负责运输，1号和2号货车运输的货物量占这批货物的，1号和3号货车的运输量占这批货物的60%，1号货车运货40吨，这批货一共有多少吨？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】六（1）班学生体育成绩的优秀率最高，即全班所有人都是优秀等级，则优秀率：1÷1=100%。
故答案为：A。
【分析】优秀率=优秀数÷总人数×100%。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：0.4的后面添上“%”，变成0.4%
0.4%=0.004
0.004÷0.4=
故答案为：B。
【分析】添上百分号相当于除以100，据此解答。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：M×（1＋）=M；
B项：因为96%＜1，所以M×96%＜M；
C项：M÷（1-）=M÷=M；
D项：因为1＋20%＞1，所以M÷（1＋20%）＜M；
因为＞，所以M＞M。
故答案为：C。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。然后比较大小。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：1×（1+30%）×70%
=1.3×0.7
=91%
现在售价是原价的91%。
故答案为：D。
【分析】原价为单位“1”，提价后的价格是原价的（1+30%），根据分数乘法的意义求出提价后的价格，再乘70%即可求出现价，然后确定现价是原价的百分之几即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：20×（1＋15%）＝23（万千克）
故选：C.
【分析】此题是对成数（折数）的基础知识的考查，要明确：几成（折）即十分之几，就是百分之几十．
6．【答案】A
【解析】【解答】解：90%×90%=81%，81%＜85%，所以甲商场更优惠；
故答案为：A。
【分析】甲商场在打九折的基础上再打九折，即售价是原价的(90%×90%)；乙商场打八五折，即售价是原价的85%；所占百分率越小，越优惠，据此解答。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：6÷（6+14）×100%
=6÷20×100%
=30%
这时盐水的含盐率等于30%。
故答案为：B。
【分析】含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100%，先计算出加入的盐水的含盐率。如果这个含盐率大于30%，混合后的含盐率就大于30%；如果加入的含盐率小于30%，混合后的含盐率就小于30%；如果加入的含盐率等于30%，则混合后的含盐率仍然是30%。
8．【答案】A
【解析】【解答】5÷25%-5
=20-5
=15(千克)
故答案为：A
【分析】用糖的重量除以25%求出糖水的重量，用糖水的重量减去糖的重量就是需要水的重量.
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：不知道这杯糖水的总重量，无法计算这杯糖水中糖的质量。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】糖水的质量×含糖率=糖的质量，只有知道糖水的质量和含糖率才能计算糖的质量。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一百分之十七吨，不可以写作17%吨。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，百分数只表示两个量之间的关系，百分数带单位没有意义。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：98÷98=100%。
故答案为：错误。
【分析】这批零件的合格率=合格零件的个数÷张师傅加工零件的总个数。
12．【答案】错误
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：把总人数看作单位1，则达标人数就是1×90%，未达标人数是1×(1–90%)，未达标人数和达标人数的比是1×(1-90%) ： (1×90%)=10% ： 90%=0.1 ： 0.9=1：9，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 由题意知，先把总人数看作单位1，达标率是90%，则达标人数就是1×90%，未达标人数是1×(1–90%)，由此求出未达标人数和达标人数的比，并化简成最简整数比。
14．【答案】正确
15．【答案】错误
【解析】【解答】 一杯水的含糖率为20%，用去一半后，这杯水的含糖率是20%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，这杯水用去一半后，没有加水或糖，它的含糖率不变。
16．【答案】10；75
【解析】【解答】解：第一问：30×=10（米）；第二问：÷=75%。
故答案为：10；75。
【分析】第一问：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
第二问：用除以即可求出是的百分之几。
17．【答案】25；9；40；60
【解析】【解答】5×15÷3=25；3×15÷5=9；5×24÷3=40；3÷5=60%。
故答案为：25；9；40；60。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
18．【答案】33
【解析】【解答】解：48÷3=16(人)，
一位化妆师平均负责16名学生，16÷48x100%≈33%。
故答案为：33。
【分析】先计算出一位化妆师需要负责的学生，然后计算出一位化妆师带的学生占总学生的总人数百分比。
19．【答案】80；40
【解析】【解答】解：“八折”表示原价的80%，付款时可以少付：200×（1-80%）=200×20%=40（元）。
故答案为：80；40。
【分析】八折就表示现价是原价的80%，也就是减少了（1-80%），用原价乘减少的分率即可求出少付的钱数。
20．【答案】95%
【解析】【解答】解：38÷（38+2）×100%=95%，所以今天六年一班学生的出勤率是95%。
故答案为：95%。
【分析】出勤率=出勤的人数÷（出勤的人数+请假的人数）×100%，据此代入数值作答即可。
21．【答案】260；256
【解析】【解答】解：320÷100=3（个）······20（元）
320-20×3
=320-60
=260（元）
320×80%=256（元）。
故答案为：260；256。
【分析】实际价格=这件衣服的原价-减免的钱数；如果按“打八折”的优惠销售，那么实际价格=原价×折扣。
22．【答案】20
【解析】【解答】八折=80%
（1+20%）×80%
=120%×80%
=1.2×0.8
=0.96
500×（1-0.96）
=500×0.04
=20（元）
故答案为：20
【分析】（单位“1”+获利的百分之几）×折扣率=现价相当于单位“1”的百分之几；每件成本价格×（1-现价相当于单位“1”的百分之几）=亏损的钱数。
23．【答案】 ×12＝3 ÷ ＝4 × ＝ 1÷25%＝4
6÷ ＝9 × ＝ ÷ ＝ ×1.6＝1.4
【解析】【分析】小数乘分数：把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；
整数乘分数：用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算。
分数乘分数：分数乘以分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
24．【答案】300-197=103 0.72+0.58=1.3 0.2÷0.001=200 75×20%=15
【解析】【分析】小数加法竖式计算，小数点对齐；0.2÷0.001，把0.2的小数点向右移动三位即可；分别计算写出得数。
25．【答案】解：
=×+×
=×（+）
=×1
=
=×（-）
=×
=
=×121×36+×121×36
=900+1331
=2231
=----
=---
=--
=-
=
【解析】【分析】（1）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
（2）运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
（3）把121×36看做一个整体，再运用乘法分配律进行简算；
（4）按从左到右的顺序计算，注意计算结果的规律。
26．【答案】解：如图：
【解析】【分析】一个数的25%是6，求这个数，用除法；据此求出原图的小正方形个数。
27．【答案】解：56÷70%= 80(元)
答：这条牛仔裤原价80元。
【解析】【分析】把原价看作单位“1”，求单位“1”用除法，即用现价除以折扣率；据此解答。
28．【答案】解：750×88%=660（元）
答：国庆期间买这幅京绣需要花660元。
【解析】【分析】京绣的标价×折扣=现价，打八八折的意思是实际花的钱数是原价的88%。
29．【答案】解：2×150=300（元）
A网店：300-300÷100×25
=300-75
=225（元）
B网店：300×70%+20
=210+20
=230（元）
225<230
答：在A网店购买更合算。
【解析】【分析】根据题意可知，分别求出两个网店的价钱，再进行对比即可；
A网店：每根跳绳的单价×购买的数量=总价，总价-每满100元减25的优惠方案便宜的钱数=实际需要的钱数；
B网店：原价×折扣=现价，然后用现价+邮费=需要的总钱数。
30．【答案】解：120÷（1+20%）=100（克）
答：原来一袋方便面的质量是100克。
【解析】【分析】原来一袋方便面的质量=现在一袋方便面的质量÷（1+增量百分之几），据此代入数据作答即可。
31．【答案】解：160÷80%-160
=200-160
=40（元）
答：比原价便宜了40元。
【解析】【分析】八折的意思就是现价是原价的80%，所以用八折后的价格除以80%即可求出原价，然后用原价减去现价即可求出便宜的钱数。
32．【答案】解：30×15%=4.5（千克）
4.5＜5
5-4.5=0.5（千克）
答：典典的书包超重，超重0.5千克。
【解析】【分析】儿童体重×15%=儿童最大的负重，儿童最大的负重＜他的书包重，说明超重；他的书包重-儿童最大的负重=超重的质量。
33．【答案】解：400÷25%=1600（元）
1600+400=2000（元）
2000×85%=1700（元）
1700-1600=100（元）
答：这时卖出一部手机可获利100元。
【解析】【分析】获利÷在进价的基础上提高的利率=进价，进价+获利=标价，标价×折扣=疫情期间的售价，疫情期间的售价-进价=疫情期间的获利。
34．【答案】解：40÷（+60%-1）
＝40÷
＝150（吨）
答：这批货一共有150吨。
【解析】【分析】设这三辆货车运输的货物量总量为“1”，1号和2号货车运输的货物量占这批货物的分率+1号和3号货车的运输量占这批货物的分率=1+1号货车运输的货物量占这批货物的分率；这批货一共的质量=1号货车运货的质量÷1号货车运输的货物量占这批货物的分率。
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