暑假预习易错题——第四单元运算律（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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暑假预习易错题——第四单元运算律（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．与856-（135+246）的结果相等的算式是（　　）。
A．856-135+246 B．856+246-135 C．856-135-246 D．856+135+246
2．淘气在用计算器计算“215×38”时，发现计算器上的数字键“8”坏了，而其他键均完好，他仍算出了正确结果，你认为他可能采用算式(　　)计算的。
A．215×39-1 B．215×37+1 C．215×37+37 D．215×37+215
3．在下面四个情境中，能解释“（8+10）×25＝8×25+10×25“的共有（　　）个。
物品名称 单价 数量 总价
笔记本 8元 25本 ？元
订书机 10元 25个
A．4 B．3 C．2 D．1
4．小明4天读了80页作文书，照这样的速度，小明读一本600页的作文书需要几天？下面列式正确的是（　　）。
A．600÷4÷2 B．600÷（80÷4） C．600÷2÷4
5．阳光小学开展“巧手创意”艺术活动，妙妙所在的小组制作手工灯笼，一个灯笼框架需要 12 根小棒一共做了25个灯笼框架，下面的竖式计算了所用小棒的总数量，竖式的计算运用了(　　)律。
A．乘法分配 B．乘法结合 C．乘法交换 D．加法结合
6．思思计算(36÷9+△)×8时，把小括号忘了，想要得到正确的答案，他只要再（ ）
A．加28 B．加32 C．减32 D．减28
7．将一个数的末尾去掉一个0，得到的新数比原数小630，原数是（　　）。
A．800 B．630 C．700
二、判断题
8．83+48＝48+83应用了加法交换律。（　　）
9．算式小括号里如果有两步以上计算，都按从左向右的顺序计算。（　　）
10．□×（☆＋△）＝□×☆＋□×△，运用了乘法结合律。(　　)
11．18＋93-60先算加法，再算减法。（　　）
12．每辆车限乘49人（含驾驶员）。实验小学417名师生去参观博物馆，8辆车够了。 （　　）
13．小马虎在计算“180+（
）÷20”时，运算顺序错了，得到的结果是11，正确的结果应该是182。（
）
14．强强在游泳池里游了2个来回，共游了100米，那么泳道长50米。（　　）
三、填空题
15．在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算　 　
16．如果口＋△＝30，那么（□＋56）＋△＝　 　，22×□＋22×△＝　 　。
17．寒假期间，李乐一家去云南旅游，他们一共拍了1200张照片。李乐想将这些照片洗出来并放进相册，如果一本相册有25页，每页可以插8张照片，买5本这样的相册　 　用。（填“够”或“不够”）
18．在横线上填上运算符号和数字，使等式成立。
7　 　4　 　8=20 90　 　3　 　6=72
（80-　 　）÷5=6 6×（　 　-12）=24
19．学校开展“共读一本书”的活动，只有三年级和四年级的同学参加。已知三年级参加的人数比四年级多206人，三年级参加活动人数是四年级的3倍，三年级有　 　人参加活动。
20．“黄里裹冰肤"的龙眼盛产于南方，妈妈买了一盒龙眼带盒重430克，妙妙吃了一半后带盒称还有230克，盒子重　 　克。
四、计算
21．直接写出得数
13＋29＝ 42－36＝ 78－28＝ 520＋300＝ 54÷6=
480－82＝ 64＋25＝
1000－9＝ 109－5×4＝ 5200-800=
22．列竖式计算。
71－56＝ 49＋25＝ 90－36＝
70－（34－27）＝ 82－（34＋48）＝ 54－46＋63＝
23．脱式计算。
五、操作题
24．在下面算式中添括号，使运算顺序符合要求。
（1）先算加法，再算乘法，最后算除法。
45 × 18 + 84 ÷ 3
（2）先算除法，再算加法，最后算乘法。
45 × 18 + 84 ÷ 3
六、解决问题
25．奇思已经看了80页，剩下的在5天内看完，平均每天要看多少页？
26．幸福村有一个宽18米的长方形鱼塘，因为扩建乡村道路，鱼塘的宽减少了2米，这样鱼塘的面积就减少了64平方米。现在这个鱼塘的面积是多少平方米？（先画图，再解答。）
27．李阿姨在一家童装超市上班，规定每天底薪125元，每卖出一件上衣再提成12元，每卖出一条裤子提成8元。6月1日这天，她卖出了15件上衣和15条裤子。这一天，李阿姨一共收入多少元？
28．水果店运来8筐苹果和12筐梨，苹果每筐38千克，梨每筐42千克．苹果和梨一共运来多少千克？
29．服装厂原计划每天生产服装120套，实际5天生产了660套。实际平均每天比原计划每天多生产服装多少套
30．小星在计算除法时，把除数87写成了78，结果得到的商是5，余数是45，正确的商是多少？
31．师徒二人8天共生产零件640个，已知师傅每天比徒弟多生产16个。问：师傅每天生产零件多少个
32．某校要给30名学生每人配一个水壶。某超市每个水壶的售价为13元。“六一”期间，超市举办优惠活动，每买5个水壶送1个水壶。这样，学校在优惠销售活动中购买水壶，可比平时节省多少钱？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：856-（135+246）=856-135-246=856-246-135。
故答案为：C。
【分析】一个数连续减去两个数等于这个数减去后面两个数的和，或者先减去后面一个数，再减去前面一个数，即a-b-c=a-（b＋c）=a-b-c.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：215×38
=215×（37＋1）
=215×37＋215。
故答案为：D。
【分析】计算215×38时，可以把38看作37＋1，分别与215相乘后，再相加。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：情境一：乘法竖式计算。这里没有直接应用乘法分配律，而是通过乘法运算直接得到结果。
情境二：购买笔记本和订书机。这里总费用可以被看做是两部分之和：笔记本的费用和订书机的费用，这正好符合乘法分配律的定义，即(8+10)×25=8×25+10×25。
情境三：阴影部分面积的求解。两个小长方形的面积合起来就是大长方形的面积，即(8+10)×25=8×25+10×25，也体现了乘法分配律。
情境四：线段的总长度等于每条线段的长度之和，即8+10+25，不满足乘法分配律的条件。
故案为：B。
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。题目中的数学公式(8+10)×25=8×25+10×25，这个公式是乘法分配律的应用。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：求小明读一本600页的作文书需要几天？列式是600÷（80÷4）。
故答案为：B。
【分析】小明读一本600页的作文书需要的天数=600÷小明每天读的页数，其中小明每天读的页数=小明4天读的页数÷4，据此列式作答即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：竖式计算乘法，把第二数进行拆分，分别去乘第一个数，再把两个积相加，运用了乘法分配律。
故答案为：A。
【分析】乘法分配律为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，据此解答即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解： (36÷9+△)×8
=36÷9×8＋8×△
=32＋8×△；
36÷9+△×8=4＋△×8
（32＋8×△）-（4＋△×8）
=32-4＋8×△-8×△
=28。
故答案为：A。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，应用乘法分配律计算出 (36÷9+△)×8=32＋8×△；然后再减去36÷9+△×8即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：630÷（10-1）
=630÷9
=70
70×10=700
故答案为：C。
【分析】原来的数=630÷（10-1）×10。
8．【答案】正确
【解析】【解答】 83+48＝48+83应用了加法交换律，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a，据此判断。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解 ：算式小括号里如果有两步以上计算，不一定都要按照从左向右的顺序计算。
故答案为：错误。
【分析】算式小括号里如果有两步以上计算，如果是同级运算，要按照从左向右的顺序计算，如果是两级运算，要先算乘、除法，再算加、减法。
10．【答案】错误
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：18＋93-60先算加法，再算减法，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】整数加减混合运算顺序，按从左往右的顺序依次计算即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：（49－1）×8
＝48×8
＝384（人）
384人＜417人，不够。
故答案为：错误。
【分析】8辆车最多可坐师生的人数=（每辆车限乘的人数－1）×车的辆数，然后与总人数比较大小。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：11×20-180
=220-180
=40
180＋40÷20
=180＋2
=182，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】括号里面的数=错误的结果×20-180=40；然后先算除法，再算加法180＋40÷20=182。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：100÷（2×2）
=100÷4
=25（米）
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知强强在游泳池里游了2个来回，就是把100米平均分成了4份，每份是25米，即泳道长25米。
15．【答案】乘、除法
【解析】【解答】在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
【分析】整数四则混合运算顺序：先算乘除再做加减，有括号的先算括号内的，同级运算按照从左到右的顺序计算。
16．【答案】86；660
17．【答案】不够
18．【答案】×；-；-；×；50；16
【解析】【解答】解：7×4-8=20；90-3×6=72；
（80-50）÷5=6；6×（16-12）=24。
故答案为：×；-；-；×；50；16。
【分析】第一个算式：先观察数字，若两个符号都是“+”，即7+4+8=19，不符合，接下来考虑乘法，7×4=28，28-8=20，满足即可得出答案；
第二个算式，观察数字可得出第一个数字比等号后面的数字大，所以需要用到-或÷，可得90-72=18，刚好3×6=18，据此即可得出答案；
第三个算式，括号里面的式子=5×6，再根据横线上的数字=80-5×6即可得出答案；
第四个算式，6×4=24，所以横线上的数字-12=4，即可得出横线上的数字。
19．【答案】309
【解析】【解答】解：206÷（3-1）
=206÷2
=103（人）
103×3=309（人）
故答案为：309。
【分析】根据题意可知三年级参加活动人数是四年级的3倍，那么三年级比四年级多了2倍，多了206人，每份是103人，即四年级有103人，又因为三年级参加活动人数是四年级的3倍，用103×3即可算出四年级的人数。
20．【答案】30
【解析】【解答】解：430-230=200(克)
430-200×2
=430-400
=30(克)。
故答案为：30。
【分析】盒子的质量=妈妈买这龙眼带盒总质量-（妈妈买这龙眼带盒总质量-吃掉一半后连盒的质量）×2。
21．【答案】13＋29＝42 42－36＝6 78－28＝50 520＋300＝820 54÷6=9
480－82＝398 64＋25＝89 1000－9＝991 109－5×4＝89 5200-800=4400
【解析】【分析】在没哟括号的算式中，既有乘法，又有减法，先计算乘法，再计算减法。
整数加法计算法则：①要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加； ②哪一位满十就向前一位进。
整数减法运算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再进行相减。
22．【答案】15；74；54
63；0；71
23．【答案】解：280+300÷6
=280+50
=330
42÷7+185
=6+185
=191
（115－62）×9
=53×9
=477
【解析】【分析】整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
24．【答案】（1）解：45×(18+84)÷3
（2）解：45×(18+84÷3)
【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
25．【答案】20页
26．【答案】512平方米
27．【答案】解：（12＋8）×15
＝20×15
＝300（元）
300＋125＝425（元）
答：这一天，李阿姨一共收入425元。
【解析】【分析】这一天，李阿姨一共收入的钱数=（每卖出一件上衣提成的钱数＋每卖出一条裤子提成的钱数）×卖出的件数＋每天的底薪。
28．【答案】解：38×8+42×12
=304+504
=808（千克）；
答：苹果和梨一共运来808千克
【解析】【分析】根据乘法的意义，分别求出12筐梨和8筐苹果的重量，然后再把它们的质量相加即可。
29．【答案】解：660÷5-120
=132-120
=12（套）
答：实际平均每天比原计划每天多生产服装12套。
【解析】【分析】先计算实际平均每天生产多少套，再计算实际平均每天比原计划每天多生产多少套。
30．【答案】解：（78×5+45）÷87=5
答：正确的商是5.
【解析】【分析】首先要清楚，小星把除数写错了，但是按78的计算是正确的；
被除数=除数×商+余数，据此求出被除数；
再用被除数除以87，就可以得到正确的商。
31．【答案】解：（640÷8+16）÷2
=（80+16）÷2
=96÷2
=48（个）
答：师傅每天生产零件48个。
【解析】【分析】用零件总数除以8求出两人每天生产零件的个数。如果徒弟每天多生产16个，两人每天生产的零件就同样多，因此用两人每天一共生产零件的个数加上16，再除以2即可求出师傅每天生产零件的个数。
32．【答案】解：30×13=390（元）
30÷5=6（个）
390-（30-6）×13
=390-24×13
=390-312
=78（元）
答：可比平时节省78元钱。
【解析】【分析】可比平时节省的钱数=原来要买的个数×单价-（原来要买的个数-送的个数）×单价。
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