中小学教育资源及组卷应用平台
专题01 力与运动
一、单选题
1．（2025·广东·高考真题）如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力和作用下，由静止开始沿同一直线相向运动在时刻发生正碰后各自反向运动。已知和始终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023·广东·高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力、支持力、摩擦力和磁力的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022·广东·高考真题）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、和分别表示三根绳的拉力大小，且。下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
二、多选题
9．（2025·广东·高考真题）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k均为大于0的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内（T是满足F > 0的任一时刻），下列说法正确的有（ ）
A．受到空气作用力的方向会变化
B．受到拉力的冲量大小为
C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为
D．T时刻受到空气作用力的大小为
10．（2021·广东·高考真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
11．（2024·广东·高考真题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值。
（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量，重力加速度大小取。求：
①碰撞过程中F的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
12．（2021·广东·高考真题）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔，乙与边框a相隔，算珠与导杆间的动摩擦因数。现用手指将甲以的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取。
（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；
（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
一、单选题
1．（2025·广东广州·三模）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、 M、 N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（ ）
A．EF段无人机的速度大小为4m/s
B．FM段无人机的货物先超重后失重
C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg m/s
D．MN段无人机机械能守恒
2．（2025·广东揭阳·二模）如图甲，若某人手持长为1.8m的横杆匀速走向感应门，当人与感应门正中央水平距离为1.5m时，两扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的图像如图乙。若横杆始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为（ ）
A．0.375m/s B．0.5m/s C．0.75m/s D．1.0m/s
3．（2025·广东·模拟预测）一辆汽车刹车过程先后经过两种不同的路面，刹车过程中速度的平方与刹车位移的关系如图所示，图中，则整个刹车时间为（ ）
A． B． C． D．
4．（2025·广东珠海·模拟预测）如图所示，光滑竖直墙壁和光滑水平地面之间，在水平推力F作用下，两个通过轻弹簧连接的小球处于静止状态。已知弹簧始终在弹性限度范围内且不会弯曲。改变推力F，水平面上小球向左移动小段距离后静止，则（ ）
A．推力F变大
B．弹簧长度变长
C．墙壁对小球的弹力变大
D．水平面对小球的支持力变大
5．（2025·广东·二模）如图所示，站在地面不动的工人利用滑轮组将货物缓慢提起。提起过程中，工人拉绳的方向不变，动滑轮两侧的绳子不平行，不计滑轮摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．工人受到的重力和支持力是一对作用力与反作用力
B．工人对绳子的拉力和绳子对工人的拉力是一对平衡力
C．货物缓慢拉起过程中，绳子对动滑轮的作用力不变
D．货物缓慢拉起过程中，地面对工人的支持力变大
6．（2025·广东广州·一模）如图，一滑块置于光滑水平面上，两相同轻质弹簧一端固定，另一端与滑块连接。t=0时两弹簧均处于原长，以此时滑块位置O为原点，向右为正方向，滑块向右的初速度为v0。设滑块位移为x，速度为v，所受合外力为F，运动时间为t。弹簧始终处于弹性限度内，滑块从t=0时刻到第一次回到O点的过程中，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2025·广东河源·模拟预测）“文化需传承，飘色闹元宵”。2025年元宵节期间，广东湛江吴川地区举行飘色大巡游活动，如图所示。图为“飘色”道具的结构示意图，道具由色台和色梗组成，色台固定在色梗上。演员坐在色台上，与道具一起向右匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．此过程道具对演员的作用力大于演员所受的重力
B．此过程道具对演员的作用力与演员所受的重力大小相等
C．当巡游车做减速直线运动时，架子对孩童的作用力竖直向上
D．当巡游车做减速直线运动时，架子对孩童的作用力水平向后
8．（2025·广东·模拟预测）质量分布均匀、厚度相等的三角薄板，用一根细绳将其悬挂在空中。为使三角薄板在空中保持水平，细绳应该系在三角薄板上的（ ）
A．甲图中过点的的垂线与过的点的垂线的交点
B．乙图中点与的中点连线和点与的中点连线的交点
C．丙图中的角平分线与的角平分线的交点
D．丁图中的中垂线与的中垂线的交点
二、多选题
9．（2025·广东清远·二模）我国火星探测器“天问一号”在成功着陆前经历了几个减速阶段。打开反冲发动机，探测器进入减速下降阶段，其着陆情景如图所示，以下关于“天问一号”该阶段的说法正确的是（ ）
A．由于探测器在不断下落，所以探测器处于失重状态
B．因探测器下降速度在不断减小，所以探测器惯性在变小
C．“燃气”对反冲发动机的作用力等于反冲发动机对“燃气”的作用力
D．观察下落快慢时探测器可视为质点，观察着地姿势时则不可视为质点
10．（2025·广东广州·一模）当人们的车辆出现故障而不能移动时，常常呼叫路政来帮忙，如图为华华呼叫路政帮忙拉车的模型示意图，华华则在车上保持相对静止并且一起做匀速运动，F为恒力，下列说法不正确的是（ ）
A．此时华华受到2个力的作用，车受到4个力的作用
B．因为物体的运动不需要力而来维持，所以撤去恒力F后车还会一直运动
C．若华华马上蹲下，则车先减速后加速，最后匀速
D．若华华马上起立，则车先减速后加速，最后匀速
三、实验题
11．（24-25高三上·广东·阶段练习）某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺每一小格代表的长度为1cm。已知该弹簧的劲度系数k＝20N/m：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图乙所示。重力加速度g取10m/s2。
(1)图乙中弹簧测力计的读数为 N；某次测量小车所在位置如图丙所示，则小车的加速度方向为水平向 （填“左”或“右”）、大小为 m/s2。（计算结果保留两位有效数字）
(2)若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将 。（选填“不变”“增大”或“减小”）
(3)加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0。则在这段时间内该运动可能为（ ）。
A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动
C．加速度减小的减速运动 D．加速度减小的加速运动
12．（2025·广东广州·一模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
(1)某实验小组利用图甲装置研究自由落体运动，如图乙所示为实验中选出的一条点迹清晰的纸带。O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。已知打点频率为50Hz，重锤质量为200g，当地的重力加速度为。计算到B点时重锤的瞬时速度，甲同学用，乙同学用，其中所选择方法正确的是 （选填“甲”或“乙”）同学；计算出重锤下落的加速度为 （保留两位有效数字），进一步计算重锤和纸带下落过程中所受的阻力 N（保留一位有效数字）。
(2)在“用单摆测重力加速度的大小”实验中，用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数 cm。用秒表记录时间的起点应该是摆球运动过程中的 （填“最高点”或“最低点”）。
(3)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝中心均在遮光筒的中心轴线上，使单缝与双缝 ，二者间距约2~5cm。若实验中观察到单色光的干涉条纹后，撤掉滤光片，则会在毛玻璃屏上观察到 。
四、解答题
13．（2025·广东茂名·模拟预测）当前无人机产业发展迅速，无人机配送成为新趋势，如图所示为某款无人机配送货物的示意图，该款无人机主要工作参数如下表所示：
无人机质量（kg） 最大载重（kg） 电机最大输出功率（W） 工作温度（℃） 桨叶材质 螺旋桨尺寸
40 60 6000 -20至45 碳纤维 54寸
某次测试中，无人机与货物之间用长的轻绳连接，无人机以最大载重量从地面由静止开始以加速度沿竖直方向起飞，假设整个过程无人机始终在同一竖直线上运动，轻绳伸直时瞬间绷紧，不计空气阻力的影响，重力加速度。求：
(1)绳子伸直前瞬间，无人机的速度大小；
(2)绳子绷紧过程中，系统损失的机械能；
(3)无人机由静止开始上升的过程中（无人机已达到最大速度），升力做的功。
14．（2025·广东汕头·一模）在登陆某行星的过程中，探测器在接近行星表面时打开降落伞，速度从降至后开始匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与降落伞断开连接，后推力为的反推发动机启动，速度减至0时恰落到地面上。设降落伞所受的空气阻力为，其中为定值，为速率，其余阻力不计，设全过程为竖直方向的运动。已知探测器质量为，降落伞和背罩质量忽略不计，该行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度大小取。求：
(1)该行星表面的重力加速度大小；
(2)刚打开降落伞瞬间探测器加速度大小；
(3)反推发动机启动时探测器距离地面高度。
15．（2025·广东广州·二模）如图，粗细均匀长为L=80cm的直杆竖直放置，杆下端距地面高度为H；杆上套有直径d=6cm的A、B两个相同的球，每个球与杆之间的滑动摩擦力大小等于球重的2倍．初始时，A、B两球静止在杆上，A球顶端与杆上端齐平，B球在A球下方，两者刚好接触．现仅让B球获得向下的初速度v=4m/s，同时释放杆．杆落地前已与B球共速，杆落地后瞬间被固定．若B落地则B不再反弹．已知杆质量为球质量的2倍，重力加速度g取10m/s2．
(1)求释放杆时，B的加速度大小；
(2)求杆从释放到与B共速过程，杆下落的高度；
(3)若A、B不发生碰撞，分析H应该满足的条件．
试卷第20页，共20页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
14中小学教育资源及组卷应用平台
专题01 力与运动
一、单选题
1．（2025·广东·高考真题）如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力和作用下，由静止开始沿同一直线相向运动在时刻发生正碰后各自反向运动。已知和始终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】根据牛顿第二定律两物体受外力F大小相等，由图像的斜率等于加速度可知M、N的加速度大小之比为4:6=2:3，可知M、N的质量之比为6:4=3:2；设分别为3m和2m；由图像可设MN碰前的速度分别为4v和6v，则因MN系统受合外力为零，向右为正方向，则系统动量守恒，则由动量守恒定律
若系统为弹性碰撞在，则能量关系可知
解得、
因M、N的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，即两物体一起停止，则BD是错误的；
若不是弹性碰撞，则
可知碰后速度大小之比为
若假设v1=2v，则v2=3v，此时满足
则假设成立，因M、N的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，对M来说碰撞前后的速度之比为4v:2v=2:1
可知碰撞前后运动时间之比为2:1，可知A正确，C错误。
故选A。
2．（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有
插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力
对卷轴有
联立解得
故选A。
3．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】AB．在木块下落高度之前，木块所受合外力为木块的重力保持不变，即
当木块接触弹簧后，弹簧弹力向上，则木块的合力
到合力为零前，随着增大减小；当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点,之后，木块开始反弹，过程中木块所受合外力向上，随着减小增大，反弹过程，随着y减小，图像向x轴负方向原路返回，故A错误、B正确；
CD．在木块下落高度之前，木块做自由落体运动，根据
速度逐渐增大， 图像斜率逐渐增大，当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律
木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以图像斜率继续增大，当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中
木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以图斜率减小，到达最低点后，木块向上运动，经以上分析可知，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点，而C图中H点过后速度就开始逐渐减小，实际速度还应该增大，直到平衡位置速度到达最大，然后速度逐渐减为零；D图前半段速度不变，不符合题意，正确示意图如下
故CD错误。
故选B。
4．（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】AB．铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误；
CD．因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。
故选D。
5．（2023·广东·高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力、支持力、摩擦力和磁力的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解
A C．沿斜面方向，由平衡条件得
故A错误，C正确；
B D．垂直斜面方向，由平衡条件得
故BD错误。
故选C。
6．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
可得
运动员在水平段做匀速直线运动，加速度
运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度
设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为
由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且
C正确，ABD错误。
故选C。
7．（2022·广东·高考真题）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、和分别表示三根绳的拉力大小，且。下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】以点为研究对象，受力分析如图
由几何关系可知
由平衡条件可得
联立可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
8．（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】B
【详解】A．将拉力F正交分解如下图所示
则在x方向可得出
Fx曲 = Fsinα
Fx直 = Fsinβ
在y方向可得出
Fy曲 = Fcosα
Fy直 = Fcosβ
由题知α < β则
sinα < sinβ
cosα > cosβ
则可得到
Fx曲 < Fx直
Fy曲 > Fy直
A错误、B正确；
CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD错误。
故选B。
二、多选题
9．（2025·广东·高考真题）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k均为大于0的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内（T是满足F > 0的任一时刻），下列说法正确的有（ ）
A．受到空气作用力的方向会变化
B．受到拉力的冲量大小为
C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为
D．T时刻受到空气作用力的大小为
【答案】AB
【详解】AD．无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动，则无人机受到空气作用力与重力和拉力的合力等大反向，随着F的减小重力和拉力的合力如图
可知无人机受到空气作用力的大小和方向均会改变，在T时刻有，F = F0－kT
解得
故A正确、D错误；
B．由于拉力F随时间t均匀变化，则无人机在0到T时间段内受到拉力的冲量大小为F—t图像与坐标轴围成的面积为，故B正确；
C．将拉力分解为水平和竖直方向，则无人机受重力和拉力的合力在水平方向有
无人机受重力和拉力的合力在竖直方向有
0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在水平方向的冲量为
0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在竖直方向的冲量为
则0到T时间段内无人机受到重力和拉力的合力的冲量大小为
故C错误。
故选AB。
10．（2021·广东·高考真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BD
【详解】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；
B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；
C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；
D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。
故选BD。
三、解答题
11．（2024·广东·高考真题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值。
（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量，重力加速度大小取。求：
①碰撞过程中F的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
【答案】（1）；（2）①330N s，方向竖直向上；②0.2m
【详解】（1）敏感球受向下的重力mg和敏感臂向下的压力FN以及斜面的支持力N，则由牛顿第二定律可知
解得
（2）①由图像可知碰撞过程中F的冲量大小
方向竖直向上；
②头锤落到气囊上时的速度
与气囊作用过程由动量定理（向上为正方向）
解得
v=2m/s
则上升的最大高度
12．（2021·广东·高考真题）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔，乙与边框a相隔，算珠与导杆间的动摩擦因数。现用手指将甲以的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取。
（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；
（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
【答案】（1）能；（2）0.2s
【详解】（1）由牛顿第二定律可得，甲乙滑动时均有
则甲乙滑动时的加速度大小均为
甲与乙碰前的速度v1，则
解得
v1=0.3m/s
甲乙碰撞时由动量守恒定律
解得碰后乙的速度
v3=0.2m/s
然后乙做减速运动，当速度减为零时则
可知乙恰好能滑到边框a；
（2）甲与乙碰前运动的时间
碰后甲运动的时间
则甲运动的总时间为
一、单选题
1．（2025·广东广州·三模）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、 M、 N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（ ）
A．EF段无人机的速度大小为4m/s
B．FM段无人机的货物先超重后失重
C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg m/s
D．MN段无人机机械能守恒
【答案】A
【详解】A．EF段无人机的速度大小等于图像中EF段的斜率，根据其方程：y=4t-26，可知EF段无人机的速度大小为v=4m/s
故A正确；
B．根据y-t图像的切线斜率表示无人机的速度，取竖直向上为正方向，可知FM段无人机先竖直向上做减速运动，后竖直向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B错误；
C．以y轴正方向为正方向，根据MN段方程：y=-2t+140，可知MN段无人机的速度为v'=-2m/s
则FN段无人机和装载物总动量变化量为
FN段无人机和装载物总动量变化量大小为12kg m/s，故C错误；
D．MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减小，无人机的机械能减小，故D错误。
故选A。
2．（2025·广东揭阳·二模）如图甲，若某人手持长为1.8m的横杆匀速走向感应门，当人与感应门正中央水平距离为1.5m时，两扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的图像如图乙。若横杆始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为（ ）
A．0.375m/s B．0.5m/s C．0.75m/s D．1.0m/s
【答案】C
【详解】由乙图可知，感应门先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，由乙图可知，在内每扇感应门的加速位移为
故两扇感应门在内的距离为
此时人若刚好到达门口，则人可以通过，则对应的时间最短为2s，可知人的最大速度为
故选C。
3．（2025·广东·模拟预测）一辆汽车刹车过程先后经过两种不同的路面，刹车过程中速度的平方与刹车位移的关系如图所示，图中，则整个刹车时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】汽车在两段刹车过程均做匀减速直线运动，在路段，根据图示可知，始末速度有，
解得，
令、路段经历时间分别为、，则有，
解得，
则刹车的整个时间
故选B。
4．（2025·广东珠海·模拟预测）如图所示，光滑竖直墙壁和光滑水平地面之间，在水平推力F作用下，两个通过轻弹簧连接的小球处于静止状态。已知弹簧始终在弹性限度范围内且不会弯曲。改变推力F，水平面上小球向左移动小段距离后静止，则（ ）
A．推力F变大
B．弹簧长度变长
C．墙壁对小球的弹力变大
D．水平面对小球的支持力变大
【答案】B
【详解】BC．设弹簧与竖直方向的夹角为α，改变推力F，水平面上小球向左移动小段距离后静止，则α减小，以竖直墙壁的小球为研究对象，由分析受力情况，根据平衡条件得
α减小，cosα增大，则F弹减小，弹簧变长；墙壁对小球的弹力N=mgtanα
α减小，N减小，故C错误，B正确；
A．对整体研究：水平方向F=N，则作用力F将减小，故A错误；
D．对系统进行受力分析，在竖直方向：水平面对小球的支持力FN=（m1+m2）g不变，故D错误；
故选B。
5．（2025·广东·二模）如图所示，站在地面不动的工人利用滑轮组将货物缓慢提起。提起过程中，工人拉绳的方向不变，动滑轮两侧的绳子不平行，不计滑轮摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．工人受到的重力和支持力是一对作用力与反作用力
B．工人对绳子的拉力和绳子对工人的拉力是一对平衡力
C．货物缓慢拉起过程中，绳子对动滑轮的作用力不变
D．货物缓慢拉起过程中，地面对工人的支持力变大
【答案】C
【详解】A．工人受到的重力和支持力的受力物体都是工人，这两个力不是一对作用力与反作用力，故A错误；
B．工人对绳子的拉力和绳子对工人的拉力是一对作用力与反作用力，故B错误；
C．货物缓慢拉起过程中，绳子的拉力在竖直方向的分力为货物重力的一半，绳子对动滑轮的作用力方向竖直向上，大小等于货物的重力，故C正确；
D．货物缓慢拉起过程中，对货物受力分析，货物受重力G1、两根绳子的拉力F，设两绳间夹角为，如图
则
解得
对工人受力分析，受重力G2、支持力FN、绳子拉力F、摩擦力f，设绳子与竖直方向的夹角为，如图，则地面对工人的支持力
货物缓慢拉起过程中，逐渐变大，变小，又不变，则变小，即地面对工人的支持力变小，故D错误。
故选C。
6．（2025·广东广州·一模）如图，一滑块置于光滑水平面上，两相同轻质弹簧一端固定，另一端与滑块连接。t=0时两弹簧均处于原长，以此时滑块位置O为原点，向右为正方向，滑块向右的初速度为v0。设滑块位移为x，速度为v，所受合外力为F，运动时间为t。弹簧始终处于弹性限度内，滑块从t=0时刻到第一次回到O点的过程中，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．对滑块受力分析可以得出，滑块做简谐运动，滑块先做加速度逐渐增大的减速运动，后向反方向做加速度逐渐减小的加速运动，故滑块速度随时间的图像的斜率先逐渐增大，后逐渐减少，根据对称性，滑块回到O点时速度大小仍为v0，方向向左，故A正确；
B．滑块向右运动，速度随位移的增大而减小，当滑块向左运动时，其速度随位移的减小而增大，故B错误；
C．滑块向右运动，速度随时间增大而增大，但是合力并不是随时间均匀增大，且合力的方向应该为负，故C错误；
D．物块运动过程中，合力确实随位移x的增大而均匀增大，即图像是一条倾斜直线，但是合力方向与位移x的方向相反，即位移为正时，合力为负，故D错误。
故选A。
7．（2025·广东河源·模拟预测）“文化需传承，飘色闹元宵”。2025年元宵节期间，广东湛江吴川地区举行飘色大巡游活动，如图所示。图为“飘色”道具的结构示意图，道具由色台和色梗组成，色台固定在色梗上。演员坐在色台上，与道具一起向右匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．此过程道具对演员的作用力大于演员所受的重力
B．此过程道具对演员的作用力与演员所受的重力大小相等
C．当巡游车做减速直线运动时，架子对孩童的作用力竖直向上
D．当巡游车做减速直线运动时，架子对孩童的作用力水平向后
【答案】B
【详解】AB．演员坐在色台上，与道具一起向右匀速直线运动，根据平衡条件知此过程道具对演员的作用力与演员所受的重力大小相等，故A错误，B正确；
CD．当巡游车做减速直线运动时，孩童所受的合力的作用力水平向后，孩童受重力和架子对孩童的作用力，根据矢量定则知，架子对孩童的作用力倾斜向后上方，故CD错误。
故选B。
8．（2025·广东·模拟预测）质量分布均匀、厚度相等的三角薄板，用一根细绳将其悬挂在空中。为使三角薄板在空中保持水平，细绳应该系在三角薄板上的（ ）
A．甲图中过点的的垂线与过的点的垂线的交点
B．乙图中点与的中点连线和点与的中点连线的交点
C．丙图中的角平分线与的角平分线的交点
D．丁图中的中垂线与的中垂线的交点
【答案】B
【详解】细绳系在三角薄板重心位置时，可使其在空中保持水平，质量分布均匀的三角薄板重心在其几何中心处，即乙图中点与的中点连线和点与的中点连线的交点。
故选B。
二、多选题
9．（2025·广东清远·二模）我国火星探测器“天问一号”在成功着陆前经历了几个减速阶段。打开反冲发动机，探测器进入减速下降阶段，其着陆情景如图所示，以下关于“天问一号”该阶段的说法正确的是（ ）
A．由于探测器在不断下落，所以探测器处于失重状态
B．因探测器下降速度在不断减小，所以探测器惯性在变小
C．“燃气”对反冲发动机的作用力等于反冲发动机对“燃气”的作用力
D．观察下落快慢时探测器可视为质点，观察着地姿势时则不可视为质点
【答案】CD
【详解】A．探测器减速下降阶段，其加速度向上，探测器处于超重状态，故A错误；
B．惯性只和质量有关，与其运动状态无关，故B错误；
C．由牛顿第三定律可知，反冲发动机对“燃气”的作用力和“燃气”对反冲发动机的作用力大小相等，方向相反，故C错误。
D．观察下落快慢时探测器可视为质点，观察着地姿势时则不可视为质点，故D正确。
故选 CD。
10．（2025·广东广州·一模）当人们的车辆出现故障而不能移动时，常常呼叫路政来帮忙，如图为华华呼叫路政帮忙拉车的模型示意图，华华则在车上保持相对静止并且一起做匀速运动，F为恒力，下列说法不正确的是（ ）
A．此时华华受到2个力的作用，车受到4个力的作用
B．因为物体的运动不需要力而来维持，所以撤去恒力F后车还会一直运动
C．若华华马上蹲下，则车先减速后加速，最后匀速
D．若华华马上起立，则车先减速后加速，最后匀速
【答案】ABC
【详解】A．人在车上保持相对静止并且一起做匀速运动，此时人受到重力和支持力2个力的作用，车受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力、人的压力和拉力5个力的作用，A错误；
B．根据受力分析可知，车受地面的摩擦力作用，撤去恒力F后车会减速运动最后停止，B错误；
C．若人马上蹲下，先失重后超重，根据
可知人对车的压力先小于自身重力后大于自身重力，最后等于自身重力，故地面的摩擦力先减小后增大，根据牛顿第二定律可知车先加速后减速，最后匀速，C错误；
D．若人马上起立，先超重后失重，根据
可知人对车的压力先大于自身重力后小于自身重力，最后等于自身重力，故地面的摩擦力先增大后减小，则车先减速后加速，最后匀速，D正确。
本题选错误的，故选ABC。
三、实验题
11．（24-25高三上·广东·阶段练习）某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺每一小格代表的长度为1cm。已知该弹簧的劲度系数k＝20N/m：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图乙所示。重力加速度g取10m/s2。
(1)图乙中弹簧测力计的读数为 N；某次测量小车所在位置如图丙所示，则小车的加速度方向为水平向 （填“左”或“右”）、大小为 m/s2。（计算结果保留两位有效数字）
(2)若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将 。（选填“不变”“增大”或“减小”）
(3)加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0。则在这段时间内该运动可能为（ ）。
A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动
C．加速度减小的减速运动 D．加速度减小的加速运动
【答案】(1) 2.0 左 5.0
(2)增大
(3)CD
【详解】（1）[1]由图乙可得弹簧测力计的示数为
[2][3]由图乙和二力平衡可得
解得小车质量为
由图丁可知弹簧处于压缩状态，弹簧弹力向左，设压缩量为，根据牛顿第二定律有
其中
联立解得
则小车的加速度方向为水平向左，大小为。
（2）设弹簧的最大形变量为，根据牛顿第二定律可得
解得可测量的最大加速度为
可知若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将增大。
（3）指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0，说明小车的加速度逐渐减小到几乎为0，即小车可能做加速度逐渐减小的加速运动，也可能做加速度逐渐减小的减速运动。
故选CD。
12．（2025·广东广州·一模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
(1)某实验小组利用图甲装置研究自由落体运动，如图乙所示为实验中选出的一条点迹清晰的纸带。O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。已知打点频率为50Hz，重锤质量为200g，当地的重力加速度为。计算到B点时重锤的瞬时速度，甲同学用，乙同学用，其中所选择方法正确的是 （选填“甲”或“乙”）同学；计算出重锤下落的加速度为 （保留两位有效数字），进一步计算重锤和纸带下落过程中所受的阻力 N（保留一位有效数字）。
(2)在“用单摆测重力加速度的大小”实验中，用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数 cm。用秒表记录时间的起点应该是摆球运动过程中的 （填“最高点”或“最低点”）。
(3)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝中心均在遮光筒的中心轴线上，使单缝与双缝 ，二者间距约2~5cm。若实验中观察到单色光的干涉条纹后，撤掉滤光片，则会在毛玻璃屏上观察到 。
【答案】(1) 乙 9.5 0.06
(2) 1.66 最低点
(3) 平行 彩色条纹
【详解】（1）[1]由于重锤下落过程中有阻力作用，则不能用计算，只能用计算，即所选择方法正确的是乙同学；
[2]重锤下落的加速度为
[3]重锤和纸带下落过程中所受的阻力
（2）[1]游标卡尺测量摆球直径d =1.6cm+0.1mm×6=1.66cm
[2]摆球在最低点的速度最大，选作起点计时误差小，用秒表记录时间的起点应该是摆球运动过程中的最低点。
（3）[1][2]在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝中心均在遮光筒的中心轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约2~5cm。若实验中观察到单色光的干涉条纹后，撤掉滤光片，则仍能在光屏上发生干涉现象，会在毛玻璃屏上观察到彩色的干涉条纹。
四、解答题
13．（2025·广东茂名·模拟预测）当前无人机产业发展迅速，无人机配送成为新趋势，如图所示为某款无人机配送货物的示意图，该款无人机主要工作参数如下表所示：
无人机质量（kg） 最大载重（kg） 电机最大输出功率（W） 工作温度（℃） 桨叶材质 螺旋桨尺寸
40 60 6000 -20至45 碳纤维 54寸
某次测试中，无人机与货物之间用长的轻绳连接，无人机以最大载重量从地面由静止开始以加速度沿竖直方向起飞，假设整个过程无人机始终在同一竖直线上运动，轻绳伸直时瞬间绷紧，不计空气阻力的影响，重力加速度。求：
(1)绳子伸直前瞬间，无人机的速度大小；
(2)绳子绷紧过程中，系统损失的机械能；
(3)无人机由静止开始上升的过程中（无人机已达到最大速度），升力做的功。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）绳子伸直前，根据运动学公式可得
解得绳子伸直前瞬间，无人机的速度大小为
（2）绳子绷紧过程中，根据动量守恒可得
解得
根据能量守恒可得
解得
（3）当加速度时，无人机的速度最大，有
则有
根据能量守恒可得
解得
14．（2025·广东汕头·一模）在登陆某行星的过程中，探测器在接近行星表面时打开降落伞，速度从降至后开始匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与降落伞断开连接，后推力为的反推发动机启动，速度减至0时恰落到地面上。设降落伞所受的空气阻力为，其中为定值，为速率，其余阻力不计，设全过程为竖直方向的运动。已知探测器质量为，降落伞和背罩质量忽略不计，该行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度大小取。求：
(1)该行星表面的重力加速度大小；
(2)刚打开降落伞瞬间探测器加速度大小；
(3)反推发动机启动时探测器距离地面高度。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）在星球表面，根据万有引力等于重力
可得
行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小
（2）打开降落伞后当速度为时匀速阶段有
刚打开降落伞时瞬间速度为，由牛顿第二定律
得
（3）反推发动起启动时探测器速度为
探测器加速度为
减速到速度为0时
得
15．（2025·广东广州·二模）如图，粗细均匀长为L=80cm的直杆竖直放置，杆下端距地面高度为H；杆上套有直径d=6cm的A、B两个相同的球，每个球与杆之间的滑动摩擦力大小等于球重的2倍．初始时，A、B两球静止在杆上，A球顶端与杆上端齐平，B球在A球下方，两者刚好接触．现仅让B球获得向下的初速度v=4m/s，同时释放杆．杆落地前已与B球共速，杆落地后瞬间被固定．若B落地则B不再反弹．已知杆质量为球质量的2倍，重力加速度g取10m/s2．
(1)求释放杆时，B的加速度大小；
(2)求杆从释放到与B共速过程，杆下落的高度；
(3)若A、B不发生碰撞，分析H应该满足的条件．
【答案】(1)10m/s2
(2)18.75cm
(3)18.75cm【详解】（1）设B球和杆的加速度大小分别为a1和a2，则对B球f-mg=ma1
解得a1=10m/s2
（2）假设A和杆相对静止，对A和杆：f+(M+m)g=(M+m)a2
解得
又对A：f静+mg=ma2
可得f静<2mg
故假设成立．
设经过t时间B与杆共速，速度大小为v2，由v2=v-a1t
且v2=a2t
解得：，v2=2.5m/s
该过程杆下落距离
（3）由题意可知
从开始到共速，B球向下运动距离
共速时B球底部与杆下端的距离为Δs=L-(s1-s2)-2d=38cm>0
B球未掉出．
共速后落地，落地时系统的速度为v3，则
落地后，若A球速度减为零需要下移s3，则
A、B不发生碰撞需满足s3联立可得：H<55.5cm
综上H应该满足：18.75cm试卷第20页，共20页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
19
