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专题03天体运动
一、单选题
1．（2025·广东·高考真题）一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是（ ）
A．公转周期约为6年
B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小
C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小
D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的
2．（2023·广东·高考真题）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（ ）
A．周期为 B．半径为
C．角速度的大小为 D．加速度的大小为
3．（2022·广东·高考真题）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（ ）
A．火星公转的线速度比地球的大 B．火星公转的角速度比地球的大
C．火星公转的半径比地球的小 D．火星公转的加速度比地球的小
4．（2021·广东·高考真题）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
5．（2013·广东·高考真题）如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大
二、多选题
6．（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（ ）
A．该行星表面的重力加速度大小为
B．该行星的第一宇宙速度为
C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为
D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW
7．（2015·广东·高考真题）在星球表面发射探测器，当发射速度为时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为，半径比约为，下列说法正确的有（ ）
A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大
B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大
8．（2014·广东·高考真题）如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
一、单选题
1．（2025·广东广州·三模）所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星，这两颗星在彼此之间万有引力作用下，各自以一定的速率始终绕它们连线上的某点转动，则（ ）
A．两颗星做圆周运动的半径之比等于它们质量之比
B．两颗星速度大小之比等于它们质量的反比
C．两颗星的动能之比等于它们做圆周运动的半径的反比
D．两颗星的动量始终相同
2．（2025·广东茂名·模拟预测）卫星根据其不同功能有不同的环绕轨道。如图“夸父一号”卫星离地面的高度为720km绕地球做匀速圆周运动，可用于探测由太阳射来的高能宇宙射线；同步地球卫星离地高度约36000km，可用于气象观测；下列说法正确的是（ ）
A．“夸父一号”的运行速度大于7.9km/s
B．同步卫星的向心加速度大于赤道平面随着地球自转物体的向心加速度
C．为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用b轨道比a轨道更合理
D．“夸父一号”绕地球做圆周运动的周期为24小时
3．（2025·广东深圳·二模）我国即将发射的“天问二号”探测器将首次实现从小行星2016HO3采样返回地球。该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径。若将小行星看作质量分布均匀的球体，半径为R，密度与地球相同。已知探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T0，地球半径为R0，引力常量为G。正确的说法是（ ）
A．地球的质量
B．小行星的第一宇宙速度
C．小行星绕太阳运行周期小于地球公转周期
D．探测器在小行星表面附近做匀速圆周运动的周期等T0
4．（2025·广东·模拟预测）经典力学是从宏观的、日常的运动中总结出来的。运用经典力学研究下列运动的时间，有误差的是（ ）
A．成熟的苹果落地的时间
B．火车过隧道的时间
C．带电粒子在回旋加速器中的运动周期
D．单摆的周期
5．（2025·广东广州·三模）我国预计在2030年前实现载人登月，登月的初步方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器。月面着陆器将携航天员下降着陆于月面预定区域。在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。已知月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，则（ ）
A．发射火箭的速度必须达到地球的第二宇宙速度
B．月面着陆器下降着陆过程应当一直加速
C．载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度
D．航天员在月面时受到月球的引力小于其在环月轨道时受到月球的引力
6．（2025·广东惠州·模拟预测）“天关”卫星专注于高能天体物理和时域天文观测，绕地球做匀速圆周运动时离地面高度约为600km，如图为“天关”卫星与某高轨卫星的位置关系，下列说法正确的是（ ）
A．“天关”绕地运行的线速度小于地球第一宇宙速度
B．“天关”绕地运行的角速度小于地球自转的角速度
C．“天关”绕地运行的线速度小于高轨卫星的线速度
D．“天关”的机械能一定小于高轨卫星的机械能
7．（2025·广东清远·二模）卫星与地心连线同地球表面的交点称为星下点（即卫星的正投影位置），通过星下点监测系统可实时追踪卫星运行状态。某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道如图甲虚线所示。图乙为该卫星的监测示意图：底部数值表示经度，曲线为星下点轨迹的时空展开图，其中标注了第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ圈的轨迹，A、B、C三点分别为各圈轨迹与赤道的交点。已知地球自转周期为24小时，卫星运行方向如图甲箭头所示。下列判断正确的是（ ）
A．该卫星属于地球同步卫星
B．该卫星的运行周期约1.5h
C．该卫星运行过程中，线速度大小大于第一宇宙速度
D．根据A、B、C交点可判断，在卫星运行一周时间内，地球大约自转过30°
8．（2025·广东湛江·二模）我国计划在2030年前后实施火星采样返回任务。天问三号探测器将奔赴火星，先在近火轨道做匀速圆周运动，之后择机着陆火星，采集样品后从火星发射起飞，携带样品返回地球。已知火星质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的，忽略地球和火星的自转，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。以下说法正确的是（ ）
A．“天问三号”的发射速度需要大于第三宇宙速度
B．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
C．“天问三号”在近火轨道运行时相对于火星的速度小于地球第一宇宙速度
D．“天问三号”在近火轨道上的周期约为地球上近地轨道卫星周期的
9．（2025·广东·二模）迄今已知的公转周期最短的行星是一颗编号为PSR1719-14b的系外行星，它围绕一脉冲星（恒星）公转，公转周期约为小时。已知地球与太阳距离约为该行星与脉冲星距离的倍。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．该脉冲星质量约为太阳质量的倍
B．该脉冲星质量约为太阳质量的倍
C．该行星质量约为地球质量的倍
D．该行星质量约为地球质量的倍
【答案】A
10．（2025·广东佛山·二模）2024年9月，我国成功试射了一枚洲际弹道导弹，射程高达12000公里，测试弹头最终落入南太平洋公海的预定海域，创下了全球洲际导弹射程的最远纪录。如图所示，若导弹从P点飞出大气层后，靠惯性绕地心O做椭圆轨道飞行（O为椭圆轨道的一个焦点），最后从Q点进入大气层。N点为远地点，，已知地球质量为M，引力常数为G，则下列说法正确的是（ ）
A．导弹从P到N过程中机械能不守恒 B．导弹在N点的加速度大小为
C．导弹在N点的速度大小为 D．导弹在P点和Q点受到的地球引力相同
二、多选题
11．（2025·广东·模拟预测）利用重力加速度反常可探测地下的物质分布情况。在地下某处（远小于地球半径）的球形区域内有一重金属矿，如图甲所示，探测人员从地面点出发，沿地面相互垂直的、轴两个方向测量不同位置的重力加速度值，得到重力加速度值随位置变化分别如图乙、丙所示。由此可初步判断（ ）
A．重金属矿地面位置坐标约为
B．重金属矿地面位置坐标约为
C．图像中
D．图像中
12．（2025·广东广州·三模）某科技兴趣小组同学在地球表面测量某一单摆（摆长可以调整）周期T和摆长L的关系，将此关系画在如图所示图像中，如图线A所示。图中图线B是某宇航员将此单摆移到密度与地球相同的另一行星X表面重做实验而获得的，则与地球相比较，该行星X的（忽略星球自转对地球和行星X带来的影响）（ ）
A．半径为地球的倍 B．体积为地球的64倍
C．质量为地球的4倍 D．第一宇宙速度为地球的4倍
13．（2025·广东茂名·模拟预测）2024年9月10日，中国科学院国家天文台等团队发现了双星系统G3425中一颗是质量为太阳质量的3.6倍的小质量黑洞，同时观测到该双星系统中的另一颗是质量为太阳质量的2.7倍的红巨星。关于双星系统G3425，下列说法正确的是（ ）
A．小质量黑洞所受的合外力大于红巨星所受的合外力
B．小质量黑洞与红巨星的向心加速度大小之比为
C．小质量黑洞与红巨星的轨道半径之比为
D．小质量黑洞与红巨星的线速度大小之比为
14．（2025·广东珠海·模拟预测）2025年4月24日17时17分，长征二号F遥二十运载火箭搭载神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，并于当天23时49分成功对接于空间站天和核心舱。已知空间站轨道高度约400~450km。下列说法正确的是（ ）
A．火箭加速过程中，航天员处于超重状态
B．空间站的运行速度大于7.9km/s
C．空间站的公转周期小于24小时
D．若它们在同一轨道，神舟二十号向后喷气加速可追上空间站
15．（2025·广东汕头·二模）已知某小行星质量为，半径为。若探测器在距离小行星表面高度为处绕其做匀速圆周运动。已知引力常量为，忽略小行星的自转。以下说法正确的是（ ）
A．探测器的运行速度
B．探测器的向心加速度
C．该小行星的第一宇宙速度为
D．若探测器要离开小行星返回地球，需在当前轨道加速
三、解答题
16．（2025·广东汕头·一模）在登陆某行星的过程中，探测器在接近行星表面时打开降落伞，速度从降至后开始匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与降落伞断开连接，后推力为的反推发动机启动，速度减至0时恰落到地面上。设降落伞所受的空气阻力为，其中为定值，为速率，其余阻力不计，设全过程为竖直方向的运动。已知探测器质量为，降落伞和背罩质量忽略不计，该行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度大小取。求：
(1)该行星表面的重力加速度大小；
(2)刚打开降落伞瞬间探测器加速度大小；
(3)反推发动机启动时探测器距离地面高度。
试卷第2页，共27页
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专题03天体运动
一、单选题
1．（2025·广东·高考真题）一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是（ ）
A．公转周期约为6年
B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小
C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小
D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的
【答案】D
【详解】A．根据题意，设地球与太阳间距离为，则小行星公转轨道的半长轴为
由开普勒第三定律有
解得年
故A错误；
B．从远日点到近日点，小行星与太阳间距离减小，由万有引力定律可知，小行星受太阳引力增大，故B错误；
cC．由开普勒第二定律可知，从远日点到近日点，小行星线速度逐渐增大，故C错误。
D．由牛顿第二定律有
解得
可知
即小行星在近日点的加速度是地球公转加速度的，故D正确；
故选D。
2．（2023·广东·高考真题）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（ ）
A．周期为 B．半径为
C．角速度的大小为 D．加速度的大小为
【答案】B
【详解】A．由图（b）可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为
则P的公转周期为，故A错误；
B．P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
解得半径为
故B正确；
C．P的角速度为
故C错误；
D．P的加速度大小为
故D错误。
故选B。
3．（2022·广东·高考真题）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（ ）
A．火星公转的线速度比地球的大 B．火星公转的角速度比地球的大
C．火星公转的半径比地球的小 D．火星公转的加速度比地球的小
【答案】D
【详解】由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期
C．根据可得
可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C错误；
A．根据可得
结合C选项，可知火星的公转线速度小于地球的公转线速度，故A错误；
B．根据可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B错误；
D．根据可得
可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度，故D正确。
故选D。
4．（2021·广东·高考真题）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
【答案】D
【详解】根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得
可得
可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。
故选D。
5．（2013·广东·高考真题）如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大
【答案】A
【详解】根据卫星运动的向心力由万有引力提供， 有：
由，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故A正确; ，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的周期大于乙的周期，故B错误； ，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的角速度小于乙的角速度，故C错误； ，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的线速度小于乙的线速度，故D错误．故选A．
点睛：抓住半径相同，中心天体质量不同，根据万有引力提供向心力展开讨论即可，注意区别中心天体的质量不同．
二、多选题
6．（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（ ）
A．该行星表面的重力加速度大小为
B．该行星的第一宇宙速度为
C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为
D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW
【答案】AC
【详解】A．在星球表面，根据
可得
行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小
故A正确；
B．在星球表面上空，根据万有引力提供向心力
可得星球的第一宇宙速度
行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度
地球的第一宇宙速度为，所以该行星的第一宇宙速度
故B错误；
C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力
“背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律
解得
故C正确；
D．“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率
故D错误。
故选AC。
7．（2015·广东·高考真题）在星球表面发射探测器，当发射速度为时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为，半径比约为，下列说法正确的有（ ）
A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大
B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大
【答案】BD
【详解】A．探测器在星球表面做圆周运动时
解得
刚好脱离星球时发射速度达到，发射速度与探测器质量无关，故A错误；
B．根据万有引力公式得，探测器在地球表面受到的引力
在火星表面受到的引力
而地球、火星两星球的质量比约为，半径比约为，解得
即探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，故B正确；
C．探测器脱离星球时，其需要发射速度为
地球与火星的不同，所以所需发射速度也不同，故C错误；
D．由于探测器脱离星球过程中，引力做负功，势能逐渐增大，故D正确。
故选BD。
8．（2014·广东·高考真题）如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
【答案】AC
【详解】A．对飞行器，根据
可知轨道半径越大，周期越大，故A正确；
B．根据
可知道轨道半径越大，线速度越小，故B错误；
C．若测得卫星的周期T，可得
如果知道张角θ，则该星球半径为
可得
解得星球的密度为
即可求出星球的平均密度，故C正确；
D．若测得周期和轨道半径，无法得到星球半径，则无法求出星球的平均密度，故D错误。
故选AC。
一、单选题
1．（2025·广东广州·三模）所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星，这两颗星在彼此之间万有引力作用下，各自以一定的速率始终绕它们连线上的某点转动，则（ ）
A．两颗星做圆周运动的半径之比等于它们质量之比
B．两颗星速度大小之比等于它们质量的反比
C．两颗星的动能之比等于它们做圆周运动的半径的反比
D．两颗星的动量始终相同
【答案】B
【详解】A．令两恒星间距为L，质量分别为、，轨道半径分别为、，双星圆周运动的周期相等，可知，角速度也相等，则有，
解得
即两颗星做圆周运动的半径之比等于它们质量的反比，故A错误；
B．根据线速度与角速度的关系有，
结合上述解得
即两颗星速度大小之比等于它们质量的反比，故B正确；
C．两恒星的动能，
结合上述解得
即两颗星的动能之比等于它们做圆周运动的半径之比，故C错误；
D．两恒星的动量，
结合上述解得
可知，两恒星动量大小相等，当动量的反向始终相反，可知，两颗星的动量不相同，故D错误。
故选B。
2．（2025·广东茂名·模拟预测）卫星根据其不同功能有不同的环绕轨道。如图“夸父一号”卫星离地面的高度为720km绕地球做匀速圆周运动，可用于探测由太阳射来的高能宇宙射线；同步地球卫星离地高度约36000km，可用于气象观测；下列说法正确的是（ ）
A．“夸父一号”的运行速度大于7.9km/s
B．同步卫星的向心加速度大于赤道平面随着地球自转物体的向心加速度
C．为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用b轨道比a轨道更合理
D．“夸父一号”绕地球做圆周运动的周期为24小时
【答案】B
【详解】A．根据牛顿第二定律得
解得
轨道半径越大，运行速度越小。“夸父一号”的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以“夸父一号”的运行速度小于7.9km/s，A错误；
B．根据，同步卫星和赤道平面随着地球自转物体的周期相同，轨道半径越大，向心加速度越大，同步卫星轨道半径大于赤道平面随着地球自转物体的轨道半径，所以同步卫星的向心加速度大于赤道平面随着地球自转物体的向心加速度，B正确；
C．为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用a轨道比b轨道更合理，因为采用轨道a可以连续24小时观测太阳，采用轨道b不能连续24小时观测太阳，C错误；
D．根据牛顿第二定律得
解得
轨道半径越小，周期越小，“夸父一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以“夸父一号”绕地球做圆周运动的周期小于24小时，D错误。
故选B。
3．（2025·广东深圳·二模）我国即将发射的“天问二号”探测器将首次实现从小行星2016HO3采样返回地球。该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径。若将小行星看作质量分布均匀的球体，半径为R，密度与地球相同。已知探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T0，地球半径为R0，引力常量为G。正确的说法是（ ）
A．地球的质量
B．小行星的第一宇宙速度
C．小行星绕太阳运行周期小于地球公转周期
D．探测器在小行星表面附近做匀速圆周运动的周期等T0
【答案】D
【详解】A．探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T0，地球半径为R0，万有引力提供向心力有
则
故A错误；
B．行星的第一宇宙速度
由于小行星半径与地球半径不一定相等，地球的第一宇宙速度为探测器绕地球表面圆周运动的线速度
故B错误；
C．由于该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径，根据开普勒第三定律可知，小行星绕太阳运行周期大于地球公转周期，故C错误；
D．中心天体的密度为
由于小行星密度与地球密度相同，所以探测器在二者表面运行的周期相等，均为T0，故D正确。
故选D。
4．（2025·广东·模拟预测）经典力学是从宏观的、日常的运动中总结出来的。运用经典力学研究下列运动的时间，有误差的是（ ）
A．成熟的苹果落地的时间
B．火车过隧道的时间
C．带电粒子在回旋加速器中的运动周期
D．单摆的周期
【答案】C
【详解】经典力学适用于宏观低速物体的运动，不适用微观高速粒子的运动，则在研究成熟的苹果落地的时间时，或者研究火车过隧道的时间时，或者研究单摆的周期时均无误差；而在研究带电粒子在回旋加速器中的运动周期时会产生误差。
故选C。
5．（2025·广东广州·三模）我国预计在2030年前实现载人登月，登月的初步方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器。月面着陆器将携航天员下降着陆于月面预定区域。在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。已知月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，则（ ）
A．发射火箭的速度必须达到地球的第二宇宙速度
B．月面着陆器下降着陆过程应当一直加速
C．载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度
D．航天员在月面时受到月球的引力小于其在环月轨道时受到月球的引力
【答案】C
【详解】A．发射载人登月火箭，目的是将航天器送往月球，月球是地球的天然卫星 ，仍在地球引力范围内。而第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚，飞向太阳系其他行星等的最小发射速度。所以发射载人登月火箭的速度不需要达到地球的第二宇宙速度，故A错误；
B．月面着陆器下降着陆过程，若一直加速，着陆时速度会很大，不利于安全着陆。实际过程中，为了安全平稳着陆，着陆器在接近月面时会进行减速操作，故B错误；
C．第一宇宙速度是卫星绕着星球表面做匀速圆周运动的速度，设星球半径为R，在星球表面飞行的卫星有
解得第一宇宙速度
由于月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，通过上式可知载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度，故C正确；
D．根据万有引力
由于环月轨道半径大于月球半径，故航天员在月面时受到月球的引力大于其在环月轨道时受到月球的引力，故D错误。
故选C。
6．（2025·广东惠州·模拟预测）“天关”卫星专注于高能天体物理和时域天文观测，绕地球做匀速圆周运动时离地面高度约为600km，如图为“天关”卫星与某高轨卫星的位置关系，下列说法正确的是（ ）
A．“天关”绕地运行的线速度小于地球第一宇宙速度
B．“天关”绕地运行的角速度小于地球自转的角速度
C．“天关”绕地运行的线速度小于高轨卫星的线速度
D．“天关”的机械能一定小于高轨卫星的机械能
【答案】A
【详解】A．根据牛顿第二定律得
解得
“天关”的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，近地卫星的线速度等于第一宇宙速度，所以“天关”绕地运行的线速度小于地球第一宇宙速度，A正确；
B．根据牛顿第二定律得
解得
“天关”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，“天关”绕地运行的角速度大于同步卫星的角度。地球自转的角速度等于同步卫星的角速度，所以“天关”绕地运行的角速度大于地球自转的角速度，B错误；
C．根据牛顿第二定律得
解得
“天关”绕地运行的轨道半径小于高轨卫星绕地球运转的轨道半径，所以“天关”绕地运行的线速度大于高轨卫星的线速度，C错误；
D．物体的机械能
因为两颗卫星的质量未知，所以无法判断两颗卫星的机械能的大小，D错误。
故选A。
7．（2025·广东清远·二模）卫星与地心连线同地球表面的交点称为星下点（即卫星的正投影位置），通过星下点监测系统可实时追踪卫星运行状态。某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道如图甲虚线所示。图乙为该卫星的监测示意图：底部数值表示经度，曲线为星下点轨迹的时空展开图，其中标注了第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ圈的轨迹，A、B、C三点分别为各圈轨迹与赤道的交点。已知地球自转周期为24小时，卫星运行方向如图甲箭头所示。下列判断正确的是（ ）
A．该卫星属于地球同步卫星
B．该卫星的运行周期约1.5h
C．该卫星运行过程中，线速度大小大于第一宇宙速度
D．根据A、B、C交点可判断，在卫星运行一周时间内，地球大约自转过30°
【答案】B
【详解】A．由图可知，该卫星运行轨道与赤道平面不重合，不属于地球同步卫星，A错误；
C．第一宇宙速度为卫星运行的最大速度，该卫星运行过程中，线速度大小小于第一宇宙速度，C错误；
D．根据赤道与星下点轨迹展开图的交点A、C可知，地球自转过45°，此时该卫星刚好运行两周。即在该卫星运行一周时间内，地球大约自转过22.5°，D错误；
B．该卫星刚好运行两周所用时间，可知该卫星的运行周期约1.5h，B正确。
故选B。
8．（2025·广东湛江·二模）我国计划在2030年前后实施火星采样返回任务。天问三号探测器将奔赴火星，先在近火轨道做匀速圆周运动，之后择机着陆火星，采集样品后从火星发射起飞，携带样品返回地球。已知火星质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的，忽略地球和火星的自转，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。以下说法正确的是（ ）
A．“天问三号”的发射速度需要大于第三宇宙速度
B．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
C．“天问三号”在近火轨道运行时相对于火星的速度小于地球第一宇宙速度
D．“天问三号”在近火轨道上的周期约为地球上近地轨道卫星周期的
【答案】C
【详解】A．天问三号仍然在太阳系内，所以发射速度要小于第三宇宙速度，故A错误；
B．忽略星球自转有
解得
代入数据解得，故B错误；
C．根据
解得
代入数据，故C正确；
D．根据
解得
带入数据解得，故D错误。
故选C。
9．（2025·广东·二模）迄今已知的公转周期最短的行星是一颗编号为PSR1719-14b的系外行星，它围绕一脉冲星（恒星）公转，公转周期约为小时。已知地球与太阳距离约为该行星与脉冲星距离的倍。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．该脉冲星质量约为太阳质量的倍
B．该脉冲星质量约为太阳质量的倍
C．该行星质量约为地球质量的倍
D．该行星质量约为地球质量的倍
【答案】A
【详解】AB．设中心天体质量为M，环绕天体质量为m，根据
解得
对地球有
对系外行星有
联立解得
故A正确，B错误；
CD．根据以上分析可知，行星质量被约去了，故无法求出行星质量之比，故CD错误。
故选A。
10．（2025·广东佛山·二模）2024年9月，我国成功试射了一枚洲际弹道导弹，射程高达12000公里，测试弹头最终落入南太平洋公海的预定海域，创下了全球洲际导弹射程的最远纪录。如图所示，若导弹从P点飞出大气层后，靠惯性绕地心O做椭圆轨道飞行（O为椭圆轨道的一个焦点），最后从Q点进入大气层。N点为远地点，，已知地球质量为M，引力常数为G，则下列说法正确的是（ ）
A．导弹从P到N过程中机械能不守恒 B．导弹在N点的加速度大小为
C．导弹在N点的速度大小为 D．导弹在P点和Q点受到的地球引力相同
【答案】B
【详解】A．导弹从P到N过程中只受到地球引力作用，则机械能守恒，故A错误；
B．根据牛顿第二定律
解得导弹在N点的加速度大小为
故B正确；
C．根据
得导弹在N点的圆形轨道上运动的速度大小为
导弹从圆形轨道变轨到椭圆轨道需要减速做近心运动，则速度小于，故C错误；
D．导弹在P点和Q点受到的地球引力大小相同，方向不同，故D错误。
故选B。
二、多选题
11．（2025·广东·模拟预测）利用重力加速度反常可探测地下的物质分布情况。在地下某处（远小于地球半径）的球形区域内有一重金属矿，如图甲所示，探测人员从地面点出发，沿地面相互垂直的、轴两个方向测量不同位置的重力加速度值，得到重力加速度值随位置变化分别如图乙、丙所示。由此可初步判断（ ）
A．重金属矿地面位置坐标约为
B．重金属矿地面位置坐标约为
C．图像中
D．图像中
【答案】AC
【详解】AB．由图像可知，重力加速度最大的位置处于、的位置，所以重金属矿地面位置坐标约为，B错误，A正确；
CD．由于在处重金属矿产生的引力和地球产生的引力直接相加，而在处是金属矿产生的引力分量和地球产生的引力相加，因此，在处重力加速度比处大，且无穷远处的加速度均为g，所以，D错误，C正确。
故选AC。
12．（2025·广东广州·三模）某科技兴趣小组同学在地球表面测量某一单摆（摆长可以调整）周期T和摆长L的关系，将此关系画在如图所示图像中，如图线A所示。图中图线B是某宇航员将此单摆移到密度与地球相同的另一行星X表面重做实验而获得的，则与地球相比较，该行星X的（忽略星球自转对地球和行星X带来的影响）（ ）
A．半径为地球的倍 B．体积为地球的64倍
C．质量为地球的4倍 D．第一宇宙速度为地球的4倍
【答案】BD
【详解】A．根据单摆的周期公式
结合图线可得
根据万有引力与重力的关系
密度为
所以
由于行星的密度与地球密度相等，所以半径为地球的4倍，故A错误；
B．由于行星的半径为地球半径的4倍，根据可知，体积为地球的64倍，故B正确；
C．根据可知，质量为地球的64倍，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
所以
行星表面的重力加速度为地球的4倍，行星的半径为地球半径的4倍，所以第一宇宙速度为地球的4倍，故D正确。
故选BD。
13．（2025·广东茂名·模拟预测）2024年9月10日，中国科学院国家天文台等团队发现了双星系统G3425中一颗是质量为太阳质量的3.6倍的小质量黑洞，同时观测到该双星系统中的另一颗是质量为太阳质量的2.7倍的红巨星。关于双星系统G3425，下列说法正确的是（ ）
A．小质量黑洞所受的合外力大于红巨星所受的合外力
B．小质量黑洞与红巨星的向心加速度大小之比为
C．小质量黑洞与红巨星的轨道半径之比为
D．小质量黑洞与红巨星的线速度大小之比为
【答案】BD
【详解】设小质量黑洞和红巨星的质量分别为m1和m2，双星系统的角速度相等，则根据
可得小质量黑洞所受的合外力等于红巨星所受的合外力，且
根据
可得
根据
可得
故选BD。
14．（2025·广东珠海·模拟预测）2025年4月24日17时17分，长征二号F遥二十运载火箭搭载神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，并于当天23时49分成功对接于空间站天和核心舱。已知空间站轨道高度约400~450km。下列说法正确的是（ ）
A．火箭加速过程中，航天员处于超重状态
B．空间站的运行速度大于7.9km/s
C．空间站的公转周期小于24小时
D．若它们在同一轨道，神舟二十号向后喷气加速可追上空间站
【答案】AC
【详解】A．火箭加速上升时，加速度向上。根据超重定义，加速度向上时，则支持力大于重力，航天员处于超重状态，故A正确；
B．第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，此时轨道半径等于地球半径，空间站轨道半径大于地球半径，根据，
r越大，v越小，其运行速度小于7.9km/s，故B错误；
C．地球同步卫星轨道高度约36000km，周期24h；空间站轨道高度（400-450km）远小于同步轨道高度，根据，r越小，T越小，空间站公转周期小于24h，故C正确；
D．神舟二十号在同一轨道向后喷气加速，会做离心运动，轨道半径增大，无法追上同轨道的空间站，故D错误。
故选AC。
15．（2025·广东汕头·二模）已知某小行星质量为，半径为。若探测器在距离小行星表面高度为处绕其做匀速圆周运动。已知引力常量为，忽略小行星的自转。以下说法正确的是（ ）
A．探测器的运行速度
B．探测器的向心加速度
C．该小行星的第一宇宙速度为
D．若探测器要离开小行星返回地球，需在当前轨道加速
【答案】AD
【详解】A．探测器围绕小行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有
解得探测器的运行速度
故A正确；
B．探测器围绕小行星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
解得探测器的向心加速度
故B错误；
C．当探测器围绕小行星的表面做匀速圆周运动时，其运行速度为该小行星的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有
解得该小行星的第一宇宙速度为
故C错误；
D．若探测器要离开小行星返回地球，需要挣脱小行星的引力束缚，故要求所需要的向心力要大于所提供的向心力，即有
所以探测器要做离心运动，即需在当前轨道加速，故D正确。
故选AD。
三、解答题
16．（2025·广东汕头·一模）在登陆某行星的过程中，探测器在接近行星表面时打开降落伞，速度从降至后开始匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与降落伞断开连接，后推力为的反推发动机启动，速度减至0时恰落到地面上。设降落伞所受的空气阻力为，其中为定值，为速率，其余阻力不计，设全过程为竖直方向的运动。已知探测器质量为，降落伞和背罩质量忽略不计，该行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度大小取。求：
(1)该行星表面的重力加速度大小；
(2)刚打开降落伞瞬间探测器加速度大小；
(3)反推发动机启动时探测器距离地面高度。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）在星球表面，根据万有引力等于重力
可得
行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小
（2）打开降落伞后当速度为时匀速阶段有
刚打开降落伞时瞬间速度为，由牛顿第二定律
得
（3）反推发动起启动时探测器速度为
探测器加速度为
减速到速度为0时
得
试卷第2页，共27页
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