1.4速度变化快慢的描述——加速度（预习衔接.含解析）2025-2026学年高一上学期物理必修第一册人教版（2019）
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| 名称 | 1.4速度变化快慢的描述——加速度（预习衔接.含解析）2025-2026学年高一上学期物理必修第一册人教版（2019） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 119.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-07-09 21:12:39 | ||
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文档简介
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新课预习衔接 速度变化快慢的描述——加速度
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 道里区校级期末）2023年9月7日，中国航天科工三院完成了商业航天电磁发射高温超导电动悬浮航行试验。本次试验中，试验体在380米平直线路上实现了最高234公里/小时的试验速度，创造了国内高温超导电动悬浮最高航行速度纪录。整个试验历时约10秒，试验体经历了加速、减速运动两个过程。关于上述信息，下列说法正确的是（ ）
A．“历时约10秒”指的是时刻
B．“234公里/小时”指的是瞬时速率
C．试验过程中，试验体相对地面是静止的
D．试验过程中，试验体速度方向与加速度方向总是相同的
2．（2024 琼山区校级模拟）关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法中正确的是（ ）
A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可以为零
C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
3．（2024 包河区校级期末）如图所示，在台球比赛中，小球以1.5m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.1s，（假设这个反弹运动可以近似看作匀变速运动），小球在这0.1s内的加速度为（ ）
A．2m/s2，方向向右 B．2m/s2，方向向左
C．28m/s2，方向向右 D．28m/s2，方向向左
4．（2024 西宁期末）拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地0.6m的地方向下拍球，球落地时速度大小为4m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3m/s。假设球与地面的接触时间为0.1s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，则（ ）
A．与地面接触这段时间内球的速度变化量为1m/s
B．与地面接触这段时间内平均加速度为﹣70m/s2
C．从开始拍球到小球弹到最高点的位移为﹣0.45m
D．从开始拍球到小球弹到最高点的过程中的平均速度为1.75m/s
5．（2024 北海期末）北京大学著名物理学家赵凯华教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”关于速度、加速度，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的速度越大，速度变化就越大，加速度也越大
B．火箭发射的瞬间速度为零，加速度也为零
C．飞机具有向东的加速度，它不可能向西运动
D．蹦床运动员竖直上升到最高点时，速度为零，加速度不为零
二．多选题（共5小题）
（多选）6．（2024 三元区校级开学）近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度的变化率”越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，则下列说法正确的是（ ）
A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s2
B．加速度的变化率保持为0的直线运动是匀变速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s
（多选）7．（2024 盘龙区期末）如图所示，物体以4m/s的初速度沿斜面向上运动，经过2s速度大小变为2m/s。已知物体做匀变速运动，则下列说法中可能正确的（ ）
A．物体的速度变化量大小为6m/s，方向沿斜面向上
B．物体的速度变化量大小为2m/s，方向沿斜面向下
C．物体的加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向上
D．物体的加速度大小为3m/s2，方向沿斜面向下
（多选）8．（2024 拉萨期末）一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，到加速度等于零之后仍继续增大
（多选）9．（2024 青羊区校级月考）近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度的变化率”越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，则下列说法正确的是（ ）
A．加速度的变化率保持不变的直线运动是匀变速直线运动
B．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3
C．若加速度与速度同向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同向，如图所示的a﹣t图像，已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s
（多选）10．（2024 黄埔区校级期中）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（ ）
A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3
B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在增大
三．解答题（共5小题）
11．（2024 建邺区校级月考）某次足球赛中，足球以v0＝8m/s速度水平飞来，小华用力将足球反向踢回，踢回后球以v＝12m/s的速度水平反向飞出，球与脚接触的时间Δt＝0.05s，设足球做匀变速直线运动，则求：
（1）足球在水平方向的速度变化量；
（2）足球与脚撞击过程中水平方向的加速度。
12．（2024 上城区校级期中）如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，运动员（可视为质点）从A点（上边中点）出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针到达B点（下边中点），求整个过程中：
（1）跑步者总位移大小x；
（2）跑步者运动的平均速度大小；
（3）跑步者运动的平均加速度大小。
13．（2024 丰台区期中）如图所示，一个钢球以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为0.04s。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求：
（1）小球速度的变化量Δv的大小和方向；
（2）碰撞过程中小球平均加速度a的大小和方向。
14．（2024 聊城期中）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g取10m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
一辆以54km/h的速度行驶的货车与一辆以36km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.5×10﹣3s，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？（提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同）
15．（2024 蓝田县期中）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g＝10m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
（1）一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10﹣3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？（由于货车质量远大于摩托车质量，两者碰后货车运动状态可视为不变）
（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
新课预习衔接 速度变化快慢的描述——加速度
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 道里区校级期末）2023年9月7日，中国航天科工三院完成了商业航天电磁发射高温超导电动悬浮航行试验。本次试验中，试验体在380米平直线路上实现了最高234公里/小时的试验速度，创造了国内高温超导电动悬浮最高航行速度纪录。整个试验历时约10秒，试验体经历了加速、减速运动两个过程。关于上述信息，下列说法正确的是（ ）
A．“历时约10秒”指的是时刻
B．“234公里/小时”指的是瞬时速率
C．试验过程中，试验体相对地面是静止的
D．试验过程中，试验体速度方向与加速度方向总是相同的
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；参考系及其选取原则；时刻、时间的物理意义和判断．
【专题】定性思想；归纳法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】B
【分析】时刻是指某一瞬时，两个时刻之间的间隔叫时间间隔；某一时刻或某一位置的速度为瞬时速度；根据运动的相对性分析试验体相对地面的运动情况；根据试验体的运动情况，判断加速度方向与速度方向的关系。
【解答】解：A、“历时约10秒”指的是时间间隔，故A错误；
B、“234公里/小时”指的是最高运行速度大小，即瞬时速率，故B正确；
C、试验过程中，试验体相对地面位置在变化，即试验体相对地面是运动的，故C错误；
D、实验过程中，加速时，试验体速度方向与加速度方向相同。减速时，试验体的速度方向与加速度方向相反，故D错误。
故选：B。
【点评】解答本题的关键要知道物体做加速运动时，速度方向与加速度方向相同；物体做减速运动时，速度方向与加速度方向相反。
2．（2024 琼山区校级模拟）关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法中正确的是（ ）
A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可以为零
C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较．
【专题】直线运动规律专题．
【答案】B
【分析】根据加速度的定义式a可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，加速度的方向就是物体速度变化量的方向，与物体速度无关，即物体的速度变化越快物体的加速度越大．
【解答】解：A、物体的速度变化大，但所需时间更长的话，物体速度的变化率可能很小，则加速度就会很小，故A错误；
B、运动物体的速度很大，其加速度可能为零，例如匀速直线运动，故B正确；
C、运动物体的速度为零，其加速度可能很大，刚开始发射的火箭，故C错误。
D、加速度很大时，其运动物体的速度变化一定越快，而不是速度一定很快变大，故D错误；
故选：B。
【点评】加速度是运动学中最重要的物理量，对它的理解首先抓住物理意义，其次是定义式，以及与其他物理量的关系．
3．（2024 包河区校级期末）如图所示，在台球比赛中，小球以1.5m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.1s，（假设这个反弹运动可以近似看作匀变速运动），小球在这0.1s内的加速度为（ ）
A．2m/s2，方向向右 B．2m/s2，方向向左
C．28m/s2，方向向右 D．28m/s2，方向向左
【考点】用定义式计算物体的加速度．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】D
【分析】根据加速度的定义求解加速度，注意速度的矢量性，规定正方向确定。
【解答】解：设向左为正方向，根据加速度的定义可得 ，方向向左，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】规定速度的正方向，再根据加速度定义进行解答。
4．（2024 西宁期末）拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地0.6m的地方向下拍球，球落地时速度大小为4m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3m/s。假设球与地面的接触时间为0.1s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，则（ ）
A．与地面接触这段时间内球的速度变化量为1m/s
B．与地面接触这段时间内平均加速度为﹣70m/s2
C．从开始拍球到小球弹到最高点的位移为﹣0.45m
D．从开始拍球到小球弹到最高点的过程中的平均速度为1.75m/s
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；平均速度（定义式方向）．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】B
【分析】选择合适的正方向，结合初速度与末速度求出速度的变化量；根据加速度的公式a，求出加速度。注意方向的正负。
【解答】解：A、规定初速度的方向为正方向，则初速度v0＝4m/s，末速度：v＝﹣3m/s，速度的变化量：Δv＝v﹣v0＝﹣3m/s﹣4m/s＝﹣7m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度的方向相反，故A错误；
B、加速度：am/s2＝﹣70m/s2．负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，故B正确；
C、小球被反弹后做竖直上抛运动，上升的最大高度：hm＝0.45m，所以从开始拍球到小球弹到最高点的位移为：x＝H﹣h＝0.60m﹣0.45m＝0.15m，故C错误；
D、从开始拍球到小球弹到最高点的过程中小球的位移只有0.15m，球与地面的接触时间为0.1s，所以小球运动的总时间一定大于0.1s，则小球的平均速度一定小于1.5m/s，故D错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键掌握加速度的定义式，计算时注意方向。
5．（2024 北海期末）北京大学著名物理学家赵凯华教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”关于速度、加速度，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的速度越大，速度变化就越大，加速度也越大
B．火箭发射的瞬间速度为零，加速度也为零
C．飞机具有向东的加速度，它不可能向西运动
D．蹦床运动员竖直上升到最高点时，速度为零，加速度不为零
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】D
【分析】根据加速度定义式，速度与加速度无必然联系，速度与加速度同向加速运动，反向减速运动，不共线曲线运动。
【解答】解：A、汽车的速度越大，但如果汽车做匀速运动，则速度变化为0，加速度为0，即速度越大加速度不一定越大，故A错误；
B、火箭发射的瞬间速度为零，但火箭向上加速运动，即加速度不为零，故B错误；
C、飞机具有向东的加速度，如果飞机的速度方向向西，则飞机向西做减速运动，故C错误；
D、蹦床运动员竖直上升到最高点时，速度为零，但运动员受重力作用，加速度为重力加速度，即加速度不为零，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查加速度概念的理解，学生要熟练掌握。
二．多选题（共5小题）
（多选）6．（2024 三元区校级开学）近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度的变化率”越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，则下列说法正确的是（ ）
A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s2
B．加速度的变化率保持为0的直线运动是匀变速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s
【考点】速度、速度变化量和加速度的关联．
【专题】定性思想；类比法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】BD
【分析】根据加速度变化率的定义式可以知道其单位。匀变速直线运动的加速度恒定不变．若加速度与速度同方向，物体做加速运动。图象与坐标轴所围面积表示速度的变化量。由数学知识求汽车的瞬时速度。
【解答】解：A．“加速度的变化率”是，a的单位是m/s2，t的单位是s，则的单位为m/s3，故A错误；
B．加速度的变化率为0时加速度保持不变，则物体做匀变速直线运动，故B正确；
C．若加速度与速度同方向，则物体做加速运动，加速度减小，则物体速度增加得慢了，但仍在加速，故C错误；
D．在a﹣t图像中图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，可得，由于加速度与速度同方向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则物体在2s末的速度为v＝v0+Δv＝5m/s+3m/s＝8m/s，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题关键要知道在a﹣t图象中图象的认识。注意加速度是反映速度变化快慢的物理量。
（多选）7．（2024 盘龙区期末）如图所示，物体以4m/s的初速度沿斜面向上运动，经过2s速度大小变为2m/s。已知物体做匀变速运动，则下列说法中可能正确的（ ）
A．物体的速度变化量大小为6m/s，方向沿斜面向上
B．物体的速度变化量大小为2m/s，方向沿斜面向下
C．物体的加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向上
D．物体的加速度大小为3m/s2，方向沿斜面向下
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义．
【专题】计算题；定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】BD
【分析】AB、由题意可知，速度在2s后的方向有可能变化也有可能不变化，因此需要规定沿斜面向上为正方向，分情况讨论速度变化量的大小和方向问题；
CD、由题意可知，速度在2s后的方向有可能变化也有可能不变化，因此需要规定沿斜面向上为正方向，分情况讨论速度变化量的大小和方向问题，进而计算对应的加速度大小及方向。
【解答】AB、由题意可知，2s后速度可能为2m/s或﹣2m/s，由此
有Δv1＝2m/s﹣4m/s＝﹣2m/s，方向沿斜面向下
或Δv2＝﹣2m/s﹣4m/s＝﹣6m/s，方向沿斜面向下，故A错误，B正确；
CD、利用加速度定式可得
，方向沿斜面向下
，方向沿斜面向下，故C错误，D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查了对速度变化的理解，着重考查通过大小、方向两个角度看待速度变化的能力，进而考查对速度与加速度关系的理解。
（多选）8．（2024 拉萨期末）一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，到加速度等于零之后仍继续增大
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；位移、路程及其区别与联系；速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较．
【专题】直线运动规律专题．
【答案】BD
【分析】知道加速度是描述速度变化快慢的物理量，判断物体速度增加还是减小是看物体的速度方向与加速度方向关系。判读位移大小的变化是看初位置与某位置的距离。
【解答】解：A、由题意知：加速度的方向始终与速度方向相同，加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到0的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大。故A错误。
B、根据A选项分析，故B正确。
C、由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大。故C错误。
D、由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，加速度等于零时做匀速运动，位移仍然增大，故D正确。
故选：BD。
【点评】要清楚物理量的物理意义，要掌握某一个量的变化是通过哪些因素来确定的。
（多选）9．（2024 青羊区校级月考）近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度的变化率”越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，则下列说法正确的是（ ）
A．加速度的变化率保持不变的直线运动是匀变速直线运动
B．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3
C．若加速度与速度同向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同向，如图所示的a﹣t图像，已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s
【考点】速度、速度变化量和加速度的关联；复杂的运动学图像问题；速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理能力．
【答案】BD
【分析】A.根据加速度变化率的定义式可以知道其单位；
B.匀变速直线运动的加速度恒定不变；
C.若加速度与速度同方向，物体做加速运动；
D.图象与坐标轴所围面积表示速度的变化量．由数学知识求汽车的瞬时速度。
【解答】解：A．如果加速度的变化率保持不变，则说明加速度在改变，所以物体不是做匀变速直线运动，故A错误；
B．从运动学角度的定义，可知“加速度的变化率”指加速度的变化与所用时间的比值，即，a的单位是m/s2，t的单位是s，则的单位为m/s3，故B正确；
C．如果加速度与速度同方向，则物体做加速运动，由题图可知，加速度逐渐减小，则物体速度增加的慢了，不过仍在做加速运动，故C错误；
D．a—t图像中图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，可得
因为加速度与速度方向相同，所以物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则物体在2s末的速度为8m/s，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题关键要知道在a﹣t图象中图象的认识，注意加速度是反映速度变化快慢的物理量。
（多选）10．（2024 黄埔区校级期中）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（ ）
A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3
B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在增大
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】类比速度的变化率可知，加速度的变化率表示加速度变化快慢的物理量，根据力学单位制判断“加速度的变化率”的单位，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时做减速运动。
【解答】解：A、根据力学单位制可知，加速度的变化率的单位为，故A正确；
B、加速度的变化率为零，就是加速度恒定，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动。如果加速度不为0，则物体做匀变速运动。故B错误；
CD、若加速度与速度同方向，物体做加速运动，虽然加速度减小，但速度仍然增大，故C错误，D正确；
故选：AD。
【点评】解决本题的关键知道加速度变化率的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度的方向与速度方向的关系，知道加速度与时间图象围成的面积表示速度的变化量．
三．解答题（共5小题）
11．（2024 建邺区校级月考）某次足球赛中，足球以v0＝8m/s速度水平飞来，小华用力将足球反向踢回，踢回后球以v＝12m/s的速度水平反向飞出，球与脚接触的时间Δt＝0.05s，设足球做匀变速直线运动，则求：
（1）足球在水平方向的速度变化量；
（2）足球与脚撞击过程中水平方向的加速度。
【考点】用定义式计算物体的加速度；速度、速度变化量和加速度的关联．
【专题】计算题；定量思想；模型法；直线运动规律专题；分析综合能力．
【答案】（1）足球在水平方向的速度变化量为20m/s，方向与初速度方向相反；
（2）足球与脚撞击过程中水平方向的加速度为400m/s2，方向与初速度方向相反。
【分析】（1）规定正方向，根据末速度与初速度之差求足球在水平方向的速度变化量；
（2）根据加速度的定义求解足球与脚撞击过程中水平方向的加速度。
【解答】解：（1）规定足球反向飞出方向为正方向，足球在水平方向的速度变化量为
Δv＝v﹣（﹣v0）＝v+v0＝12m/s+8m/s＝20m/s
方向与初速度方向相反。
（2）足球与脚撞击过程中水平方向的加速度为
方向与初速度方向相反。
答：（1）足球在水平方向的速度变化量为20m/s，方向与初速度方向相反；
（2）足球与脚撞击过程中水平方向的加速度为400m/s2，方向与初速度方向相反。
【点评】本题的解题关键是掌握速度、速度变化量和加速度的矢量性，要规定正方向，用正负号表示矢量的方向。
12．（2024 上城区校级期中）如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，运动员（可视为质点）从A点（上边中点）出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针到达B点（下边中点），求整个过程中：
（1）跑步者总位移大小x；
（2）跑步者运动的平均速度大小；
（3）跑步者运动的平均加速度大小。
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；位移、路程及其区别与联系；平均速度（定义式方向）．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】（1）跑步者总位移大小为a；
（2）跑步者运动的平均速度大小为；
（3）跑步者运动的平均加速度大。
【分析】（1）位移是指从初位置到末位置的有向线段，由此求出；
（2）平均速度是位移与时间的比值；
（3）平均加速度是速度变化量与时间的比值。
【解答】解：（1）根据位移的定义可知，该过程中的总位移大小等于：x＝a；
（2）该运动员的总路程：sa+b
运动的时间：t
平均速度：
（3）选取初速度的方向为正方向，则初速度为v，末速度为﹣v，则平均加速度：，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
答：（1）跑步者总位移大小为a；
（2）跑步者运动的平均速度大小为；
（3）跑步者运动的平均加速度大。
【点评】该题考查平均速度与平均加速度的计算，注意速度与加速度的矢量性是解答的关键。
13．（2024 丰台区期中）如图所示，一个钢球以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为0.04s。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求：
（1）小球速度的变化量Δv的大小和方向；
（2）碰撞过程中小球平均加速度a的大小和方向。
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】（1）小球速度的变化量Δv的大小为12 m/s，方向水平向左；
（2）碰撞过程中小球加速度a的大小为300 m/s2，方向水平向左。
【分析】（1）取碰撞前小球的运动方向为正方向，根据Δv＝v2﹣v1求解；
（2）根据加速度的定义a求解平均加速度a。
【解答】解：（1）取碰撞前小球的运动方向为正方向，即 v1＝6 m/s v2＝﹣6 m/s，
小球速度的变化量Δv＝v2﹣v1＝﹣6 m/s﹣6 m/s＝﹣12 m/s。
小球速度的变化量Δv的大小为12 m/s，方向水平向左。
（2）碰撞过程中小球平均加速度am/s2＝﹣300 m/s2
碰撞过程中小球加速度a的大小为300 m/s2，方向水平向左。
答：（1）小球速度的变化量Δv的大小为12 m/s，方向水平向左；
（2）碰撞过程中小球加速度a的大小为300 m/s2，方向水平向左。
【点评】对于矢量的加减，我们要考虑方向，应该规定正方向．
14．（2024 聊城期中）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g取10m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
一辆以54km/h的速度行驶的货车与一辆以36km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.5×10﹣3s，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？（提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同）
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义．
【专题】应用题；学科综合题；定量思想；方程法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据加速度的定义式，结合速度的变化量求出摩托车的加速度，判断是否有生命危险。
【解答】解：选取碰撞后摩托车速度方向为正方向，由题碰撞前摩托车速度：v摩＝﹣36km/h＝﹣10m/s，碰撞后摩托车速度为：v摩′＝v货＝54km/h＝15m/s；
摩托车速度大小的变化为：Δv＝v摩′﹣v摩＝15m/s﹣（﹣10m/s）＝25m/s，方向与货车的速度方向相同；
所以摩托车的加速度大小为：a10000m/s2＝1000g＞500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。
答：摩托车驾驶员有生命危险。
【点评】注意计算摩托车的速度变化时，末速度方向与初速度方向相反，不能计算错误！
15．（2024 蓝田县期中）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g＝10m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
（1）一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10﹣3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？（由于货车质量远大于摩托车质量，两者碰后货车运动状态可视为不变）
（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较．
【专题】直线运动规律专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据加速度的定义式，结合速度的变化量求出摩托车的加速度，判断是否有生命危险．
根据加速度的定义式求出货车和摩托车的加速度，从而得出加速度之比．
【解答】解：（1）两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为：
Δv＝v2﹣v1＝﹣72km/h﹣54km/h＝﹣20m/s﹣15m/s＝﹣35m/s，
两车相碰撞时摩托车的加速度为：．
故得1667g＞500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．
（2）设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度的定义式得：
，，
所以有：．
答：
（1）摩托车驾驶员有生命危险．
（2）货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为1：1．
【点评】解决本题的关键知道加速度的定义式，注意公式的矢量性，基础题．
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新课预习衔接 速度变化快慢的描述——加速度
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 道里区校级期末）2023年9月7日，中国航天科工三院完成了商业航天电磁发射高温超导电动悬浮航行试验。本次试验中，试验体在380米平直线路上实现了最高234公里/小时的试验速度，创造了国内高温超导电动悬浮最高航行速度纪录。整个试验历时约10秒，试验体经历了加速、减速运动两个过程。关于上述信息，下列说法正确的是（ ）
A．“历时约10秒”指的是时刻
B．“234公里/小时”指的是瞬时速率
C．试验过程中，试验体相对地面是静止的
D．试验过程中，试验体速度方向与加速度方向总是相同的
2．（2024 琼山区校级模拟）关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法中正确的是（ ）
A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可以为零
C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
3．（2024 包河区校级期末）如图所示，在台球比赛中，小球以1.5m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.1s，（假设这个反弹运动可以近似看作匀变速运动），小球在这0.1s内的加速度为（ ）
A．2m/s2，方向向右 B．2m/s2，方向向左
C．28m/s2，方向向右 D．28m/s2，方向向左
4．（2024 西宁期末）拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地0.6m的地方向下拍球，球落地时速度大小为4m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3m/s。假设球与地面的接触时间为0.1s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，则（ ）
A．与地面接触这段时间内球的速度变化量为1m/s
B．与地面接触这段时间内平均加速度为﹣70m/s2
C．从开始拍球到小球弹到最高点的位移为﹣0.45m
D．从开始拍球到小球弹到最高点的过程中的平均速度为1.75m/s
5．（2024 北海期末）北京大学著名物理学家赵凯华教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”关于速度、加速度，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的速度越大，速度变化就越大，加速度也越大
B．火箭发射的瞬间速度为零，加速度也为零
C．飞机具有向东的加速度，它不可能向西运动
D．蹦床运动员竖直上升到最高点时，速度为零，加速度不为零
二．多选题（共5小题）
（多选）6．（2024 三元区校级开学）近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度的变化率”越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，则下列说法正确的是（ ）
A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s2
B．加速度的变化率保持为0的直线运动是匀变速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s
（多选）7．（2024 盘龙区期末）如图所示，物体以4m/s的初速度沿斜面向上运动，经过2s速度大小变为2m/s。已知物体做匀变速运动，则下列说法中可能正确的（ ）
A．物体的速度变化量大小为6m/s，方向沿斜面向上
B．物体的速度变化量大小为2m/s，方向沿斜面向下
C．物体的加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向上
D．物体的加速度大小为3m/s2，方向沿斜面向下
（多选）8．（2024 拉萨期末）一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，到加速度等于零之后仍继续增大
（多选）9．（2024 青羊区校级月考）近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度的变化率”越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，则下列说法正确的是（ ）
A．加速度的变化率保持不变的直线运动是匀变速直线运动
B．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3
C．若加速度与速度同向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同向，如图所示的a﹣t图像，已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s
（多选）10．（2024 黄埔区校级期中）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（ ）
A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3
B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在增大
三．解答题（共5小题）
11．（2024 建邺区校级月考）某次足球赛中，足球以v0＝8m/s速度水平飞来，小华用力将足球反向踢回，踢回后球以v＝12m/s的速度水平反向飞出，球与脚接触的时间Δt＝0.05s，设足球做匀变速直线运动，则求：
（1）足球在水平方向的速度变化量；
（2）足球与脚撞击过程中水平方向的加速度。
12．（2024 上城区校级期中）如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，运动员（可视为质点）从A点（上边中点）出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针到达B点（下边中点），求整个过程中：
（1）跑步者总位移大小x；
（2）跑步者运动的平均速度大小；
（3）跑步者运动的平均加速度大小。
13．（2024 丰台区期中）如图所示，一个钢球以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为0.04s。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求：
（1）小球速度的变化量Δv的大小和方向；
（2）碰撞过程中小球平均加速度a的大小和方向。
14．（2024 聊城期中）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g取10m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
一辆以54km/h的速度行驶的货车与一辆以36km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.5×10﹣3s，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？（提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同）
15．（2024 蓝田县期中）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g＝10m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
（1）一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10﹣3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？（由于货车质量远大于摩托车质量，两者碰后货车运动状态可视为不变）
（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
新课预习衔接 速度变化快慢的描述——加速度
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 道里区校级期末）2023年9月7日，中国航天科工三院完成了商业航天电磁发射高温超导电动悬浮航行试验。本次试验中，试验体在380米平直线路上实现了最高234公里/小时的试验速度，创造了国内高温超导电动悬浮最高航行速度纪录。整个试验历时约10秒，试验体经历了加速、减速运动两个过程。关于上述信息，下列说法正确的是（ ）
A．“历时约10秒”指的是时刻
B．“234公里/小时”指的是瞬时速率
C．试验过程中，试验体相对地面是静止的
D．试验过程中，试验体速度方向与加速度方向总是相同的
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；参考系及其选取原则；时刻、时间的物理意义和判断．
【专题】定性思想；归纳法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】B
【分析】时刻是指某一瞬时，两个时刻之间的间隔叫时间间隔；某一时刻或某一位置的速度为瞬时速度；根据运动的相对性分析试验体相对地面的运动情况；根据试验体的运动情况，判断加速度方向与速度方向的关系。
【解答】解：A、“历时约10秒”指的是时间间隔，故A错误；
B、“234公里/小时”指的是最高运行速度大小，即瞬时速率，故B正确；
C、试验过程中，试验体相对地面位置在变化，即试验体相对地面是运动的，故C错误；
D、实验过程中，加速时，试验体速度方向与加速度方向相同。减速时，试验体的速度方向与加速度方向相反，故D错误。
故选：B。
【点评】解答本题的关键要知道物体做加速运动时，速度方向与加速度方向相同；物体做减速运动时，速度方向与加速度方向相反。
2．（2024 琼山区校级模拟）关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法中正确的是（ ）
A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可以为零
C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较．
【专题】直线运动规律专题．
【答案】B
【分析】根据加速度的定义式a可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，加速度的方向就是物体速度变化量的方向，与物体速度无关，即物体的速度变化越快物体的加速度越大．
【解答】解：A、物体的速度变化大，但所需时间更长的话，物体速度的变化率可能很小，则加速度就会很小，故A错误；
B、运动物体的速度很大，其加速度可能为零，例如匀速直线运动，故B正确；
C、运动物体的速度为零，其加速度可能很大，刚开始发射的火箭，故C错误。
D、加速度很大时，其运动物体的速度变化一定越快，而不是速度一定很快变大，故D错误；
故选：B。
【点评】加速度是运动学中最重要的物理量，对它的理解首先抓住物理意义，其次是定义式，以及与其他物理量的关系．
3．（2024 包河区校级期末）如图所示，在台球比赛中，小球以1.5m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.1s，（假设这个反弹运动可以近似看作匀变速运动），小球在这0.1s内的加速度为（ ）
A．2m/s2，方向向右 B．2m/s2，方向向左
C．28m/s2，方向向右 D．28m/s2，方向向左
【考点】用定义式计算物体的加速度．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】D
【分析】根据加速度的定义求解加速度，注意速度的矢量性，规定正方向确定。
【解答】解：设向左为正方向，根据加速度的定义可得 ，方向向左，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】规定速度的正方向，再根据加速度定义进行解答。
4．（2024 西宁期末）拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地0.6m的地方向下拍球，球落地时速度大小为4m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3m/s。假设球与地面的接触时间为0.1s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，则（ ）
A．与地面接触这段时间内球的速度变化量为1m/s
B．与地面接触这段时间内平均加速度为﹣70m/s2
C．从开始拍球到小球弹到最高点的位移为﹣0.45m
D．从开始拍球到小球弹到最高点的过程中的平均速度为1.75m/s
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；平均速度（定义式方向）．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】B
【分析】选择合适的正方向，结合初速度与末速度求出速度的变化量；根据加速度的公式a，求出加速度。注意方向的正负。
【解答】解：A、规定初速度的方向为正方向，则初速度v0＝4m/s，末速度：v＝﹣3m/s，速度的变化量：Δv＝v﹣v0＝﹣3m/s﹣4m/s＝﹣7m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度的方向相反，故A错误；
B、加速度：am/s2＝﹣70m/s2．负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，故B正确；
C、小球被反弹后做竖直上抛运动，上升的最大高度：hm＝0.45m，所以从开始拍球到小球弹到最高点的位移为：x＝H﹣h＝0.60m﹣0.45m＝0.15m，故C错误；
D、从开始拍球到小球弹到最高点的过程中小球的位移只有0.15m，球与地面的接触时间为0.1s，所以小球运动的总时间一定大于0.1s，则小球的平均速度一定小于1.5m/s，故D错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键掌握加速度的定义式，计算时注意方向。
5．（2024 北海期末）北京大学著名物理学家赵凯华教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”关于速度、加速度，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的速度越大，速度变化就越大，加速度也越大
B．火箭发射的瞬间速度为零，加速度也为零
C．飞机具有向东的加速度，它不可能向西运动
D．蹦床运动员竖直上升到最高点时，速度为零，加速度不为零
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】D
【分析】根据加速度定义式，速度与加速度无必然联系，速度与加速度同向加速运动，反向减速运动，不共线曲线运动。
【解答】解：A、汽车的速度越大，但如果汽车做匀速运动，则速度变化为0，加速度为0，即速度越大加速度不一定越大，故A错误；
B、火箭发射的瞬间速度为零，但火箭向上加速运动，即加速度不为零，故B错误；
C、飞机具有向东的加速度，如果飞机的速度方向向西，则飞机向西做减速运动，故C错误；
D、蹦床运动员竖直上升到最高点时，速度为零，但运动员受重力作用，加速度为重力加速度，即加速度不为零，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查加速度概念的理解，学生要熟练掌握。
二．多选题（共5小题）
（多选）6．（2024 三元区校级开学）近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度的变化率”越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，则下列说法正确的是（ ）
A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s2
B．加速度的变化率保持为0的直线运动是匀变速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s
【考点】速度、速度变化量和加速度的关联．
【专题】定性思想；类比法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】BD
【分析】根据加速度变化率的定义式可以知道其单位。匀变速直线运动的加速度恒定不变．若加速度与速度同方向，物体做加速运动。图象与坐标轴所围面积表示速度的变化量。由数学知识求汽车的瞬时速度。
【解答】解：A．“加速度的变化率”是，a的单位是m/s2，t的单位是s，则的单位为m/s3，故A错误；
B．加速度的变化率为0时加速度保持不变，则物体做匀变速直线运动，故B正确；
C．若加速度与速度同方向，则物体做加速运动，加速度减小，则物体速度增加得慢了，但仍在加速，故C错误；
D．在a﹣t图像中图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，可得，由于加速度与速度同方向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则物体在2s末的速度为v＝v0+Δv＝5m/s+3m/s＝8m/s，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题关键要知道在a﹣t图象中图象的认识。注意加速度是反映速度变化快慢的物理量。
（多选）7．（2024 盘龙区期末）如图所示，物体以4m/s的初速度沿斜面向上运动，经过2s速度大小变为2m/s。已知物体做匀变速运动，则下列说法中可能正确的（ ）
A．物体的速度变化量大小为6m/s，方向沿斜面向上
B．物体的速度变化量大小为2m/s，方向沿斜面向下
C．物体的加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向上
D．物体的加速度大小为3m/s2，方向沿斜面向下
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义．
【专题】计算题；定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】BD
【分析】AB、由题意可知，速度在2s后的方向有可能变化也有可能不变化，因此需要规定沿斜面向上为正方向，分情况讨论速度变化量的大小和方向问题；
CD、由题意可知，速度在2s后的方向有可能变化也有可能不变化，因此需要规定沿斜面向上为正方向，分情况讨论速度变化量的大小和方向问题，进而计算对应的加速度大小及方向。
【解答】AB、由题意可知，2s后速度可能为2m/s或﹣2m/s，由此
有Δv1＝2m/s﹣4m/s＝﹣2m/s，方向沿斜面向下
或Δv2＝﹣2m/s﹣4m/s＝﹣6m/s，方向沿斜面向下，故A错误，B正确；
CD、利用加速度定式可得
，方向沿斜面向下
，方向沿斜面向下，故C错误，D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查了对速度变化的理解，着重考查通过大小、方向两个角度看待速度变化的能力，进而考查对速度与加速度关系的理解。
（多选）8．（2024 拉萨期末）一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，到加速度等于零之后仍继续增大
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；位移、路程及其区别与联系；速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较．
【专题】直线运动规律专题．
【答案】BD
【分析】知道加速度是描述速度变化快慢的物理量，判断物体速度增加还是减小是看物体的速度方向与加速度方向关系。判读位移大小的变化是看初位置与某位置的距离。
【解答】解：A、由题意知：加速度的方向始终与速度方向相同，加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到0的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大。故A错误。
B、根据A选项分析，故B正确。
C、由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大。故C错误。
D、由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，加速度等于零时做匀速运动，位移仍然增大，故D正确。
故选：BD。
【点评】要清楚物理量的物理意义，要掌握某一个量的变化是通过哪些因素来确定的。
（多选）9．（2024 青羊区校级月考）近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度的变化率”越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，则下列说法正确的是（ ）
A．加速度的变化率保持不变的直线运动是匀变速直线运动
B．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3
C．若加速度与速度同向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同向，如图所示的a﹣t图像，已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s
【考点】速度、速度变化量和加速度的关联；复杂的运动学图像问题；速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理能力．
【答案】BD
【分析】A.根据加速度变化率的定义式可以知道其单位；
B.匀变速直线运动的加速度恒定不变；
C.若加速度与速度同方向，物体做加速运动；
D.图象与坐标轴所围面积表示速度的变化量．由数学知识求汽车的瞬时速度。
【解答】解：A．如果加速度的变化率保持不变，则说明加速度在改变，所以物体不是做匀变速直线运动，故A错误；
B．从运动学角度的定义，可知“加速度的变化率”指加速度的变化与所用时间的比值，即，a的单位是m/s2，t的单位是s，则的单位为m/s3，故B正确；
C．如果加速度与速度同方向，则物体做加速运动，由题图可知，加速度逐渐减小，则物体速度增加的慢了，不过仍在做加速运动，故C错误；
D．a—t图像中图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，可得
因为加速度与速度方向相同，所以物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则物体在2s末的速度为8m/s，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题关键要知道在a﹣t图象中图象的认识，注意加速度是反映速度变化快慢的物理量。
（多选）10．（2024 黄埔区校级期中）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（ ）
A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3
B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图像，表示的是物体的速度在增大
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】类比速度的变化率可知，加速度的变化率表示加速度变化快慢的物理量，根据力学单位制判断“加速度的变化率”的单位，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时做减速运动。
【解答】解：A、根据力学单位制可知，加速度的变化率的单位为，故A正确；
B、加速度的变化率为零，就是加速度恒定，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动。如果加速度不为0，则物体做匀变速运动。故B错误；
CD、若加速度与速度同方向，物体做加速运动，虽然加速度减小，但速度仍然增大，故C错误，D正确；
故选：AD。
【点评】解决本题的关键知道加速度变化率的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度的方向与速度方向的关系，知道加速度与时间图象围成的面积表示速度的变化量．
三．解答题（共5小题）
11．（2024 建邺区校级月考）某次足球赛中，足球以v0＝8m/s速度水平飞来，小华用力将足球反向踢回，踢回后球以v＝12m/s的速度水平反向飞出，球与脚接触的时间Δt＝0.05s，设足球做匀变速直线运动，则求：
（1）足球在水平方向的速度变化量；
（2）足球与脚撞击过程中水平方向的加速度。
【考点】用定义式计算物体的加速度；速度、速度变化量和加速度的关联．
【专题】计算题；定量思想；模型法；直线运动规律专题；分析综合能力．
【答案】（1）足球在水平方向的速度变化量为20m/s，方向与初速度方向相反；
（2）足球与脚撞击过程中水平方向的加速度为400m/s2，方向与初速度方向相反。
【分析】（1）规定正方向，根据末速度与初速度之差求足球在水平方向的速度变化量；
（2）根据加速度的定义求解足球与脚撞击过程中水平方向的加速度。
【解答】解：（1）规定足球反向飞出方向为正方向，足球在水平方向的速度变化量为
Δv＝v﹣（﹣v0）＝v+v0＝12m/s+8m/s＝20m/s
方向与初速度方向相反。
（2）足球与脚撞击过程中水平方向的加速度为
方向与初速度方向相反。
答：（1）足球在水平方向的速度变化量为20m/s，方向与初速度方向相反；
（2）足球与脚撞击过程中水平方向的加速度为400m/s2，方向与初速度方向相反。
【点评】本题的解题关键是掌握速度、速度变化量和加速度的矢量性，要规定正方向，用正负号表示矢量的方向。
12．（2024 上城区校级期中）如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，运动员（可视为质点）从A点（上边中点）出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针到达B点（下边中点），求整个过程中：
（1）跑步者总位移大小x；
（2）跑步者运动的平均速度大小；
（3）跑步者运动的平均加速度大小。
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；位移、路程及其区别与联系；平均速度（定义式方向）．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】（1）跑步者总位移大小为a；
（2）跑步者运动的平均速度大小为；
（3）跑步者运动的平均加速度大。
【分析】（1）位移是指从初位置到末位置的有向线段，由此求出；
（2）平均速度是位移与时间的比值；
（3）平均加速度是速度变化量与时间的比值。
【解答】解：（1）根据位移的定义可知，该过程中的总位移大小等于：x＝a；
（2）该运动员的总路程：sa+b
运动的时间：t
平均速度：
（3）选取初速度的方向为正方向，则初速度为v，末速度为﹣v，则平均加速度：，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
答：（1）跑步者总位移大小为a；
（2）跑步者运动的平均速度大小为；
（3）跑步者运动的平均加速度大。
【点评】该题考查平均速度与平均加速度的计算，注意速度与加速度的矢量性是解答的关键。
13．（2024 丰台区期中）如图所示，一个钢球以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为0.04s。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求：
（1）小球速度的变化量Δv的大小和方向；
（2）碰撞过程中小球平均加速度a的大小和方向。
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】（1）小球速度的变化量Δv的大小为12 m/s，方向水平向左；
（2）碰撞过程中小球加速度a的大小为300 m/s2，方向水平向左。
【分析】（1）取碰撞前小球的运动方向为正方向，根据Δv＝v2﹣v1求解；
（2）根据加速度的定义a求解平均加速度a。
【解答】解：（1）取碰撞前小球的运动方向为正方向，即 v1＝6 m/s v2＝﹣6 m/s，
小球速度的变化量Δv＝v2﹣v1＝﹣6 m/s﹣6 m/s＝﹣12 m/s。
小球速度的变化量Δv的大小为12 m/s，方向水平向左。
（2）碰撞过程中小球平均加速度am/s2＝﹣300 m/s2
碰撞过程中小球加速度a的大小为300 m/s2，方向水平向左。
答：（1）小球速度的变化量Δv的大小为12 m/s，方向水平向左；
（2）碰撞过程中小球加速度a的大小为300 m/s2，方向水平向左。
【点评】对于矢量的加减，我们要考虑方向，应该规定正方向．
14．（2024 聊城期中）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g取10m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
一辆以54km/h的速度行驶的货车与一辆以36km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.5×10﹣3s，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？（提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同）
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义．
【专题】应用题；学科综合题；定量思想；方程法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据加速度的定义式，结合速度的变化量求出摩托车的加速度，判断是否有生命危险。
【解答】解：选取碰撞后摩托车速度方向为正方向，由题碰撞前摩托车速度：v摩＝﹣36km/h＝﹣10m/s，碰撞后摩托车速度为：v摩′＝v货＝54km/h＝15m/s；
摩托车速度大小的变化为：Δv＝v摩′﹣v摩＝15m/s﹣（﹣10m/s）＝25m/s，方向与货车的速度方向相同；
所以摩托车的加速度大小为：a10000m/s2＝1000g＞500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。
答：摩托车驾驶员有生命危险。
【点评】注意计算摩托车的速度变化时，末速度方向与初速度方向相反，不能计算错误！
15．（2024 蓝田县期中）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g＝10m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
（1）一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10﹣3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？（由于货车质量远大于摩托车质量，两者碰后货车运动状态可视为不变）
（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较．
【专题】直线运动规律专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据加速度的定义式，结合速度的变化量求出摩托车的加速度，判断是否有生命危险．
根据加速度的定义式求出货车和摩托车的加速度，从而得出加速度之比．
【解答】解：（1）两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为：
Δv＝v2﹣v1＝﹣72km/h﹣54km/h＝﹣20m/s﹣15m/s＝﹣35m/s，
两车相碰撞时摩托车的加速度为：．
故得1667g＞500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．
（2）设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度的定义式得：
，，
所以有：．
答：
（1）摩托车驾驶员有生命危险．
（2）货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为1：1．
【点评】解决本题的关键知道加速度的定义式，注意公式的矢量性，基础题．
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