2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系（预习衔接.含解析）2025-2026学年高一上学期物理必修第一册人教版（2019）

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新课预习衔接 匀变速直线运动的速度与时间的关系
一．选择题（共5小题）
1．（2024 衡阳县校级开学）甲、乙两物体的速度分别为v甲＝+1m/s、v乙＝﹣5m/s，丙、丁两物体的加速度分别为、，下列说法正确的是（　　）
A．甲物体的速度大于乙物体的速度
B．丙物体的加速度大于丁物体的加速度
C．若乙物体做匀速直线运动，则1s内乙物体的位移大小为5m
D．丁物体不可能做匀加速直线运动
2．（2024 长寿区期末）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能增大
C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向
3．（2024 喀什地区期末）一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，8s末时的速度大小是（　　）
A．22m/s B．16m/s C．19m/s D．48m/s
4．（2024 叙州区校级期末）一物体车以﹣5m/s2做匀变速直线运动，那么下列关于该物体运动的描述正确的是（　　）
A．该物体在做匀减速直线运动
B．下一秒末与前一秒初的速度变化量大小为5m/s
C．下一秒末与前一秒末的速度变化量大小为5m/s
D．下一秒的平均速度比前一秒的平均速度小5m/s
5．（2023 江苏学业考试）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
二．多选题（共5小题）
（多选）6．（2024 河北区校级月考）一小滑块以8m/s的初速度自由冲上足够长的光滑斜面，2s末速度大小变为4m/s，则这段时间内小滑块的加速度可能是（　　）
A．方向沿斜面向上，大小为2m/s2
B．方向沿斜面向下，大小为6 m/s2
C．方向沿斜面向下，大小为2 m/s2
D．方向沿斜面向上，大小为6 m/s2
（多选）7．（2024 深圳期中）某质点做直线运动，其速度随时间的变化关系式为v＝（6﹣3t）m/s。关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　）
A．初速度为3m/s
B．加速度为3m/s2
C．第1s末的瞬时速度为3m/s
D．前2s内的平均速度为3m/s
（多选）8．（2024 西山区校级期中）甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x﹣t图象如图所示，其中直线b与曲线a相切于点（4，﹣15）。已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．前4s内两物体运动方向相同
B．前4s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍
C．甲的加速度大小为2m/s2
D．t＝0时刻，甲的速度大小为9m/s
（多选）9．（2024 鼓楼区校级期中）交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯。在南昌一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距800m，L3与L2相距400m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s。L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s。则有（　　）
A．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率20m/s
B．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率16m/s
C．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是m/s
D．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是m/s
（多选）10．（2024 淄川区校级期末）如图中表明物体做匀速直线运动的图像是（　　）
A． B．
C． D．
三．解答题（共5小题）
11．（2024 琼山区校级模拟）天空有近似等高的云层，为了测量其高度，在水平地面上与观测者的距离d＝3.0km处进行了一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和云层反射来的爆炸声，在时间上相差Δt＝6.0s，已知空气中的声速vkm/s．试估计云层下表面的高度．
12．（2024 东湖区校级月考）在公路上常使用“超声波测速仪”测定车速，从而判断汽车是否超速行驶。“超声波测速仪”其实就是一种传感器，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发射和接收到信号的时间差的变化，测出被测物体速度。图甲中仪器M和N通过电缆线连接，N为超声波发射与接收一体化装置，仪器M能够将仪器N发射和接收到的超声波以脉冲波形显示在屏幕上。现将仪器N固定在距离公路d＝60m的C点，如图乙所示（俯视图），仪器N每隔T＝2.42s向做匀速直线运动的汽车发射两列短促超声波脉冲P1、P2，接收到滞后的反射波n1、n2，仪器M显示的脉冲波形如图丙所示。已知汽车反射两脉冲信号对应的位置如图乙中的A、B两点，测定条件下超声波在空气中的速度v声＝341m/s。（每一问的结果均保留两位有效数字）
（1）求AC的长度；
（2）求BC的长度；
（3）汽车从A到B的时间；
（4）汽车的速度大小。
13．（2024 江岸区校级月考）如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪能发出和接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号之间的时间差，测出被测物体的速度，p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s。若汽车是匀速行驶的。求：
（1）汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离；
（2）汽车的速度。
14．（2024 金水区校级期中）某一做直线运动的物体的v﹣t图象如图所示，根据图象求：
（1）物体距出发点的最远距离；
（2）前4s内物体的位移；
（3）前4s内物体通过的路程。
15．（2024 长沙期中）小华沿平直街道跑步，先以大小v1＝3m/s的速度跑了x1＝90m，发现钥匙掉了，他立即以大小v2＝4m/s的速度反向跑了x2＝40m找到钥匙。求
（1）小华在整个过程中通过的路程s；
（2）小华在整个过程中的平均速度大小v
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参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 衡阳县校级开学）甲、乙两物体的速度分别为v甲＝+1m/s、v乙＝﹣5m/s，丙、丁两物体的加速度分别为、，下列说法正确的是（　　）
A．甲物体的速度大于乙物体的速度
B．丙物体的加速度大于丁物体的加速度
C．若乙物体做匀速直线运动，则1s内乙物体的位移大小为5m
D．丁物体不可能做匀加速直线运动
【考点】匀变速直线运动的定义与特征；匀速直线运动．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】C
【分析】根据矢量的绝对值比较矢量大小；
根据x＝vt，计算位移，确定位移大小；
速度方向和加速度方向相同，做加速运动。
【解答】解：AB．矢量的正负表示方向，矢量的大小看绝对值，故甲的速度小于乙的速度，丙的加速度小于丁的加速度，故AB错误；
C．若乙做匀速直线运动，根据x＝vt，代入数据得x＝﹣5m，故1s内乙的位移大小为5m，故C正确；
D．若丁物体的速度方向和加速度方向相同，则其做匀加速直线运动，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查学生对矢量的了解，解题关键是掌握矢量的正负表示方向，矢量的大小看绝对值。
2．（2024 长寿区期末）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能增大
C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向
【考点】匀变速直线运动的定义与特征；加速度的定义、表达式、单位及物理意义．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】C
【分析】匀变速直线运动中，加速度保持不变；匀加速直线运动中，速度方向与加速度方向相同，匀减速直线运动中，速度方向与加速度方向相反。
【解答】解：A．匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，故A错误；
B．匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，故B错误；
C．物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同，故C正确；
D．物体做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，若速度方向为负方向，加速度方向为正方向，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查匀变速直线运动规律，知道匀变速直线运动中加速度大小和方向的特点。
3．（2024 喀什地区期末）一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，8s末时的速度大小是（　　）
A．22m/s B．16m/s C．19m/s D．48m/s
【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【答案】A
【分析】已知初速度、加速度及时间，根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出快艇的速度
【解答】解：由速度公式可得，快艇在8s末的速度为：
v＝v0+at＝6+2×8m/s＝22m/s。
故选：A。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度—时间公式，并能灵活运用；属于基本公式的考查。
4．（2024 叙州区校级期末）一物体车以﹣5m/s2做匀变速直线运动，那么下列关于该物体运动的描述正确的是（　　）
A．该物体在做匀减速直线运动
B．下一秒末与前一秒初的速度变化量大小为5m/s
C．下一秒末与前一秒末的速度变化量大小为5m/s
D．下一秒的平均速度比前一秒的平均速度小5m/s
【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系；平均速度（定义式方向）．
【专题】比较思想；方程法；直线运动规律专题．
【答案】C
【分析】加速度和速度方向相同，物体做加速直线运动；加速度和速度方向相反，物体做减速直线运动；加速度表示1s内速度变化量。匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
【解答】解：A、不知初速度方向，从而不能确定物体做加速还是减速运动，故A错误；
B、下一秒末与前一秒初的时间间隔为2s，则Δv＝at＝5×2m/s＝10m/s，故B错误；
C、下一秒末与前一秒末的时间间隔为1s，则Δv＝at＝5×1m/s＝5m/s，故C正确；
D、下一秒比前一秒多1s，则故两段时间的中间时刻也相差1s，故平均速度相差v＝at＝5×1m/s＝5m/s，由于不知是加速还是减速，故下一秒的平均速度比前一秒的平均速度可能小5m/s，也可能大5m/s，故D错误；
故选：C。
【点评】本题考查加速度定义的理解，关键是知道加速度和速度方向相同，物体做加速直线运动；加速度和速度方向相反，物体做减速直线运动，只知道加速度方向，不能断定加速还是减速。加速度表示1s内速度变化量。
5．（2023 江苏学业考试）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
【考点】匀变速直线运动的定义与特征．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题．
【答案】A
【分析】匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度的方向可能与加速度的方向相同，也可能相反。根据以上知识即可求解
【解答】解：A、匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度均匀变化，故A正确；
B、匀减速直线运动是速度方向和加速度方向相反的运动，加速度并不一定为负值，故B错误；
C、匀加速直线运动的速度不一定与时间成正比，如果有初速度即v＝v0+at，故C错误
D、速度先减小再增大的运动可能是匀变速直线运动，如匀减速直线运动，减速到零再反向加速运动，故D错误
故选：A。
【点评】本题考查了对匀变速直线运动概念的理解，匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度的方向可能与加速度的方向相同，也可能相反，理解以上知识是解答此题的关键
二．多选题（共5小题）
（多选）6．（2024 河北区校级月考）一小滑块以8m/s的初速度自由冲上足够长的光滑斜面，2s末速度大小变为4m/s，则这段时间内小滑块的加速度可能是（　　）
A．方向沿斜面向上，大小为2m/s2
B．方向沿斜面向下，大小为6 m/s2
C．方向沿斜面向下，大小为2 m/s2
D．方向沿斜面向上，大小为6 m/s2
【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系；加速度的定义、表达式、单位及物理意义．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】BC
【分析】小球在光滑斜面上运动，合力不变，加速度大小和方向都不变，做匀变速直线运动，根据速度—时间公式求出小球的加速度，注意2s末的速度方向可能与初速度方向相同，可能相反．
【解答】解：以初速度v0的方向为正，当v与v0同向时，a1m/s2＝﹣2m/s2；
负号表示加速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下；
当v与v0反向时，a2m/s2＝﹣6m/s2；
负号表示加速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下；
所以加速度大小可能为2m/s2也可能为6m/s2，方向沿斜面向下，故BC正确、AD错误。
故选：BC。
【点评】解决本题的关键掌握加速度的定义式，知道公式的矢量性，当速度与规定的初速度方向相同时，取正值，当速度与规定的初速度方向相反时，取负值．
（多选）7．（2024 深圳期中）某质点做直线运动，其速度随时间的变化关系式为v＝（6﹣3t）m/s。关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　）
A．初速度为3m/s
B．加速度为3m/s2
C．第1s末的瞬时速度为3m/s
D．前2s内的平均速度为3m/s
【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】计算题；信息给予题；定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】CD
【分析】根据匀变速直线运动的速度—时间公式v＝v0+at求出初速度和加速度，根据速度公式求得速度，根据平均速度公式求解前2s内的平均速度。
【解答】解：AB、由匀变速直线运动的速度—时间公式v＝v0+at＝6﹣3t得初速度为：v0＝6m/s，加速度为：a＝﹣3m/s2，故AB错误；
C、将t＝1s 代入得第1s末的速度为：v1＝6m/s﹣3×1m/s＝3m/s，故C正确；
D、2s末的速度v2＝6m/s﹣3×2m/s＝0；故前2s的平均速度m/s＝3m/s，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题考查对匀变速直线运动速度—时间公式及位移—时间公式的掌握程度和应用能力。
（多选）8．（2024 西山区校级期中）甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x﹣t图象如图所示，其中直线b与曲线a相切于点（4，﹣15）。已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．前4s内两物体运动方向相同
B．前4s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍
C．甲的加速度大小为2m/s2
D．t＝0时刻，甲的速度大小为9m/s
【考点】匀速直线运动．
【专题】信息给予题；定量思想；图析法；运动学中的图象专题；分析综合能力．
【答案】AC
【分析】图象包含曲线a和直线b，直线b表示匀速直线运动，根据题意可知曲线a为甲做匀变速直线运动，结合图象上的坐标进行分析即可。
【解答】解：A、由题意知，甲做匀变速直线运动，则曲线a为甲的运动情况，直线b为乙的运动情况，乙做匀速直线运动。
前4s内，甲从原点前第9m的位置运动到了原点后第15m的位置，乙从原点后第7m的位置运动到了原点后第15m的位置，运动方向相同，都与规定的正方向相反，故A正确；
B、前4s内甲的平均速度为：
v1，
乙的平均速度为：
v2，
故甲的平均速度是乙的3倍，故B错误；
C、由B项分析可知，甲的平均速度大小为6m/s，根据匀变速直线运动的平均速度与瞬时速度的关系可知，甲在第2s末的瞬时速度大小为6m/s，
由于直线b与曲线a相切，则在第4s末，甲的速度大小乙的速度大小相等，均为2m/s，
故甲从第2s末到第4s末，速度大小由6m/s变为2m/s，故甲的加速度大小为：
，故C正确；
D、甲第4s末的瞬时速度大小为2m/s，加速度大小为2m/s2，根据图象可知甲做匀减速直线运动，
故t＝0时刻，甲的速度大小为：
v0＝v末+a1t＝2m/s+2m/s2×4s＝10m/s，故D错误。
故选：AC。
【点评】对于x﹣t图象，纵坐标为位移，横坐标为时间，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
（多选）9．（2024 鼓楼区校级期中）交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯。在南昌一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距800m，L3与L2相距400m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s。L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s。则有（　　）
A．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率20m/s
B．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率16m/s
C．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是m/s
D．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是m/s
【考点】匀速直线运动．
【专题】参照思想；模型法；直线运动规律专题；分析综合能力．
【答案】AD
【分析】若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，可知汽车运动30～50s或90～110s时间内应通过L2，在汽车运动60～80s或120～140s时间内应通过L3．由此求出速率范围，从而得到最大速率。
若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，则自行车运动20～40s或80～100s时间内应通过L2，自行车运动50～70s或110～130s时间内应通过L3．求出速率范围，从而得到最小速率。
【解答】解：AB、若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，则汽车运动30～50s或90～110s时间内应通过L2，在汽车运动60～80s或120～140s时间内应通过L3，通过L2最大速率范围为m/s≤vmaxm/s，通过L3最大速率范围为m/s≤vmaxm/s，则最大速率为20m/s，故A正确，B错误；
CD、若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，则自行车运动20～40s或80～100s时间内应通过L2，自行车运动50～70s或110～130s时间内应通过L3，通过L2最小速率范围为m/s≤vminm/s，通过L3最小速率范围为m/s≤vminm/s，则最小速率为vminm/s，故C错误，D正确。
故选：AD。
【点评】本题是信息给予题，要通过审题分析清楚汽车的运动过程，得出速度范围，从而确定最大或最小速率。
（多选）10．（2024 淄川区校级期末）如图中表明物体做匀速直线运动的图像是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况；根据x﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．
【专题】信息给予题；定量思想；图析法；运动学中的图象专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】根据位移—时间图象的斜率表示速度判断图象的性质即可．
【解答】解：AD．位移—时间图像表示物体的位置随时间的变化规律，图像上的任意一点表示该时刻的位置，图像的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向。由于AD两图线的斜率为定值，表明速度是不变量，即物体做匀速直线运动，故AD正确；
B．此图像中随着时间的增大，位移变，故物体的位置是定值，表示物体处于静止状态，故B错误；
C．图线是曲线，曲线的斜率时刻变化，说明物体的速度大小时刻在变，物体在做变速运动，故C错误。
故选：AD。
【点评】对于图象问题首先搞清楚横坐标和纵坐标表示的含义，然后根据图象确定物体的运动性质．
三．解答题（共5小题）
11．（2024 琼山区校级模拟）天空有近似等高的云层，为了测量其高度，在水平地面上与观测者的距离d＝3.0km处进行了一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和云层反射来的爆炸声，在时间上相差Δt＝6.0s，已知空气中的声速vkm/s．试估计云层下表面的高度．
【考点】匀速直线运动．
【专题】直线运动规律专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求云层的高度需要求出经云层反射的声波传播的距离vt，t由题意可以得出，而后根据勾股定理即可求出高度h．
【解答】解：如图，A表示爆炸处，O表示反射点，S表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度．用t1表示爆炸声从A直接传到s处所经时间，则有d＝vt1 …①
用t2表示爆炸声经云层反射到达s处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有
2vt2 …②
已知t2﹣t1＝Δt …③
联立①②③式，可得
h
代入数值得h2.0×103m
答：云层下表面的高度为2.0×103m．
【点评】本题应注意画图；画出声波传播的路线图即可化抽象为直观，有效降低题目难度．
12．（2024 东湖区校级月考）在公路上常使用“超声波测速仪”测定车速，从而判断汽车是否超速行驶。“超声波测速仪”其实就是一种传感器，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发射和接收到信号的时间差的变化，测出被测物体速度。图甲中仪器M和N通过电缆线连接，N为超声波发射与接收一体化装置，仪器M能够将仪器N发射和接收到的超声波以脉冲波形显示在屏幕上。现将仪器N固定在距离公路d＝60m的C点，如图乙所示（俯视图），仪器N每隔T＝2.42s向做匀速直线运动的汽车发射两列短促超声波脉冲P1、P2，接收到滞后的反射波n1、n2，仪器M显示的脉冲波形如图丙所示。已知汽车反射两脉冲信号对应的位置如图乙中的A、B两点，测定条件下超声波在空气中的速度v声＝341m/s。（每一问的结果均保留两位有效数字）
（1）求AC的长度；
（2）求BC的长度；
（3）汽车从A到B的时间；
（4）汽车的速度大小。
【考点】匀速直线运动．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】（1）AC的长度75m；
（2）BC的长度100m；
（3）汽车从A到B的时间2.5s；
（4）汽车的速度大小14m/s。
【分析】（1）依题意，分析时间间隔，根据位移公式，求长度；
（2）依题意，分析时间间隔，根据位移公式，求长度；
（3）根据几何关系求位移，根据题意，求汽车从A到B的时间；
（4）根据速度公式，求速度。
【解答】解：（1）根据图丙可知，射向A位置的超声波，发射的时刻为0.5，接收的时刻为0.9，
所以射向A位置的超声波从发射到接受用的时间间隔为，
所以AC长度
（2）根据图丙可知，射向B位置的超声波，发射的时刻为2.7，接收的时刻为3.233，
所以射向B位置的超声波从发射到接受用的时间间隔为，
所以BC的长度
（3）根据几何关系有
汽车从A到B的时间
（4）汽车的速度大小
答：（1）AC的长度75m；
（2）BC的长度100m；
（3）汽车从A到B的时间2.5s；
（4）汽车的速度大小14m/s。
【点评】本题解题关键是掌握位移—时间公式，并根据题意分析出时间间隔。
13．（2024 江岸区校级月考）如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪能发出和接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号之间的时间差，测出被测物体的速度，p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s。若汽车是匀速行驶的。求：
（1）汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离；
（2）汽车的速度。
【考点】匀速直线运动．
【专题】定量思想；图析法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】（1）汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离为17m；
（2）汽车的速度为17.9m/s。
【分析】从图b可知两次发出信号总共有30格，对应时间为1.0s，根据汽车两次与信号相遇的时间是发出到接收总时间的一半，可以得出两次信号与车相遇经历的时间，再根据匀速直线运动的位移求解。
【解答】解：（1）P1和P2之间的刻度值为30个格，时间为1.0秒，
发出超声波信号P1到接受到反射信号n1间是12个格，
则时间为：
此时测速仪到车之间的距离为：
同理，第二次发出到接收信号用时为
此时测速仪到车之间的距离为：
所以汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离为
s＝s1﹣s2＝68m﹣51m＝17m
（2）汽车运行17m的时间为汽车接收到两个信号的时刻应分别
对应于图中P1n1的中点和P2n2的中点，其间有28.5小格，即汽车运行17m用时为
则汽车速度为
答：（1）汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离为17m；
（2）汽车的速度为17.9m/s。
【点评】本题考查图像的识别和处理，只要明确1.0s对应的段，就可以得到汽车两次与信号相遇的时间，请同学们提高分析图像信息和解决对应问题的能力。
14．（2024 金水区校级期中）某一做直线运动的物体的v﹣t图象如图所示，根据图象求：
（1）物体距出发点的最远距离；
（2）前4s内物体的位移；
（3）前4s内物体通过的路程。
【考点】匀速直线运动．
【专题】应用题；学科综合题；定量思想；方程法；运动学中的图象专题；推理能力．
【答案】（1）物体距出发点的最远距离我6m；
（2）前4s内物体的位移为5m；
（3）前4s内物体通过的路程为7m。
【分析】（1）速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，位移的正负表示物体是在出发点正方向上还是在出发点的负方向上。由图分析可知，在t＝3s末时刻物体离出发点的最远，由“面积”求出最远距离。
（2）根据图线在t轴上方，“面积”表示的位移为正，下方表示的位移为负，求解前4s物体的位移；
（3）前4s内通过的路程等于前3s内位移大小和后1s内位移大小之和。
【解答】解：（1）v﹣t图线与时间轴之间的面积表示物体的位移，则物体距出发点最远的距离：smv1t14×3m＝6m。
（2）前4s内的位移：x＝s1﹣s2v1t1v2t24×3m2×1m＝5m。
（3）前4s内通过的路程：s＝s1+s2v1t1v2t24×3m2×1m＝7m。
答：（1）物体距出发点的最远距离我6m；
（2）前4s内物体的位移为5m；
（3）前4s内物体通过的路程为7m。
【点评】解决本题的关键知道速度—时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，抓住路程等于各段位移大小之和进行求解。
15．（2024 长沙期中）小华沿平直街道跑步，先以大小v1＝3m/s的速度跑了x1＝90m，发现钥匙掉了，他立即以大小v2＝4m/s的速度反向跑了x2＝40m找到钥匙。求
（1）小华在整个过程中通过的路程s；
（2）小华在整个过程中的平均速度大小v
【考点】匀速直线运动；位移、路程及其区别与联系．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）两段位移大小的和等于路程；
（2）先求小华的位移，然后求出往返一次的时间，就要分别求出小华两段所用的时间。然后求出平均速度。
【解答】解：（1）路程：s＝x1+x2＝90+40＝130m
（2）小华通过第一段位移的时间为：s＝30s
小华通过第二段位移的时间为：s＝10s
小华的位移为：x＝x1﹣x2＝90m﹣40m＝50m
则平均速度为：m/s＝1.25m/s
答：（1）小华在整个过程中通过的路程s为130m；
（2）小华在整个过程中的平均速度大小v为1.25m/s。
【点评】此题的解答思路是：先求出小华的位移，然后求出所用的时间，最后求出平均速度，解决问题
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