三年级数学下册教案 先乘后除的应用问题（北京版）

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先乘后除的应用问题
教学目的：
1.知识目标：使学生理解先乘后除应用问题之间的关系，掌握解答方法。
2.能力目标：通过分析解答应用问题，培养学生分析推理的能力和灵活解答应用问题的能力。
3.情感目标：进行辨证唯物主义思想启蒙教育。
教学重、难点：
理解先乘后除应用问题数量之间的关系，掌握解答方法。
教学过程：
一、通过复习基本数量关系的题，为学习新知识做铺垫。
1.听题，根据数量关系列式。
鸵鸟每秒钟跑19米，10秒跑多少米？
知什么求什么？
板书：速度×时间=路程
2.根据已知条件提出问题。
小玲4分钟走280米， ？
口头列式：280÷4
为什么用除法计算？（把280平均分成4份求一份是几，所以用除法）知什么求什么？
板书：路程÷时间=速度
二、通过车辆行驶速度的题，引导学生用先乘后除的方法解决问题。
1.出示例题。
小汽车从甲城出发，每小时行驶84千米，用5小时到达乙城。货车从乙城出发，用6小时到达甲城，货车每小时行驶多少小时？
（1）读题，找已知条件和问题。
（2）根据题意画图。
小汽车 甲 84千米 乙
？千米 5小时行驶的路程
货车 甲 乙
6小时行驶的路程
（3）看图说一说你发现了什么？（小汽车和货车行驶的总路程不变，行驶的时间和速度不同，小汽车快。）小汽车行驶的路程=货车行驶的路程。
（4）要求“货车每小时行驶多少小时？”得知道什么？（讨论）
（甲乙两地的路程和货车用的时间）
（5）货车用的时间是知道的，所以关键是先要求什么？通过什么求出甲乙两地的路程？（根据小汽车的速度和所用时间）
2.完整分析。
货车每小时行驶多少千米？
÷
总路程 行驶时间
× 6小时
小汽车每小时 行驶时间
行驶84千米 5小时
3.列式解答。
（1）甲乙两地的总路程？
84×5=420（千米）
（2）货车每小时行驶多少千米？
420÷6=70（千米）
综合算式：
84×5÷6
=420÷6
=70（千米）
答：货车每小时行驶70千米。
追问：每步求的是什么？
三、巩固练习。
试一试。
1.读题，左边女工完成上袖子这道工序每小时能完成15件，4小时完成这批活，右边女工要完成这批活要6小时才能完成。
2.根据条件提出问题。（右边女工每小时加工多少件？）
3.求“右边女工每小时加工多少件？”得知道什么？（这批活有多少件和几小时完成）
4.这批活有多少件？你能求出来吗？（因为是同一批活，所以两人加工服装的总件数是相同的，知道左边女工每小时完成15件，4小时完成，用乘法求出这批活共多少件）
左边女工的工作总量=右边女工的工作总量
5.完整分析。
6.列式解答。
* 一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？
四、总结：
今天我们研究的题是用先乘后除的方法解决。由于两事物的总量相同，用乘法求出，再用除法求出一份数或份数。
作业：
板书设计：
先乘后除
小汽车 甲 84千米 乙
？千米 5小时行驶的路程
货车 甲 乙
6小时行驶的路程
货车每小时行驶多少千米？
÷
总路程 行驶时间
× 6小时
小汽车每小时 行驶时间
行驶84千米 5小时
列式解答。
（1）甲乙两地的总路程？
84×5=420（千米）
（2）货车每小时行驶多少千米？
420÷6=70（千米）
综合算式：
84×5÷6
=420÷6
=70（千米）
答：货车每小时行驶70千米。
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