10.2电势差（预习衔接.含解析）2025-2026学年高二上学期物理必修第三册人教版（2019）

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新课预习衔接 电势差
一．选择题（共5小题）
1．（2024 下城区校级期末）电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，若c点处电势为3V，电子从a点运动到b点电势能变化了5eV，则下列说法正确的是（　　）
A．a点电势为7.5V
B．电子在b点的动能不可能为2.5eV
C．电子在b点加速度比在c点加速度大
D．电子在电场中运动的最小速度一定为零
2．（2024 西宁期末）如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是（　　）
A．竖直向下，E＝100V/m B．水平向左，E＝100V/m
C．水平向左，E＝200V/m D．水平向右，E＝200V/m
3．（2024 吉林期末）雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时在避雷针周围形成电场，电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示。关于等势面上A、B、C三点的电势和电场强度说法中正确的是（　　）
A．φB＞φA＞φC B．φA＞φB＞φC C．EC＞EB＞EA D．EC＞EA＞EB
4．（2024 东城区校级期中）如图所示为一电场等势面的分布情况。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上的两点，则（　　）
A．带电粒子带负电
B．带电粒子在A点的加速度小于B点的加速度
C．带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能
D．若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿等势面d运动
5．（2024 城关区校级期中）如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B为电场中两点。下列说法中正确的是（　　）
A．φA＞φB
B．EA＜EB
C．正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能
D．正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
二．多选题（共5小题）
（多选）6．（2024春 湖南期末）如图中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB。下列说法正确的是（　　）
A．EA＜EB B．EA＞EB C．φA＜φB D．φA＞φB
（多选）7．（2024 甘肃）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点。下列说法正确的是（　　）
A．粒子带负电荷
B．M点的电场强度比N点的小
C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
（多选）8．（2024 宁河区校级一模）如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势线间的电势差相等，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　）
A．质点在 Q 点时电势能比 P 点时大
B．质点在 Q 点时加速度方向与等势面 a 垂直
C．三个等势面中等势面 a 的电势最低
D．Q 点的电场强度小于P点的电场强度
（多选）9．（2024 鼓楼区校级期中）如图，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　）
A．质点在Q点时的电势能比P点时大
B．质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直
C．三个等势面中等势面a的电势最高
D．质点在Q点时的加速度比P点时大
（多选）10．（2023 河西区校级模拟）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示。若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（　　）
A．带正电
B．从a点到e点的运动过程中速度先变大后变小
C．从a点到e点的运动过程中电势能先变大后变小
D．经过b点和d点时的速度相同
三．解答题（共5小题）
11．（2024 大荔县期末）如图所示，C为固定的、电荷量为Q的正点电荷，A、B两点在C的正上方和C相距分别为h和0.25h。将另一质量为m、带电荷量未知的点电荷D从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零，若此电荷在A点处的加速度为，g为重力加速度，静电力常量为k，求：
（1）此电荷所带电荷量q和在B点处的加速度；
（2）A、B两点间的电势差。
12．（2024 射洪市校级期中）把带电荷量2×10﹣8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功2×10﹣6J，若把该电荷从电场中B点移到无限远处，电场力做功8×10﹣6J，取无限远处电势为零。求：
（1）A点的电势；
（2）A、B两点的电势差；
（3）若把2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点的过程中所做的功。
13．（2024 信阳期中）如图所示三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝﹣30V，将电量q＝1.2×10﹣6C的电荷在电场中移动．
（1）把这个电荷从C移到D，电场力做功多少？
（2）把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？
14．（2019秋 靖远县期末）如图所示在电场强度E为1×102V/m的匀强电场中，将一电荷量为2×10﹣2C正点电荷由A点移到B点。已知A、B两点间距离L＝2m，两点连线与电场方向成60°角，求：
（1）A、B两点间的电势差UAB；
（2）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB。
15．（2020 北京学业考试）如图所示，某匀强电场的电场强度E＝2.0×104N/C，A、B为同一条电场线上的两点。
（1）现将电荷量q＝+2.0×10﹣8C的检验电荷放在电场中的A点，求该检验电荷在A点所受电场力的大小F；
（2）若A、B两点相距d＝0.10m，求A、B两点间的电势差UAB。
新课预习衔接 电势差
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 下城区校级期末）电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，若c点处电势为3V，电子从a点运动到b点电势能变化了5eV，则下列说法正确的是（　　）
A．a点电势为7.5V
B．电子在b点的动能不可能为2.5eV
C．电子在b点加速度比在c点加速度大
D．电子在电场中运动的最小速度一定为零
【考点】等势面及其与电场线的关系；电场力做功与电势能变化的关系；电势的定义、单位和物理意义．
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理能力．
【答案】B
【分析】根据电场线的疏密判断电场强度大小，电场强度的方向与等势面垂直，先判断出电场方向，然后判断电势的高低，根据电场力做功情况判断电势能的大小关系，根据能量守恒判定动能的变化。
【解答】解：A．根据电场线的方向与等势面的垂直，可知图中电场线的方向大体沿左上—右下方向；电子从a到c的过程中向上弯曲，说明电子受到的电场力的方向指向左上方，则电子从a到c的过程中受到的电场力的方向与电场线方向之间的夹角为钝角，电场力做负功，所以电子从a点运动到b点电势能增大5eV，电子带负电，则b点的电势比a点的电势低5V，所以相邻两等势面间的电势差为2.5V，则a点的电势为φa＝7.5V+3V＝10.5V，故A错误；
B．电子在b、c两点间根据能量守恒可得：eφb+Ekb＝eφc+Ekc
其中φb＝2.5V+3V＝5.5V，
代入数据整理得Ekb＝2.5eV+Ekc
由于c点的动能不为零，所以b点的动能一定大于2.5eV，故B正确；
C．根据等势面的疏密表示电场的强弱可知b点的电场强度小于c点的电场强度，所以b点的电场力小于c点的电场力，根据牛顿第二定律可知b点的加速度小于c点的加速度，故C错误；
D．电子速度与等势面切线平行时，即与电场强度方向垂直时，电子在电场中运动的速度最小，此时的速度最小值一定不为零，故D错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键要读懂题意，理解电子显微镜的等势面分布，利用电场线与等势面处处垂直，判断电场线方向。
2．（2024 西宁期末）如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是（　　）
A．竖直向下，E＝100V/m B．水平向左，E＝100V/m
C．水平向左，E＝200V/m D．水平向右，E＝200V/m
【考点】等势面及其与电场线的关系；匀强电场中电势差与电场强度的关系．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【答案】B
【分析】根据电场线与等势面相互垂直且由高电势指向低电势，可以判定电场线的方向水平向左；根据在匀强电场中E可以求出电场强度的大小。
【解答】解：由于电场线与等势面相互垂直且由高电势指向低电势，故电场线的方向水平向左，而电场线的方向即为场强的方向，所以电场强度的方向向左；
由于匀强电场的每两个相邻等势面相距2cm，故电场强度大小为E100N/C；
故选：B。
【点评】掌握了电场线与等势面的关系和在匀强电场电场强度与电势差的大小关系就能顺利解决此类题目。
3．（2024 吉林期末）雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时在避雷针周围形成电场，电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示。关于等势面上A、B、C三点的电势和电场强度说法中正确的是（　　）
A．φB＞φA＞φC B．φA＞φB＞φC C．EC＞EB＞EA D．EC＞EA＞EB
【考点】等势面及其与电场线的关系；电场强度与电场力的关系和计算；电场线的定义及基本特征；电势的定义、单位和物理意义．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】A
【分析】根据图中所示的带电特点可判断电场线大致方向，可判断电势高低，根据等差等势面和电场强度大小关系判断。
【解答】解：AB．由于乌云带负电，可知电场线方向由避雷针指向乌云，根据沿电场线方向电势降低可知φB＞φA＞φC，故A正确，B错误；
CD．等差等势面的分布的疏密程度能够反映电场的强弱，根据A、B、C三点等势面分布的疏密程度可知，A点最密集，B点次之，C点最稀疏，则有EA＞EB＞EC，故CD错误。
故选：A。
【点评】考查电场线等势线关系及电场特点，注意B选项分析疏密要从电场线入手，等势线疏密能大体判断场强大小，较为简单。
4．（2024 东城区校级期中）如图所示为一电场等势面的分布情况。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上的两点，则（　　）
A．带电粒子带负电
B．带电粒子在A点的加速度小于B点的加速度
C．带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能
D．若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿等势面d运动
【考点】等势面及其与电场线的关系；电场力做功与电势能变化的关系．
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理能力．
【答案】C
【分析】根据电场线与等势面垂直，再结合曲线运动条件判断出电场力方向及粒子带电性质；根据等差等势面疏密比较电场强度大小，从而比较加速度大小；结合电场力做功与电势能变化关系判断电势能的变化。
【解答】解：A．由电场方向与等势面垂直，且由高电势指向低电势，带电粒子运动轨迹向低电势方向弯曲，即粒子受到向低电势方向的电场力，电场力方向与电场方向相同，可知带电粒子带正电，故A错误；
B．等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大，则有
EB＜EA
带电粒子在A点受的电场力大于在B点受的电场力，由牛顿第二定律知带电粒子在A点的加速度大于B点的加速度，故B错误；
C．带电粒子带正电，由Ep＝qφ可知在电势的高位置电势能大，在电势低的位置电势能小，因此带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能，故C正确；
D．若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿电场线的切线方向，即沿电场力方向运动，不会在等势面d运动，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查带电粒子在电场中运动的定性分析，解决此题的关键是结合曲线运动条件判断出电场力方向及粒子带电性质。
5．（2024 城关区校级期中）如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B为电场中两点。下列说法中正确的是（　　）
A．φA＞φB
B．EA＜EB
C．正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能
D．正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
【考点】等势面及其与电场线的关系；电场强度与电场力的关系和计算；电场力做功与电势能变化的关系．
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理能力．
【答案】C
【分析】根据电场线从高电势指向低电势比较电势高低；根据电场线越密集程度比较电场强度大小；根据Ep＝qφ比较电势能大小。
【解答】解：A．电场线从高电势指向低电势，且同一等势面上电势相等，由图可知故φA＜φB，故A错误；
B．电场线越密集的地方，场强越大，由图可知EA＞EB，故B错误；
CD．根据Ep＝qφ可知正电荷在电势高的地方电势能大，由于φA＜φB，所以正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题考查电场线和等势面，解题关键是知道电场线从高电势指向低电势，电场线和等势面的疏密程度表示场强的大小。
二．多选题（共5小题）
（多选）6．（2024春 湖南期末）如图中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB。下列说法正确的是（　　）
A．EA＜EB B．EA＞EB C．φA＜φB D．φA＞φB
【考点】等势面及其与电场线的关系；电场强度与电场力的关系和计算；电场线的定义及基本特征；电势的定义、单位和物理意义．
【专题】比较思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】BC
【分析】电场线的疏密程度表示场强大小；沿电场线方向电势逐渐降低。
【解答】解：AB．电场线越密集，场强越大，则两点处的场强大小关系为EA＞EB，故A错误，B正确；
CD．根据电场线从高电势指向低电势，由图可知φB＞φA，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查电场线的特点，解题关键是知道电场线的疏密程度表示场强大小，沿电场线方向电势逐渐降低。
（多选）7．（2024 甘肃）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点。下列说法正确的是（　　）
A．粒子带负电荷
B．M点的电场强度比N点的小
C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
【考点】等势面及其与电场线的关系；电场力做功与电势能变化的关系．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理能力．
【答案】BCD
【分析】本题根据物体做曲线运动的条件结合等势线的分布，电场力做功和电势能的关系，以及Ep＝φq分析求解。
【解答】解：A.根据带电粒子做曲线运动的条件，电场力的方向应指向凹侧，以M点为例，电场力指向左下方向，结合等势线得粒子带正电荷，故A错误；
B.等势线越密的地方场强越大，根据图像N点的等势线比M点的密，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；
C.电场力做负功电势能增大，电势能减小，当电势能最大时，动能最小，故当带电粒子在电势最大的点，动能最小，故C正确；
D.根据电势φM＞φN，该粒子为正电荷，故φMq＞φNq，即电势能EpM＞EpN，故D正确。
故选：BCD。
【点评】本题考查了电场的相关性质，理解电场线和等势线的特点，理解电势能与电势的关系是解决此类问题的关键。
（多选）8．（2024 宁河区校级一模）如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势线间的电势差相等，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　）
A．质点在 Q 点时电势能比 P 点时大
B．质点在 Q 点时加速度方向与等势面 a 垂直
C．三个等势面中等势面 a 的电势最低
D．Q 点的电场强度小于P点的电场强度
【考点】等势面及其与电场线的关系；电场力做功与电势能变化的关系；电势的定义、单位和物理意义．
【专题】信息给予题；定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】BD
【分析】假设负电荷从p运动到Q，根据物体做曲线运动时，合力与运动轨迹的关系、等势面与电场线的关系以及物体做曲线运动时某点的速度方向与该点的切线方向的关系，作出示意图；
A.根据物体（负点电荷）做曲线运动时速度方向与电场力方向夹角的大小关系判断电场力做功的正负，再根据电场力做功与电势能变化的关系判断P、Q两点电势能的大小关系；
B.根据电场线与等势面的关系以及加速度与电场力的关系分析作答；
C.根据电场力做功公式WPQ＝﹣q（φP﹣φQ）分析P、Q两点电势的高低；
D.等差等势线分布的疏密反映电场的大小，等势面月买的地方场强越大，据此分析作答。
【解答】解：假设负电荷从p运动到Q，根据物体做曲线运动时，合力指向运动轨迹的凹侧、等势面与电场线垂直以及物体做曲线运动时某点的速度方向与该点的切线方向的一致，作图如下：
A．从图中可知，负点电荷从P运动到Q的过程中，瞬时速度的方向与电场力的夹角小于90°，电场力做正功；根据电场力做功与电势能变化的关系WPQ＝EpP﹣EpQ＞0，可知EpQ＜EpP，即质点在Q点时电势能比P点时小，故A错误；
B.负电的质点仅在电场力作用下，根据牛顿第二定律可知，加速度方向与电场力方向相同；电场力方向与该点的场强方向相同，由于电场线与等势面垂直，因此质点在Q点时加速度方向与等势面a垂直，故B正确；
C．负点电荷从P运动到Q的过程中，根据电场力做功公式WPQ＝﹣qUPQ＝﹣q（φP﹣φQ）＞0，可知P、Q两点的电势高低为φP＜φQ，三个等势面中等势面a的电势最高，故C错误；
D．等差等势线分布的疏密反映电场的大小，等势面越密的地方场强越大，因此Q点的电场强度小于P点的电场强度，故D正确。
故选：BD。
【点评】解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能的大小变化。
（多选）9．（2024 鼓楼区校级期中）如图，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　）
A．质点在Q点时的电势能比P点时大
B．质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直
C．三个等势面中等势面a的电势最高
D．质点在Q点时的加速度比P点时大
【考点】等势面及其与电场线的关系；电势能的概念和计算；电势的定义、单位和物理意义．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理能力．
【答案】BC
【分析】负电荷的在电场中受力方向和电场方向相反，根据轨迹弯曲的方向可知，电场线向上。故a点电势最高；根据推论，负电荷在电势高处电势能小，可知电荷在P点的电势能大；总能量守恒；由电场线疏密确定出，P点场强大，电场力大，加速度大。
【解答】解：AC．根据质点的运动轨迹可知，质点所受电场力指向运动轨迹的凹侧，即电场力方向斜向下，因质点带负电，则电场线方向斜向上，则等势面c的电势最低，等势面a的电势最高，且质点的电势能为Ep＝qφ，因Q在等势面a上，P在等势面c上，且质点带负电，根据公式可以推出质点在Q点时的电势能比P点时小，故A错误，C正确；
B．根据电场线与等势面相互垂直可知，质点在Q点时的电场力方向一定与等势面a垂直，所以质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直，故B正确；
D．等差等势面P处密，P处电场强度大，电场力大，加速度大，故D错误。
故选：BC。
【点评】解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，结合粒子电性进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化。
（多选）10．（2023 河西区校级模拟）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示。若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（　　）
A．带正电
B．从a点到e点的运动过程中速度先变大后变小
C．从a点到e点的运动过程中电势能先变大后变小
D．经过b点和d点时的速度相同
【考点】等势面及其与电场线的关系；电场强度与电场力的关系和计算；电场线的定义及基本特征；电场力做功的计算及其特点；电场力做功与电势能变化的关系．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理能力．
【答案】AC
【分析】根据电势高低可知上方是正电荷，下方是负电荷，从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的力的作用，判断粒子的电性，根据电势的变化判断电势能的大小变化和动能变化情况；根据功能关系分析bd速度。
【解答】解：A、由带电粒子在电场中的运动轨迹可知带电粒子受到指向低电势方向的电场力，所以粒子带正电，故A正确；
BC、粒子带正电，粒子从a点到e点的过程中，电势先升高后降低，带电粒子的电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功，动能先减小后增大，速度先减小后增大，故B错误，C正确；
D、由于b、d两点在同一等势面上，带电粒子从b点运动到d点过程中，电场力做的功为零，则在b、d两点处带电粒子动能相等，速度大小相同，速度的方向沿轨迹的切线方向，经过b、d两点速度方向不同，所以速度不同，故D错误；
故选：AC。
【点评】本题是轨迹问题，首先要根据弯曲的方向判断出带电粒子所受电场力方向，确定带电粒子的电性。电势的变化分析动能和电势能的变化是常用的思路。
三．解答题（共5小题）
11．（2024 大荔县期末）如图所示，C为固定的、电荷量为Q的正点电荷，A、B两点在C的正上方和C相距分别为h和0.25h。将另一质量为m、带电荷量未知的点电荷D从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零，若此电荷在A点处的加速度为，g为重力加速度，静电力常量为k，求：
（1）此电荷所带电荷量q和在B点处的加速度；
（2）A、B两点间的电势差。
【考点】电势差的概念、单位和物理意义；库仑定律的表达式及其简单应用．
【专题】定量思想；归纳法；带电粒子在电场中的运动专题；分析综合能力．
【答案】（1）此电荷带正电及电荷量的大小为q；此电荷在B点处的加速度大小7g，方向竖直向上．
（2）A、B两点间的电势差为．
【分析】（1）Q为固定的正点电荷，另一点电荷从A点由静止释放，由于库仑斥力作用，运动到B点时速度正好又变为零．则由库仑定律与牛顿第二定律可求出电荷在A处的加速度，从而再次列出牛顿第二定律可求出电荷在B处的加速度．
（2）从A到B过程运用动能定理可求出库仑力做的功，从而算出AB电势差．
【解答】解：（1）点电荷D从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零，则先做加速运动后做减速，则电荷受到库仑斥力作用，所以这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时有：
mgmg
在B点时有：mg＝maB；
解得：aB＝7g，方向竖直向上
且另一点电荷的电量：q
（2）点电荷从A到B过程，由动能定理有：
mg（h﹣0.25h）+qUAB＝0，
故有：UAB
答：（1）此电荷带正电及电荷量的大小为q；此电荷在B点处的加速度大小7g，方向竖直向上．
（2）A、B两点间的电势差为．
【点评】本题是库仑定律与牛顿第二定律，及动能定理，同时还涉及电场力做功的综合运用．另一点电荷在点电荷的电场中受到变化的库仑力，加速度大小是变化的．
12．（2024 射洪市校级期中）把带电荷量2×10﹣8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功2×10﹣6J，若把该电荷从电场中B点移到无限远处，电场力做功8×10﹣6J，取无限远处电势为零。求：
（1）A点的电势；
（2）A、B两点的电势差；
（3）若把2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点的过程中所做的功。
【考点】用电势差定义式求电势；电场力做功与电势差的关系．
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；分析综合能力．
【答案】（1）A点的电势为100V；
（2）A、B两点的电势差为﹣300V；
（3）若把2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点的过程中所做的功为6×10﹣3J。
【分析】根据电场力做功的公式可求出电势差，由电势差的表达式求出电势即可。
【解答】解：（1）由公式W∞A＝qU∞A
又有U∞A＝0﹣φA
得： A＝100V
（2）由W∞B＝qU∞B
又有U∞B＝0﹣φB且UAB＝φA﹣φB
得：UAB＝﹣300V
（3）由公式WAB＝q′UAB
得：WAB＝6×10﹣3J
答：（1）A点的电势为100V；
（2）A、B两点的电势差为﹣300V；
（3）若把2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点的过程中所做的功为6×10﹣3J。
【点评】本题主要考查了电场力做功的公式和电势差的计算，在计算时必须严格代入正负号，此题比较基础。
13．（2024 信阳期中）如图所示三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝﹣30V，将电量q＝1.2×10﹣6C的电荷在电场中移动．
（1）把这个电荷从C移到D，电场力做功多少？
（2）把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？
【考点】匀强电场中电势差与电场强度的关系；等势面及其与电场线的关系．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据电势差的定义可知电势差等于电势的差值，可以计算出CD间的电势差和DA间的电势差，根据电场力做功的公式W＝qU，可以计算出电荷从C移到D电场力做功和电荷从D移到B再移到A电场力做的功，再根据电场力做功等于电势能的减少量判断电势能的变化．
【解答】解：（1）由于UCD＝φC﹣φD＝0﹣（﹣30）V＝30 V
则电荷从C移到D，电场力做功：WCD＝qUCD＝1.2×10﹣6×30 J＝3.6×10﹣5 J
（2）由于UDA＝φD﹣φA＝﹣30V﹣10V＝﹣40V
则电荷从D移到B再移到A电场力做的功：
WDA＝qUDA＝1.2×10﹣6×（﹣40）J＝﹣4.8×10﹣5 J
故电势能的变化量：ΔEp＝﹣WDA＝4.8×10﹣5 J，电荷的电势能增加．
答：（1）把这个电荷从C移到D，电场力做功为3.6×10﹣5 J．
（2）把这个电荷从D移到B再移到A，电势能增加了4.8×10﹣5 J．
【点评】本题要掌握电场力做功的计算公式W＝qU，注意计算时式中各个量都要代入符号．同时要知道电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加．
14．（2019秋 靖远县期末）如图所示在电场强度E为1×102V/m的匀强电场中，将一电荷量为2×10﹣2C正点电荷由A点移到B点。已知A、B两点间距离L＝2m，两点连线与电场方向成60°角，求：
（1）A、B两点间的电势差UAB；
（2）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB。
【考点】电势差的概念、单位和物理意义；电场力做功与电势能变化的关系．
【专题】应用题；定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】只要根据公式U＝Ed就很容易计算出两点的电势差；根据电场力做功公式W＝qU很容易计算出电场力做功的数值。
【解答】解：（1）根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知，A、B两点间的电势差为：
UAB＝ELcos60°
解得UAB＝100V。
（2）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功为：
WAB＝qUAB
解得WAB＝2J。
答：（1）A、B两点间的电势差UAB为100V。
（2）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB为2J。
【点评】匀强电场中场强与电势差的关系式为U＝Ed中的d是指沿电场方向的距离，把握住这一点，对本题不难做出解答。
15．（2020 北京学业考试）如图所示，某匀强电场的电场强度E＝2.0×104N/C，A、B为同一条电场线上的两点。
（1）现将电荷量q＝+2.0×10﹣8C的检验电荷放在电场中的A点，求该检验电荷在A点所受电场力的大小F；
（2）若A、B两点相距d＝0.10m，求A、B两点间的电势差UAB。
【考点】电势差的概念、单位和物理意义；电场强度与电场力的关系和计算．
【专题】计算题；定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）应用F＝Eq求出检验电荷在A点所受电场力的大小；
（2）由U＝Ed求出A、B两点间的电势差。
【解答】解：（1）电场力为：
F＝Eq＝2.0×104N/C×2.0×10﹣8C＝4.0×10﹣4N；
（2）A、B两点间的电势差为：
UAB＝Ed＝2.0×104N/C×0.10m＝2.0×103V，
答：（1）现将电荷量q＝+2.0×10﹣8C的点电荷放在电场中的A点，该点电荷在A点所受电场力的大小F为4.0×10﹣4N；
（2）A、B两点间的电势差UAB为2.0×103V。
【点评】本题考查了求电势差、电场力，应用U＝Ed、F＝Eq即可解题，本题是一道基础题，掌握基础知识即可解题。
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