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新课预习衔接 导体的电阻
一.选择题(共5小题)
1.(2024 抚顺期末)两根长度相同、半径之比rA:rB=2:1的均匀铜导线A、B按如图所示的方式接入电路,下列说法错误的是( )
A.A、B的电阻之比为1:4
B.流过A、B的电流之比为1:1
C.通过A、B的电子定向移动速率之比为1:4
D.单位时间通过A、B的电量之比为4:1
2.(2024 九龙坡区校级月考)下列说法正确的是( )
A.电势差的定义式,说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比
B.由关系式可知,对一个确定的导体来说,所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值
C.由公式可知,当导体的电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压无关
D.由公式可知,导体的电阻率与导体的电阻成正比
3.(2024春 琼山区校级期末)如图所示是某导体的伏安特性曲线,由图可知下列说法正确的是( )
A.导体的电阻是25Ω
B.导体的电阻是0.04Ω
C.当导体两端的电压是10V时,通过导体的电流是2A
D.当通过导体的电流是0.1A时,导体两端的电压是0.004V
4.(2024春 碑林区校级期末)根据部分电路欧姆定律,下列判断正确的有( )
A.导体两端的电压越大,电阻就越大
B.导体中的电流越大,电阻就越小
C.比较几只电阻的I﹣U图象可知,电流变化相同时,电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的
D.由I可知,通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
5.(2024春 西安期末)某兴趣小组探究发现导电液体电阻变化规律与金属电阻相同。如图所示,将横截面积之比为3:5,长度相同的两段玻璃管注满相同的盐水,封闭构成盐水柱a和b并联接入电路中,忽略温度对电阻的影响,则下列说法正确的是( )
A.盐水柱a和b电阻之比为3:5
B.通过盐水柱a和b电流之比为3:5
C.盐水柱a和b中自由电荷移动速率之比为3:5
D.相等时间内通过盐水柱a和b横截面的电荷量之比为5:3
二.多选题(共5小题)
(多选)6.(2024 徐汇区校级期末)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,下列说法中正确的是( )
A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小
B.对应P点,小灯泡的电阻为R
C.对应P点,小灯泡的电阻为R
D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围“面积”
(多选)7.(2024 西青区期末)如图所示是电阻R的I﹣U图象,图中α=45°,由此得出( )
A.通过电阻的电流与两端电压成正比
B.电阻R=0.5Ω
C.因I﹣U图象的斜率表示电阻的倒数,故R1.0Ω
D.在R两端加上6.0V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C
(多选)8.(2024 雨花区校级期末)一块均匀的长方体样品,长为a,宽为b,厚为c.电流沿CD方向时测得样品的电阻为R,则下列说法正确的是( )
A.样品的电阻率为
B.样品的电阻率为
C.电流沿AB方向时样品的电阻为
D.电流沿EF方向时样品的电阻为
(多选)9.(2024 楚雄州期末)一研究小组给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电,下列说法正确的是( )
A.各处的电流相等
B.粗的地方电荷定向移动速率大,细的地方小
C.粗的地方电流小,细的地方电流大
D.粗的地方电荷定向移动速率小,细的地方大
(多选)10.(2024 安康期末)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.加11 V电压时,导体的电阻约是1.4Ω
B.加5 V电压时,导体的电阻约是5Ω
C.由图可知,随着电压的减小导体的电阻不断减小
D.由图可知,随着电压的增大导体的电阻不断减小
三.解答题(共5小题)
11.(2024 花山区月考)神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为,髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质﹣﹣髓质累积而成的,髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经,髓鞘的厚度只有2μm左右,而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω。
(1)若不计髓质片层间的接触电阻,计算髓质的电阻率;
(2)若有一圆柱体是由髓质制成的,该圆柱体的体积为32πcm3,当在其两底面上加上1000V的电压时,通过该圆柱体的电流为10πμA,求该圆柱体的圆面半径和高。
12.(2024 漳州期中)在如图所示的电路中,Rl、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器。已知电源电压U恒为8V,Rl为10Ω,开始时滑动变阻器的滑片P处于某一位置。电键S断开时电流表的示数为0.4A,电键S闭合后电压表的示数为5V,求:
(1)电键S断开时电压表示数。
(2)定值电阻R2的阻值。
(3)电键S闭合后电流表的示数。
13.(2024 菏泽期中)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,a=2m,b=0.2m,c=0.1m,当里面注满某电解液,且P、Q间加上电压后,其U﹣I图线如图乙所示,当U=10V时,电解液的电阻率ρ是多少?
14.(2024 洮北区校级期中)某金属导体两端的电压为24V,30s内有36C的电荷量通过导体的横截面,则:
(1)每秒钟内有多少个自由电子通过该导体的横截面?
(2)导体中的电流有多大?
(3)该导体的电阻多大?
15.(2024 于都县校级月考)工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率。它是把两片金属放到液体中形成一个电容器形状的液体电阻,而中间的液体即电阻的有效部分,如图所示,A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片,间距d=1cm,把它们浸没在待测液体中,通过两根引线加上电压U,当U=6V时,测出电流I=1μA,那么这种液体的电阻率为多少?
新课预习衔接 导体的电阻
参考答案与试题解析
一.选择题(共5小题)
1.(2024 抚顺期末)两根长度相同、半径之比rA:rB=2:1的均匀铜导线A、B按如图所示的方式接入电路,下列说法错误的是( )
A.A、B的电阻之比为1:4
B.流过A、B的电流之比为1:1
C.通过A、B的电子定向移动速率之比为1:4
D.单位时间通过A、B的电量之比为4:1
【考点】电阻定律的内容及表达式;串联电路的特点及应用;电流的微观表达式.
【专题】定量思想;推理法;恒定电流专题;推理能力.
【答案】D
【分析】根据电阻定律,电流定义式和微观表达式,结合串并联电路特点求解。
【解答】解:A.根据电阻定律可知,两导体的电阻之比为
1:4
故A正确;
BD.根据串联电路电流相同的特点可知,流过A、B的电流之比为1:1,根据
易得,单位时间通过A、B的电量之比为1:1,故B正确,D错误;
C.由电流的微观表达式I=nqSv易得
1:4
故C正确。
本题要求选择错误的,故选:D。
【点评】本题考查了电阻定律,理解电阻定律中各物理量的含义,结合电流的特点和电路的状态求解,难度不大,属于基础题。
2.(2024 九龙坡区校级月考)下列说法正确的是( )
A.电势差的定义式,说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比
B.由关系式可知,对一个确定的导体来说,所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值
C.由公式可知,当导体的电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压无关
D.由公式可知,导体的电阻率与导体的电阻成正比
【考点】电阻定律的内容及表达式;电势差的概念、单位和物理意义;欧姆定律的简单应用.
【专题】定性思想;归纳法;电场力与电势的性质专题;恒定电流专题;理解能力.
【答案】B
【分析】电场中两点的电势差是由电场本身性质决定的;导体的电阻是由导体本身决定的;根据欧姆定律分析;电阻率受温度影响。
【解答】解:A.电场中两点的电势差只与电场本身有关,是由电场本身性质决定的,与移动电荷的电荷量q以及静电力做功WAB均无关,故A错误;
B.导体的电阻由导体本身决定,由关系式可知,对一个确定的导体来说,所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值,故B正确;
C.根据欧姆定律可知,当导体的电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比,故C错误;
D.导体的电阻率是由导体材料本身决定的,与导体的电阻无关,电阻率受温度的影响,故D错误。
故选:B。
【点评】掌握电阻定律、欧姆定律是解题的基础,知道电场中两点之间的电势差,导体的电阻率的决定因素。
3.(2024春 琼山区校级期末)如图所示是某导体的伏安特性曲线,由图可知下列说法正确的是( )
A.导体的电阻是25Ω
B.导体的电阻是0.04Ω
C.当导体两端的电压是10V时,通过导体的电流是2A
D.当通过导体的电流是0.1A时,导体两端的电压是0.004V
【考点】线性元件及其伏安特性曲线;欧姆定律的简单应用.
【专题】定量思想;推理法;恒定电流专题;理解能力.
【答案】A
【分析】根据图像斜率的倒数计算导体的电阻;根据欧姆定律计算导体两端的电压和通过导体的电流。
【解答】解:AB、根据图像斜率表示电阻的倒数,则导体的电阻为,故A正确,B错误;
C、根据欧姆定律可知,当导体两端的电压是10V时,通过导体的电流是,故C错误;
D、当通过导体的电流是0.1A时,导体两端的电压是U=IR=0.1×25V=2.5V,故D错误。
故选:A。
【点评】熟练掌握欧姆定律是解题的基础。
4.(2024春 碑林区校级期末)根据部分电路欧姆定律,下列判断正确的有( )
A.导体两端的电压越大,电阻就越大
B.导体中的电流越大,电阻就越小
C.比较几只电阻的I﹣U图象可知,电流变化相同时,电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的
D.由I可知,通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
【考点】欧姆定律的简单应用.
【专题】恒定电流专题.
【答案】D
【分析】导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定,与导体两端的电压和通过导体的电流无关,应用欧姆定律分析答题.
【解答】解:AB、导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定,与导体两端的电压和通过导体的电流无关,故AB错误。
C、在I﹣U图象中,图象斜率的倒数为电阻,所以电流变化相同时,电压变化较小的图象是属于阻值较小的电阻,故C错误。
D、由欧姆定律可知,通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比,与电阻成反比,故D正确。
故选:D。
【点评】本题是一道基础题,知道导体电阻的决定因素、应用欧姆定律即可正确解题.
5.(2024春 西安期末)某兴趣小组探究发现导电液体电阻变化规律与金属电阻相同。如图所示,将横截面积之比为3:5,长度相同的两段玻璃管注满相同的盐水,封闭构成盐水柱a和b并联接入电路中,忽略温度对电阻的影响,则下列说法正确的是( )
A.盐水柱a和b电阻之比为3:5
B.通过盐水柱a和b电流之比为3:5
C.盐水柱a和b中自由电荷移动速率之比为3:5
D.相等时间内通过盐水柱a和b横截面的电荷量之比为5:3
【考点】电阻定律的内容及表达式;串联电路的特点及应用;电流的微观表达式;欧姆定律的简单应用.
【专题】定量思想;推理法;恒定电流专题;推理能力.
【答案】B
【分析】根据电阻定律求解电阻之比;根据欧姆定律求解电流之比;根据电流的微观表达式求解电荷移动速率之比;根据电流的定义式求解电荷量之比。
【解答】解:A.根据电阻定律
可知
Ra:Rb=5:3
故A错误;
B.根据欧姆定律
可知
Ia:Ib=3:5
故B正确;
C.根据电流的微观表达式
I=nqSv
可知
va:vb=5:3
故C错误;
D.根据电流的定义式
可知
qa:qb=3:5
故D错误。
故选:B。
【点评】本题考查电阻定律、欧姆定律、电流的微观表达式、电流的定义式,要求学生熟练掌握这些基本规律的内容及应用。
二.多选题(共5小题)
(多选)6.(2024 徐汇区校级期末)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,下列说法中正确的是( )
A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小
B.对应P点,小灯泡的电阻为R
C.对应P点,小灯泡的电阻为R
D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围“面积”
【考点】欧姆定律的简单应用.
【专题】恒定电流专题.
【答案】BD
【分析】小灯泡的I﹣U特性曲线上的各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数,斜率越小,电阻越大.任一状态灯泡的电阻R.由P=UI可求得功率.
【解答】解:A、I﹣U图线各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数,由题,此斜率减小,说明随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大。故A错误。
B、C根据电阻的定义得到,对应P点,小灯泡的电阻为R,R不等于切线斜率,故B正确,C错误。
D、P点的功率P=UI,故可以用矩形PQOM所围“面积”来表示;故D正确;
故选:BD。
【点评】对于线性元件,欧姆定律成立,即R,对于非线性元件,欧姆定律不成立,R.
(多选)7.(2024 西青区期末)如图所示是电阻R的I﹣U图象,图中α=45°,由此得出( )
A.通过电阻的电流与两端电压成正比
B.电阻R=0.5Ω
C.因I﹣U图象的斜率表示电阻的倒数,故R1.0Ω
D.在R两端加上6.0V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C
【考点】欧姆定律的简单应用;电容的概念与物理意义.
【专题】恒定电流专题.
【答案】AD
【分析】电阻R的I﹣U图象斜率的倒数等于电阻R,由数学知识分析电流与电压的关系。对于电阻R,运用斜率求解,但不能根据直线倾角的正切的倒数求解。由图读出电压为U=6V时的电流,由q=It求解每秒内通过电阻的电荷量。
【解答】解:A、根据数学知识可知,通过电阻的电流与两端电压成正比,故A正确
BC、根据电阻的定义式R可知,I﹣U图象斜率的倒数等于电阻R,则得RΩ=2Ω,故BC错误。
D、由图知,当U=6V时,I=3A,则每秒通过电阻横截面的电荷量是q=It=3×1C=3.0C,故D正确。
故选:AD。
【点评】本题考查了学生对电阻的定义式R的理解与掌握,要注意直线的斜率与直线倾角的区别。
(多选)8.(2024 雨花区校级期末)一块均匀的长方体样品,长为a,宽为b,厚为c.电流沿CD方向时测得样品的电阻为R,则下列说法正确的是( )
A.样品的电阻率为
B.样品的电阻率为
C.电流沿AB方向时样品的电阻为
D.电流沿EF方向时样品的电阻为
【考点】电阻定律的内容及表达式;欧姆定律的简单应用.
【专题】定量思想;推理法;恒定电流专题;推理能力.
【答案】BC
【分析】根据电阻定律求解即可。
【解答】解:AB、沿CD方向测得的电阻为R,根据电阻定律得:
电阻率为
故A错误,B正确;
C、根据电阻定律,沿AB方向的电阻RAB=ρ()2R
故C正确;
D、根据电阻定律,沿EF方向的电阻REF=ρ()2R
故D错误。
故选:BC。
【点评】本题考查电阻定律,解题关键是掌握电阻定律的内容,知道公式中l和S的意义。
(多选)9.(2024 楚雄州期末)一研究小组给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电,下列说法正确的是( )
A.各处的电流相等
B.粗的地方电荷定向移动速率大,细的地方小
C.粗的地方电流小,细的地方电流大
D.粗的地方电荷定向移动速率小,细的地方大
【考点】电阻定律的内容及表达式;串联电路的特点及应用;电流的概念及性质;电流的微观表达式.
【专题】定性思想;推理法;恒定电流专题;推理能力.
【答案】AD
【分析】由于各部分是串联故可知电流相等,由电流的微观表达式可知各个部分电荷的移动速率。
【解答】解:AC、由于各部分是串联,故由串联电流特征可知各处电流相等,故A正确、C错误;
BD、由电流微观表达式I=nqSv,其中n为单位体积的自由电荷数,S为导线的横截面积,q为自由电荷的电荷量,v为导电电荷定向移动速度,可得:v,由于n、q相同,故粗的地方电荷定向移动速率小,细的地方大,故B错误,D正确。
故选:AD。
【点评】掌握串并联电路的特征,会用电流的微观表达式分析问题,基础题。
(多选)10.(2024 安康期末)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.加11 V电压时,导体的电阻约是1.4Ω
B.加5 V电压时,导体的电阻约是5Ω
C.由图可知,随着电压的减小导体的电阻不断减小
D.由图可知,随着电压的增大导体的电阻不断减小
【考点】欧姆定律的简单应用;电阻及其性质.
【专题】定性思想;方程法;恒定电流专题.
【答案】BC
【分析】I﹣U图象反映导体中的电流随电压的变化情况;由各点的坐标得到电压和电流,由R求得导体的电阻;由图象的斜率的变化可判断其电阻的变化.
【解答】解:
A、B、当U=5V时,由图知电流为I=1.0A,则导体的电阻 R5Ω;由图可知随着电压的增大,图象上的点与原点连线的斜率减小,而此斜率等于电阻的倒数,则可知导体的电阻不断增大,则加11 V电压时,导体的电阻应大于5Ω.故A错误,B正确,
C、D、由图知,随着电压的减小,图象上的点与原点连线的斜率增大,此斜率等于电阻的倒数,则知导体的电阻不断减小,所以随着电压的减小导体的电阻不断减小,随着电压的增大导体的电阻不断增大,故C正确,D错误;
故选:BC。
【点评】本题关键抓住图象上的点与原点连线的斜率等于电阻的倒数,分析电阻的变化,求解电阻的值.
三.解答题(共5小题)
11.(2024 花山区月考)神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为,髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质﹣﹣髓质累积而成的,髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经,髓鞘的厚度只有2μm左右,而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω。
(1)若不计髓质片层间的接触电阻,计算髓质的电阻率;
(2)若有一圆柱体是由髓质制成的,该圆柱体的体积为32πcm3,当在其两底面上加上1000V的电压时,通过该圆柱体的电流为10πμA,求该圆柱体的圆面半径和高。
【考点】电阻定律的内容及表达式;欧姆定律的简单应用.
【专题】定量思想;推理法;恒定电流专题;推理能力.
【答案】(1)髓质的电阻率为:8×106Ω m;
(2)该圆柱体的圆面半径和高分别是0.04m和0.02m。
【分析】(1)由电阻决定式变形可得到电阻率的计算公式;
(2)借助欧姆定律计算出圆柱体的圆面半径和高。
【解答】解:(1)设髓鞘的电阻率为ρ,则由R=ρ知
ρ(Ω m)=8×106(Ω m)
(2)设该圆柱体圆面半径为r,高为h,则由R′①
R′=ρ②′
V体=S′h…③
S′=πr2…④
由①②④并代入数据得:r=0.04m;h=0.02m
答:(1)髓质的电阻率为:8×106Ω m;
(2)该圆柱体的圆面半径和高分别是0.04m和0.02m。
【点评】本题为电阻定律的应用问题,熟练掌握电阻决定式,可有助于欧姆定律的计算。
12.(2024 漳州期中)在如图所示的电路中,Rl、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器。已知电源电压U恒为8V,Rl为10Ω,开始时滑动变阻器的滑片P处于某一位置。电键S断开时电流表的示数为0.4A,电键S闭合后电压表的示数为5V,求:
(1)电键S断开时电压表示数。
(2)定值电阻R2的阻值。
(3)电键S闭合后电流表的示数。
【考点】欧姆定律的简单应用;串联电路的特点及应用.
【专题】计算题;定量思想;推理法;恒定电流专题.
【答案】见试题解答内容
【分析】根据U=I1R1即可求出电压表示数;电键S断开时,由欧姆定律可得定值电阻R2的阻值;电键S闭合后根据电压关系即可求出电流表的示数。
【解答】解:(1)电压表示数为:U=I1R1=0.4×10V=4V
(2)电键S断开时,由欧姆定律得:
(3)电键S闭合后电压表的示数为5V,则R2两端电压为:
电流表示数为:
答:(1)电键S断开时电压表示数为4V。
(2)定值电阻R2的阻值为10Ω。
(3)电键S闭合后电流表的示数为0.3A
【点评】本题主要考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用,关键要正确分析电路的结构,知道各个部分的连接关系。
13.(2024 菏泽期中)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,a=2m,b=0.2m,c=0.1m,当里面注满某电解液,且P、Q间加上电压后,其U﹣I图线如图乙所示,当U=10V时,电解液的电阻率ρ是多少?
【考点】电阻定律的内容及表达式;欧姆定律的简单应用.
【专题】计算题;定量思想;推理法;恒定电流专题;推理能力.
【答案】当U=10V时,电解液的电阻率ρ是20Ω m。
【分析】由图象找出电压为10V时的电流I,由欧姆定律可以求出电解液的电阻;再由电阻定律求出电解液的电阻率。
【解答】解:由图乙可知当U=10V时,根据欧姆定律,可得电解液的电阻为:
RΩ=2000Ω
由图甲可知电解液长为:L=a=2m
截面积为:S=bc=0.2×0.1m2=0.02m2
结合电阻定律R=ρ,可得电解液的电阻率ρ为:
ρΩ m=20Ω m
答:当U=10V时,电解液的电阻率ρ是20Ω m。
【点评】本题关键记住欧姆定律公式和电阻定律公式,其中电阻等于电压与电流的比值,不是U﹣I图象切线的斜率。
14.(2024 洮北区校级期中)某金属导体两端的电压为24V,30s内有36C的电荷量通过导体的横截面,则:
(1)每秒钟内有多少个自由电子通过该导体的横截面?
(2)导体中的电流有多大?
(3)该导体的电阻多大?
【考点】电流的概念及性质.
【专题】恒定电流专题.
【答案】见试题解答内容
【分析】(1)金属中是电子导电,通过的总电子数=总电荷量÷电子电量.(2)由电流的定义式可得电流大小.(3)由电阻公式可求电阻大小.
【解答】解:(1)金属靠自由电子导电,电子带负电,其电荷量大小为e=1.6×10﹣19 C,所以在
每秒钟内通过该导体横截面的自由电子数为
(2)导体中的电流为
(3)导体的电阻为
答:(1)每秒钟内有7.5×1018个自由电子通过该导体的横截面.(2)导体中的电流为1.2A.(3)该导体的电阻为20Ω.
【点评】要解本题需要知道电子的带电量,牢记电流的定义式和求电阻的公式.
15.(2024 于都县校级月考)工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率。它是把两片金属放到液体中形成一个电容器形状的液体电阻,而中间的液体即电阻的有效部分,如图所示,A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片,间距d=1cm,把它们浸没在待测液体中,通过两根引线加上电压U,当U=6V时,测出电流I=1μA,那么这种液体的电阻率为多少?
【考点】欧姆定律的简单应用;电阻定律的内容及表达式.
【专题】定性思想;推理法;恒定电流专题;理解能力.
【答案】这种液体的电阻率为6×104Ω m。
【分析】由欧姆定律求出电阻大小,再根据电阻定律即可求出这种液体的电阻率。
【解答】解:根据电阻定律,可得
由欧姆定律,可得液体接入电路的电阻
解得液体的电阻率。
答:这种液体的电阻率为6×104Ω m。
【点评】本题是欧姆定律与电阻定律的综合应用,比较简单.要注意:电阻定律R中,长度L是指顺着电流方向导体的长度。
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