辽宁省辽阳市2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷（扫描版，含答案）

高一考试数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第三、四册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
正确的
1.已知点P在直线1上，直线l在平面α内，但不在平面B内，下列符号表示点线、面的关系正
确的是
A.PCL
B.PCa
C.ICa
D.I43
2.已知2一i是关于x的方程x2十mx十5=0在复数范围内的一个根，则实数m=
A.4
B.-4
C.2
D.-2
3.已知两个单位向量a,b满足|a十3b|=3,则a,b夹角的余弦值为
A-日
R吉
c日
n吉
4.如图，△OA'B是用斜二测画法画出的水平放置的△OAB的直观图，若OA'=√2，△OA'B'的面
积为3，则OB=
A.6√2
B.12√2
C.6
D.12
5.在△ABC中，“A=2B”是“sinA>sinB”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知sin2a=m,sin28=,且m≠n,则ana+
tan(a-B)
A.m-n
B.m+n
C.
D
m-n
m-n
m
n
7.已知点A在点B的正西方向，为了测量A,B两点之间的距离，在观测点C处测得A在C的
北偏西15°方向，B在C的北偏东45°方向，且B,C两点之间的距离为20米，则A,B两点之
间的距离为
A.(30√2-10W6)米
B.(30√2+10W6)米
C.(30-10W3)米
D.(30+10W3)米
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8.在矩形ABCD中，AB=2AD=4,P是矩形ABCD区域内一点（含边界），点Q与点P关于
点B对称，则PA·P文的最大值为
A.4
B.6
C.7
D.8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数1=4一3i,之2=2+i,则
A.之1·z2=11-2i
B.|z2|=5
C.之1十x2的虚部为一2
D.之1一之2在复平面内对应的点位于第二象限
10.函数f(x)=2sin(wx十p)(w>0,0AP=分
Br)的最小正周期为
Cf)的图象关于直线x号对称
D.为了得到函数y=2sin(x-牙)的图象，只需将f(x)图象上所有点
的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移，个单位长度即可
11.如图，在正四棱锥P-ABCD中，E,F分别是PA,PC的中点，则下列结论正确的是
A设PDn平面BEF-Q,则品号
B.三棱锥E-BDF与正四棱锥P-ABCD的体积之比为1：4
c若胎-号
,则正四棱锥P-ABCD内切球与外接球的半径之
比为1：6
D.正四棱锥P-ABCD被平面BEF分成的上、下两部分的体积
之比为1：5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知角a的终边经过点(W2,w3),则cos(π一a)=
13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，则直线BE与B,D所成角的余弦值为
▲
14.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,5b=2(a+b+c)(a+b一c),
则cosC=▲一·
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