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第06讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．知道匀变速直线运动的特点及分类。
2.理解匀变速直线运动的v t图像的特点。
3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用此关系式解决简单的匀变速直线运动问题。
知识点1 匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。
2．常见的两种匀变速直线运动
(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。
(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。
3．v t图像
匀变速直线运动的v t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动。
知识点2 速度与时间的关系
1．匀变速直线运动的速度与时间的关系式：v＝v0＋at。
2．对关系式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，等于物体在运动开始时刻的速度v0，再加上t时间内速度的变化量at。
知识点3 v t图像的理解及应用
1．v t图像总结
速度 大小 纵坐标的绝对值
方向 纵坐标的正负
加速度 大小 斜率的绝对值
方向 斜率的正负
初速度 图线起点纵坐标
运动开始时刻 图线起点横坐标
图线折点含义 表示此时刻加速度改变
两图线交点含义 表示两物体此时刻具有相同的速度
2．变加速直线运动的v t图像
加速度增加的加速运动 加速度减小的加速运动 加速度增加的减速运动 加速度减小的减速运动
INCLUDEPICTURE "../316物理(新必修第一册导学案(人教/138WL383.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "138WL383.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../316物理(新必修第一册导学案(人教/138WL384.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "138WL384.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../316物理(新必修第一册导学案(人教/138WL385.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "138WL385.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../316物理(新必修第一册导学案(人教/138WL386.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "138WL386.TIF" \* MERGEFORMAT
曲线越来越陡，斜率的绝对值逐渐增大，物体运动的加速度越来越大；速度越来越大 曲线越来越缓，最后水平，斜率的绝对值逐渐减小，物体运动的加速度越来越小，最后为零；速度越来越大，最后做匀速运动 曲线越来越陡，斜率的绝对值逐渐增大，物体运动的加速度越来越大；速度越来越小，最后为零 曲线越来越缓，斜率的绝对值逐渐减小，物体运动的加速度越来越小；速度越来越小，最后为某一值或零
1．下列说法正确的是（ ）
A．加速度均匀变化的运动叫匀变速直线运动
B．物体的速度为零，其加速度一定为零
C．物体的加速度和速度方向相同，速度在增大
D．加速度越大，速度的变化量就越大
【答案】C
【详解】A．加速度不变的直线运动叫匀变速直线运动，故A错误；
B．加速度与速度没有直接关系，物体的速度为零，其加速度不一定为零，故B错误；
C．物体的加速度和速度方向相同，物体做加速运动，速度在增大，故C正确；
D．加速度越大，速度变化越快，但速度的变化量不一定越大，故D错误。
故选C。
2．下列关于匀加速直线运动和匀减速直线运动的说法，正确的是（ ）
A．速度随时间均匀变化的直线运动叫匀加速直线运动
B．在匀加速直线运动中，加速度一定为正值
C．做匀减速直线运动的物体，它的速度方向和加速度的方向相反
D．当物体的加速度不断减小时，其速度也一定不断减小
【答案】C
【详解】A．速度随时间均匀增大的直线运动才叫匀加速直线运动，故A错误；
B．若物体的速度和加速度的方向均与选定的正方向相反，则此时加速度为负值，但物体做匀加速直线运动，故B错误；
C．做匀减速直线运动的物体，它的速度方向和加速度的方向相反，故C正确；
D．若物体的加速度不断减小，但速度方向与加速度的方向相同，则物体的速度不断增大，故D错误。
故选C。
3．某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为，则对这个质点运动的描述正确的是（ ）
A．初速度为 B．加速度为
C．在末，瞬时速度为 D．该质点正在做匀减速直线运动
【答案】C
【详解】根据待定系数法，匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为，已知，所以，故A、B错误；根据速度，将代入，得，故C正确；初速度与加速度方向相同，质点做加速运动，故D错误。
4．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．物体初始时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是
C．任何1s内的速度变化量都是2m/s D．物体在第5s末的速度是15m/s
【答案】C
【详解】规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得物体的加速度，根据得，A、B错误；物体的加速度是，则任何1s内的速度变化量都是，C正确；根据得，D错误．
5．一辆卡车行驶在平直路面上，司机发现前方有紧急情况后紧急刹车，刹车后速度v与时间t的关系式为，v和t的单位分别是和s。则3s末卡车的速度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】B
【详解】由题可知，当速度为0时，则有
解得
故3s末卡车的速度大于0，3s末卡车的速度
故选B。
6．如图甲所示，一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶。某时刻开始计时，速度v与运动时间t的关系如图乙所示，图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k，则在t=0时刻，赛车的（ ）
A．速度为k，加速度为b B．速度为b，加速度为k
C．速度为，加速度为 D．速度为，加速度为
【答案】B
【详解】根据速度时间公式有
对比图像可得，
由此可见，赛车在t=0时刻的速度为b，加速度为k。
故选B。
7．某物体沿直线运动的v t图像如图所示，由图可看出该物体（ ）
A．第1s内和第2s内的速度方向相反
B．第1s内和第2s内的加速度方向相反
C．第3s内的速度方向和加速度方向相反
D．第4s末的加速度为零
【答案】B
【详解】A．第1s内和第2s内物体的速度都是正值，方向相同，故A错误；
B．由vt图像的斜率表示加速度，可知第1s内加速度为正值，第2s内加速度为负值，故方向相反，故B正确；
C．第3s内物体的速度为负值，加速度为负值，故速度方向和加速度方向相同，故C错误；
D．第4s末物体的速度为零，但加速度不为零，故D错误。
故选B。
8．物块以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其v-t图像如图所示。关于物块，下列说法正确的是（ ）
A．上升到最高点时加速度为零
B．上升过程和下降过程的位移相同
C．任何相等时间内的速度变化量都相同
D．上升过程和下降过程的加速度方向相反
【答案】C
【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，可知在时刻物块上升到最高点时加速度不为零，故A错误；
B．上升过程和下降过程的位移大小相等，方向相反，故B错误；
CD．根据图像的斜率表示加速度，可知上升过程和下降过程物块的加速度保持不变，根据可知，任何相等时间内的速度变化量都相同，故C正确，D错误。
故选C。
9．某物体沿直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示，其中表示物体加速的时间段是（ ）
A．0~t1 B．t1~t2 C．t2~t3 D．t3~t4
【答案】C
【详解】A．0~t1时间内物体向正方向做匀速运动，A不符合题意；
B．t1~t2时间内物体向正方向做匀减速运动，B不符合题意；
C．t2~t3时间内物体向负方向做匀加速运动，C符合题意；
D．t3~t4时间内物体向负方向做匀减速运动，D不符合题意。
故选C。
10．利用速度传感器与计算机结合，可以自动绘制出物体运动的图像，某同学在某一次实验中得到的运动小车的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．小车一直做加速运动 B．小车运动的最大速度为
C．小车速度方向发生变化 D．小车做曲线运动
【答案】B
【详解】AB．由题图可知，小车先加速运动，后减速运动，且小车运动的最大速度为，故A错误，B正确；
CD．图像只能描述物体做直线运动，由题图可知，小车一直沿正方向做直线运动，故CD错误。
故选B。
11．某潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，出现“掉深”现象，该潜艇竖直向下的速度随时间变化情况如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻潜艇的位置最深
B．t2时刻潜艇速度方向发生改变
C．0~t1时间内潜艇加速度大小不变
D．0~t2时间内潜艇加速度方向不变
【答案】B
【详解】A．由图像可知，潜艇在t2时刻之前一直向下运动，所以t2时刻潜艇的位置最深，故A错误；
B．t2时刻图像过t轴，潜艇速度方向发生改变，故B正确；
C．图线的斜率表示潜艇的加速度，由图可知0~t1内图线的斜率先增大后减小，即潜艇的加速度先增大后减小，故C错误；
D．t1时刻前后，斜率由正变为负，则加速度方向改变，故D错误。
故选B。
12．（多选）物体做匀变速直线运动，已知第1s末的速度大小是6m/s，第3s末的速度大小是10m/s，则该物体的加速度大小可能是（ ）
A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2
【答案】AD
【详解】若第3s末的速度方向与第1s末的速度方向相同，则该物体的加速度大小为
若第3s末的速度方向与第1s末的速度方向相反，则该物体的加速度大小为
故选AD。
13．小明为了探究斜面上物块的运动情况，在t=0时刻对物块施加一沿斜面向上的力，使物块沿斜面向上运动，如图甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到v-t图像如图乙所示。求：
(1)物块在第1s末与第4s末的速度大小；
(2)物块从2s末到5s末的位移大小；
(3)物块在0~2s、2~5s以及5~8s时间内的加速度的大小。
【答案】(1)5m/s；10m/s；(2)30m；(3)5m/s2；0；m/s2
【详解】（1）由题图乙可知，物块在第1s末与第4s末的速度大小分别为v1=5m/s、v4=10m/s
（2）由题图乙知物块在2~5s时间内做匀速直线运动，位移为
x=v2t
解得
x=10×3m=30m
（3）以沿斜面向上为正方向，v2=v5=10m/s，v8=5m/s，则物块在0~2s时间内的加速度为
a1=
得
a1=m/s2=5m/s2
方向沿斜面向上；
物块在2~5s时间内做匀速直线运动，加速度a2=0；
物块在5~8s时间内的加速度
a3=
得
a3=m/s2=-m/s2
负号表示加速度方向沿斜面向下。
14．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点。每隔0.2 s通过速度传感器测量并记录物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。重力加速度g取10 m/s2，求∶
t/s 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 1.6 …
v/m/s 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 0.3 …
(1)物体在斜面上运动的加速度和在水平面上运动的加速度
(2)物体运动到C点的时刻
(3)物体运动到B的速度大小
【答案】(1)5m/s2，-2m/s2；(2)C点时刻为1.75s；(3)2.5m/s
【详解】（1）由表格中的前三列数据可知，物体在斜面上的加速度
在水平面上运动的加速度
（2）从1.4s到C点的过程中
根据
v=v0+at
即
0=0.7-2t
得到
t=0.35s
所以物体运动到C点时刻为
t＇=0.35s+1.4s=1.75s
（3）设物体在斜面上运动的时间为t1，物体在B点时的速度
vB=a1t1
在1.2 s时的速度
v=vB+a2(1.2-t1)
联立解得
t1=0.5s
vB=2.5 m/s
15．如图所示，小明同学在路灯下向右以速度v0做匀速直线运动，他人影头顶的移动速度ν随时间t变化的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在t时刻，人走到S处，根据题意有
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示
OM为人头顶影子到O点的距离，则
所以
即人影头顶做匀速直线运动，移动速度ν随时间t变化的图像为平行于横轴的直线。
故选A。
16．在地面上方某处静止释放一只乒乓球，用软件测量得球从释放开始计时的v t图像如图所示，图中a、b、c、d四点中对应乒乓球位置最高的是（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
【答案】C
【详解】由图可知，乒乓球先加速向下运动，且加速度逐渐减小，到达a点速度最大，接触地面反弹，速度反向，做减速运动，到c点速度减小为0，此时离地面最高，然后又加速下落到d点接触地面反弹，反弹速度逐渐减小，因此整个过程中，c点离地面位置最高。
故选C。
17．如图所示，某质点的速度随时间变化的图像为正弦函数图像，下列说法正确的是（ ）
A．质点做周期性的曲线运动
B．在任意时间差内，质点的加速度方向一定改变
C．在时间内，质点的速度和加速度大小均减小
D．在时间内，质点的加速度大小先增大后减小
【答案】D
【详解】A．由速度-时间图像只能描述直线运动可知，质点做的是往复直线运动，A错误；
B．由速度一时间图像可知，在时间内，加速度方向（图像斜率的正负）没有发生变化，B错误；
C．在时间内，质点的速度大小减小，加速度在增大，C错误；
D．在时间内，质点的加速度大小先增大后减小，D正确。
故选D。
18．汽车的G值表示汽车的加速性能。G值大小为车辆由静止加速到100km/h过程中的平均加速度和重力加速度比值的100倍，即（以上均由国际单位计算）。已知某品牌汽车的G值为50，重力加速度取10m/s2，则该车辆从静止加速到100km/h的时间约为（ ）
A．20s B．10s C．5.5s D．1.5s
【答案】C
【详解】据题意可知车辆的平均加速度为
则车辆从静止加速到100km/h的时间约为
故选C。
19．A、B两物体做直线运动，两物体的v-t图，如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．t=0时，A物体的速度为4m/s B．t=1s时，A、B两物体相遇
C．B物体的加速度比A物体的加速度小 D．A物体做匀速直线运动
【答案】A
【详解】A．由图可知，t=0时，A物体的速度为4m/s，故A正确；
B．t=1s时，两物体速度相等，位移不相等，起始位置关系未知，所以不一定相遇，故B错误；
C．由图可知，A的斜率较小，B的斜率较大，则B物体的加速度比A物体的加速度大，故C错误；
D．A物体的速度均匀增大，做匀加速直线运动，故D错误。
故选A。
20．（多选）一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．第内与第内的速度方向相反
B．第内的加速度大于第内的加速度
C．OA、AB、BC段的加速度大小关系是
D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反
【答案】CD
【详解】第内与第内的速度均为正值，方向相同，A错误；第内和第内的加速度分别为，第内的加速度小于第内的加速度，的符号相反，表示它们的方向相反，B错误，D正确；由于AB段的加速度为零，故三段的加速度的大小关系为，C正确．
21．一光滑小球以初速度v0=16m/s从一固定的光滑斜面底端匀减速直线上滑，5s末的速度大小为8m/s。假设小球在斜面上运动的加速度不变，斜面足够长，求：
(1)小球的加速度；
(2)3s末小球的速度；
(3)经过多长时间小球的速度减为零。
【答案】(1)或，方向沿斜面向下；(2)或，方向沿斜面向上
(3)或
【详解】（1）若5s末的速度方向沿斜面向上，则小球的加速度为
可知加速度大小为，方向沿斜面向下；
若5s末的速度方向沿斜面向下，则小球的加速度为
可知加速度大小为，方向沿斜面向下；
（2）若加速度为，方向沿斜面向下；则3s末小球的速度为
方向沿斜面向上；
若加速度为，方向沿斜面向下；则3s末小球的速度为
方向沿斜面向上；
（3）若加速度为，方向沿斜面向下；则小球的速度减为零所用时间为
若加速度为，方向沿斜面向下；则小球的速度减为零所用时间为
22．如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。已知第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s。
(1)求运动员加速过程中的加速度大小；
(2)求运动员减速过程中的加速度大小与停在C点时的时间；
(3)求运动员经过B点时的时间与速度大小。
【答案】(1)；(2)，10s；(3)，
【详解】（1）运动员加速过程中的加速度大小为
（2）若运动员在第4s末恰好经过B点，则运动员在第4s末的速度大小为
而实际上的速度小于，故第4s末运动员在BC上，从4s末到6s末，运动员做匀减速运动，加速度大小为
经过C点时，运动员的末速度为0，则由
可知运动员停在C点时的时间为
（3）设运动员在时刻到达B点，速度为v，有
即
解得
23．（2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（ ）
A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s
C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s
【答案】A
【详解】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。
故选A。
24．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。
故选C。
25．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据运动学公式，代入数值解得
故加速度大小为。
故选C。
26．（2025·海南·高考真题）如图所示是某汽车通过过程的图像，下面说法正确的是（ ）
A．内，汽车做匀减速直线运动
B．内，汽车静止
C．和内，汽车加速度方向相同
D．和内，汽车速度方向相反
【答案】A
【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确；
B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误；
C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误；
D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。
故选A。
27．（22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·开学考试）若某物体做直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．t=2s时物体离出发点最远 B．t=3s时物体的加速度为零
C．0~1s内物体运动的加速度为30m/s2 D．t=3s时物体运动的加速度方向发生改变
【答案】C
【详解】A．t=3s时物体离出发点最远，故A错误；
B．t=3s时物体的速度为零，但加速度为-30m/s2，故B错误；
C．图线的斜率表示物体运动的加速度，所以0~1s内物体运动的加速度为
故C正确；
D．t=3s时物体运动的速度方向改变，但加速度不变，故D错误。
故选C。
28．（24-25高一上·陕西西安·期末）（多选）如图甲所示，一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶，某时刻开始速度与运动时间的关系如图乙所示，图像与纵轴的截距为，图像的斜率为，则在时刻，赛车的（ ）
A．速度为 B．加速度为 C．速度为 D．加速度为
【答案】BC
【详解】根据速度时间公式有
变形可得
对比图像可得，
由此可见，赛车在t=0时刻的速度为k，加速度为b。
故选BC。
学习目标
透析教材
学霸思维：“匀变速直线运动”中的“匀”是指速度变化的快慢和方向都不变，即加速度不变。而“匀速直线运动”中的“匀”指的是速度的大小和方向都不变，即速度不变。
大小。
1．匀变速直线运动的特点
(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同。
(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但eq \f(Δv,Δt)＝a相等，即加速度a保持不变(大小、方向均不变)。
(3)v t图像是一条倾斜的直线。
学霸
思维
2．匀变速直线运动的分类
(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所示的直线a表示的是匀加速直线运动。
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图1所示的直线b表示的是匀减速直线运动。
(3)v t图像为穿过时间轴的直线，表示的运动整体来看，既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动，只能称为匀变速直线运动。如图2所示，在0～t1时间内是匀减速直线运动，在t1～t2时间内是反向匀加速直线运动，故0～t2时间内既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动，但是0～t2时间内任意截取一段时间eq \f(Δv,Δt)都是一个定值，故可以称为匀变速直线运动。
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名师点拨：加速度与速度的方向关系决定物体是加速还是减速，如图所示。
INCLUDEPICTURE "../316物理(新必修第一册导学案(人教/138WL276.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "138WL276.TIF" \* MERGEFORMAT
学霸思维：公式中涉及四个物理量v、v0、a、t，只要已知其中任意三个物理量，就可求解第四个物理量。
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匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at的理解
物理意义 描述匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律
理解 由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at是t时间内速度的变化量，加上初始时物体的速度，就得到物体在t时刻的瞬时速度
公式的矢量性 公式中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时首先应选取正方向。一般取v0的方向为正方向，v、a与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值；若v0＝0，则一般以a的方向为正方向
特殊情况 (1)v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)(2)a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)
学霸
思维
名师点拨：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，例如规定初速度v0的方向为正方向，若v>0(a>0)，表明末速度(加速度)与初速度v0同向；若v<0(a<0)，表明末速度(加速度)与v0反向。
INCLUDEPICTURE "../316物理(新必修第一册导学案(人教/138WL276.TIF" \* MERGEFORMAT
名师点拨：v t图像的两点说明
(1)只能描述直线运动，无法描述曲线运动。
(2)v t图像描述的是物体的速度随时间变化的规律，并不表示物体的运动轨迹。
思维导图
基础过关
素养提升
真题在线
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第06讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．知道匀变速直线运动的特点及分类。
2.理解匀变速直线运动的v t图像的特点。
3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用此关系式解决简单的匀变速直线运动问题。
知识点1 匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。
2．常见的两种匀变速直线运动
(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。
(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。
3．v t图像
匀变速直线运动的v t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动。
知识点2 速度与时间的关系
1．匀变速直线运动的速度与时间的关系式：v＝v0＋at。
2．对关系式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，等于物体在运动开始时刻的速度v0，再加上t时间内速度的变化量at。
知识点3 v t图像的理解及应用
1．v t图像总结
速度 大小 纵坐标的绝对值
方向 纵坐标的正负
加速度 大小 斜率的绝对值
方向 斜率的正负
初速度 图线起点纵坐标
运动开始时刻 图线起点横坐标
图线折点含义 表示此时刻加速度改变
两图线交点含义 表示两物体此时刻具有相同的速度
2．变加速直线运动的v t图像
加速度增加的加速运动 加速度减小的加速运动 加速度增加的减速运动 加速度减小的减速运动
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曲线越来越陡，斜率的绝对值逐渐增大，物体运动的加速度越来越大；速度越来越大 曲线越来越缓，最后水平，斜率的绝对值逐渐减小，物体运动的加速度越来越小，最后为零；速度越来越大，最后做匀速运动 曲线越来越陡，斜率的绝对值逐渐增大，物体运动的加速度越来越大；速度越来越小，最后为零 曲线越来越缓，斜率的绝对值逐渐减小，物体运动的加速度越来越小；速度越来越小，最后为某一值或零
1．下列说法正确的是（ ）
A．加速度均匀变化的运动叫匀变速直线运动
B．物体的速度为零，其加速度一定为零
C．物体的加速度和速度方向相同，速度在增大
D．加速度越大，速度的变化量就越大
2．下列关于匀加速直线运动和匀减速直线运动的说法，正确的是（ ）
A．速度随时间均匀变化的直线运动叫匀加速直线运动
B．在匀加速直线运动中，加速度一定为正值
C．做匀减速直线运动的物体，它的速度方向和加速度的方向相反
D．当物体的加速度不断减小时，其速度也一定不断减小
3．某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为，则对这个质点运动的描述正确的是（ ）
A．初速度为 B．加速度为
C．在末，瞬时速度为 D．该质点正在做匀减速直线运动
4．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．物体初始时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是
C．任何1s内的速度变化量都是2m/s D．物体在第5s末的速度是15m/s
5．一辆卡车行驶在平直路面上，司机发现前方有紧急情况后紧急刹车，刹车后速度v与时间t的关系式为，v和t的单位分别是和s。则3s末卡车的速度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
6．如图甲所示，一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶。某时刻开始计时，速度v与运动时间t的关系如图乙所示，图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k，则在t=0时刻，赛车的（ ）
A．速度为k，加速度为b B．速度为b，加速度为k
C．速度为，加速度为 D．速度为，加速度为
7．某物体沿直线运动的v t图像如图所示，由图可看出该物体（ ）
A．第1s内和第2s内的速度方向相反
B．第1s内和第2s内的加速度方向相反
C．第3s内的速度方向和加速度方向相反
D．第4s末的加速度为零
8．物块以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其v-t图像如图所示。关于物块，下列说法正确的是（ ）
A．上升到最高点时加速度为零
B．上升过程和下降过程的位移相同
C．任何相等时间内的速度变化量都相同
D．上升过程和下降过程的加速度方向相反
9．某物体沿直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示，其中表示物体加速的时间段是（ ）
A．0~t1 B．t1~t2 C．t2~t3 D．t3~t4
10．利用速度传感器与计算机结合，可以自动绘制出物体运动的图像，某同学在某一次实验中得到的运动小车的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．小车一直做加速运动 B．小车运动的最大速度为
C．小车速度方向发生变化 D．小车做曲线运动
11．某潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，出现“掉深”现象，该潜艇竖直向下的速度随时间变化情况如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻潜艇的位置最深
B．t2时刻潜艇速度方向发生改变
C．0~t1时间内潜艇加速度大小不变
D．0~t2时间内潜艇加速度方向不变
12．（多选）物体做匀变速直线运动，已知第1s末的速度大小是6m/s，第3s末的速度大小是10m/s，则该物体的加速度大小可能是（ ）
A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2
13．小明为了探究斜面上物块的运动情况，在t=0时刻对物块施加一沿斜面向上的力，使物块沿斜面向上运动，如图甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到v-t图像如图乙所示。求：
(1)物块在第1s末与第4s末的速度大小；
(2)物块从2s末到5s末的位移大小；
(3)物块在0~2s、2~5s以及5~8s时间内的加速度的大小。
14．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点。每隔0.2 s通过速度传感器测量并记录物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。重力加速度g取10 m/s2，求∶
t/s 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 1.6 …
v/m/s 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 0.3 …
(1)物体在斜面上运动的加速度和在水平面上运动的加速度
(2)物体运动到C点的时刻
(3)物体运动到B的速度大小
15．如图所示，小明同学在路灯下向右以速度v0做匀速直线运动，他人影头顶的移动速度ν随时间t变化的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
16．在地面上方某处静止释放一只乒乓球，用软件测量得球从释放开始计时的v t图像如图所示，图中a、b、c、d四点中对应乒乓球位置最高的是（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
17．如图所示，某质点的速度随时间变化的图像为正弦函数图像，下列说法正确的是（ ）
A．质点做周期性的曲线运动
B．在任意时间差内，质点的加速度方向一定改变
C．在时间内，质点的速度和加速度大小均减小
D．在时间内，质点的加速度大小先增大后减小
18．汽车的G值表示汽车的加速性能。G值大小为车辆由静止加速到100km/h过程中的平均加速度和重力加速度比值的100倍，即（以上均由国际单位计算）。已知某品牌汽车的G值为50，重力加速度取10m/s2，则该车辆从静止加速到100km/h的时间约为（ ）
A．20s B．10s C．5.5s D．1.5s
19．A、B两物体做直线运动，两物体的v-t图，如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．t=0时，A物体的速度为4m/s B．t=1s时，A、B两物体相遇
C．B物体的加速度比A物体的加速度小 D．A物体做匀速直线运动
20．（多选）一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．第内与第内的速度方向相反
B．第内的加速度大于第内的加速度
C．OA、AB、BC段的加速度大小关系是
D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反
21．一光滑小球以初速度v0=16m/s从一固定的光滑斜面底端匀减速直线上滑，5s末的速度大小为8m/s。假设小球在斜面上运动的加速度不变，斜面足够长，求：
(1)小球的加速度；
(2)3s末小球的速度；
(3)经过多长时间小球的速度减为零。
22．如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。已知第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s。
(1)求运动员加速过程中的加速度大小；
(2)求运动员减速过程中的加速度大小与停在C点时的时间；
(3)求运动员经过B点时的时间与速度大小。
23．（2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（ ）
A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s
C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s
24．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
25．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
26．（2025·海南·高考真题）如图所示是某汽车通过过程的图像，下面说法正确的是（ ）
A．内，汽车做匀减速直线运动
B．内，汽车静止
C．和内，汽车加速度方向相同
D．和内，汽车速度方向相反
27．（22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·开学考试）若某物体做直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．t=2s时物体离出发点最远 B．t=3s时物体的加速度为零
C．0~1s内物体运动的加速度为30m/s2 D．t=3s时物体运动的加速度方向发生改变
28．（24-25高一上·陕西西安·期末）（多选）如图甲所示，一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶，某时刻开始速度与运动时间的关系如图乙所示，图像与纵轴的截距为，图像的斜率为，则在时刻，赛车的（ ）
A．速度为 B．加速度为 C．速度为 D．加速度为
学习目标
透析教材
学霸思维：“匀变速直线运动”中的“匀”是指速度变化的快慢和方向都不变，即加速度不变。而“匀速直线运动”中的“匀”指的是速度的大小和方向都不变，即速度不变。
大小。
1．匀变速直线运动的特点
(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同。
(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但eq \f(Δv,Δt)＝a相等，即加速度a保持不变(大小、方向均不变)。
(3)v t图像是一条倾斜的直线。
学霸
思维
2．匀变速直线运动的分类
(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所示的直线a表示的是匀加速直线运动。
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图1所示的直线b表示的是匀减速直线运动。
(3)v t图像为穿过时间轴的直线，表示的运动整体来看，既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动，只能称为匀变速直线运动。如图2所示，在0～t1时间内是匀减速直线运动，在t1～t2时间内是反向匀加速直线运动，故0～t2时间内既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动，但是0～t2时间内任意截取一段时间eq \f(Δv,Δt)都是一个定值，故可以称为匀变速直线运动。
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名师点拨：加速度与速度的方向关系决定物体是加速还是减速，如图所示。
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学霸思维：公式中涉及四个物理量v、v0、a、t，只要已知其中任意三个物理量，就可求解第四个物理量。
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匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at的理解
物理意义 描述匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律
理解 由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at是t时间内速度的变化量，加上初始时物体的速度，就得到物体在t时刻的瞬时速度
公式的矢量性 公式中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时首先应选取正方向。一般取v0的方向为正方向，v、a与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值；若v0＝0，则一般以a的方向为正方向
特殊情况 (1)v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)(2)a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)
学霸
思维
名师点拨：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，例如规定初速度v0的方向为正方向，若v>0(a>0)，表明末速度(加速度)与初速度v0同向；若v<0(a<0)，表明末速度(加速度)与v0反向。
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名师点拨：v t图像的两点说明
(1)只能描述直线运动，无法描述曲线运动。
(2)v t图像描述的是物体的速度随时间变化的规律，并不表示物体的运动轨迹。
思维导图
基础过关
素养提升
真题在线
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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