广西河池市环江毛南族自治县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

2025年春季学期期末测试
七年级 数学
一．选择题(共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）
1．的相反数是
A．3 B． C． D．
2．下列计算结果正确的是
A． B． C． D．
3．若电影票上“2排4号”记作，则表示
A．“5排4号” B．“4排5号” C．“5排5号” D．“4排4号”
4．在平面直角坐标系中，点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．不等式的解集在数轴上表示正确的是
A B C D
6．如图，直线，被直线所截，则与的位置关系是
A．同位角 B．对顶角
C．同旁内角 D．内错角
7．要了解一批灯泡的使用寿命，从中任意抽取100只
灯泡进行实验，在这个问题中100是
A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的一个样本
8．下列调查适宜采用全面调查的是
A．调查某批汽车的抗撞击能力 B．调查神舟十八号载人飞船的零部件质量
C．调查环江河的水质情况 D．调查环江城乡居民日平均用电量
9．如图是某班级的一次数学考试成绩统计图，则下列说法错误的是
A．得分在分的人数最多
B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格的有12人
10．有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，
若取组距为4，则在列频数分布表时应该分的组数是
A．10 B．9 C．5 D．4
11．请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里．若设孙悟空的速度为里分钟，风速为里分钟，则可列方程组
A． B．
C． D．
12．如图所示为两个形状、大小完全一样的小长方形拼接
而成的图形．已知，，则此图形的面积为
A．6 B．8 C．10 D．12
二．填空题(共4小题,4×3=12分。请把答案写在答题卡上对应的答题区城内。)
13．计算 　▲　． 14．计算：　▲　． 15．如图，的同位角是 　▲　．
16．如图，护眼灯（台灯底座高度忽略不计），其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳，则此时的度数为 　▲　．
第15题 第16题
三．解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤，请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）
17．（8分）解方程组：．
18．（10分）解不等式：，并把解集表示在数轴上．
19．（10分）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上．
20．（10分）如图，中任意一点，经过平移后对应点为，，
将作同样的平移得到△．
（1）画出平移后的△，
并写出，，的坐标．
（2）求△的面积．
21．（10分）“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，某校对全体学生进行了古诗词知识测试，将成绩分为一般、良好、优秀三个等级，从中随机抽取部分学生的测试成绩，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，求阴影部分对应的扇形圆心角的度数是多少？
（3）该校共有1500名学生，根据调查结果，估计测试成绩达到优秀的学生人数．
22．（12分）在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到风景区游玩，收费标准是：成人35元张，学生票按成人票五折优惠，团体票人以上含16人）按成人票6折优惠．下面是购票时小明与他爸爸的对话．爸爸：大人门票每张35元学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算算，换一种方式买票是否可以更省钱．
（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
（2）请你算算，用哪种方式买票更省钱？能省多少钱？说明理由．
23．（12分）阅读材料，完成下列任务：
材料一 材料二
表示无理数的小数部分 求无理数的近似值（保留两位小数）
， ， 即 的整数部分为2． 的小数部分为． 面积为107的正方形的边长是，且，设，其中， 画出边长为的正方形，如图1：根据图中面积， 得，当较小时，忽略， 得．即．．
（1）利用材料一的方法，求的小数部分；
（2）是的小数部分，是的小数部分，求的值；
（3）利用材料二的方法，探究的近似值（保留两位小数，并写出求解过程）．
2025年春季学期期考七年级数学答案及评分意见
一、选择题（12×3=36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D A B B D C B D C D B
二、填空题（12×3=12分）
13. 14. 15. 16.（未写单位，0分）
三、解答题（72分）
凡各题有不同解答，均可参照本意见的解答给步骤分。
17.解：
由①得 ③ 3分
②③得 4分
解得 5分
把代入②，得 6分
解得 7分
原方程组的解是 8分
18．解：去分母得 3分（每项1分）
去括号得 5分（每项1分）
移项，合并同类项得 7分（每项1分）
系数化为1得 9分
10分（若不全对，扣1分）
19．解：
由①得 （不要求写，若写，给2分）
即 3分
由②得 （不要求写，若写，给2分）
即 6分
则不等式组无解 8分
10分（若不全对，扣1分）
20．解：（1）如图，△即为所求 …………… 4分（标记字母不全，扣1分）
，， ………… 7分（各1分）
（2）△的面积为
…………9分
10分
21．解：（1）本次抽样调查的总人数为（人
（不要求写，若写，给2分）
优秀的人数为（人
（不要求写，若写，给2分）
如图，条形统计图……………………………………………………4分
（2）阴影部分扇形的圆心角为 6分
答：阴影部分对应的扇形圆心角的度数是 7分
（3）测试成绩达到优秀的学生人数有：（人 9分
答：该校1500名学生中测试成绩达到优秀的学生有500人 10分
22．解：（1）设小明他们一共去了个成人，个学生 2分
依题意得 5分
解得 7分
答：一共去了8个成人，4个学生 8分
（2）按团体票购买16张门票所需费用为（元 9分
，（元 11分
答：按团体票购买16张门票更省钱，能省14元 12分
23．解：（1），，即 1分
的整数部分是5 2分
的小数部分是 3分
（2），，即
的整数部分是3
的整数部分是1，的整数部分是8
的小数部分是 4分
即 5分
的小数部分是
即 6分
7分
（3）面积为123的正方形的边长是，且
设，其中 8分
如图，画出边长为的正方形 9分
根据图中面积得 10分
当较小时，忽略，得 11分
解得
12分