2025届广东省广州市天河区高三下学期新高考三模考试物理试卷
1．（2025·天河模拟）下列说法正确的是（ ）
A．驱动力的频率越高，做受迫振动物体的振幅越大
B．医院对病人进行“超声波彩超”检查，利用了波的多普勒效应
C．任意两列波相遇都将产生稳定的干涉现象
D．同一声源发出的声波在空气和水中传播的波长相同
2．（2025·天河模拟）牛轭是套在牛颈上的曲木，是耕地时的重要农具。如图所示，一轻绳穿过犁前部的铁环后，两端分别系在牛轭上，两段绳子间的夹角为，两段绳子所在平面与水平面夹角为，手轻扶犁保持前进方向，当犁水平匀速耕地时所受的阻力为时，则每段绳子的拉力为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025·天河模拟）在茶叶生产过程中有道茶叶、茶梗分离的工序。如图所示，A、B两个带电球之间产生非匀强电场，茶叶茶梗都带正电荷，且茶叶的比荷小于茶梗的比荷，两者通过静电场便可分离，并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P从A球表面O点离开，最后落入桶底。不计空气阻力。则（ ）
A．茶叶落入右桶，茶梗落入左桶
B．M处的电场强度大于N处的电场强度
C．M处的电势低于N处的电势
D．茶梗P下落过程中电势能减小
4．（2025·天河模拟）电蚊拍利用高压电击网来击杀飞近的蚊虫．如图所示，将直流电压通过转换器转变为正弦交变电压，再将其加在理想变压器的原线圈上，副线圈两端接电击网，电压峰值达到时可击杀蚊虫，正常工作时（ ）
A．交流电压表的示数为
B．电击网上的高频电压的频率为
C．副线圈与原线圈匝数比需满足
D．将直流电压连接在变压器的原线圈两端电蚊拍也可以正常工作
5．（2025·天河模拟）原子钟是利用原子跃迁产生固定频率的光进行计时的工具。据报道，中国计划在2020年6月发射最后一颗北斗卫星，这也是中国北斗三号系统的“收官之星”，这些卫星都采用星载氢原子钟。图示为氢原子的能级图，用大量处于n=2能级的氢原子跃迁到基态时发射出的光照射光电管阴极K，测得光电管中的遏止电压（也叫截止电压）为7.6V，已知普朗克常量，元电荷，下列判断正确的是（ ）
A．电子从阴极K表面逸出的最大初动能为2.6eV
B．阴极K材料的逸出功为7.6eV
C．阴极K材料的极限频率约为
D．氢原子从能级跃迁到能级，发射出的光照射该光电管阴极K时能发生光电效应
6．（2025·天河模拟）哈尔滨冰雪节被誉为世界四大冰雪节之一，哈尔滨的冰灯更是在国际上享有极高的声誉和地位如图（1），图（2）为一块棱长为的立方体冰砖，它是由纳米级二氧化钛颗粒均匀添加在水中冰冻而成，该冰砖对红光折射率，冰砖中心有一个红光的发光点，不考虑光的二次和多次反射，真空中光速为，下列说法正确的是（ ）
A．光在冰块中的传播速度大于在真空中的传播速度
B．光从冰砖射出的最长时间为
C．从外面看玻璃砖六个面被照亮的总面积为
D．点光源从红光变成紫光表面有光射出的面积会增大
7．（2025·天河模拟）直升机悬停在距离水平地面足够高的空中，无初速度投放装有物资的箱子，若箱子下落时受到的空气阻力与速度成正比，以地面为零势能面。箱子的机械能、重力势能、下落的距离、所受阻力的瞬时功率大小分别用E、、x、P表示。下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2025·天河模拟）某人在游戏中抛出两个质量相等的圆圈甲、乙，运动轨迹如图所示，甲视为斜上抛运动，乙视为平抛运动，分别套中如图所示的两瓶饮料，两瓶饮料与抛出点的高度差相等，忽略一切阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．甲克服重力做功与乙的重力做功相等
C．两个圆圈运动过程重力的平均功率相等
D．两个圆圈运动过程中动量的变化率相等
9．（2025·天河模拟）将离子注入竖直放置的硅片，其原理如图，甲、乙两离子，在N处先后无初速度“飘入”加速电场，经过加速电场加速后，从P点沿半径方向进入垂直于纸面向外的圆形匀强磁场区域，经磁场偏转后，甲离子垂直注入硅片，乙离子与竖直方向成60°夹角斜向上注入硅片。则甲、乙两离子（ ）
A．均为正电荷
B．比荷相同
C．注入前瞬间的速率之比为
D．在磁场中运动的时间之比为
10．（2025·天河模拟）某科技兴趣小组同学在地球表面测量某一单摆（摆长可以调整）周期T和摆长L的关系，将此关系画在如图所示图像中，如图线A所示。图中图线B是某宇航员将此单摆移到密度与地球相同的另一行星X表面重做实验而获得的，则与地球相比较，该行星X的（忽略星球自转对地球和行星X带来的影响）（ ）
A．半径为地球的倍 B．体积为地球的64倍
C．质量为地球的4倍 D．第一宇宙速度为地球的4倍
11．（2025·天河模拟）某小组为探究向心力的大小，设计了如下实验。粗糙圆形水平桌面可匀速转动，不可伸长的细绳一端连接固定在桌面圆心O处的拉力传感器，另一端连接物块P，P与O的距离为r，P与桌面间的动摩擦因数为。力传感器可测得绳上的拉力F，初始时刻F示数为0，细绳始终处于伸直状态。若P与桌面始终相对静止，P与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细绳质量不计，重力加速度为g，请回答下列问题：
（1）控制桌面转动的角速度不变，改变P的质量多次实验，记录数据后绘出图像，下列选项中最符合的是__________；
A．
B．
C．
（2）控制P的质量不变，改变桌面转动的角速度多次实验，绘出的图像为一条直线，直线的斜率为k，截距为，则滑块的质量可表示为 ，动摩擦因数可表示为 。（用题中所给的字母表示）
12．（2025·天河模拟）某兴趣学习小组根据所学的电学原理，利用相同的器材，自制了如图所示两种不同的电子秤。实验器材有：
直流电源（电动势为，内阻为）；
理想电压表V（量程为3.0V）；
限流电阻；
竖直固定的滑动变阻器（总长，总阻值）；
电阻可忽略不计的弹簧（下端固定于水平地面，上端固定秤盘且与滑动变阻器的滑动端连接，滑片接触良好且无摩擦，弹簧劲度系数）；
开关以及导线若干。
实验步骤如下：
①两种电子秤，托盘中未放被测物前，滑片恰好置于变阻器的最上端处，电压表的示数均为零。
②两种电子秤，在弹簧的弹性限度内，在托盘中轻轻放入被测物，待托盘静止平衡后，当滑动变阻器的滑片恰好处于下端处，此时均为电子秤的最大称重。
请回答下列问题：（所有计算结果保留一位小数。重力加速度取，不计摩擦和其他阻力。）
（1）两种电子秤，当滑动变阻器的滑片恰好置于最下端时，电压表的示数均为 ；该电子秤的最大可测质量均为 。
（2）当电压表的指针刚好指在表盘刻度的正中间时，如左图所示的第一套方案电子秤测得质量为 ，如右图所示的第二套方案电子秤测得质量为 。
（3）第 （填“一”或“二”）套方案更为合理，理由是 。
13．（2025·天河模拟）如图（a），汽车刹车助力泵是一个直径较大的真空腔体，简化图如图（b）所示，内部有一个中部装有推杆的膜片（或活塞），将腔体隔成两部分，右侧与大气相通，左侧通过真空管与发动机进气管相连。设初始时左侧腔体体积为，腔内压强为大气压强，膜片横截面积为，膜片回位弹簧劲度系数为，初始时处于原长状态，设制动总泵推杆左移时刹车踏板到底，整个过程忽略温度变化，腔内气体视为理想气体，忽略膜片移动过程中的摩擦阻力，求：
（1）发动机工作时吸入空气，造成左侧腔体真空，求刹车踏板到底时，助力器推杆人力至少多大？
（2）发动机未启动时，真空管无法工作，左侧腔体处于封闭状态，求此状态下刹车踏板到底时，助力器推杆人力至少多大？
14．（2025·天河模拟）每个快递入库时都会贴一张电子标签，以便高效仓储、分拣。如图所示，某快递表面的标签上固定了一个横放的“日”字形线圈，在入库时快递与传送带一起以水平恒定速度v0穿过磁感应强度为B，方向竖直向下且宽为L的有界匀强磁场，磁场边界与CD边平行。传送带连接的传感器可以采集到快递受到的摩擦力。已知线圈短边CD长为L，长边CG长为2L，E、F为两长边的中点。电阻，，其余部分电阻不计。求：
（1）CD边刚进磁场时，CD中感应电流的方向；
（2）CD边刚进磁场时，快递受到的摩擦力f；
（3）整个“日”字形线圈穿过磁场的过程中，产生的总焦耳热Q。
15．（2025·天河模拟）如图甲所示，用虚线将粗糙绝缘水平面上的空间划分为左右两个区域。两个区域分别加上方向相反、大小相等的水平电场，电场强度大小均为E。将质量为m的不带电金属小滑块B静置于粗糙绝缘水平面上与虚线交界处。质量也为m、带电荷量为的金属小滑块A从距虚线边界距离s处无初速度释放（A、B均可以视为质点），一段时间后A、B发生弹性正碰，且碰撞时间极短。碰后A、B所带电荷量相等，碰后金属小滑块A的最大速度恰好与碰前的最大速度大小相等，已知小滑块A运动时的关系图像如图乙所示（为未知量）。金属小滑块A、B与水平面间的滑动摩擦力均为qE，且A、B之间的库仑力可用真空中点电荷的相互作用力计算，静电力常量为k，求：
（1）弹性正碰前瞬间金属小滑块A的速度大小；
（2）金属小滑块A碰撞后的速度最大时，金属小滑块B的速度大小；
（3）金属小滑块A、B碰撞分离至A速度达到最大的过程中，A、B间的库仑力对A、B做的总功。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】受迫振动和共振；多普勒效应；波长、波速与频率的关系；波的干涉现象
【解析】【解答】该题考查多普勒现象、波的干涉与受迫振动等知识点的内容，明确系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大是解题的关键。A．物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，这种现象称为共振，故A错误；
B．医生利用超声波探测出反射波的频率变化来确定血流的速度，显然是运用了多普勒效应原理，故B正确；
C．两列频率相同、相位差恒定的波相遇才能产生稳定的干涉现象，故C错误；
D．同一声源发出的声波在空气和水中传播时，频率不变，波速不同，根据可知，波长改变，故D错误。
故选B。
【分析】受迫振动的振幅与驱动力频率和固有频率的关系有关；医院对病人进行“超声波彩超”检查，利用了波的多普勒效应；两列波产生稳定干涉的条件是频率相同、相位差恒定、振动方向相同；
同一声源发出的声波在空气和水中传播的波长不同。
2．【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】根据力的合成关系可知
解得
故选C。
【分析】根据两绳之间夹角合成两绳的拉力，其水平方向分力与阻力为平衡力，列平衡方程求解绳的拉力。
3．【答案】D
【知识点】电场线；电势能；电势；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】本题主要考查对电场中功能关系的掌握，解题时需注意，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。A．根据牛顿第二定律可得
由于茶叶、茶梗均带正电，则电场力产生的加速度方向整体向右，由于茶叶的比荷小于茶梗的比荷，则茶叶所受电场力产生的加速度小于茶梗所受电场力产生的加速度，即在相等时间内，茶叶的水平分位移小于茶梗的水平分位移，所以茶叶落入左桶，茶梗落入右桶，故A错误；
BC．电场线分布的密集程度表示电场强弱，M处电场线分布比N处电场线稀疏一些，则M处电场强度小于N处电场强度，且沿着电场线方向电势降低，故M处的电势高于N处的电势，故BC错误；
D．茶梗P下落过程中电场力做正功，则电势能减小，故D正确。
故选D。
【分析】根据牛顿第二定律列式，结合茶叶的比荷小于茶梗的比荷，即可分析判断；同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大，据此分析判断；沿着电场线的方向电势逐渐降低，据此分析判断；结合前面分析及题意，由电场力做功与电势能变化的关系，即可分析判断。
4．【答案】C
【知识点】变压器原理；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】本题主要考查了变压器的工作原理，交流电有效值与最大值的关系、理想变压器电压与匝数比的关系，知道在一个周期内电流有两次达到峰值。A． 将直流电压通过转换器转变为正弦交变电压， 则正弦交变电压的有效值为
交流电压表的示数为，故A错误；
B．电击网上的高频电压的周期为
则电击网上的高频电压的频率为
故B错误；
C．根据变压器原、副线圈电压比等于匝数比，可知副线圈与原线圈匝数比需满足
故C正确；
D．将直流电压连接在变压器的原线圈两端，副线圈不会产生感应电动势，电蚊拍不可以正常工作，故D错误。
故选C。
【分析】交流电压表的示数为有效值，据此分析作答；根据理想变压器电压与匝数比的关系求解作答；根据正弦交变电流瞬时值的表达式求解交流电的周期，在一个周期内电流有两次达到峰值，据此求解作答；根据变压器的工作原理分析作答。
5．【答案】C
【知识点】光电效应
【解析】【解答】解决本题的关键理解遏止电压的含义，掌握光电效应方程以及光电效应发生条件，并能灵活运用。A．根据最大初动能
故A错误；
B．处于n=2能级的氢原子跃迁到基态时发射出的光子能量为
据
得
故B错误；
C．根据
得极限频率为
故C正确；
D．从能级跃迁到能级，发射出的光子能量
不能发生光电效应，故D错误。
故选C。
【分析】根据光电效应方程，结合Ekm=eU0，即可求解最大初动能，与逸出功，再由逸出功W0等于hγ0，求出材料的极限频率，最后依据光电效应发生条件，即可求解。
6．【答案】C
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】本题考查光 的折射与全反射的综合问题，解题时需注意，光投射到两种介质的界面上会发生反射和折射，入射角和反射角、入射角和折射角的关系分别遵守反射定律和折射定律，当光从光密介质射向光疏介质中时，若入射角等于或者大于临界角会发生全反射现象。A．光在冰块中的传播速度
光在冰块中的传播速度小于在真空中的传播速度，故A错误；
B．根据题意可知，临界角
光线从顶点射出时，路程最大，由几何关系可得，此时光线的入射角
即光线不能从顶点射出，则路程最大时恰好发生全反射，设光从冰砖射出的最长时间时路程为x，由几何关系可知
则最长时间
联立以上解得
故B错误；
C．几何关系可知每一侧面被照亮的半径
则从外面看玻璃砖被照亮的总面积为
联立解得
故C正确；
D．紫光折射率比红光大，故紫光临界角小，结合以上分析可知，表面有光射出的区域半径减小，即面积将减小，故D错误。
故选C。
【分析】根据折射率的波长表达式和速度表达式，即可分析判断；由于光源在正中心，根据对称性可知，每一面有光射出部分的图形是圆，结合几何关系，即可分析判断；根据临界角公式、几何关系、速度与时间的关系分别列式，即可分析判断；若点光源发出的光由红光变为紫光，则折射率变大，临界角变小，结合前面分析，即可分析判断。
7．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算；重力势能；机械能守恒定律
【解析】【解答】本题考查的是功率与能量的计算问题，题型涉及到了图像的判断，对于此类题型先要判断速度的变化，再求解气体物理量的变化。A． 箱子下落时受到的空气阻力与速度成正比， 箱子受重力和空气阻力，根据牛顿第二定律有
解得
可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，图像的斜率表示加速度，图中图形开始的斜率变大，不符合要求，故A错误；
B．阻力的瞬时功率大小
结合上述可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，则图像先为一条开口向上的抛物线，后为一个点，故B错误；
C．结合上述可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，即箱子速度始终不等于0，箱子向下运动过程，箱子的动能不可能为0，以地面为零势能面，可知，箱子的机械能不可能等于0，图中图形描述的机械能最终等于0，不符合要求，故C错误；
D．令箱子释放位置距离地面高度为H，以地面为零势能面，则箱子的重力势能
即图像为一条斜率为负值的倾斜直线，故D正确。
故选D。
【分析】根据牛顿第二定律列式求出加速度公式，再结合公式进行判断；先列出瞬时功率公式，然后结合速度的变化列式进行判断；判断出机械能是否等于0即可求解；求出重力势能的表达式，再进行判断。
8．【答案】A,B,D
【知识点】动量定理；功率及其计算
【解析】【解答】本题考查抛体运动相关规律的应用，考查知识点较多，解题关键是从运动轨迹图得到下落高度关系，从而得到运动时间关系。A．由于甲最高点距离抛出点的高度大于乙下落的高度，所以甲从抛出到最高点的时间大于乙的运动时间，故甲在空中的运动时间比乙的长，故A正确；
B．甲克服重力做功
乙的重力做功
所以甲克服重力做功与乙的重力做功相等，故B正确；
C．根据
由于两个圆圈运动时间不同，所以两个圆圈运动过程重力的平均功率不相等，故C错误；
D．根据
可知
两个圆圈运动过程中动量的变化率均为重力，故D正确。
故选ABD。
【分析】由图可得甲最高点距离抛出点的高度大于乙下落的高度，甲在空中的运动时间长，两瓶饮料与抛出点的高度差相等，重力做功相等，根据功率公式以及动量定理分析。
9．【答案】A,C
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．由左手定则可知，粒子带正电，故A正确。
B．经电场加速
在磁场中
可知
两粒子在磁场中运动的半径不同，则比荷不同，故B错误；
C．设圆形磁场的半径为R，则甲粒子的运动半径为
乙粒子的运动半径为
根据
可知注入前瞬间的速率之比为
故C正确；
D．根据
可知
故D错误。
故选AC。
【分析】本题是带电粒子先在加速电场中加速再在磁场中圆周运动。
1、电场加速，在磁场中，联立可求比荷。
2、画磁场中运动轨迹，根据几何关系计算轨道半径，再根据圆周运动线速度公式计算线速度。
3、根据轨迹对应圆心角和周期公式计算磁场中运动时间。
10．【答案】B,D
【知识点】单摆及其回复力与周期；万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】本题考查单摆的周期公式和黄金代换式、牛顿第二定律，第一宇宙速度等知识，会根据题意进行准确分析解答。A．根据单摆的周期公式
结合图线可得
根据万有引力与重力的关系
密度为
所以
由于行星的密度与地球密度相等，所以半径为地球的4倍，故A错误；
B．由于行星的半径为地球半径的4倍，根据可知，体积为地球的64倍，故B正确；
C．根据可知，质量为地球的64倍，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
所以
行星表面的重力加速度为地球的4倍，行星的半径为地球半径的4倍，所以第一宇宙速度为地球的4倍，故D正确。
故选BD。
【分析】根据单摆的周期公式和黄金代换式、牛顿第二定律，第一宇宙速度进行分析解答。
11．【答案】（1）A
（2）；
【知识点】实验基础知识与实验误差；向心力
【解析】【解答】本题考查圆周运动测量动摩擦因数的实验，解题关键掌握图像斜率与截距的物理意义。
（1）根据题意，由牛顿第二定律有
又有
联立解得
由于、、、不变，可知，即图像为过原点直线。
故选A。
（2）结合小问（1）分析，整理可得
则有，
解得，
【分析】（1）根据牛顿第二定律分析F的表达式，从而选择图像；
（2）根据牛顿第二定律结合图像的斜率与截距计算。
（1）根据题意，由牛顿第二定律有
又有
联立解得
由于、、、不变，可知，即图像为过原点直线。
故选A。
（2）[1][2]结合小问（1）分析，整理可得
则有，
解得，
12．【答案】（1）；
（2）；
（3）一；第一套方案中电压表读数与物体质量成线性关系，电压表改装的电子秤刻度是均匀的，便于测量。
【知识点】实验基础知识与实验误差；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】本题主要考查闭合电路欧姆定律的应用，需要结合共点力平衡知识解答，U=E-Ir，可以根据具体的问题选择合适的公式计算电路的电压、电流、电阻等参数。
（1）滑动变阻器的滑片恰好置于最下端时，由欧姆定律可得
由受力平衡可得
解得电子称的最大可测质量为
（2）当电压表的指针刚好指在表盘刻度的正中间时，电压表读数。
如左图所示的第一套方案，根据闭合电路欧姆定律可得
由平衡条件可得
联立解得
如右图所示的第二套方案，设滑动变阻器接入电路的阻值为，根据闭合电路欧姆定律可得
又，
联立解得
（3）左边方案一，根据闭合电路欧姆定律可得
又
联立可得
可得与成线性关系，电子秤刻度均匀；
右边方案二，根据闭合电路欧姆定律可得
又，
联立可得
与不成线性关系，电子秤刻度不均匀；故方案一更合理，电压表示数与物体的质量成正比，电压表改装的电子秤刻度是均匀的，便于测量。
【分析】（1）由闭合电路欧姆定律和胡克定律F=kx列式求解；
（2）分别对方案一和二，由闭合电路欧姆定律和胡克定律F=kx列式求解；
（3）分别对方案一和二，由闭合电路欧姆定律和胡克定律F=kx列式求解U与m关系，判断哪种方案
（1）[1]滑动变阻器的滑片恰好置于最下端时，由欧姆定律可得
[2]由受力平衡可得
解得电子称的最大可测质量为
（2）当电压表的指针刚好指在表盘刻度的正中间时，电压表读数。
[1]如左图所示的第一套方案，根据闭合电路欧姆定律可得
由平衡条件可得
联立解得
[2]如右图所示的第二套方案，设滑动变阻器接入电路的阻值为，根据闭合电路欧姆定律可得
又，
联立解得
（3）左边方案一，根据闭合电路欧姆定律可得
又
联立可得
可得与成线性关系，电子秤刻度均匀；
右边方案二，根据闭合电路欧姆定律可得
又，
联立可得
与不成线性关系，电子秤刻度不均匀；故方案一更合理，电压表示数与物体的质量成正比，电压表改装的电子秤刻度是均匀的，便于测量。
13．【答案】（1）发动机工作时吸入空气，造成左侧腔体真空，则对活塞分析可知
解得助力器推杆人力
（2）对左侧气体，由玻意耳定律
对活塞分析
解得
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】（1）对活塞分析，根据平衡方程求解；
（2）对左侧气体，由玻意耳定律求解压强，对活塞分析，根据平衡方程求解。
14．【答案】（1）CD边刚进磁场时，根据右手定则可知，感应电流方向应由D到C；
（2）CD边刚进磁场时，感应电动势为
此时线圈形成回路的总电阻为
通过CD边的电流为
CD边受到的安培力大小为
根据左手定则可知，CD边受到安培力的方向水平向左，由平衡条件可得，快递受到的摩擦力水平向右，且大小为
（3）从CD边进入磁场到EF边进入磁场过程中，线圈克服安培力做功为当EF边切割磁感线的过程中，线圈形成回路的总电阻为
通过EF边的电流为
EF边受到的安培力大小为
从EF边进入磁场到GH边进入磁场，线圈克服安培力做功为
根据对称性可知，GH边穿过磁场的过程，线圈克服安培力做功为
所以整个“日”字形线圈穿过磁场的过程中，产生的总焦耳热为
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）根据右手定则可知CD边刚进磁场时电流的方向；
（2）根据平衡条件、电路连接情况结合安培力的计算公式求解摩擦力大小；
（3）求出每根导体棒在磁场中运动时的感应电流大小，根据焦耳定律求解产生的热。
（1）CD边刚进磁场时，根据右手定则可知，感应电流方向应由D到C；
（2）CD边刚进磁场时，感应电动势为
此时线圈形成回路的总电阻为
通过CD边的电流为
CD边受到的安培力大小为
根据左手定则可知，CD边受到安培力的方向水平向左，由平衡条件可得，快递受到的摩擦力水平向右，且大小为
（3）从CD边进入磁场到EF边进入磁场过程中，线圈克服安培力做功为
当EF边切割磁感线的过程中，线圈形成回路的总电阻为
通过EF边的电流为
EF边受到的安培力大小为
从EF边进入磁场到GH边进入磁场，线圈克服安培力做功为
根据对称性可知，GH边穿过磁场的过程，线圈克服安培力做功为
所以整个“日”字形线圈穿过磁场的过程中，产生的总焦耳热为
15．【答案】解：（1）对A受力分析有
根据动能定理得
所以
（2）A、B碰撞，根据动量守恒有
弹性碰撞机械能守恒，有
解得
，
碰撞后A、B所带电荷量均分，A、B构成的系统所受外力之和为零，系统动量守恒，有
解得
（3）设A、B的距离为d时，A受合力为0时速度最大，有
解得
A、B碰后到距离为d的过程中，设库仑力做的总功为W，由动能定理得
解得
【知识点】碰撞模型
【解析】【分析】（1）分析A在碰撞前的运动过程，A受到电场力和摩擦力作用，电场力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可以求出A在碰撞前的速度。
（2）A与B发生弹性碰撞，动量守恒且动能守恒，碰撞后A速度为零，B获得A的全部速度。碰撞后A、B电荷均分，A受电场力和摩擦力平衡时速度最大，此时B的速度可通过系统动量守恒求解。
（3）A速度最大时受力平衡，此时A、B间的库仑力与电场力和摩擦力平衡，求出此时A、B的距离。从碰撞后到A速度最大的过程中，库仑力对A、B做的总功等于系统动能变化加上克服摩擦力做的功。
1 / 12025届广东省广州市天河区高三下学期新高考三模考试物理试卷
1．（2025·天河模拟）下列说法正确的是（ ）
A．驱动力的频率越高，做受迫振动物体的振幅越大
B．医院对病人进行“超声波彩超”检查，利用了波的多普勒效应
C．任意两列波相遇都将产生稳定的干涉现象
D．同一声源发出的声波在空气和水中传播的波长相同
【答案】B
【知识点】受迫振动和共振；多普勒效应；波长、波速与频率的关系；波的干涉现象
【解析】【解答】该题考查多普勒现象、波的干涉与受迫振动等知识点的内容，明确系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大是解题的关键。A．物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，这种现象称为共振，故A错误；
B．医生利用超声波探测出反射波的频率变化来确定血流的速度，显然是运用了多普勒效应原理，故B正确；
C．两列频率相同、相位差恒定的波相遇才能产生稳定的干涉现象，故C错误；
D．同一声源发出的声波在空气和水中传播时，频率不变，波速不同，根据可知，波长改变，故D错误。
故选B。
【分析】受迫振动的振幅与驱动力频率和固有频率的关系有关；医院对病人进行“超声波彩超”检查，利用了波的多普勒效应；两列波产生稳定干涉的条件是频率相同、相位差恒定、振动方向相同；
同一声源发出的声波在空气和水中传播的波长不同。
2．（2025·天河模拟）牛轭是套在牛颈上的曲木，是耕地时的重要农具。如图所示，一轻绳穿过犁前部的铁环后，两端分别系在牛轭上，两段绳子间的夹角为，两段绳子所在平面与水平面夹角为，手轻扶犁保持前进方向，当犁水平匀速耕地时所受的阻力为时，则每段绳子的拉力为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】根据力的合成关系可知
解得
故选C。
【分析】根据两绳之间夹角合成两绳的拉力，其水平方向分力与阻力为平衡力，列平衡方程求解绳的拉力。
3．（2025·天河模拟）在茶叶生产过程中有道茶叶、茶梗分离的工序。如图所示，A、B两个带电球之间产生非匀强电场，茶叶茶梗都带正电荷，且茶叶的比荷小于茶梗的比荷，两者通过静电场便可分离，并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P从A球表面O点离开，最后落入桶底。不计空气阻力。则（ ）
A．茶叶落入右桶，茶梗落入左桶
B．M处的电场强度大于N处的电场强度
C．M处的电势低于N处的电势
D．茶梗P下落过程中电势能减小
【答案】D
【知识点】电场线；电势能；电势；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】本题主要考查对电场中功能关系的掌握，解题时需注意，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。A．根据牛顿第二定律可得
由于茶叶、茶梗均带正电，则电场力产生的加速度方向整体向右，由于茶叶的比荷小于茶梗的比荷，则茶叶所受电场力产生的加速度小于茶梗所受电场力产生的加速度，即在相等时间内，茶叶的水平分位移小于茶梗的水平分位移，所以茶叶落入左桶，茶梗落入右桶，故A错误；
BC．电场线分布的密集程度表示电场强弱，M处电场线分布比N处电场线稀疏一些，则M处电场强度小于N处电场强度，且沿着电场线方向电势降低，故M处的电势高于N处的电势，故BC错误；
D．茶梗P下落过程中电场力做正功，则电势能减小，故D正确。
故选D。
【分析】根据牛顿第二定律列式，结合茶叶的比荷小于茶梗的比荷，即可分析判断；同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大，据此分析判断；沿着电场线的方向电势逐渐降低，据此分析判断；结合前面分析及题意，由电场力做功与电势能变化的关系，即可分析判断。
4．（2025·天河模拟）电蚊拍利用高压电击网来击杀飞近的蚊虫．如图所示，将直流电压通过转换器转变为正弦交变电压，再将其加在理想变压器的原线圈上，副线圈两端接电击网，电压峰值达到时可击杀蚊虫，正常工作时（ ）
A．交流电压表的示数为
B．电击网上的高频电压的频率为
C．副线圈与原线圈匝数比需满足
D．将直流电压连接在变压器的原线圈两端电蚊拍也可以正常工作
【答案】C
【知识点】变压器原理；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】本题主要考查了变压器的工作原理，交流电有效值与最大值的关系、理想变压器电压与匝数比的关系，知道在一个周期内电流有两次达到峰值。A． 将直流电压通过转换器转变为正弦交变电压， 则正弦交变电压的有效值为
交流电压表的示数为，故A错误；
B．电击网上的高频电压的周期为
则电击网上的高频电压的频率为
故B错误；
C．根据变压器原、副线圈电压比等于匝数比，可知副线圈与原线圈匝数比需满足
故C正确；
D．将直流电压连接在变压器的原线圈两端，副线圈不会产生感应电动势，电蚊拍不可以正常工作，故D错误。
故选C。
【分析】交流电压表的示数为有效值，据此分析作答；根据理想变压器电压与匝数比的关系求解作答；根据正弦交变电流瞬时值的表达式求解交流电的周期，在一个周期内电流有两次达到峰值，据此求解作答；根据变压器的工作原理分析作答。
5．（2025·天河模拟）原子钟是利用原子跃迁产生固定频率的光进行计时的工具。据报道，中国计划在2020年6月发射最后一颗北斗卫星，这也是中国北斗三号系统的“收官之星”，这些卫星都采用星载氢原子钟。图示为氢原子的能级图，用大量处于n=2能级的氢原子跃迁到基态时发射出的光照射光电管阴极K，测得光电管中的遏止电压（也叫截止电压）为7.6V，已知普朗克常量，元电荷，下列判断正确的是（ ）
A．电子从阴极K表面逸出的最大初动能为2.6eV
B．阴极K材料的逸出功为7.6eV
C．阴极K材料的极限频率约为
D．氢原子从能级跃迁到能级，发射出的光照射该光电管阴极K时能发生光电效应
【答案】C
【知识点】光电效应
【解析】【解答】解决本题的关键理解遏止电压的含义，掌握光电效应方程以及光电效应发生条件，并能灵活运用。A．根据最大初动能
故A错误；
B．处于n=2能级的氢原子跃迁到基态时发射出的光子能量为
据
得
故B错误；
C．根据
得极限频率为
故C正确；
D．从能级跃迁到能级，发射出的光子能量
不能发生光电效应，故D错误。
故选C。
【分析】根据光电效应方程，结合Ekm=eU0，即可求解最大初动能，与逸出功，再由逸出功W0等于hγ0，求出材料的极限频率，最后依据光电效应发生条件，即可求解。
6．（2025·天河模拟）哈尔滨冰雪节被誉为世界四大冰雪节之一，哈尔滨的冰灯更是在国际上享有极高的声誉和地位如图（1），图（2）为一块棱长为的立方体冰砖，它是由纳米级二氧化钛颗粒均匀添加在水中冰冻而成，该冰砖对红光折射率，冰砖中心有一个红光的发光点，不考虑光的二次和多次反射，真空中光速为，下列说法正确的是（ ）
A．光在冰块中的传播速度大于在真空中的传播速度
B．光从冰砖射出的最长时间为
C．从外面看玻璃砖六个面被照亮的总面积为
D．点光源从红光变成紫光表面有光射出的面积会增大
【答案】C
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】本题考查光 的折射与全反射的综合问题，解题时需注意，光投射到两种介质的界面上会发生反射和折射，入射角和反射角、入射角和折射角的关系分别遵守反射定律和折射定律，当光从光密介质射向光疏介质中时，若入射角等于或者大于临界角会发生全反射现象。A．光在冰块中的传播速度
光在冰块中的传播速度小于在真空中的传播速度，故A错误；
B．根据题意可知，临界角
光线从顶点射出时，路程最大，由几何关系可得，此时光线的入射角
即光线不能从顶点射出，则路程最大时恰好发生全反射，设光从冰砖射出的最长时间时路程为x，由几何关系可知
则最长时间
联立以上解得
故B错误；
C．几何关系可知每一侧面被照亮的半径
则从外面看玻璃砖被照亮的总面积为
联立解得
故C正确；
D．紫光折射率比红光大，故紫光临界角小，结合以上分析可知，表面有光射出的区域半径减小，即面积将减小，故D错误。
故选C。
【分析】根据折射率的波长表达式和速度表达式，即可分析判断；由于光源在正中心，根据对称性可知，每一面有光射出部分的图形是圆，结合几何关系，即可分析判断；根据临界角公式、几何关系、速度与时间的关系分别列式，即可分析判断；若点光源发出的光由红光变为紫光，则折射率变大，临界角变小，结合前面分析，即可分析判断。
7．（2025·天河模拟）直升机悬停在距离水平地面足够高的空中，无初速度投放装有物资的箱子，若箱子下落时受到的空气阻力与速度成正比，以地面为零势能面。箱子的机械能、重力势能、下落的距离、所受阻力的瞬时功率大小分别用E、、x、P表示。下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算；重力势能；机械能守恒定律
【解析】【解答】本题考查的是功率与能量的计算问题，题型涉及到了图像的判断，对于此类题型先要判断速度的变化，再求解气体物理量的变化。A． 箱子下落时受到的空气阻力与速度成正比， 箱子受重力和空气阻力，根据牛顿第二定律有
解得
可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，图像的斜率表示加速度，图中图形开始的斜率变大，不符合要求，故A错误；
B．阻力的瞬时功率大小
结合上述可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，则图像先为一条开口向上的抛物线，后为一个点，故B错误；
C．结合上述可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，即箱子速度始终不等于0，箱子向下运动过程，箱子的动能不可能为0，以地面为零势能面，可知，箱子的机械能不可能等于0，图中图形描述的机械能最终等于0，不符合要求，故C错误；
D．令箱子释放位置距离地面高度为H，以地面为零势能面，则箱子的重力势能
即图像为一条斜率为负值的倾斜直线，故D正确。
故选D。
【分析】根据牛顿第二定律列式求出加速度公式，再结合公式进行判断；先列出瞬时功率公式，然后结合速度的变化列式进行判断；判断出机械能是否等于0即可求解；求出重力势能的表达式，再进行判断。
8．（2025·天河模拟）某人在游戏中抛出两个质量相等的圆圈甲、乙，运动轨迹如图所示，甲视为斜上抛运动，乙视为平抛运动，分别套中如图所示的两瓶饮料，两瓶饮料与抛出点的高度差相等，忽略一切阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．甲克服重力做功与乙的重力做功相等
C．两个圆圈运动过程重力的平均功率相等
D．两个圆圈运动过程中动量的变化率相等
【答案】A,B,D
【知识点】动量定理；功率及其计算
【解析】【解答】本题考查抛体运动相关规律的应用，考查知识点较多，解题关键是从运动轨迹图得到下落高度关系，从而得到运动时间关系。A．由于甲最高点距离抛出点的高度大于乙下落的高度，所以甲从抛出到最高点的时间大于乙的运动时间，故甲在空中的运动时间比乙的长，故A正确；
B．甲克服重力做功
乙的重力做功
所以甲克服重力做功与乙的重力做功相等，故B正确；
C．根据
由于两个圆圈运动时间不同，所以两个圆圈运动过程重力的平均功率不相等，故C错误；
D．根据
可知
两个圆圈运动过程中动量的变化率均为重力，故D正确。
故选ABD。
【分析】由图可得甲最高点距离抛出点的高度大于乙下落的高度，甲在空中的运动时间长，两瓶饮料与抛出点的高度差相等，重力做功相等，根据功率公式以及动量定理分析。
9．（2025·天河模拟）将离子注入竖直放置的硅片，其原理如图，甲、乙两离子，在N处先后无初速度“飘入”加速电场，经过加速电场加速后，从P点沿半径方向进入垂直于纸面向外的圆形匀强磁场区域，经磁场偏转后，甲离子垂直注入硅片，乙离子与竖直方向成60°夹角斜向上注入硅片。则甲、乙两离子（ ）
A．均为正电荷
B．比荷相同
C．注入前瞬间的速率之比为
D．在磁场中运动的时间之比为
【答案】A,C
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．由左手定则可知，粒子带正电，故A正确。
B．经电场加速
在磁场中
可知
两粒子在磁场中运动的半径不同，则比荷不同，故B错误；
C．设圆形磁场的半径为R，则甲粒子的运动半径为
乙粒子的运动半径为
根据
可知注入前瞬间的速率之比为
故C正确；
D．根据
可知
故D错误。
故选AC。
【分析】本题是带电粒子先在加速电场中加速再在磁场中圆周运动。
1、电场加速，在磁场中，联立可求比荷。
2、画磁场中运动轨迹，根据几何关系计算轨道半径，再根据圆周运动线速度公式计算线速度。
3、根据轨迹对应圆心角和周期公式计算磁场中运动时间。
10．（2025·天河模拟）某科技兴趣小组同学在地球表面测量某一单摆（摆长可以调整）周期T和摆长L的关系，将此关系画在如图所示图像中，如图线A所示。图中图线B是某宇航员将此单摆移到密度与地球相同的另一行星X表面重做实验而获得的，则与地球相比较，该行星X的（忽略星球自转对地球和行星X带来的影响）（ ）
A．半径为地球的倍 B．体积为地球的64倍
C．质量为地球的4倍 D．第一宇宙速度为地球的4倍
【答案】B,D
【知识点】单摆及其回复力与周期；万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】本题考查单摆的周期公式和黄金代换式、牛顿第二定律，第一宇宙速度等知识，会根据题意进行准确分析解答。A．根据单摆的周期公式
结合图线可得
根据万有引力与重力的关系
密度为
所以
由于行星的密度与地球密度相等，所以半径为地球的4倍，故A错误；
B．由于行星的半径为地球半径的4倍，根据可知，体积为地球的64倍，故B正确；
C．根据可知，质量为地球的64倍，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
所以
行星表面的重力加速度为地球的4倍，行星的半径为地球半径的4倍，所以第一宇宙速度为地球的4倍，故D正确。
故选BD。
【分析】根据单摆的周期公式和黄金代换式、牛顿第二定律，第一宇宙速度进行分析解答。
11．（2025·天河模拟）某小组为探究向心力的大小，设计了如下实验。粗糙圆形水平桌面可匀速转动，不可伸长的细绳一端连接固定在桌面圆心O处的拉力传感器，另一端连接物块P，P与O的距离为r，P与桌面间的动摩擦因数为。力传感器可测得绳上的拉力F，初始时刻F示数为0，细绳始终处于伸直状态。若P与桌面始终相对静止，P与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细绳质量不计，重力加速度为g，请回答下列问题：
（1）控制桌面转动的角速度不变，改变P的质量多次实验，记录数据后绘出图像，下列选项中最符合的是__________；
A．
B．
C．
（2）控制P的质量不变，改变桌面转动的角速度多次实验，绘出的图像为一条直线，直线的斜率为k，截距为，则滑块的质量可表示为 ，动摩擦因数可表示为 。（用题中所给的字母表示）
【答案】（1）A
（2）；
【知识点】实验基础知识与实验误差；向心力
【解析】【解答】本题考查圆周运动测量动摩擦因数的实验，解题关键掌握图像斜率与截距的物理意义。
（1）根据题意，由牛顿第二定律有
又有
联立解得
由于、、、不变，可知，即图像为过原点直线。
故选A。
（2）结合小问（1）分析，整理可得
则有，
解得，
【分析】（1）根据牛顿第二定律分析F的表达式，从而选择图像；
（2）根据牛顿第二定律结合图像的斜率与截距计算。
（1）根据题意，由牛顿第二定律有
又有
联立解得
由于、、、不变，可知，即图像为过原点直线。
故选A。
（2）[1][2]结合小问（1）分析，整理可得
则有，
解得，
12．（2025·天河模拟）某兴趣学习小组根据所学的电学原理，利用相同的器材，自制了如图所示两种不同的电子秤。实验器材有：
直流电源（电动势为，内阻为）；
理想电压表V（量程为3.0V）；
限流电阻；
竖直固定的滑动变阻器（总长，总阻值）；
电阻可忽略不计的弹簧（下端固定于水平地面，上端固定秤盘且与滑动变阻器的滑动端连接，滑片接触良好且无摩擦，弹簧劲度系数）；
开关以及导线若干。
实验步骤如下：
①两种电子秤，托盘中未放被测物前，滑片恰好置于变阻器的最上端处，电压表的示数均为零。
②两种电子秤，在弹簧的弹性限度内，在托盘中轻轻放入被测物，待托盘静止平衡后，当滑动变阻器的滑片恰好处于下端处，此时均为电子秤的最大称重。
请回答下列问题：（所有计算结果保留一位小数。重力加速度取，不计摩擦和其他阻力。）
（1）两种电子秤，当滑动变阻器的滑片恰好置于最下端时，电压表的示数均为 ；该电子秤的最大可测质量均为 。
（2）当电压表的指针刚好指在表盘刻度的正中间时，如左图所示的第一套方案电子秤测得质量为 ，如右图所示的第二套方案电子秤测得质量为 。
（3）第 （填“一”或“二”）套方案更为合理，理由是 。
【答案】（1）；
（2）；
（3）一；第一套方案中电压表读数与物体质量成线性关系，电压表改装的电子秤刻度是均匀的，便于测量。
【知识点】实验基础知识与实验误差；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】本题主要考查闭合电路欧姆定律的应用，需要结合共点力平衡知识解答，U=E-Ir，可以根据具体的问题选择合适的公式计算电路的电压、电流、电阻等参数。
（1）滑动变阻器的滑片恰好置于最下端时，由欧姆定律可得
由受力平衡可得
解得电子称的最大可测质量为
（2）当电压表的指针刚好指在表盘刻度的正中间时，电压表读数。
如左图所示的第一套方案，根据闭合电路欧姆定律可得
由平衡条件可得
联立解得
如右图所示的第二套方案，设滑动变阻器接入电路的阻值为，根据闭合电路欧姆定律可得
又，
联立解得
（3）左边方案一，根据闭合电路欧姆定律可得
又
联立可得
可得与成线性关系，电子秤刻度均匀；
右边方案二，根据闭合电路欧姆定律可得
又，
联立可得
与不成线性关系，电子秤刻度不均匀；故方案一更合理，电压表示数与物体的质量成正比，电压表改装的电子秤刻度是均匀的，便于测量。
【分析】（1）由闭合电路欧姆定律和胡克定律F=kx列式求解；
（2）分别对方案一和二，由闭合电路欧姆定律和胡克定律F=kx列式求解；
（3）分别对方案一和二，由闭合电路欧姆定律和胡克定律F=kx列式求解U与m关系，判断哪种方案
（1）[1]滑动变阻器的滑片恰好置于最下端时，由欧姆定律可得
[2]由受力平衡可得
解得电子称的最大可测质量为
（2）当电压表的指针刚好指在表盘刻度的正中间时，电压表读数。
[1]如左图所示的第一套方案，根据闭合电路欧姆定律可得
由平衡条件可得
联立解得
[2]如右图所示的第二套方案，设滑动变阻器接入电路的阻值为，根据闭合电路欧姆定律可得
又，
联立解得
（3）左边方案一，根据闭合电路欧姆定律可得
又
联立可得
可得与成线性关系，电子秤刻度均匀；
右边方案二，根据闭合电路欧姆定律可得
又，
联立可得
与不成线性关系，电子秤刻度不均匀；故方案一更合理，电压表示数与物体的质量成正比，电压表改装的电子秤刻度是均匀的，便于测量。
13．（2025·天河模拟）如图（a），汽车刹车助力泵是一个直径较大的真空腔体，简化图如图（b）所示，内部有一个中部装有推杆的膜片（或活塞），将腔体隔成两部分，右侧与大气相通，左侧通过真空管与发动机进气管相连。设初始时左侧腔体体积为，腔内压强为大气压强，膜片横截面积为，膜片回位弹簧劲度系数为，初始时处于原长状态，设制动总泵推杆左移时刹车踏板到底，整个过程忽略温度变化，腔内气体视为理想气体，忽略膜片移动过程中的摩擦阻力，求：
（1）发动机工作时吸入空气，造成左侧腔体真空，求刹车踏板到底时，助力器推杆人力至少多大？
（2）发动机未启动时，真空管无法工作，左侧腔体处于封闭状态，求此状态下刹车踏板到底时，助力器推杆人力至少多大？
【答案】（1）发动机工作时吸入空气，造成左侧腔体真空，则对活塞分析可知
解得助力器推杆人力
（2）对左侧气体，由玻意耳定律
对活塞分析
解得
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】（1）对活塞分析，根据平衡方程求解；
（2）对左侧气体，由玻意耳定律求解压强，对活塞分析，根据平衡方程求解。
14．（2025·天河模拟）每个快递入库时都会贴一张电子标签，以便高效仓储、分拣。如图所示，某快递表面的标签上固定了一个横放的“日”字形线圈，在入库时快递与传送带一起以水平恒定速度v0穿过磁感应强度为B，方向竖直向下且宽为L的有界匀强磁场，磁场边界与CD边平行。传送带连接的传感器可以采集到快递受到的摩擦力。已知线圈短边CD长为L，长边CG长为2L，E、F为两长边的中点。电阻，，其余部分电阻不计。求：
（1）CD边刚进磁场时，CD中感应电流的方向；
（2）CD边刚进磁场时，快递受到的摩擦力f；
（3）整个“日”字形线圈穿过磁场的过程中，产生的总焦耳热Q。
【答案】（1）CD边刚进磁场时，根据右手定则可知，感应电流方向应由D到C；
（2）CD边刚进磁场时，感应电动势为
此时线圈形成回路的总电阻为
通过CD边的电流为
CD边受到的安培力大小为
根据左手定则可知，CD边受到安培力的方向水平向左，由平衡条件可得，快递受到的摩擦力水平向右，且大小为
（3）从CD边进入磁场到EF边进入磁场过程中，线圈克服安培力做功为当EF边切割磁感线的过程中，线圈形成回路的总电阻为
通过EF边的电流为
EF边受到的安培力大小为
从EF边进入磁场到GH边进入磁场，线圈克服安培力做功为
根据对称性可知，GH边穿过磁场的过程，线圈克服安培力做功为
所以整个“日”字形线圈穿过磁场的过程中，产生的总焦耳热为
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）根据右手定则可知CD边刚进磁场时电流的方向；
（2）根据平衡条件、电路连接情况结合安培力的计算公式求解摩擦力大小；
（3）求出每根导体棒在磁场中运动时的感应电流大小，根据焦耳定律求解产生的热。
（1）CD边刚进磁场时，根据右手定则可知，感应电流方向应由D到C；
（2）CD边刚进磁场时，感应电动势为
此时线圈形成回路的总电阻为
通过CD边的电流为
CD边受到的安培力大小为
根据左手定则可知，CD边受到安培力的方向水平向左，由平衡条件可得，快递受到的摩擦力水平向右，且大小为
（3）从CD边进入磁场到EF边进入磁场过程中，线圈克服安培力做功为
当EF边切割磁感线的过程中，线圈形成回路的总电阻为
通过EF边的电流为
EF边受到的安培力大小为
从EF边进入磁场到GH边进入磁场，线圈克服安培力做功为
根据对称性可知，GH边穿过磁场的过程，线圈克服安培力做功为
所以整个“日”字形线圈穿过磁场的过程中，产生的总焦耳热为
15．（2025·天河模拟）如图甲所示，用虚线将粗糙绝缘水平面上的空间划分为左右两个区域。两个区域分别加上方向相反、大小相等的水平电场，电场强度大小均为E。将质量为m的不带电金属小滑块B静置于粗糙绝缘水平面上与虚线交界处。质量也为m、带电荷量为的金属小滑块A从距虚线边界距离s处无初速度释放（A、B均可以视为质点），一段时间后A、B发生弹性正碰，且碰撞时间极短。碰后A、B所带电荷量相等，碰后金属小滑块A的最大速度恰好与碰前的最大速度大小相等，已知小滑块A运动时的关系图像如图乙所示（为未知量）。金属小滑块A、B与水平面间的滑动摩擦力均为qE，且A、B之间的库仑力可用真空中点电荷的相互作用力计算，静电力常量为k，求：
（1）弹性正碰前瞬间金属小滑块A的速度大小；
（2）金属小滑块A碰撞后的速度最大时，金属小滑块B的速度大小；
（3）金属小滑块A、B碰撞分离至A速度达到最大的过程中，A、B间的库仑力对A、B做的总功。
【答案】解：（1）对A受力分析有
根据动能定理得
所以
（2）A、B碰撞，根据动量守恒有
弹性碰撞机械能守恒，有
解得
，
碰撞后A、B所带电荷量均分，A、B构成的系统所受外力之和为零，系统动量守恒，有
解得
（3）设A、B的距离为d时，A受合力为0时速度最大，有
解得
A、B碰后到距离为d的过程中，设库仑力做的总功为W，由动能定理得
解得
【知识点】碰撞模型
【解析】【分析】（1）分析A在碰撞前的运动过程，A受到电场力和摩擦力作用，电场力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可以求出A在碰撞前的速度。
（2）A与B发生弹性碰撞，动量守恒且动能守恒，碰撞后A速度为零，B获得A的全部速度。碰撞后A、B电荷均分，A受电场力和摩擦力平衡时速度最大，此时B的速度可通过系统动量守恒求解。
（3）A速度最大时受力平衡，此时A、B间的库仑力与电场力和摩擦力平衡，求出此时A、B的距离。从碰撞后到A速度最大的过程中，库仑力对A、B做的总功等于系统动能变化加上克服摩擦力做的功。
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