第5课时 速率常数与压强平衡常数
(拓展课)
命题热点(一)——速率常数及其应用
1.速率常数
(1)含义
速率常数(k)是指在给定温度下,反应物浓度皆为1 mol·L-1时的反应速率。在相同的浓度条件下,可用速率常数大小来比较化学反应的反应速率。
(2)应用
对于基元反应,化学反应速率与反应物浓度(或浓度的系数次方)成正比,而速率常数是其比例常数,在恒温条件下,速率常数不随反应物浓度的变化而改变。因此,可以应用速率方程求出该温度下任意浓度时的反应速率。
2.速率方程
一定温度下,化学反应速率与反应物浓度以其化学计量数为指数的幂的乘积成正比。
对于基元反应:aA+bBgG+hH
则v=kca(A)·cb(B)(其中k为速率常数)。
如:①SO2Cl2 SO2+Cl2 v=kc(SO2Cl2)
②2NO2 2NO+O2 v=kc2(NO2)
③2H2+2NO N2+2H2O
v=k·c2(H2)·c2(NO)
3.速率常数的影响因素
温度对化学反应速率的影响是显著的,速率常数是温度的函数,同一反应,温度不同,速率常数将有不同的值,但浓度不影响速率常数。
[例1] 某科学家研究了下列反应:2HI(g) H2(g)+I2(g),在716 K时,气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如表:
t/min 0 20 40 60 80 120
x(HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784
x(HI) 0 0.60 0.73 0.773 0.780 0.784
上述反应中,正反应速率为v正=k正x2(HI),逆反应速率为v逆=k逆x(H2)x(I2),其中k正、k逆为速率常数,则k逆为 (以K和k正表示)。若k正=0.002 7 min-1,在t=40 min时,v正= min-1。
听课记录:
|归纳拓展|正、逆反应速率与化学平衡常数间的关系
[以反应:2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)为例]
已知v(正)=k正·c2(SO2)·c(O2)
v(逆)=k逆·c2(SO3),其中k正、k逆为正、逆反应速率常数。反应达到平衡时,v(正)=v(逆),即:k正·c2(SO2)·c(O2)=k逆·c2(SO3) ==K
[题点多维训练]
1.聚乙烯醇生产过程中会产生大量副产物乙酸甲酯,其催化醇解反应可用于制备甲醇和乙酸己酯,该反应的化学方程式为CH3COOCH3(l)+C6H13OH(l)
CH3COOC6H13(l)+CH3OH(l)。
已知v正=k正·x(CH3COOCH3)·x(C6H13OH),v逆=k逆·x(CH3COOC6H13)·x(CH3OH),其中v正、v逆为正、逆反应速率,k正、k逆为正、逆反应速率常数,x为各组分的物质的量分数。已知平衡常数Kx为各生成物的物质的量分数幂之积与各反应物的物质的量分数幂之积的比,则平衡常数Kx为 ( )
A. B. C.k正 D.k逆
2.(2025·衡水期中检测)已知:NO(g)+O3(g) NO2(g)+O2(g) ΔH。实验测得速率方程为v正=k正c(NO)·c(O3),v逆=k逆c(NO2)·c(O2)(k正、k逆为速率常数,只与温度、催化剂有关,与浓度无关)。向2 L恒容密闭容器中充入0.4 mol NO(g)和0.6 mol O3(g)发生上述反应,测得NO的体积分数x(NO)与温度和时间的关系如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.此反应ΔH>0
B.正、逆反应活化能的大小关系为Ea(正)>Ea(逆)
C.T1温度下的>T2温度下的
D.化学反应速率:c点的v正>b点的v逆>a点的v正
命题热点(二)——压强平衡常数
1.压强平衡常数
对于有气体参加的可逆反应体系:aA(g)+bB(g) cC(g)达到化学平衡时,各气体的分压表示为p(A)、p(B)、p(C)。用某种气体(如A)的平衡分压[p(A)]代替物质的量浓度[c(A)]来表示平衡常数,即Kp=,Kp称作该可逆反应的压强平衡常数。
2.气体分压的计算方法
(1)由A(g)、B(g)、C(g)组成的混合气体,根据阿伏加德罗定律,T、n总和V都确定时,p总也是确定的。
(2)若A(g)、B(g)、C(g)的物质的量分数分别用x、y、z表示,则各气体的分压=物质的量分数×p总,即A、B、C的分压分别为p(A)=p总·x;p(B)=p总·y;p(C)=p总·z。
3.计算Kp的两套模板[以N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)为例]
模板1
N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)(平衡时总压为p0)
n(始)/mol 1 3 0
Δn/mol 0.5 1.5 1
n(平)/mol 0.5 1.5 1
p(X) p0 p0 p0
Kp=
模板2
刚性反应容器中
N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)
p(始) p0 3p0 0
Δp p' 3p' 2p'
p(平) p0-p' 3p0-3p' 2p'
Kp=
[例2] 已知:C2H6(g) C2H4(g)+H2(g)。容器中通入等物质的量的乙烷和氢气,在等压下(p)发生上述反应,乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数Kp= (用平衡分压代替平衡浓度计算,分压=总压×物质的量分数)。
听课记录:
|思维建模|压强平衡常数的计算流程
[题点多维训练]
1.在一刚性密闭容器中,CH4和CO2的起始分压分别为20 kPa、25 kPa,加入Ni/α Al2O3催化剂并保持温度恒为1 123 K,使其发生反应CH4(g)+CO2(g) 2CO(g)+2H2(g)。
(1)研究表明CO的生成速率v(CO)=[1.3×10-2·p(CH4)·p(CO2)] (p/kPa,v/mol·L-1·s-1),某时刻测得CO的分压p(CO)=20 kPa,则p(CO2)= kPa,v(CO)= mol·L-1·s-1。
(2)达到平衡后测得体系压强是起始时的1.8倍,则该反应的平衡常数Kp= (kPa)2(用各物质的分压代替物质的量浓度计算,列出计算式即可)。
2.环戊二烯是生产精细化工产品的重要中间体,其制备反应为
该反应在刚性容器中进行。实际生产中常通入水蒸气以降低双环戊二烯的沸点。某温度下,通入总压为100 kPa的双环戊二烯和水蒸气,达到平衡后总压为160 kPa,双环戊二烯的转化率为80%,则p(H2O)= kPa,平衡常数Kp= kPa(Kp为用分压表示的平衡常数)。
3.(2024·新课标卷·节选)Ni(CO)4(四羰合镍,沸点43 ℃)可用于制备高纯镍,也是有机化合物羰基化反应的催化剂。回答下列问题:
在总压分别为0.10、0.50、1.0、2.0 MPa下,Ni(s)和CO(g)反应达平衡时,Ni(CO)4体积分数x与温度的关系如图所示。反应Ni(s)+4CO(g)Ni(CO)4(g)的ΔH 0(填“大于”或“小于”),从热力学角度考虑, 有利于Ni(CO)4的生成(写出两点),p3、100 ℃时CO的平衡转化率α= ,该温度下平衡常数Kp= (MPa)-3。
第5课时 速率常数与压强平衡常数
命题热点(一)
[例1] 解析:平衡时,v正=v逆,即k正x2(HI)=k逆x(H2)·x(I2),则===K,k逆=;v正=k正x2(HI)=0.002 7 min-1×0.852≈1.95×10-3 min-1。
答案: 1.95×10-3
[题点多维训练]
1.选A 达到平衡时,平衡常数Kx=,此时v正=v逆,即k正x(CH3COOCH3)·x(C6H13OH)=k逆x(CH3COOC6H13)·x(CH3OH),则Kx=,A项正确。
2.选D T1>T2,T1时x(NO)大,则升高温度,平衡逆向移动,逆反应为吸热反应,正反应为放热反应,ΔH<0,故A错误;由于该反应的逆反应为吸热反应,则ΔH<0,故正、逆反应活化能:Ea(正)T2,升高温度,平衡逆向移动,K值减小,则T1温度下的T2,c点未达平衡状态,b点达平衡状态,正逆反应速率相等且x(NO):b点b点的v逆>a点的v正,故D正确。
命题热点(二)
[例2] 解析:设起始时C2H6和H2的物质的量均为1 mol,列出三段式:
平衡时C2H6、C2H4和H2对应的分压分别为p、p和p,则该反应的平衡常数
Kp==×p。
答案:×p
[题点多维训练]
1.解析:(1) CH4(g)+CO2(g) 2CO(g)+2H2(g)
起始分压/kPa 20 25 0 0
反应分压/kPa 10 10 20 20
某时刻分压/kPa 10 15 20 20
v(CO)=[1.3×10-2·p(CH4)·p(CO2)]=1.3×10-2×10×15 mol·L-1·s-1=1.95 mol·L-1·s-1。(2)达到平衡后体系压强是起始时的1.8倍,同理根据三段式,计算出p(CH4)=2 kPa、p(CO2)=7 kPa、p(CO)=p(H2)=36 kPa,代入Kp表达式可得到Kp=(kPa)2。
答案:(1)15 1.95 (2)
2.解析:某温度下,通入总压为100 kPa的双环戊二烯和水蒸气,达到平衡后总压为160 kPa,则增压60 kPa,双环戊二烯的转化率为80%,则反应前双环戊二烯的分压为=75 kPa,则p(H2O)=100 kPa-75 kPa=25 kPa,平衡时双环戊二烯、环戊二烯的平衡分压分别为15 kPa、120 kPa,平衡常数Kp==960 kPa。
答案:25 960
3.解析:由图可知,其他条件相同时,随着温度升高,平衡时Ni(CO)4的体积分数减小,说明升高温度,平衡逆向移动,则该反应为放热反应,ΔH<0;该反应为气体分子数减小的放热反应,降低温度、增大压强,平衡均正向移动,均有利于Ni(CO)4的生成;增大压强,平衡正向移动,Ni(CO)4的体积分数增大,则p3对应压强为1.0 MPa,由图可知,p3、100 ℃时,Ni(CO)4的体积分数为0.9,设起始时CO的物质的量为4 mol,达到平衡时转化的CO为4x mol,列三段式:
Ni(s)+4CO(g)Ni(CO)4(g)
起始量/mol 4 0
转化量/mol 4x x
平衡量/mol 4-4x x
则=0.9,解得x=,所以CO的平衡转化率为=;达到平衡时Ni(CO)4的体积分数为0.9,分压为0.9 MPa,CO的体积分数为0.1,分压为0.1 MPa,则平衡常数Kp==9×103(MPa)-3。
答案:小于 低温、高压 9×103
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第5课时 速率常数与压强
平衡常数(拓展课)
命题热点(一)——速率常数及其应用
命题热点(二)——压强平衡常数
课时跟踪检测
目录
命题热点(一)——速率常数及其应用
1.速率常数
(1)含义:速率常数(k)是指在给定温度下，反应物浓度皆为1 mol·L-1时的反应速率。在相同的浓度条件下，可用速率常数大小来比较化学反应的反应速率。
(2)应用:对于基元反应，化学反应速率与反应物浓度(或浓度的系数次方)成正比，而速率常数是其比例常数，在恒温条件下，速率常数不随反应物浓度的变化而改变。因此，可以应用速率方程求出该温度下任意浓度时的反应速率。
2.速率方程
一定温度下，化学反应速率与反应物浓度以其化学计量数为指数的幂的乘积成正比。
对于基元反应:aA+bB==gG+hH
则v=kca(A)·cb(B)(其中k为速率常数)。
如:①SO2Cl2 SO2+Cl2 v=kc(SO2Cl2)
②2NO2 2NO+O2 v=kc2(NO2)
③2H2+2NO N2+2H2O v=k·c2(H2)·c2(NO)
3.速率常数的影响因素
温度对化学反应速率的影响是显著的，速率常数是温度的函数，同一反应，温度不同，速率常数将有不同的值，但浓度不影响速率常数。
[例1] 某科学家研究了下列反应:2HI(g) H2(g)+I2(g)，在716 K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如表:
t/min 0 20 40 60 80 120
x(HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784
x(HI) 0 0.60 0.73 0.773 0.780 0.784
上述反应中，正反应速率为v正=k正x2(HI)，逆反应速率为v逆=k逆x(H2)x(I2)，其中k正、k逆为速率常数，则k逆为 (以K和k正表示)。若k正=0.002 7 min-1，在t=40 min时，v正= min-1。
[解析] 平衡时，v正=v逆，即k正x2(HI)=k逆x(H2)·x(I2)，则
===K，k逆=；v正=k正x2(HI)=0.002 7 min-1×0.852≈1.95×10-3 min-1。
|归纳拓展|正、逆反应速率与化学平衡常数间的关系
[以反应:2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)为例]
已知v(正)=k正·c2(SO2)·c(O2)
v(逆)=k逆·c2(SO3)，其中k正、k逆为正、逆反应速率常数。反应达到平衡时，v(正)=v(逆)，即:k正·c2(SO2)·c(O2)=k逆·c2(SO3) ==K
[题点多维训练]
√
1.聚乙烯醇生产过程中会产生大量副产物乙酸甲酯，其催化醇解反应可用于制备甲醇和乙酸己酯，该反应的化学方程式为CH3COOCH3(l)+C6H13OH(l) CH3COOC6H13(l)+CH3OH(l)。
已知v正=k正·x(CH3COOCH3)·x(C6H13OH)，v逆=k逆·
x(CH3COOC6H13)·x(CH3OH)，其中v正、v逆为正、逆反应速率，k正、k逆为正、逆反应速率常数，x为各组分的物质的量分数。已知平衡常数Kx为各生成物的物质的量分数幂之积与各反应物的物质的量分数幂之积的比，则平衡常数Kx为( )
A. B. C.k正 D.k逆
解析:达到平衡时，平衡常数Kx=，此时v正=v逆，即
k正x(CH3COOCH3)·x(C6H13OH)=k逆x(CH3COOC6H13)·x(CH3OH)，则Kx=，
A项正确。
2.(2025·衡水期中检测)已知:NO(g)+O3(g) NO2(g)+O2(g) ΔH。实验测得速率方程为v正=k正c(NO)·c(O3)，v逆=k逆c(NO2)·c(O2)(k正、k逆为速率常数，只与温度、催化剂有关，与浓度无关)。向2 L恒容密闭容器中充入0.4 mol NO(g)和0.6 mol O3(g)发生上述反应，测得NO的体积分数x(NO)与温度和时间的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.此反应ΔH>0
B.正、逆反应活化能的大小关系为Ea(正)>Ea(逆)
C.T1温度下的>T2温度下的
D.化学反应速率:c点的v正>b点的v逆>a点的v正
√
解析:T1>T2，T1时x(NO)大，则升高温度，平衡逆向移动，逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，ΔH<0，故A错误；由于该反应的逆反应为吸热反应，则ΔH<0，故正、逆反应活化能:Ea(正)T2，升高温度，平衡逆向移动，K值减小，则T1温度下的T2，c点未达平衡状态，b点达平衡状态，正逆反应速率相等且x(NO):b点b点的v逆>a点的v正，故D正确。
命题热点(二)——压强平衡常数
1.压强平衡常数
对于有气体参加的可逆反应体系:aA(g)+bB(g) cC(g)达到化学平衡时，各气体的分压表示为p(A)、p(B)、p(C)。用某种气体(如A)的平衡分压[p(A)]代替物质的量浓度[c(A)]来表示平衡常数，即Kp=，Kp称作该可逆反应的压强平衡常数。
2.气体分压的计算方法
(1)由A(g)、B(g)、C(g)组成的混合气体，根据阿伏加德罗定律，T、n总和V都确定时，p总也是确定的。
(2)若A(g)、B(g)、C(g)的物质的量分数分别用x、y、z表示，则各气体的分压=物质的量分数×p总，即A、B、C的分压分别为p(A)=p总·x；p(B)=p总·y；p(C)=p总·z。
3.计算Kp的两套模板[以N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)为例]
模板1
N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)(平衡时总压为p0)
n(始)/mol 1 3 0
Δn/mol 0.5 1.5 1
n(平)/mol 0.5 1.5 1
p(X) p0 p0 p0
Kp=
模板2
刚性反应容器中
N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)
p(始) p0 3p0 0
Δp p' 3p' 2p'
p(平) p0-p' 3p0-3p' 2p'
Kp=
[例2] 已知:C2H6(g) C2H4(g)+H2(g)。容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压下(p)发生上述反应，乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数
Kp=_____________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量分数)。
[解析] 设起始时C2H6和H2的物质的量均为1 mol，列出三段式:
平衡时C2H6、C2H4和H2对应的分压分别为p、p和p，则该反应的平衡常数Kp==×p。
×p
|思维建模|压强平衡常数的计算流程
[题点多维训练]
1.在一刚性密闭容器中，CH4和CO2的起始分压分别为20 kPa、25 kPa，加入Ni/α Al2O3催化剂并保持温度恒为1 123 K，使其发生反应CH4(g)+CO2(g) 2CO(g)+2H2(g)。
(1)研究表明CO的生成速率v(CO)=[1.3×10-2·p(CH4)·p(CO2)] (p/kPa，v/mol·L-1·s-1)，某时刻测得CO的分压p(CO)=20 kPa，则p(CO2)= kPa，v(CO)= mol·L-1·s-1。
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解析: CH4(g)+CO2(g) 2CO(g)+2H2(g)
起始分压/kPa 20 25 0 0
反应分压/kPa 10 10 20 20
某时刻分压/kPa 10 15 20 20
v(CO)=[1.3×10-2·p(CH4)·p(CO2)]=1.3×10-2×10×15 mol·L-1·s-1=1.95 mol·L-1·s-1。
1.在一刚性密闭容器中，CH4和CO2的起始分压分别为20 kPa、25 kPa，加入Ni/α Al2O3催化剂并保持温度恒为1 123 K，使其发生反应CH4(g)+CO2(g) 2CO(g)+2H2(g)。
(2)达到平衡后测得体系压强是起始时的1.8倍，则该反应的平衡常数Kp=
(kPa)2(用各物质的分压代替物质的量浓度计算，列出计算式即可)。
解析:达到平衡后体系压强是起始时的1.8倍，同理根据三段式，计算出p(CH4)=2 kPa、p(CO2)=7 kPa、p(CO)=p(H2)=36 kPa，代入Kp表达式可得到Kp=(kPa)2。
2.环戊二烯是生产精细化工产品的重要中间体，其制备反应为
该反应在刚性容器中进行。实际生产中常通入水蒸气以降低双环戊二烯的沸点。某温度下，通入总压为100 kPa的双环戊二烯和水蒸气，达到平衡后总压为160 kPa，双环戊二烯的转化率为80%，则p(H2O)= kPa，平衡常数Kp=
kPa(Kp为用分压表示的平衡常数)。
解析:某温度下，通入总压为100 kPa的双环戊二烯和水蒸气，达到平衡后总压为160 kPa，则增压60 kPa，双环戊二烯的转化率为80%，则反应前双环戊二烯的分压为=75 kPa，则p(H2O)=100 kPa-75 kPa=25 kPa，平衡时双环戊二烯、环戊二烯的平衡分压分别为15 kPa、120 kPa，平衡常数Kp==960 kPa。
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3.(2024·新课标卷·节选)Ni(CO)4(四羰合镍，沸点43 ℃)可用于制备高纯镍，也是有机化合物羰基化反应的催化剂。回答下列问题:
在总压分别为0.10、0.50、1.0、2.0 MPa下，Ni(s)和CO(g)反应达平衡时，Ni(CO)4体积分数x与温度的关系如图所示。反应Ni(s)+4CO(g)==Ni(CO)4(g)的ΔH
0(填“大于”或“小于”)，从热力学角度考虑， 有利于Ni(CO)4的生成(写出两点)，p3、100 ℃时CO的平衡转化率α= ，该温度下平衡常数Kp= (MPa)-3。
小于
低温、高压
解析:由图可知，其他条件相同时，随着温度升高，平衡时Ni(CO)4的体积分数减小，说明升高温度，平衡逆向移动，则该反应为放热反应，ΔH<0；该反应为气体分子数减小的放热反应，降低温度、增大压强，平衡均正向移动，均有利于Ni(CO)4的生成；增大压强，平衡正向移动，Ni(CO)4的体积分数增大，则p3对应压强为1.0 MPa，由图可知，p3、100 ℃时，Ni(CO)4的体积分数为0.9，设起始时CO的物质的量为4 mol，达到平衡时转化的CO为4x mol，列三段式:
Ni(s)+4CO(g)==Ni(CO)4(g)
起始量/mol 4 0
转化量/mol 4x x
平衡量/mol 4-4x x
则=0.9，解得x=，所以CO的平衡转化率为=；达到平衡时Ni(CO)4的体积分数为0.9，分压为0.9 MPa，CO的体积分数为0.1，分压为0.1 MPa，则平衡常数Kp==9×103(MPa)-3。
课时跟踪检测
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√
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一、选择题
1.顺 1，2 二甲基环丙烷和反 1，2 二甲基环丙烷可发生如图转化:
。该反应的速率方程可表示为v(正)=k(正)·c(顺)和v(逆)=k(逆)·c(反)；k(正)和k(逆)分别称作正、逆反应速率常数，它们受温度和催化剂影响。下列说法正确的是( )
A.某温度时，该反应的平衡常数可表示为K=
B.正、逆反应速率常数改变，平衡常数也一定会随之改变
C.若升高温度，平衡逆向移动，则说明正反应的活化能高于逆反应的活化能
D.催化剂改变反应速率但不影响平衡，说明催化剂同等程度改变k(正)和k(逆)
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解析:平衡时正逆反应速率相等，K为生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比，v(正)=k(正)·c(顺)= v(逆)=k(逆)·c(反)，则K=，故A错误；k(正)和k(逆)受温度和催化剂等影响，K只受温度的影响，则正、逆反应速率常数改变，平衡常数不一定变化，故B错误；若升高温度，平衡逆向移动，正反应为放热反应，则正反应的活化能小于逆反应的活化能，故C错误；催化剂可以改变反应速率但不影响平衡，因催化剂同等程度改变k(正)和k(逆)，故D正确。
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2.(2025·亳州期中检测)250 ℃时，将一定量的碳酸氢钠固体置于真空容器中分解，达平衡时，测得体系内总压强为p。则下列叙述正确的是 ( )
A.当体系内二氧化碳的物质的量分数不变时，反应达到平衡状态
B.平衡后，继续添加碳酸氢钠，平衡右移，K增大
C.向平衡体系中加入等量的CO2(g)、H2O(g)，平衡左移，K不变
D.250 ℃时，该反应的化学平衡常数Kp为p2
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解析:该反应属于固体分解反应，混合气体中CO2的体积分数恒为50%，故混合气体中CO2的体积分数不变，不能说明反应达到平衡状态，故A错误；碳酸氢钠是固体，且根据化学平衡常数K=c(CO2)·c(H2O)，温度不变平衡常数不变，故B错误；向平衡体系中加入等量的CO2(g)、H2O(g)，生成物浓度增大平衡左移，但温度不变K不变，故C正确；反应达平衡时体系的总压强为p，则p(CO2)=p(H2O)=，故该温度下化学平衡常数为，故D错误。
√
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3.(2025·福州期末)已知总反应:2NO(g)+Br2(g) 2NOBr(g) ΔH=-a kJ·mol-1(a>0)的速率方程为{v=k·c2(NO)·c(Br2)，k为速率常数}，该反应机理可分为两步:
①NO(g)+Br2(g) NOBr2(g) 快
②NOBr2(g)+NO(g) 2NOBr(g) 慢[速率方程v=k1·c(NO)·c(NOBr2)，k1为速率常数，该反应速率近似认为是总反应的速率]。下列叙述正确的是( )
A.k=
B.当v(Br2)正=2v(NOBr)逆时，总反应达到平衡
C.总反应中生成物的总键能比反应物的总键能大a kJ·mol-1
D.恒容时，增大Br2(g)的浓度能增加单位体积内活化分子的百分数，加快反应速率
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3
解析:反应2NO(g)+Br2(g)==2NOBr(g)可由反应①+②得到，由于①反应快，反应速率由②决定，由K=可得c(NOBr2)=K×c(NO)·c(Br2)，将其代入v=k1·c(NO)·c(NOBr2)，得出v=k1Kc2(NO)·c(Br2)，即可得出k=k1·K，A错误；反应平衡时正逆反应速率相等，则2v(Br2)正=v(NOBr)逆，B错误；正反应放热，断裂化学键吸收的能量小于形成化学键放出的能量，则生成物的总键能比反应物的总键能大a kJ·mol-1，C正确；增大浓度，单位体积活化分子数增大，但其百分数不变，D错误。
√
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3
4.为减少对环境造成的影响，发电厂试图将废气中的CO进行合理利用，以获得重要工业产品。研究发现Cl2与CO合成COCl2的反应机理如下:
①Cl2(g) 2Cl·(g)快； ②CO(g)+Cl·(g) COCl·(g)快；
③COCl·(g)+Cl2(g) COCl2(g)+Cl·(g)慢。
反应②的速率方程v正=k正c(CO)×c(Cl·)，v逆=k逆c(COCl·)、k正、k逆是速率常数。下列说法错误的是( )
A.反应②的平衡常数K=
B.反应①和②的活化能均大于反应③的活化能
C.要提高合成COCl2的速率，关键是提高反应③的速率
D.使用合适的催化剂不能增大平衡时COCl2(g)的体积分数
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解析:反应②存在v正=k正c(CO)×c(Cl·)，v逆=k逆c(COCl·)，平衡时正逆反应速率相等，则K=，A正确；活化能越小，反应速率越快，则反应①和②的活化能小于反应③的活化能，B错误；慢反应决定整个反应速率，要提高合成COCl2的速率，关键是提高反应③的速率，C正确；催化剂不影响平衡移动，则选择合适的催化剂能加快该反应的速率，而平衡不移动则COCl2的体积分数不变，D正确。
√
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5.(2025·贵阳阶段检测)一定量的CO2与足量的碳在体积可变的恒压密闭容器中反应:C(s)+CO2(g) 2CO(g)。平衡时，体系中气体体积分数与温度的关系如图所示:
已知:气体分压(p分)=气体总压(p总)×体积分数。下列说法正确的是( )
A.550 ℃时，反应达平衡时，若充入惰性气体，v正、v逆均减小，平衡不移动
B.650 ℃时，反应达平衡后CO2的转化率为25.0%
C.T ℃时，反应达平衡时，若充入等体积的CO2和CO，平衡向逆反应方向移动
D.925 ℃时，用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp=24.0p总
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解析:恒温恒压条件下，当550 ℃时，若充入惰性气体，引起体积增大，使得各气体反应物浓度减小，引起反应速率减慢，因此v正、v逆均减小；恒温恒压条件下，充入与反应无关的气体，等效于减压，已知该反应正向是一个气体分子数增大的反应，减小压强，化学平衡向正反应方向移动，故A错误；根据图像可知在650 ℃时，反应达平衡后CO的体积分数是40%，则CO2的体积分数为60%，假设平衡时总物质的量是1 mol，则反应生成n(CO)=0.4 mol，n(CO2)=0.6 mol，根据方程式可知Δn(CO)=2Δn(CO2)，因此反应消耗的二氧化碳的物质的量Δn(CO2)==0.2 mol，因此α(CO2)=×100%=
×100%=25.0%，故B正确；T ℃时，平衡时CO2和CO的体积分数都是50%，若充入等体积的CO2和CO，化学平衡不移动，故C错误；925 ℃时，反应达平衡后CO的体积分数是96%，则CO2的体积分数为4%，根据恒温恒压条件下，气体的体积之比等于物质的量之比，因此化学平衡常数Kp==(0.96p总)2÷(0.04p总)=23.04p总，故D错误。
√
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6.T ℃时，将0.10 mol N2O4气体充入1 L刚性密闭容器中发生反应N2O4(g) 2NO2(g)，NO2(g)、N2O4(g)的浓度随时间的变化关系如图，已知两物质的消耗速率与各自的分压有如下关系:v(N2O4)=k1·p(N2O4)，v(NO2)=k2·p2(NO2)，k1、k2为速率常数。已知Kp=，p表示对应物质的分压，下列说法正确的是( )
A.若v(N2O4)∶v(NO2)=1∶2时，说明该反应达到平衡状态
B.a点:反应物和生成物浓度相等，所以v正=v逆
C.该温度下反应的平衡常数Kp与k1、k2间的关系为Kp·k2=k1
D.若反应开始时总压为p，则反应2NO2(g) N2O4(g)的压强平衡常数为
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解析:没有说明正逆反应方向，故不能说明反应达到平衡状态，故A错误；a点表示反应物和生成物浓度相等，但此时反应没有达到平衡，故v正≠v逆，故B错误；v(N2O4)=k1·p(N2O4)，v(NO2)=k2·p2(NO2)，当消耗速率v(NO2)=2v(N2O4)，反应达到平衡，即k2·p2(NO2)=2k1·p(N2O4)，有==Kp，即Kp·k2=2k1，故C错误；容器体积为1 L，由图像可知，平衡时n(N2O4)=0.04 mol，n(NO2)=0.12 mol，容器恒容，物质的量之比等于压强之比，平衡时压强为1.6p，Kp===，D正确。
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二、非选择题
7.(6分)已知反应3CO(g)+3H2(g) CH3OCH3(g)+CO2(g)生成CH3OCH3的初始速率与CO、H2的初始浓度的关系为v=k·cx(CO)·cy(H2)，k是速率常数。在800 ℃时测得的相关数据如表所示。
实验 编号 初始浓度 生成CH3OCH3的初始速率/(mol·L-1·s-1)
c(CO)/(mol·L-1) c(H2)/(mol·L-1)
1 2.00×10-3 2.00×10-3 3.2×10-3
2 1.00×10-3 5.00×10-3 2.0×10-3
3 2.00×10-3 3.00×10-3 4.8×10-3
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3
请回答:
(1)800 ℃时，k的值为 (只写数值，不写单位)。
解析:对比实验1和3，CO浓度相同，实验3中H2浓度为实验1的1.5倍，实验3的速率是实验1的1.5倍，则y=1；v=k·cx(CO)·c(H2)，将实验1和实验2的数据代入得3.2×10-3=k×(2.00×10-3)x×2.00×10-3、2.0×10-3=k×(1.00×10-3)x×5.00×10-3，解得k=4×105、x=2；
(2)若800 ℃时，初始浓度c(CO)=c(H2)=3.00×10-3mol·L-1，则生成CH3OCH3的初始速率为 mol·L-1·s-1。
解析:由(1)知，v=4×105c2(CO)·c(H2)，当初始浓度c(CO)=c(H2)=3.00×
10-3 mol·L-1时，生成CH3OCH3的初始速率为4×105×(3.00×10-3)2×3.00×
10-3=1.08×10-2 mol·L-1·s-1。
4×105
1.08×10-2
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3
8.(3分)设为相对压力平衡常数，其表达式写法:在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0=100 kPa)。在某温度下，原料组成n(CO)∶n(NO)=1∶1，发生反应:
2CO(g)+2NO(g) N2(g)+2CO2(g)，初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行上述反应，体系达到平衡时N2的分压为20 kPa，则该反应的相对压力平衡常数= 。
320
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3
解析:恒容容器中压强之比等于气体的物质的量之比，所以可用压强代替物质的量来进行三段式的计算，根据题意有:
2NO(g)+2CO(g) N2(g)+2CO2(g)
起始/kPa 50 50 0 0
转化/kPa 40 40 20 40
平衡/kPa 10 10 20 40
所以==320。
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9.(6分)(1)已知:N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)，且该反应的v正=k正·c(N2)·c3(H2)，
v逆=k逆·c2(NH3)，则反应N2(g)+H2(g) NH3(g)的平衡常数K= (用k正和k逆表示)。
解析:已知:N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)，且该反应的v正=k正·c(N2)·c3(H2)，
v逆=k逆·c2(NH3)，则反应N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)的化学平衡常数K1==，则反应N2(g)+H2(g) NH3(g)的平衡常数K==。
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3
(2)500 ℃时，向容积为2 L的密闭容器中通入1 mol N2和3 mol H2，模拟合成氨的反应，容器内的压强随时间的变化如下表所示:
①达到平衡时N2的转化率为 。
②用压强表示该反应的平衡常数Kp= (Kp等于平衡时生成物分压幂的乘积与反应物分压幂的乘积的比值，某物质的分压等于总压×该物质的物质的量分数)。
时间/min 0 10 20 30 40 +∞
压强/MPa 20 17 15 13.2 11 11
90%
48(MPa)-2
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解析:设平衡时转化氮气的物质的量为x，列三段式:
恒温恒容下，气体的压强之比等于物质的量之比，则=，解得x=0.9，①达到平衡时N2的转化率为×100%=90%；
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②平衡时氮气为0.1 mol，氢气为0.3 mol，氨气为1.8 mol，分压p=p总×，p总=11 MPa，n(总)=2.2 mol；p(NH3)= 11 MPa ×=9 MPa；p(N2)= 11 MPa ×=0.5 MPa；p(H2)=11 MPa ×=1.5 MPa；代入该反应的平衡常数Kp==48(MPa)-2。
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10.(6分)随着氮氧化物对环境及人类活动影响的日趋严重，如何消除大气污染物中的氮氧化物成为人们关注的主要问题之一，利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下:4NH3(g)+6NO(g) 5N2(g)+6H2O(l) ΔH<0。
(1)一定温度下，在恒容密闭容器中按照n(NH3)∶n(NO)=2∶3充入反应物，发生上述反应。下列不能判断该反应达到平衡状态的是 (填字母)。
A.c(NH3)∶c(NO)=2∶3
B.n(NH3)∶n(N2)不变
C.容器内压强不变
D.容器内混合气体的密度不变
E.1 mol N—H键断裂的同时，生成1 mol O—H键
AE
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解析:因为NH3与NO的起始投入量之比为2∶3，变化量之比为2∶3，所以在反应进行的任意阶段，都存在c(NH3)∶c(NO)=2∶3，反应不一定达平衡状态，A符合题意；随着反应的进行，n(NH3)不断减小，n(N2)不断增大，当n(NH3)∶
n(N2)不变时，反应达平衡状态，B不符合题意；反应前后气体的分子数不等，随着反应的进行，容器内的压强不断发生改变，当容器内压强不变时，反应达平衡状态，C不符合题意；反应生成物H2O呈液态，随着反应的进行，气体的密度在不断改变，当容器内混合气体的密度不变时，反应达平衡状态，D不符合题意；1 mol N—H键断裂的同时，生成1 mol O—H键，虽然数值之比等于化学计量数之比，但反应进行的方向相同，不能确定反应达平衡状态，E符合题意。
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10.(6分)随着氮氧化物对环境及人类活动影响的日趋严重，如何消除大气污染物中的氮氧化物成为人们关注的主要问题之一，利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下:4NH3(g)+6NO(g) 5N2(g)+6H2O(l) ΔH<0。
(2)已知该反应速率v正=k正·c4(NH3)·c6(NO)，v逆=k逆·cx(N2)·cy(H2O)(k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K=，则x= ，y= 。
5
0
解析:已知该反应速率v正=k正·c4(NH3)·c6(NO)，v逆=k逆·cx(N2)·cy(H2O)(k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K==，与反应方程式得出的平衡常数K=进行对照，可确定x=5，y=0。
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11.(4分)接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化:
SO2(g)+O2(g) SO3(g) ΔH=-98 kJ·mol-1，将组成(物质的量分数)为2m% SO2(g)、m% O2(g)和q% N2(g)的混合气体通入反应器，在温度t，压强p条件下进行反应。
平衡时若SO2转化率为α，则SO3的压强为 ，平衡常数
Kp= (以分压表示，分压=总压×物质的量分数)。
·p
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解析:设通入的SO2、O2和N2共100 mol，利用三段式法进行计算:
平衡时气体的总物质的量为(3m+q-mα)mol，则p(SO2)=p，p(O2)=p，p(SO3)=p，因3m+q=100，Kp=，代入计算得Kp=。
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12.(6分)银及其化合物在催化与电化学等领域中具有重要应用。
(1)一定条件下，在银催化剂表面存在反应:2Ag2O(s) 4Ag(s)+O2(g)，该反应平衡时体系的压强(pc)与温度(T)的关系如表:
已知:在平衡体系中，用气体物质的分压替换浓度计算得到的平衡常数称为压强平衡常数，用Kp表示。气体物质X的分压p(X)=×p总。401 K时，该反应的压强平衡常数Kp= kPa。
T/K 401 443 463
pc/kPa 10 51 100
解析:401 K时，该反应的压强平衡常数Kp=p(O2)=10 kPa；
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12.(6分)银及其化合物在催化与电化学等领域中具有重要应用。
(2)某温度下，向恒容容器中加入Ag2O，分解过程中反应速率v(O2)与压强p的关系为v(O2)=k，k为速率常数(一定温度下，k为常数)。当固体质量减少4%时，逆反应速率最大。当转化率为14.5%时，v(O2)= (用k表示)。
解析:设起始时恒容容器中加入Ag2O的质量为m g，当固体质量减少4%时，逆反应速率最大，即达到平衡状态，生成n(O2)== mol，反应2Ag2O(s) 4Ag(s)+O2(g)，若转化率为14.5%时生成n(O2)=× mol，即
==，则v(O2)=k=k=0.75k。
0.75k
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13.(8分)(2025·宁波高二期末)将二氧化碳转化为绿色液体燃料甲醇是实现碳中和的一个重要途径。甲醇的制备原理为CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g) ΔH=-49 kJ·mol-1。 已知反应CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)的v正=
k正·p(CO2)·p3(H2)，v逆=k逆·p(CH3OH)·p(H2O)，其中k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，p为气体分压(分压=总压×物质的量分数)。在540 K下，按初始投料比n(CO2)∶n(H2)=3∶1、n(CO2)∶n(H2)=1∶1、n(CO2)∶n(H2)=1∶3，得到不同压强条件下H2的平衡转化率关系图:
(1)a、b、c各曲线所表示的投料比由大到小
的顺序为 (用字母表示)。
a>b>c
解析:相同温度、压强下，二氧化碳与氢气的物质的量比越小，氢气转化率越小，a、b、c各曲线所表示的投料比由大到小的顺序为a>b>c。
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13.(8分)(2025·宁波高二期末)将二氧化碳转化为绿色液体燃料甲醇是实现碳中和的一个重要途径。甲醇的制备原理为CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g) ΔH=-49 kJ·mol-1。 已知反应CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)的v正=
k正·p(CO2)·p3(H2)，v逆=k逆·p(CH3OH)·p(H2O)，其中k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，p为气体分压(分压=总压×物质的量分数)。在540 K下，按初始投料比n(CO2)∶n(H2)=3∶1、n(CO2)∶n(H2)=1∶1、n(CO2)∶n(H2)=1∶3，得到不同压强条件下H2的平衡转化率关系图:
(2)N点在b曲线上，540 K时的压强平衡常数Kp= (MPa)-2(用平衡分压代替平衡浓度计算)。
0.5
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解析:N点在b曲线上，二氧化碳与氢气的物质的量比为1∶1，
540 K时的压强平衡常数Kp==0.5(MPa)-2。
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13.(8分)(2025·宁波高二期末)将二氧化碳转化为绿色液体燃料甲醇是实现碳中和的一个重要途径。甲醇的制备原理为CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g) ΔH=-49 kJ·mol-1。 已知反应CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)的v正=
k正·p(CO2)·p3(H2)，v逆=k逆·p(CH3OH)·p(H2O)，其中k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，p为气体分压(分压=总压×物质的量分数)。在540 K下，按初始投料比n(CO2)∶n(H2)=3∶1、n(CO2)∶n(H2)=1∶1、n(CO2)∶n(H2)=1∶3，得到不同压强条件下H2的平衡转化率关系图:
(3)540 K条件下，测得某时刻p(CO2)=0.2 MPa、
p(H2)=0.4 MPa、p(CH3OH)=p(H2O)=0.1 MPa，此时= (保留两位小数)。
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解析:540 K条件下，=Kp=0.5，某容器测得某时刻p(CO2)=0.2 MPa，p(H2)=0.4 MPa，p(CH3OH)=p(H2O)=0.1 MPa， ==0.5×=0.64。课时跟踪检测(十一) 速率常数与压强平衡常数
一、选择题
1.顺 1,2 二甲基环丙烷和反 1,2 二甲基环丙烷可发生如图转化:。该反应的速率方程可表示为v(正)=k(正)·c(顺)和v(逆)=k(逆)·c(反);k(正)和k(逆)分别称作正、逆反应速率常数,它们受温度和催化剂影响。下列说法正确的是 ( )
A.某温度时,该反应的平衡常数可表示为K=
B.正、逆反应速率常数改变,平衡常数也一定会随之改变
C.若升高温度,平衡逆向移动,则说明正反应的活化能高于逆反应的活化能
D.催化剂改变反应速率但不影响平衡,说明催化剂同等程度改变k(正)和k(逆)
2.(2025·亳州期中检测)250 ℃时,将一定量的碳酸氢钠固体置于真空容器中分解,达平衡时,测得体系内总压强为p。则下列叙述正确的是 ( )
A.当体系内二氧化碳的物质的量分数不变时,反应达到平衡状态
B.平衡后,继续添加碳酸氢钠,平衡右移,K增大
C.向平衡体系中加入等量的CO2(g)、H2O(g),平衡左移,K不变
D.250 ℃时,该反应的化学平衡常数Kp为p2
3.(2025·福州期末)已知总反应:2NO(g)+Br2(g)2NOBr(g) ΔH=-a kJ·mol-1(a>0)的速率方程为{v=k·c2(NO)·c(Br2),k为速率常数},该反应机理可分为两步:
①NO(g)+Br2(g)NOBr2(g) 快
②NOBr2(g)+NO(g)2NOBr(g) 慢
[速率方程v=k1·c(NO)·c(NOBr2),k1为速率常数,该反应速率近似认为是总反应的速率]。下列叙述正确的是 ( )
A.k=
B.当v(Br2)正=2v(NOBr)逆时,总反应达到平衡
C.总反应中生成物的总键能比反应物的总键能大a kJ·mol-1
D.恒容时,增大Br2(g)的浓度能增加单位体积内活化分子的百分数,加快反应速率
4.为减少对环境造成的影响,发电厂试图将废气中的CO进行合理利用,以获得重要工业产品。研究发现Cl2与CO合成COCl2的反应机理如下:
①Cl2(g)2Cl·(g)快;
②CO(g)+Cl·(g)COCl·(g)快;
③COCl·(g)+Cl2(g)COCl2(g)+Cl·(g)慢。
反应②的速率方程v正=k正c(CO)×c(Cl·),v逆=k逆c(COCl·)、k正、k逆是速率常数。
下列说法错误的是 ( )
A.反应②的平衡常数K=
B.反应①和②的活化能均大于反应③的活化能
C.要提高合成COCl2的速率,关键是提高反应③的速率
D.使用合适的催化剂不能增大平衡时COCl2(g)的体积分数
5.(2025·贵阳阶段检测)一定量的CO2与足量的碳在体积可变的恒压密闭容器中反应:C(s)+CO2(g)2CO(g)。平衡时,体系中气体体积分数与温度的关系如图所示:
已知:气体分压(p分)=气体总压(p总)×体积分数。下列说法正确的是 ( )
A.550 ℃时,反应达平衡时,若充入惰性气体,v正、v逆均减小,平衡不移动
B.650 ℃时,反应达平衡后CO2的转化率为25.0%
C.T ℃时,反应达平衡时,若充入等体积的CO2和CO,平衡向逆反应方向移动
D.925 ℃时,用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp=24.0p总
6.T ℃时,将0.10 mol N2O4气体充入1 L刚性密闭容器中发生反应N2O4(g)2NO2(g),NO2(g)、N2O4(g)的浓度随时间的变化关系如图,已知两物质的消耗速率与各自的分压有如下关系:v(N2O4)=k1·p(N2O4),v(NO2)=k2·p2(NO2),k1、k2为速率常数。已知Kp=,p表示对应物质的分压,下列说法正确的是 ( )
A.若v(N2O4)∶v(NO2)=1∶2时,说明该反应达到平衡状态
B.a点:反应物和生成物浓度相等,所以v正=v逆
C.该温度下反应的平衡常数Kp与k1、k2间的关系为Kp·k2=k1
D.若反应开始时总压为p,则反应2NO2(g)N2O4(g)的压强平衡常数为
二、非选择题
7.(6分)已知反应3CO(g)+3H2(g)CH3OCH3(g)+CO2(g)生成CH3OCH3的初始速率与CO、H2的初始浓度的关系为v=k·cx(CO)·cy(H2),k是速率常数。在800 ℃时测得的相关数据如表所示。
实验 编号 初始浓度 生成CH3OCH3 的初始速率/(mol·L-1·s-1)
c(CO)/ (mol·L-1) c(H2)/ (mol·L-1)
1 2.00×10-3 2.00×10-3 3.2×10-3
2 1.00×10-3 5.00×10-3 2.0×10-3
3 2.00×10-3 3.00×10-3 4.8×10-3
请回答:
(1)800 ℃时,k的值为 (只写数值,不写单位)。
(2)若800 ℃时,初始浓度c(CO)=c(H2)=3.00×10-3mol·L-1,则生成CH3OCH3的初始速率为 mol·L-1·s-1。
8.(3分)设为相对压力平衡常数,其表达式写法:在浓度平衡常数表达式中,用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0=100 kPa)。在某温度下,原料组成n(CO)∶n(NO)=1∶1,发生反应:2CO(g)+2NO(g)N2(g)+2CO2(g),初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行上述反应,体系达到平衡时N2的分压为20 kPa,则该反应的相对压力平衡常数= 。
9.(6分)(1)已知:N2(g)+3H2(g)2NH3(g),且该反应的v正=k正·c(N2)·c3(H2),v逆=k逆·c2(NH3),则反应N2(g)+H2(g)NH3(g)的平衡常数K= (用k正和k逆表示)。
(2)500 ℃时,向容积为2 L的密闭容器中通入1 mol N2和3 mol H2,模拟合成氨的反应,容器内的压强随时间的变化如下表所示:
时间/min 0 10 20 30 40 +∞
压强/MPa 20 17 15 13.2 11 11
①达到平衡时N2的转化率为 。
②用压强表示该反应的平衡常数Kp= (Kp等于平衡时生成物分压幂的乘积与反应物分压幂的乘积的比值,某物质的分压等于总压×该物质的物质的量分数)。
10.(6分)随着氮氧化物对环境及人类活动影响的日趋严重,如何消除大气污染物中的氮氧化物成为人们关注的主要问题之一,利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染,其中除去NO的主要反应如下:4NH3(g)+6NO(g)5N2(g)+6H2O(l) ΔH<0。
(1)一定温度下,在恒容密闭容器中按照n(NH3)∶n(NO)=2∶3充入反应物,发生上述反应。下列不能判断该反应达到平衡状态的是 (填字母)。
A.c(NH3)∶c(NO)=2∶3
B.n(NH3)∶n(N2)不变
C.容器内压强不变
D.容器内混合气体的密度不变
E.1 mol N—H键断裂的同时,生成1 mol O—H键
(2)已知该反应速率v正=k正·c4(NH3)·c6(NO),v逆=k逆·cx(N2)·cy(H2O)(k正、k逆分别是正、逆反应速率常数),该反应的平衡常数K=,则x= ,y= 。
11.(4分)接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化:SO2(g)+O2(g)SO3(g) ΔH=-98 kJ·mol-1,将组成(物质的量分数)为2m% SO2(g)、m% O2(g)和q% N2(g)的混合气体通入反应器,在温度t,压强p条件下进行反应。平衡时若SO2转化率为α,则SO3的压强为 ,平衡常数Kp= (以分压表示,分压=总压×物质的量分数)。
12.(6分)银及其化合物在催化与电化学等领域中具有重要应用。
(1)一定条件下,在银催化剂表面存在反应:2Ag2O(s)4Ag(s)+O2(g),该反应平衡时体系的压强(pc)与温度(T)的关系如表:
T/K 401 443 463
pc/kPa 10 51 100
已知:在平衡体系中,用气体物质的分压替换浓度计算得到的平衡常数称为压强平衡常数,用Kp表示。气体物质X的分压p(X)=×p总。401 K时,该反应的压强平衡常数Kp= kPa。
(2)某温度下,向恒容容器中加入Ag2O,分解过程中反应速率v(O2)与压强p的关系为v(O2)=k,k为速率常数(一定温度下,k为常数)。当固体质量减少4%时,逆反应速率最大。当转化率为14.5%时,v(O2)= (用k表示)。
13.(8分)(2025·宁波高二期末)将二氧化碳转化为绿色液体燃料甲醇是实现碳中和的一个重要途径。甲醇的制备原理为CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g) ΔH=-49 kJ·mol-1。 已知反应CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)的v正=k正·p(CO2)·p3(H2),v逆=k逆·p(CH3OH)·p(H2O),其中k正、k逆分别为正、逆反应速率常数,p为气体分压(分压=总压×物质的量分数)。在540 K下,按初始投料比n(CO2)∶n(H2)=3∶1、n(CO2)∶n(H2)=1∶1、n(CO2)∶n(H2)=1∶3,得到不同压强条件下H2的平衡转化率关系图:
(1)a、b、c各曲线所表示的投料比由大到小的顺序为 (用字母表示)。
(2)N点在b曲线上,540 K时的压强平衡常数Kp= (MPa)-2(用平衡分压代替平衡浓度计算)。
(3)540 K条件下,测得某时刻p(CO2)=0.2 MPa、p(H2)=0.4 MPa、p(CH3OH)=p(H2O)=0.1 MPa,此时= (保留两位小数)。
课时跟踪检测(十一)
1.选D 平衡时正逆反应速率相等,K为生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比,v(正)=k(正)·c(顺)= v(逆)=k(逆)·c(反),则K=,故A错误;k(正)和k(逆)受温度和催化剂等影响,K只受温度的影响,则正、逆反应速率常数改变,平衡常数不一定变化,故B错误;若升高温度,平衡逆向移动,正反应为放热反应,则正反应的活化能小于逆反应的活化能,故C错误;催化剂可以改变反应速率但不影响平衡,因催化剂同等程度改变k(正)和k(逆),故D正确。
2.选C 该反应属于固体分解反应,混合气体中CO2的体积分数恒为50%,故混合气体中CO2的体积分数不变,不能说明反应达到平衡状态,故A错误;碳酸氢钠是固体,且根据化学平衡常数K=c(CO2)·c(H2O),温度不变平衡常数不变,故B错误;向平衡体系中加入等量的CO2(g)、H2O(g),生成物浓度增大平衡左移,但温度不变K不变,故C正确;反应达平衡时体系的总压强为p,则p(CO2)=p(H2O)=,故该温度下化学平衡常数为,故D错误。
3.选C 反应2NO(g)+Br2(g)2NOBr(g)可由反应①+②得到,由于①反应快,反应速率由②决定,由K=可得c(NOBr2)=K×c(NO)·c(Br2),将其代入v=k1·c(NO)·c(NOBr2),得出v=k1Kc2(NO)·c(Br2),即可得出k=k1·K,A错误;反应平衡时正逆反应速率相等,则2v(Br2)正=v(NOBr)逆,B错误;正反应放热,断裂化学键吸收的能量小于形成化学键放出的能量,则生成物的总键能比反应物的总键能大a kJ·mol-1,C正确;增大浓度,单位体积活化分子数增大,但其百分数不变,D错误。
4.选B 反应②存在v正=k正c(CO)×c(Cl·),v逆=k逆c(COCl·),平衡时正逆反应速率相等,则K=,A正确;活化能越小,反应速率越快,则反应①和②的活化能小于反应③的活化能,B错误;慢反应决定整个反应速率,要提高合成COCl2的速率,关键是提高反应③的速率,C正确;催化剂不影响平衡移动,则选择合适的催化剂能加快该反应的速率,而平衡不移动则COCl2的体积分数不变,D正确。
5.选B 恒温恒压条件下,当550 ℃时,若充入惰性气体,引起体积增大,使得各气体反应物浓度减小,引起反应速率减慢,因此v正、v逆均减小;恒温恒压条件下,充入与反应无关的气体,等效于减压,已知该反应正向是一个气体分子数增大的反应,减小压强,化学平衡向正反应方向移动,故A错误;根据图像可知在650 ℃时,反应达平衡后CO的体积分数是40%,则CO2的体积分数为60%,假设平衡时总物质的量是1 mol,则反应生成n(CO)=0.4 mol,n(CO2)=0.6 mol,根据方程式可知Δn(CO)=2Δn(CO2),因此反应消耗的二氧化碳的物质的量Δn(CO2)==0.2 mol,因此α(CO2)=×100%=×100%=25.0%,故B正确;T ℃时,平衡时CO2和CO的体积分数都是50%,若充入等体积的CO2和CO,化学平衡不移动,故C错误;925 ℃时,反应达平衡后CO的体积分数是96%,则CO2的体积分数为4%,根据恒温恒压条件下,气体的体积之比等于物质的量之比,因此化学平衡常数Kp==(0.96p总)2÷(0.04p总)=23.04p总,故D错误。
6.选D 没有说明正逆反应方向,故不能说明反应达到平衡状态,故A错误;a点表示反应物和生成物浓度相等,但此时反应没有达到平衡,故v正≠v逆,故B错误;v(N2O4)=k1·p(N2O4),v(NO2)=k2·p2(NO2),当消耗速率v(NO2)=2v(N2O4),反应达到平衡,即k2·p2(NO2)=2k1·p(N2O4),有==Kp,即Kp·k2=2k1,故C错误;容器体积为1 L,由图像可知,平衡时n(N2O4)=0.04 mol,n(NO2)=0.12 mol,容器恒容,物质的量之比等于压强之比,平衡时压强为1.6p,Kp===,D正确。
7.解析:(1)对比实验1和3,CO浓度相同,实验3中H2浓度为实验1的1.5倍,实验3的速率是实验1的1.5倍,则y=1;v=k·cx(CO)·c(H2),将实验1和实验2的数据代入得3.2×10-3=k×(2.00×10-3)x×2.00×10-3、2.0×10-3=k×(1.00×10-3)x×5.00×10-3,解得k=4×105、x=2;(2)由(1)知,v=4×105c2(CO)·c(H2),当初始浓度c(CO)=c(H2)=3.00×10-3 mol·L-1时,生成CH3OCH3的初始速率为4×105×(3.00×10-3)2×3.00×10-3=1.08×10-2 mol·L-1·s-1。
答案:(1)4×105 (2)1.08×10-2
8.解析:恒容容器中压强之比等于气体的物质的量之比,所以可用压强代替物质的量来进行三段式的计算,根据题意有:
2NO(g)+2CO(g) N2(g)+2CO2(g)
起始/kPa 50 50 0 0
转化/kPa 40 40 20 40
平衡/kPa 10 10 20 40
所以==320。
答案:320
9.解析:(1)已知:N2(g)+3H2(g) 2NH3(g),且该反应的v正=k正·c(N2)·c3(H2),v逆=k逆·c2(NH3),则反应N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)的化学平衡常数K1==,则反应N2(g)+H2(g) NH3(g)的平衡常数K==。
(2)设平衡时转化氮气的物质的量为x,列三段式:
恒温恒容下,气体的压强之比等于物质的量之比,则=,解得x=0.9,①达到平衡时N2的转化率为×100%=90%;
②平衡时氮气为0.1 mol,氢气为0.3 mol,氨气为1.8 mol,分压p=p总×,p总=11 MPa,n(总)=2.2 mol;p(NH3)= 11 MPa ×=9 MPa;p(N2)= 11 MPa ×=0.5 MPa;p(H2)=11 MPa ×=1.5 MPa;代入该反应的平衡常数Kp==48(MPa)-2。
答案:(1) (2)①90% ②48(MPa)-2
10.解析:(1)因为NH3与NO的起始投入量之比为2∶3,变化量之比为2∶3,所以在反应进行的任意阶段,都存在c(NH3)∶c(NO)=2∶3,反应不一定达平衡状态,A符合题意;随着反应的进行,n(NH3)不断减小,n(N2)不断增大,当n(NH3)∶n(N2)不变时,反应达平衡状态,B不符合题意;反应前后气体的分子数不等,随着反应的进行,容器内的压强不断发生改变,当容器内压强不变时,反应达平衡状态,C不符合题意;反应生成物H2O呈液态,随着反应的进行,气体的密度在不断改变,当容器内混合气体的密度不变时,反应达平衡状态,D不符合题意;1 mol N—H键断裂的同时,生成1 mol O—H键,虽然数值之比等于化学计量数之比,但反应进行的方向相同,不能确定反应达平衡状态,E符合题意。
(2)已知该反应速率v正=k正·c4(NH3)·c6(NO),v逆=k逆·cx(N2)·cy(H2O)(k正、k逆分别是正、逆反应速率常数),该反应的平衡常数K==,与反应方程式得出的平衡常数K=进行对照,可确定x=5,y=0。
答案:(1)AE (2)5 0
11.解析:设通入的SO2、O2和N2共100 mol,利用三段式法进行计算:
平衡时气体的总物质的量为(3m+q-mα)mol,则p(SO2)=p,p(O2)=p,p(SO3)=p,因3m+q=100,Kp=,代入计算得Kp=。
答案:·p
12.解析:(1)401 K时,该反应的压强平衡常数Kp=p(O2)=10 kPa;(2)设起始时恒容容器中加入Ag2O的质量为m g,当固体质量减少4%时,逆反应速率最大,即达到平衡状态,生成n(O2)== mol,反应2Ag2O(s) 4Ag(s)+O2(g),若转化率为14.5%时生成n(O2)=× mol,即==,则v(O2)=k=k=0.75k。
答案:(1)10 (2)0.75k
13.解析:(1)相同温度、压强下,二氧化碳与氢气的物质的量比越小,氢气转化率越小,a、b、c各曲线所表示的投料比由大到小的顺序为a>b>c。
(2)N点在b曲线上,二氧化碳与氢气的物质的量比为1∶1,
540 K时的压强平衡常数
Kp==0.5(MPa)-2。
(3)540 K条件下,=Kp=0.5,某容器测得某时刻p(CO2)=0.2 MPa,p(H2)=0.4 MPa,p(CH3OH)=p(H2O)=0.1 MPa, ==0.5×=0.64。
答案:(1)a>b>c (2)0.5 (3)0.64
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