1.6-1.8有理数的加法、有理数的减法、加减混合运算（预习衔接.含解析）-2025-2026学年七年级上册数学华东师大版（2024）

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新课预习衔接 有理数的加法、有理数的减法、加减混合运算
一．选择题（共5小题）
1．（2024 乐陵市期末）某地一天中午12时的气温是4℃，14时的气温升高了2℃，到晚上22时气温又降低了7℃，则22时的气温为（　　）
A．6℃ B．﹣3℃ C．﹣1℃ D．13℃
2．（2024 沈丘县期末）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　）
A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5
B．
C．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3
D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7
3．（2024 细河区期末）下列运算错误的是（　　）
A．﹣2+2＝0 B．2﹣（﹣2）＝0
C．（）＝1 D．﹣（﹣2）＝2
4．（2024春 淮滨县期中）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　）
A．﹣1+4π B．﹣1+2π
C．﹣1+4π或﹣1﹣4π D．﹣1+2π或﹣1﹣2π
5．（2024 常州一模）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　）
A．﹣6+3＝9 B．﹣6﹣3＝﹣3 C．﹣6+3＝﹣3 D．﹣6+3＝3
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 呼兰区校级月考）把（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）写成省略括号与加号的形式 　 　．
7．（2024 北京模拟）某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了　 　米．
8．（2024 临泽县期末）已知有理数a、b、c在数轴上对应点分别为A、B、C，点A、B、C在数轴上的位置如图所示，若|b|＝4，AC＝2，则a+b﹣c＝　 　．
9．（2024 新野县期末）一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是 　 　℃．
10．（2024 鹿寨县期末）某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：（+3，﹣7），（+6，﹣4），（+2，﹣1），则车上还有 　 　人．
三．解答题（共3小题）
11．（2024 离石区期末）2012年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人） +3.1 +1.78 ﹣0.58 ﹣0.8 ﹣1 ﹣1.6 ﹣1.15
①10月3日的人数为　 　万人．
②八天假期里，游客人数最多的是10月　 　日，达到　 　万人．
游客人数最少的是10月　 　日，达到　 　万人．
③请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？
12．（2024 重庆期末）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
13．（2024 三原县校级月考）计算下列各题．
（1）（﹣3）﹣（+6）+3+（﹣1）；
（2）11+（﹣35）﹣（﹣41）+（﹣16）；
（3）；
（4）．
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 乐陵市期末）某地一天中午12时的气温是4℃，14时的气温升高了2℃，到晚上22时气温又降低了7℃，则22时的气温为（　　）
A．6℃ B．﹣3℃ C．﹣1℃ D．13℃
【考点】有理数的加减混合运算．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则即可解答．
【解答】解：根据题意得：4+2﹣7＝﹣1（℃），
∴22时的气温为﹣1℃．
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合的运算法则是解题关键．
2．（2024 沈丘县期末）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　）
A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5
B．
C．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3
D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7
【考点】有理数的加减混合运算．
【答案】D
【分析】根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．
【解答】解：A、1﹣4+5﹣4＝1+5﹣4﹣4，错误；
B、，错误；
C、1﹣2+3﹣4＝1+3﹣2﹣4，错误；
D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了加法的交换律在有理数加法运算中的应用．
3．（2024 细河区期末）下列运算错误的是（　　）
A．﹣2+2＝0 B．2﹣（﹣2）＝0
C．（）＝1 D．﹣（﹣2）＝2
【考点】有理数的加减混合运算；相反数．
【专题】计算题；数感．
【答案】B
【分析】A根据有理数的加法法则计算即可判断；
B根据有理数的减法法则计算即可判断；
C根据有理数的减法法则计算即可判断；
D根据有理数的去括号法则计算即可判断；
【解答】解：A：﹣2+2＝0，故A正确；
B：2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故B错误；
C：（）1，故C正确；
D：﹣（﹣2）＝2，故D正确．
故选：B．
【点评】本题主要考查了有理数的加减法则，解题的关键是熟练运用法则计算．
4．（2024春 淮滨县期中）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　）
A．﹣1+4π B．﹣1+2π
C．﹣1+4π或﹣1﹣4π D．﹣1+2π或﹣1﹣2π
【考点】有理数的加减混合运算；数轴．
【专题】几何图形问题；几何直观．
【答案】C
【分析】本题通过圆滚动两周，实际上就是A点移动了两个圆的周长的长度，因为没有给定方向，所以有两种情况，分别向左和向右．
【解答】解：圆的周长为：2π×1＝2π，
沿着数轴正方向滚动2周后，A点表示的数是：﹣1+4π，
沿着数轴负方向滚动2周后，A点表示的数是：﹣1﹣4π，
故选：C．
【点评】本题主要考查数轴上的点移动后的表示方法，和圆的周长的计算．
5．（2024 常州一模）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　）
A．﹣6+3＝9 B．﹣6﹣3＝﹣3 C．﹣6+3＝﹣3 D．﹣6+3＝3
【考点】有理数的加减混合运算；数轴．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：﹣6+3＝﹣3，
故选：C．
【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是正确理解有理数的加法法则，本题属于基础题型．
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 呼兰区校级月考）把（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）写成省略括号与加号的形式 　﹣8+5﹣7﹣3　．
【考点】有理数的加减混合运算．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣8+5﹣7﹣3．
【分析】根据有理数加减法中多重符号化简的方法即可求解．
【解答】解：（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）
＝﹣8+5﹣7﹣3，
故答案为：﹣8+5﹣7﹣3．
【点评】本题主要考查有理数加减法的多重符号化简，掌握其多重符号化简的方法是解题的关键．
7．（2024 北京模拟）某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了　9　米．
【考点】有理数的加减混合运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】用潜艇从海平面以下的高度减去上升到海平面以下的高度，就是潜艇上升的高度，据此解答．
【解答】解：根据题意得：
﹣18﹣（﹣27）＝19（米），
答：此潜艇上升了9米．
故答案为：9．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式是解答此题的关键．
8．（2024 临泽县期末）已知有理数a、b、c在数轴上对应点分别为A、B、C，点A、B、C在数轴上的位置如图所示，若|b|＝4，AC＝2，则a+b﹣c＝　﹣6　．
【考点】有理数的加减混合运算；数轴；绝对值．
【专题】实数．
【答案】见试题解答内容
【分析】由数轴可知，a＞0，c＞0，b＜0，因此b＝﹣4，c﹣a＝2，所以a+b﹣c＝b+（a﹣c）＝b﹣（c﹣a）＝﹣4﹣2＝﹣6．
【解答】解：如图所给的数轴可知，a＞0，c＞0，b＜0，且c＞a，
∵|b|＝4，AC＝2，
∴b＝﹣4，c﹣a＝2，
∴a+b﹣c＝b+（a﹣c）＝b﹣（c﹣a）＝﹣4﹣2＝﹣6．
故答案为﹣6．
【点评】本题考查了数轴、绝对值与有理数的加减混合运算，正确理解绝对值的意义是解题的关键．
9．（2024 新野县期末）一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是 　﹣1　℃．
【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意列出算式，然后根据有理数加减法运算法则进行计算求解．
【解答】解：半夜的气温是﹣3+11﹣9＝8﹣9＝﹣1℃，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查有理数加减法的应用，理解题意，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键．
10．（2024 鹿寨县期末）某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：（+3，﹣7），（+6，﹣4），（+2，﹣1），则车上还有 　21　人．
【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据有理数的加法，原有人数，上车为正，下车为负，可得答案．
【解答】解：22+（﹣7）+3+（﹣4）+6+（﹣1）+2＝21（人），
故答案为：21．
【点评】本题考查了正、负数在生活中的应用．车上人数＝原有人数+上车人数﹣下车人数．
三．解答题（共3小题）
11．（2024 离石区期末）2012年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人） +3.1 +1.78 ﹣0.58 ﹣0.8 ﹣1 ﹣1.6 ﹣1.15
①10月3日的人数为　5.2　万人．
②八天假期里，游客人数最多的是10月　2　日，达到　5.78　万人．
游客人数最少的是10月　7　日，达到　0.65　万人．
③请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？
【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．
【答案】见试题解答内容
【分析】①利用有理数的连加，列式算出即可；
②分别算出每一天的游客人数，进行比较得出结论；
③把8天的数据相加即可．
【解答】解：①0.9+3.1+1.78﹣0.58
＝5.2（万人）；
答：10月3日的人数为5.2万人．
②10月1日：0.9+3.1＝4万人；
10月2日：4+1.78＝5.78万人；
10月3日：5.78﹣0.58＝5.2万人；
10月4日：5.2﹣0.8＝4.4万人；
10月5日：4.4﹣1＝3.4万人；
10月6日：3.4﹣1.6＝1.8万人；
10月7日：1.8﹣1.15＝0.65万人；
所以游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人；游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人；
③0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65＝26.13万人；
答：黄山风景区在这八天内一共接待了26.13游客．
故答案为：①5.2，②2，5.78，③7，0.65．
【点评】此题考查有理数的混合运算，注意申请题意，正确列式计算即可．
12．（2024 重庆期末）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数；绝对值．
【专题】常规题型．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；
（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；
（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．
【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，
∴B地在A地的东边20千米；
（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14﹣9＝5千米；
14﹣9+8＝13千米；
14﹣9+8﹣7＝6千米；
14﹣9+8﹣7+13＝19千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．
∴最远处离出发点25千米；
（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，
应耗油74×0.5＝37（升），
故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）．
【点评】本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．
13．（2024 三原县校级月考）计算下列各题．
（1）（﹣3）﹣（+6）+3+（﹣1）；
（2）11+（﹣35）﹣（﹣41）+（﹣16）；
（3）；
（4）．
【考点】有理数的加减混合运算．
【专题】实数；运算能力．
【答案】（1）﹣7；（2）1；（3）﹣1；（4）．
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（4）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣6+3﹣1
＝﹣6﹣1
＝﹣7；
（2）原式＝11+（﹣35）﹣（﹣41）+（﹣16）
＝11﹣35+41﹣16
＝11+41﹣35﹣16
＝52﹣51
＝1；
（3）原式
＝﹣2+1
＝﹣1；
（4）原式＝﹣4543
＝（＝﹣43）+（54）
＝﹣8
．
【点评】本题主要考查了有理数加减混合运算，掌握有理数加减混合运算法则是解题的关键．
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