11.4整式的除法（预习衔接.含解析）-2025-2026学年八年级上册数学华东师大版（2024）
文档属性
| 名称 | 11.4整式的除法（预习衔接.含解析）-2025-2026学年八年级上册数学华东师大版（2024） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 60.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-10 16:07:08 | ||
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文档简介
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新课预习衔接 整式的除法
一．选择题（共5小题）
1．（2024 福田区校级三模）下列计算正确的是（ ）
A．x3﹣x＝x2 B．（﹣2x2）3＝﹣6x5
C．（x+2）2＝x2+4 D．（2x2y）÷（2xy）＝x
2．（2024 上海模拟）已知多项式（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1，则a﹣b+c＝（ ）
A．12 B．13 C．14 D．19
3．（2024 陇南模拟）计算（a2b）3÷a3b的结果为（ ）
A．a2b2 B．a2b3 C．a3b2 D．a3b3
4．（2024春 秦皇岛期末）已知长方形的面积是6a3﹣3ab，长是3a，则它的宽是（ ）
A．3a2+2a B．2a2+a C．2a2+b D．2a2﹣b
5．（2024 大武口区校级一模）下列运算结果正确的是（ ）
A．3m+2m＝5m2 B．4m2 3m3＝12m6
C．（9m3﹣3m）÷3m＝3m2 D．（m﹣n）（n+m）＝m2﹣n2
二．填空题（共5小题）
6．（2024 靖宇县期末）（3a2﹣6ab）÷3a＝ ．
7．（2024 黄山期末）在中，多项式A＝ ．
8．（2024 东莞市校级期末）若一个长方形的面积为4a3b4，其长为2a2b2，则宽为 ．
9．（2024春 昌平区期末）计算：（6x2+4x）÷2x＝ ．
10．（2024春 临湘市期中）若规定符号的意义是：ad﹣bc，则当m2﹣2m﹣3＝0时，的值为 ．
三．解答题（共5小题）
11．（2024春 秦皇岛期末）计算：
（1）（a3）2 a4÷（﹣a4）2；
（2）（2x+5）（2x﹣5）﹣x（4x﹣3）．
12．（2024春 福田区校级期末）先化简，再求值：，其中a＝1，b＝﹣2．
13．（2024 偃师区校级月考）先化简，再求值：|（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2+y（y+2x）|÷（﹣2y），其中x＝2，．
14．（2024春 顺德区期末）先化简再求值：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷2b，其中a，b＝﹣2．
15．（2024 碑林区校级一模）先化简，再求值：[（2a﹣b）2﹣（b+2a）（b﹣2a）]÷（4a），其中，b＝2．
新课预习衔接 整式的除法
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 福田区校级三模）下列计算正确的是（ ）
A．x3﹣x＝x2 B．（﹣2x2）3＝﹣6x5
C．（x+2）2＝x2+4 D．（2x2y）÷（2xy）＝x
【考点】整式的混合运算．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，单项式除以单项式的法则，进行计算逐一判断即可解答．
【解答】解：A、x3与﹣x不能合并，故A不符合题意；
B、（﹣2x2）3＝﹣8x6，故B不符合题意；
C、（x+2）2＝x2+4x+4，故C不符合题意；
D、（2x2y）÷（2xy）＝x，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
2．（2024 上海模拟）已知多项式（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1，则a﹣b+c＝（ ）
A．12 B．13 C．14 D．19
【考点】整式的除法．
【专题】计算题．
【答案】D
【分析】根据商乘以除数等于被除数列出关系式，整理后利用多项式相等的条件确定出a，b，c的值，即可求出a﹣b+c的值．
【解答】解：依题意，得（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）＝5x（2x+1），
∴（17﹣a）x2+（﹣3﹣b）x+（4﹣c）＝10x2+5x，
∴17﹣a＝10，﹣3﹣b＝5，4﹣c＝0，
解得：a＝7，b＝﹣8，c＝4，
则a﹣b+c＝7+8+4＝19．
故选：D．
【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（2024 陇南模拟）计算（a2b）3÷a3b的结果为（ ）
A．a2b2 B．a2b3 C．a3b2 D．a3b3
【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】整式；运算能力．
【答案】C
【分析】先计算乘方，再计算除法，即可求解．
【解答】解：（a2 b）3÷a3 b
＝a6b3÷a3b
＝a3b2．
故选：C．
【点评】本题主要考查了单项式的乘除，单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．
4．（2024春 秦皇岛期末）已知长方形的面积是6a3﹣3ab，长是3a，则它的宽是（ ）
A．3a2+2a B．2a2+a C．2a2+b D．2a2﹣b
【考点】整式的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据长方形的面积公式可得：（6a3﹣3ab）÷3a，然后进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：（6a3﹣3ab）÷3a
＝6a3÷3a﹣3ab÷3a
＝2a2﹣b，
∴它的宽是2a2﹣b，
故选：D．
【点评】本题考查了整式的除法，准确熟练地进行计算是解题的关键．
5．（2024 大武口区校级一模）下列运算结果正确的是（ ）
A．3m+2m＝5m2 B．4m2 3m3＝12m6
C．（9m3﹣3m）÷3m＝3m2 D．（m﹣n）（n+m）＝m2﹣n2
【考点】整式的混合运算．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据合并同类项的方法可以判断A；根据单项式的乘法可以判断B；根据多项式除以单项式的方法可以判断C；根据平方差公式可以判断D．
【解答】解：3m+2m＝5m，故选项A错误，不符合题意；
4m2 3m3＝12m5，故选项B错误，不符合题意；
（9m3﹣3m）÷3m＝3m2﹣1，故选项C错误，不符合题意；
（m﹣n）（n+m）＝m2﹣n2，故选项D正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
二．填空题（共5小题）
6．（2024 靖宇县期末）（3a2﹣6ab）÷3a＝ a﹣2b ．
【考点】整式的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：（3a2﹣6ab）÷3a
＝3a2÷3a﹣6ab÷3a
＝a﹣2b．
故答案为：a﹣2b．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7．（2024 黄山期末）在中，多项式A＝ ﹣6x+2y﹣1 ．
【考点】整式的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意得A，然后根据多项式除以单项式法则计算即可．
【解答】解：由题意得，
A
＝﹣6x+2y﹣1，
故答案为：﹣6x+2y﹣1．
【点评】本题考查了整式的除法，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
8．（2024 东莞市校级期末）若一个长方形的面积为4a3b4，其长为2a2b2，则宽为 2ab2 ．
【考点】整式的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】2ab2．
【分析】根据整式的除法运算即可求出答案．
【解答】解：宽为4a3b4÷2a2b2＝2ab2．
故答案为：2ab2．
【点评】本题考查整式的除法运算，解题的关键是熟练运用整式的除法运算法则，本题属于基础题型．
9．（2024春 昌平区期末）计算：（6x2+4x）÷2x＝ 3x+2 ．
【考点】整式的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算即可．
【解答】解：原式＝6x2÷2x+4x÷2x
＝3x+2．
故答案为：3x+2．
【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2024春 临湘市期中）若规定符号的意义是：ad﹣bc，则当m2﹣2m﹣3＝0时，的值为 9 ．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【专题】新定义．
【答案】见试题解答内容
【分析】结合题中规定符号的意义，求出m3﹣7m+3，然后根据m2﹣2m﹣3＝0，整体代入求解即可．
【解答】解：由题意可得，
＝m2（m﹣2）﹣（m﹣3）（1﹣2m）
＝m3﹣7m+3，
∵m2﹣2m﹣3＝0，
∴m2＝2m+3，m2﹣2m＝3
∴m3﹣7m+3
＝m（m2）﹣7m+3
＝m（2m+3）﹣7m+3
＝2m2﹣4m+3
＝2（m2﹣2m）+3
＝2×3+3
＝9，
所以当m2﹣2m﹣3＝0时，的值为9．
故答案为：9．
【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键在于结合题中规定符号的意义，求出m3﹣7m+3，然后根据m2﹣2m﹣3＝0，整体代入求解．
三．解答题（共5小题）
11．（2024春 秦皇岛期末）计算：
（1）（a3）2 a4÷（﹣a4）2；
（2）（2x+5）（2x﹣5）﹣x（4x﹣3）．
【考点】整式的混合运算．
【专题】整式；运算能力．
【答案】（1）a2；
（2）3x﹣25．
【分析】（1）先计算幂的乘方，然后进行同底数幂的乘法、除法运算即可；
（2）利用平方差公式，单项式乘多项式计算，然后合并同类项即可．
【解答】解：（1）（a3）2 a4÷（﹣a4）2＝a6 a4÷a8＝a10÷a8＝a2；
（2）（2x+5）（2x﹣5）﹣x（4x﹣3）
＝4x2﹣25﹣4x2+3x
＝3x﹣25．
【点评】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，平方差公式，单项式乘多项式等知识．熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，平方差公式，单项式乘多项式是解题的关键．
12．（2024春 福田区校级期末）先化简，再求值：，其中a＝1，b＝﹣2．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用平方差公式，完全平方公式计算括号里，再算括号外，然后把a，b的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
【解答】解：
＝[4a2+4ab+b2﹣（4a2﹣b2）]÷（b）
＝（4a2+4ab+b2﹣4a2+b2）÷（b）
＝（4ab+2b2）÷（b）
＝﹣8a﹣4b，
当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣8×1﹣4×（﹣2）＝﹣8+8＝0．
【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
13．（2024 偃师区校级月考）先化简，再求值：|（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2+y（y+2x）|÷（﹣2y），其中x＝2，．
【考点】整式的混合运算—化简求值；完全平方公式；平方差公式．
【专题】整式；运算能力．
【答案】2y﹣2x，原式＝﹣2．
【分析】先利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式的法则计算括号里，再算括号外，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
【解答】解：原式＝|x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2+y2+2xy|÷（﹣2y）
＝|﹣4y2+4xy|÷（﹣2y）
∵x＝2，，
∴原式＝|﹣4y2+4xy|÷（﹣2y）
＝（﹣4y2+4xy）÷（﹣2y）
＝2y﹣2x，
当x＝2，时，
原式．
【点评】本题考查整式的化简求值，完全平方公式，平方差公式，先去括号，去绝对值，再根据乘除加减法则计算即可得到答案．
14．（2024春 顺德区期末）先化简再求值：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷2b，其中a，b＝﹣2．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【专题】整式；运算能力．
【答案】﹣2b+3a，3．
【分析】先运算括号里的整式，合并同类项后再运算除法，化简后将a、b的值代入即可．
【解答】解：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷2b
＝（9a2+b2+6ab﹣3ab+b2﹣9a2+3ab﹣6b2）÷2b
＝（﹣4b2+6ab）÷2b
＝﹣2b+3a，
当a，b＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣2）+3×（）＝3．
【点评】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则，完全平方公式，多项式乘以多项式法则，整式的除法法则是解题的关键．
15．（2024 碑林区校级一模）先化简，再求值：[（2a﹣b）2﹣（b+2a）（b﹣2a）]÷（4a），其中，b＝2．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，再根据多项式除以单项式的法则进行计算，最后把，b＝2代入计算即可．
【解答】解：原式＝[4a2﹣4ab+b2﹣（b2﹣4a2）]÷（4a）
＝（4a2﹣4ab+b2﹣b2+4a2）÷（4a）
＝（8a2﹣4ab）÷（4a）
＝2a﹣b，
当，b＝2时，
原式．
【点评】本题考查代数式求值、平方差公式和完全平方公式、多项式除以单项式的法则，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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新课预习衔接 整式的除法
一．选择题（共5小题）
1．（2024 福田区校级三模）下列计算正确的是（ ）
A．x3﹣x＝x2 B．（﹣2x2）3＝﹣6x5
C．（x+2）2＝x2+4 D．（2x2y）÷（2xy）＝x
2．（2024 上海模拟）已知多项式（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1，则a﹣b+c＝（ ）
A．12 B．13 C．14 D．19
3．（2024 陇南模拟）计算（a2b）3÷a3b的结果为（ ）
A．a2b2 B．a2b3 C．a3b2 D．a3b3
4．（2024春 秦皇岛期末）已知长方形的面积是6a3﹣3ab，长是3a，则它的宽是（ ）
A．3a2+2a B．2a2+a C．2a2+b D．2a2﹣b
5．（2024 大武口区校级一模）下列运算结果正确的是（ ）
A．3m+2m＝5m2 B．4m2 3m3＝12m6
C．（9m3﹣3m）÷3m＝3m2 D．（m﹣n）（n+m）＝m2﹣n2
二．填空题（共5小题）
6．（2024 靖宇县期末）（3a2﹣6ab）÷3a＝ ．
7．（2024 黄山期末）在中，多项式A＝ ．
8．（2024 东莞市校级期末）若一个长方形的面积为4a3b4，其长为2a2b2，则宽为 ．
9．（2024春 昌平区期末）计算：（6x2+4x）÷2x＝ ．
10．（2024春 临湘市期中）若规定符号的意义是：ad﹣bc，则当m2﹣2m﹣3＝0时，的值为 ．
三．解答题（共5小题）
11．（2024春 秦皇岛期末）计算：
（1）（a3）2 a4÷（﹣a4）2；
（2）（2x+5）（2x﹣5）﹣x（4x﹣3）．
12．（2024春 福田区校级期末）先化简，再求值：，其中a＝1，b＝﹣2．
13．（2024 偃师区校级月考）先化简，再求值：|（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2+y（y+2x）|÷（﹣2y），其中x＝2，．
14．（2024春 顺德区期末）先化简再求值：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷2b，其中a，b＝﹣2．
15．（2024 碑林区校级一模）先化简，再求值：[（2a﹣b）2﹣（b+2a）（b﹣2a）]÷（4a），其中，b＝2．
新课预习衔接 整式的除法
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 福田区校级三模）下列计算正确的是（ ）
A．x3﹣x＝x2 B．（﹣2x2）3＝﹣6x5
C．（x+2）2＝x2+4 D．（2x2y）÷（2xy）＝x
【考点】整式的混合运算．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，单项式除以单项式的法则，进行计算逐一判断即可解答．
【解答】解：A、x3与﹣x不能合并，故A不符合题意；
B、（﹣2x2）3＝﹣8x6，故B不符合题意；
C、（x+2）2＝x2+4x+4，故C不符合题意；
D、（2x2y）÷（2xy）＝x，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
2．（2024 上海模拟）已知多项式（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1，则a﹣b+c＝（ ）
A．12 B．13 C．14 D．19
【考点】整式的除法．
【专题】计算题．
【答案】D
【分析】根据商乘以除数等于被除数列出关系式，整理后利用多项式相等的条件确定出a，b，c的值，即可求出a﹣b+c的值．
【解答】解：依题意，得（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）＝5x（2x+1），
∴（17﹣a）x2+（﹣3﹣b）x+（4﹣c）＝10x2+5x，
∴17﹣a＝10，﹣3﹣b＝5，4﹣c＝0，
解得：a＝7，b＝﹣8，c＝4，
则a﹣b+c＝7+8+4＝19．
故选：D．
【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（2024 陇南模拟）计算（a2b）3÷a3b的结果为（ ）
A．a2b2 B．a2b3 C．a3b2 D．a3b3
【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】整式；运算能力．
【答案】C
【分析】先计算乘方，再计算除法，即可求解．
【解答】解：（a2 b）3÷a3 b
＝a6b3÷a3b
＝a3b2．
故选：C．
【点评】本题主要考查了单项式的乘除，单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．
4．（2024春 秦皇岛期末）已知长方形的面积是6a3﹣3ab，长是3a，则它的宽是（ ）
A．3a2+2a B．2a2+a C．2a2+b D．2a2﹣b
【考点】整式的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据长方形的面积公式可得：（6a3﹣3ab）÷3a，然后进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：（6a3﹣3ab）÷3a
＝6a3÷3a﹣3ab÷3a
＝2a2﹣b，
∴它的宽是2a2﹣b，
故选：D．
【点评】本题考查了整式的除法，准确熟练地进行计算是解题的关键．
5．（2024 大武口区校级一模）下列运算结果正确的是（ ）
A．3m+2m＝5m2 B．4m2 3m3＝12m6
C．（9m3﹣3m）÷3m＝3m2 D．（m﹣n）（n+m）＝m2﹣n2
【考点】整式的混合运算．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据合并同类项的方法可以判断A；根据单项式的乘法可以判断B；根据多项式除以单项式的方法可以判断C；根据平方差公式可以判断D．
【解答】解：3m+2m＝5m，故选项A错误，不符合题意；
4m2 3m3＝12m5，故选项B错误，不符合题意；
（9m3﹣3m）÷3m＝3m2﹣1，故选项C错误，不符合题意；
（m﹣n）（n+m）＝m2﹣n2，故选项D正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
二．填空题（共5小题）
6．（2024 靖宇县期末）（3a2﹣6ab）÷3a＝ a﹣2b ．
【考点】整式的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：（3a2﹣6ab）÷3a
＝3a2÷3a﹣6ab÷3a
＝a﹣2b．
故答案为：a﹣2b．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7．（2024 黄山期末）在中，多项式A＝ ﹣6x+2y﹣1 ．
【考点】整式的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意得A，然后根据多项式除以单项式法则计算即可．
【解答】解：由题意得，
A
＝﹣6x+2y﹣1，
故答案为：﹣6x+2y﹣1．
【点评】本题考查了整式的除法，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
8．（2024 东莞市校级期末）若一个长方形的面积为4a3b4，其长为2a2b2，则宽为 2ab2 ．
【考点】整式的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】2ab2．
【分析】根据整式的除法运算即可求出答案．
【解答】解：宽为4a3b4÷2a2b2＝2ab2．
故答案为：2ab2．
【点评】本题考查整式的除法运算，解题的关键是熟练运用整式的除法运算法则，本题属于基础题型．
9．（2024春 昌平区期末）计算：（6x2+4x）÷2x＝ 3x+2 ．
【考点】整式的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算即可．
【解答】解：原式＝6x2÷2x+4x÷2x
＝3x+2．
故答案为：3x+2．
【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2024春 临湘市期中）若规定符号的意义是：ad﹣bc，则当m2﹣2m﹣3＝0时，的值为 9 ．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【专题】新定义．
【答案】见试题解答内容
【分析】结合题中规定符号的意义，求出m3﹣7m+3，然后根据m2﹣2m﹣3＝0，整体代入求解即可．
【解答】解：由题意可得，
＝m2（m﹣2）﹣（m﹣3）（1﹣2m）
＝m3﹣7m+3，
∵m2﹣2m﹣3＝0，
∴m2＝2m+3，m2﹣2m＝3
∴m3﹣7m+3
＝m（m2）﹣7m+3
＝m（2m+3）﹣7m+3
＝2m2﹣4m+3
＝2（m2﹣2m）+3
＝2×3+3
＝9，
所以当m2﹣2m﹣3＝0时，的值为9．
故答案为：9．
【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键在于结合题中规定符号的意义，求出m3﹣7m+3，然后根据m2﹣2m﹣3＝0，整体代入求解．
三．解答题（共5小题）
11．（2024春 秦皇岛期末）计算：
（1）（a3）2 a4÷（﹣a4）2；
（2）（2x+5）（2x﹣5）﹣x（4x﹣3）．
【考点】整式的混合运算．
【专题】整式；运算能力．
【答案】（1）a2；
（2）3x﹣25．
【分析】（1）先计算幂的乘方，然后进行同底数幂的乘法、除法运算即可；
（2）利用平方差公式，单项式乘多项式计算，然后合并同类项即可．
【解答】解：（1）（a3）2 a4÷（﹣a4）2＝a6 a4÷a8＝a10÷a8＝a2；
（2）（2x+5）（2x﹣5）﹣x（4x﹣3）
＝4x2﹣25﹣4x2+3x
＝3x﹣25．
【点评】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，平方差公式，单项式乘多项式等知识．熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，平方差公式，单项式乘多项式是解题的关键．
12．（2024春 福田区校级期末）先化简，再求值：，其中a＝1，b＝﹣2．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用平方差公式，完全平方公式计算括号里，再算括号外，然后把a，b的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
【解答】解：
＝[4a2+4ab+b2﹣（4a2﹣b2）]÷（b）
＝（4a2+4ab+b2﹣4a2+b2）÷（b）
＝（4ab+2b2）÷（b）
＝﹣8a﹣4b，
当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣8×1﹣4×（﹣2）＝﹣8+8＝0．
【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
13．（2024 偃师区校级月考）先化简，再求值：|（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2+y（y+2x）|÷（﹣2y），其中x＝2，．
【考点】整式的混合运算—化简求值；完全平方公式；平方差公式．
【专题】整式；运算能力．
【答案】2y﹣2x，原式＝﹣2．
【分析】先利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式的法则计算括号里，再算括号外，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
【解答】解：原式＝|x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2+y2+2xy|÷（﹣2y）
＝|﹣4y2+4xy|÷（﹣2y）
∵x＝2，，
∴原式＝|﹣4y2+4xy|÷（﹣2y）
＝（﹣4y2+4xy）÷（﹣2y）
＝2y﹣2x，
当x＝2，时，
原式．
【点评】本题考查整式的化简求值，完全平方公式，平方差公式，先去括号，去绝对值，再根据乘除加减法则计算即可得到答案．
14．（2024春 顺德区期末）先化简再求值：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷2b，其中a，b＝﹣2．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【专题】整式；运算能力．
【答案】﹣2b+3a，3．
【分析】先运算括号里的整式，合并同类项后再运算除法，化简后将a、b的值代入即可．
【解答】解：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷2b
＝（9a2+b2+6ab﹣3ab+b2﹣9a2+3ab﹣6b2）÷2b
＝（﹣4b2+6ab）÷2b
＝﹣2b+3a，
当a，b＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣2）+3×（）＝3．
【点评】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则，完全平方公式，多项式乘以多项式法则，整式的除法法则是解题的关键．
15．（2024 碑林区校级一模）先化简，再求值：[（2a﹣b）2﹣（b+2a）（b﹣2a）]÷（4a），其中，b＝2．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，再根据多项式除以单项式的法则进行计算，最后把，b＝2代入计算即可．
【解答】解：原式＝[4a2﹣4ab+b2﹣（b2﹣4a2）]÷（4a）
＝（4a2﹣4ab+b2﹣b2+4a2）÷（4a）
＝（8a2﹣4ab）÷（4a）
＝2a﹣b，
当，b＝2时，
原式．
【点评】本题考查代数式求值、平方差公式和完全平方公式、多项式除以单项式的法则，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．
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