1.2.2 相反数 教案 2025-2026学年湘教版数学七年级上册

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1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.2 相反数
教学目标
1、 使学生理解相反数的意义。
2．使学生掌握求一个已知数的相反数。
3. 让学生体验数形结合。认知互为相反数概念
4．会根据相反数的意义简化一个有理数的符号。
教学重点、难点
教学重点：写一个数的相反数。
教学难点：化简一个数的符号(多重符号)
教学突破点：在一个数前面添上“＋”号仍等于这个数，在一个数前面添上“－”号，表示这个数的相反数。
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。
方法：讲练结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．在数轴上分别找出表示各数的点。
4与―4，―3与3，―1.5与1.5
想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同 有什么不同
2．观察数4与―4，―3与3，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗
再提思考问題:
1、数轴上与原点的距离是2的点有＿＿个 这些点表示的数是＿＿
2、数轴上与原点的距离是5的点有＿＿个 这些点表示的数是＿＿
学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。
二、讲授新课：
1、提出问题：根据刚才大家的分析，我们考虑一下，什么叫相反数？看谁说得准确完整？（提问学生）
2、板书：只有符号不同的两个数称为互为相反数。
强调：只有、两个、互为
3、举例说明：6与－6是互为相反数，0.5与－0.5是互为相反数等。同学们两人一组互相提问说说相反数。
4、辩析题：
（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。（2）3.5是相反数。
（3）+10和－10是相反数。 （4）－8是8的相反数。
5、提出问题．
数轴上与原点的距离是a的点有＿＿＿个 这些点表示的数是＿＿＿
问: a的相反数是什么？根据相反数的特点在数轴上找一找看谁说得出來？（提问学生）
［板书设计］ a的相反数是－a．
a的相反数是－a, a可表示任意数――正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．
提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
6、提出问题：是否有相反数等于它本身的数
让学生根据相反数的特点在数轴上找一找，是否找到这样的数？是什么数？为什么？（学生讨论）
板书——0的相反数仍是0
7、举例说出下列各数的相反数，并在数轴上表示它们的相反数：－2.5，2，
8、练习：“对号入座”游戏（用小黑板挂出下列问题）
下列各数：0、π、100、－3、－8.2、5.2、1.1，应对号入座在什么位置？（请学生回答）。
(1) 3的相反数是____ (2) _____是－100的相反数
(3) －5.2的相反数是____ (4) 0的相反数是____
(5) 8.2和____互为相反数 (6) －π的相反数是____
(7) ____的相反数是－1.1
9，我们通常把在一个数前面添上“―”号，表示这个数的相反数。
例如：－6表示6的相反数，－（－6）表示的－6的相反数，则－（－6）＝6
同样有―(―4)=4, ―(+5.5)=―5.5，
而在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身。例如 +(―4)=―4，+(+12)=12。
10、化简符号：（用小黑板挂出下列问题）
+（+5）= _____ ,+（－2）= _____, +（+0）= _____.
－(+5)= ____ , －(-1.5)= ____, －(+0)= ____ .
11、设置抢答题：（用小黑板挂出下列问题）
(1) +(－5)= ____ ，(2) +(+8)= ____ (3) －(+3)= ，
(4) －(－2)= (5) －(－a)= (6) －[－(－3)]=
观察简化符号的规律：“－”号个数与结果“正”“负”的关系
12，课堂练习：课本：P11的填空题；P12的练习题第一题。
三、小结本节主要知识点（学生自己总结）
1．只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点；
2．相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的；
3．正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。
四、作业课本：习题1.2
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