2025年全国华数杯澳门数学创新夏令营（五、六年级）竞赛试题（图片版，无答案）

2025暑华杯文化营澳门营
(满分：240分)
1.1263+1243+…+1223+23-1253-1213-…
-13=
2.如图，正三角形产生的曲线ABCD叫作三角形的“渐开
线”，类似的正四边形、正五边形、正六边形的“渐开线”
如图所示。请问：边长为1的正2025边形渐开线的长度为
(保留Π)
D
3.自然数a、b、c、d、e中选4个数相乘，乘积中有504、
1008、1512和2016，则a+b+c+d+e=
4.8位顾客来到商店购物，每人买单所需时间分别为T1
-T8。现有两台机器负责结账买单，8位顾客分为甲、乙两组，
每组顾客分别到甲乙两台机器前轮流结账。设两组顾客所用
时间总和为t甲、t乙（每位客户所用时间包含等待时间以
及买单时间)，两组总用时的最大值设为t。则t的最小值
为
Ti
T2
T3
T4
Ts
T6
Tz
T8
2
3
3
5
6
4
1
1
5.小顺、小丰、小邮、小件是4个快递包装员。小丰、小
邮、小件在7分钟内分别包装4、3和3个快递。他们三个9
点开始打包，工作一段时间后，小顺在A时B分加入，他5
分钟能包装4个，在12时37分结束，他们共包装了350个
快递。请问：A+B=
6.现在有一个天平，想要用这个天平准确称出1至1093千
克的物品，则至少需要(
)个砝码。
7.已知有两个自然数，一个小于2025，另一个大于2025，
它们的乘积为4100625，求较小数最大为(
8.阿基米德发现了一种正多面体，称为阿基米德多面体。下
图中的阿基米德多面体由20个正三角形和12个正五边形
组成，请问共有(
)个顶点。
9.如图，在5×5的表格中，每行每列均为等差数列。表格
中部分数字已给出。请问：第四行第四列的数字是(
156
172
134
0
10.五年级学生开展羽毛球比赛，每两人比赛一场。虽然
男生的人数是女生人数的2倍，但女生的胜率比男生高40%，
则五年级最多有（
)人。
11.
a、b、c是三个互不相同的自然数，这三个数的算
术平均数是45，这三个数两两乘积的算术平均数是125，
请问：三个数的平方的算术平均数是
12.一个长方形ABCD,AB=30,BC=28,动点P、Q分别在CD、
BC边上。已知△ABQ、△ADP、△CPQ的所有边长均为整数。
请问：△APQ面积是
A
B
D
C
13.如图，一个棋子A可以从原处移动到B、C、D、E,且
过程中无法走已走过的点。按此方法，从左下角走到右上角
共有多少种方式？
E
B
A
C
D