2.1匀变速直线运动的研究（预习衔接.含解析）2025-2026学年高一上学期物理必修第一册教科版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台
新课预习衔接 匀变速直线运动的研究
一．选择题（共5小题）
1．（2024 衡阳县校级开学）甲、乙两物体的速度分别为v甲＝+1m/s、v乙＝﹣5m/s，丙、丁两物体的加速度分别为、，下列说法正确的是（　　）
A．甲物体的速度大于乙物体的速度
B．丙物体的加速度大于丁物体的加速度
C．若乙物体做匀速直线运动，则1s内乙物体的位移大小为5m
D．丁物体不可能做匀加速直线运动
2．（2024 长寿区期末）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能增大
C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向
3．（2024 江苏学业考试）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
4．（2024 平谷区一模）把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示。设打点计时器在纸带上打A点时重物的瞬时速度为vA。通过测量和计算，得出了AB两点间的平均速度为v1，AC两点间的平均速度为v2。下列说法正确的是（　　）
A．v1更接近vA，且v1小于vA
B．v1更接近vA，且v1大于vA
C．v2更接近vA，且v2小于vA
D．v2更接近vA，且v2大于vA
5．（2024 东城区校级期末）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移﹣时间（x﹣t）图象如图所示，由图象可以得出在0﹣4s内（　　）
A．甲的平均速度等于乙的平均速度
B．4s时甲、乙两物体间的距离最大
C．甲、乙两物体始终同向运动
D．甲、乙两物体间的最大距离为6m
二．多选题（共5小题）
（多选）6．（2024 西山区校级期中）甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x﹣t图象如图所示，其中直线b与曲线a相切于点（4，﹣15）。已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．前4s内两物体运动方向相同
B．前4s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍
C．甲的加速度大小为2m/s2
D．t＝0时刻，甲的速度大小为9m/s
（多选）7．（2024 鼓楼区校级期中）交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯。在南昌一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距800m，L3与L2相距400m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s。L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s。则有（　　）
A．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率20m/s
B．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率16m/s
C．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是m/s
D．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是m/s
（多选）8．（2024 黄石期末）甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向做直线运动，以该时刻为计时起点得到两车的位移﹣时间图象如图，图象中的OC段与AB平行，CB段与OA平行，则下列说法正确的是（　　）
A．t1～t2两车的距离越来越大
B．0～t3时间内甲车的平均速度等于乙车的平均速度
C．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
D．t3时刻乙车追上甲车，此后乙车在甲车前面
（多选）9．（2022春 天山区校级期末）如图甲所示为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经过时间Δt再次发射超声波脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是（　　）
A．物体到小盒子P的距离越来越远
B．在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内，物体通过的位移为x2﹣x1
C．超声波的速度为
D．物体在t2﹣t1时间内的平均速度为
（多选）10．（2010秋 青羊区校级期中）如图是做直线运动的甲、乙物体的位移﹣﹣时间图象，由图象可知（　　）
A．甲起动的时间比乙晚t1秒
B．当t＝t2时两物体相遇
C．当t＝t2时两物体相距最远
D．当t＝t3时两物体相距x0米
三．实验题（共5小题）
11．（2024 肇东市校级期末）某实验小组利用如图甲所示的装置来探究小车速度随时间变化的规律。
（1）为完成实验，除了图甲中标出的器材外，还需要 　 　。
A.秒表
B.天平
C.刻度尺
（2）某次实验时小车做匀加速直线运动，实验获得的纸带及测量数据如图乙所示，A、B、C、D、E、F为相邻的六个计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出。实验时忘记标注纸带上A、B两点间的距离，下列数据中最接近xAB的是 　 　。
A.1.20cm
B.1.39cm
C.1.50cm
D.1.60cm
（3）已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电源，结合图乙中的测量数据，纸带上打出C点时小车的速度大小vC＝　 　m/s，小车的加速度大小a＝　 　m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）
12．（2024 长春一模）某同学利用图甲所示的装置研究小车匀变速直线运动规律，实验时将电磁打点计时器接在周期T＝0.02s的交流电源上，实验中得到一条纸带如图乙所示。
（1）本实验中不必要的措施是 　 　（多选）。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．必须要将木板倾斜一定角度以平衡小车所受的阻力
D．悬挂的钩码质量必须远小于小车质量
（2）图乙纸带上的A、B、C、D、E、F、G为依次选取的计数点（每相邻两个计数点间还有四个点未画出），则打下B点时小车的瞬时速度v＝　 　；充分利用图乙纸带中的数据以减小误差，小车加速度的计算式应为a＝　 　。（用周期T及图乙中的物理量表示）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是51Hz，而做实验的同学并不知道，那么该同学测得的加速度与真实值相比 　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
13．（2024 浑南区校级模拟）如图甲所示是用轻杆、小球和硬纸板等制作而成的一个简易加速度计，可以粗略测量运动物体的加速度。在轻杆上端装上转轴，固定于竖直纸板上的O点，轻杆下端固定一小球，杆可在竖直平面内自由转动，将此装置固定于运动物体上，当物体向右加速（减速）运动时，杆便向左（向右）摆动．忽略摩擦及空气阻力。
为了制作加速度计的刻度盘，同学们进行了如下操作：
（1）让重锤做自由落体运动，利用打点计时器（使用的电源频率为50Hz）打出的纸带测量当地的重力加速度。实验中得到一条较理想的纸带，如图乙所示，在纸带上取7个连续计时点，根据数据求出重力加速度大小为g＝　 　m/s2。（保留三位有效数字）
（2）测量当地重力加速度后还应测量的物理量是 　 　（填入所选物理量前的字母）；
A．小球的质量m
B．轻杆的长度L
C．轻杆与竖直方向的夹角θ
D．小球的直径
（3）物体运动的加速度a与上述所测物理量之间的关系式为 　 　。（用所测物理量的字母表示）
14．（2024 九龙坡区校级模拟）在力学实验中，常利用打点计时器打出纸带进行相关测量、分析。在某次实验中，得到随某物体做匀加速直线运动的一条纸带，如图所示，取得三个连续的计数点0、1、2以及另外三个连续的计数点3、4、5，其中计数点2、3间还有一系列不太清晰的打点。已知相邻两个连续计数点间的时间间隔均为T，利用刻度尺测得计数点0、2的间距为x1，计数点2、3的间距为x2，计数点3、5的间距为x3。
（1）打下计数点1时，该物体的速度大小v1＝　 　；打下计数点4时，该物体的速度大小v4＝　 　。
（2）该物体运动的加速度大小a＝　 　（用T、x1、x2、x3表示）。
15．（2024 深圳一模）某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部。人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。
（1）选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如图1所示。纸带中BC段的平均速度为vBC＝　 　m/s。（保留两位有效数字）
（2）沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度。把每段纸带上边中点连接成线，如图2所示，若用图中曲线描述人运动的速度一时间关系。如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为 　 　s。请根据如图估算该同学的步幅为 　 　m。（保留两位有效数字）
新课预习衔接 匀变速直线运动的研究
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 衡阳县校级开学）甲、乙两物体的速度分别为v甲＝+1m/s、v乙＝﹣5m/s，丙、丁两物体的加速度分别为、，下列说法正确的是（　　）
A．甲物体的速度大于乙物体的速度
B．丙物体的加速度大于丁物体的加速度
C．若乙物体做匀速直线运动，则1s内乙物体的位移大小为5m
D．丁物体不可能做匀加速直线运动
【考点】匀变速直线运动的定义与特征；匀速直线运动．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】C
【分析】根据矢量的绝对值比较矢量大小；
根据x＝vt，计算位移，确定位移大小；
速度方向和加速度方向相同，做加速运动。
【解答】解：AB．矢量的正负表示方向，矢量的大小看绝对值，故甲的速度小于乙的速度，丙的加速度小于丁的加速度，故AB错误；
C．若乙做匀速直线运动，根据x＝vt，代入数据得x＝﹣5m，故1s内乙的位移大小为5m，故C正确；
D．若丁物体的速度方向和加速度方向相同，则其做匀加速直线运动，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查学生对矢量的了解，解题关键是掌握矢量的正负表示方向，矢量的大小看绝对值。
2．（2024 长寿区期末）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能增大
C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向
【考点】匀变速直线运动的定义与特征；加速度的定义、表达式、单位及物理意义．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】C
【分析】匀变速直线运动中，加速度保持不变；匀加速直线运动中，速度方向与加速度方向相同，匀减速直线运动中，速度方向与加速度方向相反。
【解答】解：A．匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，故A错误；
B．匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，故B错误；
C．物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同，故C正确；
D．物体做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，若速度方向为负方向，加速度方向为正方向，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查匀变速直线运动规律，知道匀变速直线运动中加速度大小和方向的特点。
3．（2024 江苏学业考试）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
【考点】匀变速直线运动的定义与特征．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题．
【答案】A
【分析】匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度的方向可能与加速度的方向相同，也可能相反。根据以上知识即可求解
【解答】解：A、匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度均匀变化，故A正确；
B、匀减速直线运动是速度方向和加速度方向相反的运动，加速度并不一定为负值，故B错误；
C、匀加速直线运动的速度不一定与时间成正比，如果有初速度即v＝v0+at，故C错误
D、速度先减小再增大的运动可能是匀变速直线运动，如匀减速直线运动，减速到零再反向加速运动，故D错误
故选：A。
【点评】本题考查了对匀变速直线运动概念的理解，匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度的方向可能与加速度的方向相同，也可能相反，理解以上知识是解答此题的关键
4．（2024 平谷区一模）把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示。设打点计时器在纸带上打A点时重物的瞬时速度为vA。通过测量和计算，得出了AB两点间的平均速度为v1，AC两点间的平均速度为v2。下列说法正确的是（　　）
A．v1更接近vA，且v1小于vA
B．v1更接近vA，且v1大于vA
C．v2更接近vA，且v2小于vA
D．v2更接近vA，且v2大于vA
【考点】探究小车速度随时间变化的规律．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】B
【分析】打点计时器打出的任意相邻两点的时间间隔都相等；图中所示的纸带，相邻点迹间距逐渐变大，则左端与重物相连；根据两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度判断。
【解答】解：因B点更接近于A点，则AB之间的平均速度v1更接近于A点的瞬时速度vA，因重物做加速运动，则从A到C相邻点间距逐渐增加，B点的瞬时速度大于A点的瞬时速度，则v1大于vA。
故ACD错误，B正确；
故选：B。
【点评】“探究小车随时间变化规律”的实验中关键掌握利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．
5．（2024 东城区校级期末）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移﹣时间（x﹣t）图象如图所示，由图象可以得出在0﹣4s内（　　）
A．甲的平均速度等于乙的平均速度
B．4s时甲、乙两物体间的距离最大
C．甲、乙两物体始终同向运动
D．甲、乙两物体间的最大距离为6m
【考点】匀速直线运动．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题．
【答案】A
【分析】根据图象可知两物体同时同地出发，图象的斜率等于速度，通过分析两物体的运动情况，来分析两者的最大距离。
【解答】解：A、由图知在0﹣4s内甲乙的位移都是2m，平均速度相等。故A正确。
B、0﹣2s内两者同向运动，甲的速度大，两者距离增大，2s后甲反向运动，乙仍沿原方向运动，两者距离减小，则第2s末甲、乙两物体间的距离最大，故B错误。
C、x﹣t图象的斜率等于速度，可知在0﹣2s内甲、乙都沿正向运动，同向运动。在2﹣4s内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，两者反向运动，故C错误。
D、由图可知，第2s末甲、乙两物体间的距离最大，但小于4m。故D错误。
故选：A。
【点评】本题关键掌握位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，图象的斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx。
二．多选题（共5小题）
（多选）6．（2024 西山区校级期中）甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x﹣t图象如图所示，其中直线b与曲线a相切于点（4，﹣15）。已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．前4s内两物体运动方向相同
B．前4s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍
C．甲的加速度大小为2m/s2
D．t＝0时刻，甲的速度大小为9m/s
【考点】匀速直线运动．
【专题】信息给予题；定量思想；图析法；运动学中的图象专题；分析综合能力．
【答案】AC
【分析】图象包含曲线a和直线b，直线b表示匀速直线运动，根据题意可知曲线a为甲做匀变速直线运动，结合图象上的坐标进行分析即可。
【解答】解：A、由题意知，甲做匀变速直线运动，则曲线a为甲的运动情况，直线b为乙的运动情况，乙做匀速直线运动。
前4s内，甲从原点前第9m的位置运动到了原点后第15m的位置，乙从原点后第7m的位置运动到了原点后第15m的位置，运动方向相同，都与规定的正方向相反，故A正确；
B、前4s内甲的平均速度为：
v1，
乙的平均速度为：
v2，
故甲的平均速度是乙的3倍，故B错误；
C、由B项分析可知，甲的平均速度大小为6m/s，根据匀变速直线运动的平均速度与瞬时速度的关系可知，甲在第2s末的瞬时速度大小为6m/s，
由于直线b与曲线a相切，则在第4s末，甲的速度大小乙的速度大小相等，均为2m/s，
故甲从第2s末到第4s末，速度大小由6m/s变为2m/s，故甲的加速度大小为：
，故C正确；
D、甲第4s末的瞬时速度大小为2m/s，加速度大小为2m/s2，根据图象可知甲做匀减速直线运动，
故t＝0时刻，甲的速度大小为：
v0＝v末+a1t＝2m/s+2m/s2×4s＝10m/s，故D错误。
故选：AC。
【点评】对于x﹣t图象，纵坐标为位移，横坐标为时间，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
（多选）7．（2024 鼓楼区校级期中）交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯。在南昌一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距800m，L3与L2相距400m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s。L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s。则有（　　）
A．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率20m/s
B．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率16m/s
C．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是m/s
D．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是m/s
【考点】匀速直线运动．
【专题】参照思想；模型法；直线运动规律专题；分析综合能力．
【答案】AD
【分析】若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，可知汽车运动30～50s或90～110s时间内应通过L2，在汽车运动60～80s或120～140s时间内应通过L3．由此求出速率范围，从而得到最大速率。
若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，则自行车运动20～40s或80～100s时间内应通过L2，自行车运动50～70s或110～130s时间内应通过L3．求出速率范围，从而得到最小速率。
【解答】解：AB、若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，则汽车运动30～50s或90～110s时间内应通过L2，在汽车运动60～80s或120～140s时间内应通过L3，通过L2最大速率范围为m/s≤vmaxm/s，通过L3最大速率范围为m/s≤vmaxm/s，则最大速率为20m/s，故A正确，B错误；
CD、若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，则自行车运动20～40s或80～100s时间内应通过L2，自行车运动50～70s或110～130s时间内应通过L3，通过L2最小速率范围为m/s≤vminm/s，通过L3最小速率范围为m/s≤vminm/s，则最小速率为vminm/s，故C错误，D正确。
故选：AD。
【点评】本题是信息给予题，要通过审题分析清楚汽车的运动过程，得出速度范围，从而确定最大或最小速率。
（多选）8．（2024 黄石期末）甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向做直线运动，以该时刻为计时起点得到两车的位移﹣时间图象如图，图象中的OC段与AB平行，CB段与OA平行，则下列说法正确的是（　　）
A．t1～t2两车的距离越来越大
B．0～t3时间内甲车的平均速度等于乙车的平均速度
C．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
D．t3时刻乙车追上甲车，此后乙车在甲车前面
【考点】匀速直线运动．
【专题】定性思想；推理法；运动学中的图象专题；推理能力．
【答案】BCD
【分析】解答本题关键抓住：位移图象纵坐标表示物体的位置，纵坐标的变化量等于物体的位移，两图象的交点表示两物体相遇；图象的斜率等于速度。
【解答】解：A、在x﹣t图象中，斜率代表速度的大小，t1～t2时刻，斜率相同，速度相同，故两车的距离保持不变，故A错误；
B、0～t3时间内，初位置和末位置相同，故通过的位移相同，又所需时间相同，故平均速度相同，故B正确；
C、图象中的OC段与AB平行，斜率相同，故甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故C正确；
D、由图可知t3时刻甲乙两车到达同一位置，是乙车追上甲车，此后乙车在甲车前面，故D正确。
故选：BCD。
【点评】本题考查对位移图象的物理意义的理解，关键抓住纵坐标表示物体的位置，纵坐标的变化量等于物体的位移，斜率等于速度，就能分析两车的运动情况。
（多选）9．（2022春 天山区校级期末）如图甲所示为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经过时间Δt再次发射超声波脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是（　　）
A．物体到小盒子P的距离越来越远
B．在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内，物体通过的位移为x2﹣x1
C．超声波的速度为
D．物体在t2﹣t1时间内的平均速度为
【考点】匀速直线运动；声波及其应用．
【专题】定性思想；推理法；运动学中的图象专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】超声波在空中匀速传播，根据发射和接收的时间差求出速度。根据图象，分析得到物体通过的位移为x2﹣x1时，根据题意与图示图线求出时间，再求解物体的平均速度。
【解答】解：A、由题图乙可知，第二次接受到反射回来的时间增大，则超声波到达被测物体的距离增大，则物体到小盒子的距离越来越远，故A正确；
B、由题图乙可知，物体在t2﹣t1时间内的位移为x2﹣x1，不是在Δt时间内的位移为x2﹣x1，故B错误；
C、由题图乙可知，超声波的速度为，故C错误；
D、由题图乙可知，物体在t2﹣t1时间内的位移为x2﹣x1，则期间其平均速度为，在Δt内物体通过的位移为，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题是实际应用问题，要能读懂图象反映的物体的运动情况，正确得到运动的时间，从而理解现代科技装置的工作原理。
（多选）10．（2010秋 青羊区校级期中）如图是做直线运动的甲、乙物体的位移﹣﹣时间图象，由图象可知（　　）
A．甲起动的时间比乙晚t1秒
B．当t＝t2时两物体相遇
C．当t＝t2时两物体相距最远
D．当t＝t3时两物体相距x0米
【考点】匀速直线运动．
【专题】运动学中的图象专题．
【答案】BD
【分析】位移﹣时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．
【解答】解：
A、甲车从零时刻就开始运动，乙车t1s末才开始运动，所以甲起动的时间比乙早t1秒，故A错误。
B、当t＝t2时两物体对应的纵坐标读数相同，即两车此时位置坐标相同即相遇，故B正确，C错误。
D、当t＝t3时甲物体的位置坐标为0，乙物体的位置坐标为x0，所以两物体相距x0米，故D正确。
故选：BD。
【点评】理解位移﹣时间图象上点和斜率的物理意义，关键要抓住是斜率代表速度，坐标的变化量表示位移．
三．实验题（共5小题）
11．（2024 肇东市校级期末）某实验小组利用如图甲所示的装置来探究小车速度随时间变化的规律。
（1）为完成实验，除了图甲中标出的器材外，还需要 　C　。
A.秒表
B.天平
C.刻度尺
（2）某次实验时小车做匀加速直线运动，实验获得的纸带及测量数据如图乙所示，A、B、C、D、E、F为相邻的六个计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出。实验时忘记标注纸带上A、B两点间的距离，下列数据中最接近xAB的是 　B　。
A.1.20cm
B.1.39cm
C.1.50cm
D.1.60cm
（3）已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电源，结合图乙中的测量数据，纸带上打出C点时小车的速度大小vC＝　0.21　m/s，小车的加速度大小a＝　0.50　m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）
【考点】探究小车速度随时间变化的规律．
【专题】实验题；定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】（1）C；（2）B；（3）0.21；0.50。
【分析】（1）需要用刻度尺测量距离；
（2）根据匀变速直线运动在连续相邻相等时间内通过的位移之差相等为距离；
（3）根据匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求速度，根据逐差法求加速度。
【解答】解：（1）A.时间由打点计时器计时，因此不需要秒表，故A错误；
B.因实验装置来探究小车速度随时间变化的规律，因此不需要测量钩码的质量，不需要天平，故B错误；
C.纸带上计数点间的距离需要测量，因此为完成实验，除了图甲中标出的器材外，还需要刻度尺，故C正确。
故选：C。
（2）由匀变速直线运动的推论
Δx＝aT2
可知
xBC﹣xAB＝xCD﹣xBC
可得
xAB＝2xBC﹣xCD＝2×1.90cm﹣2.38cm＝1.42cm
因此数据中最接近 xAB 的是1.39cm，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（3）已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电源，纸带上相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，可知纸带上相 邻两个计数点间的时间间隔为
由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打出C点时小车的速度大小
根据逐差法可得小车的加速度大小
。
故答案为：（1）C；（2）B；（3）0.21；0.50。
【点评】本题考查探究小车速度随时间变化的规律的实验，要求学生熟练掌握打点计时器相关的知识点和实验操作、数据处理、误差分析等。
12．（2024 长春一模）某同学利用图甲所示的装置研究小车匀变速直线运动规律，实验时将电磁打点计时器接在周期T＝0.02s的交流电源上，实验中得到一条纸带如图乙所示。
（1）本实验中不必要的措施是 　CD　（多选）。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．必须要将木板倾斜一定角度以平衡小车所受的阻力
D．悬挂的钩码质量必须远小于小车质量
（2）图乙纸带上的A、B、C、D、E、F、G为依次选取的计数点（每相邻两个计数点间还有四个点未画出），则打下B点时小车的瞬时速度v＝　　；充分利用图乙纸带中的数据以减小误差，小车加速度的计算式应为a＝　　。（用周期T及图乙中的物理量表示）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是51Hz，而做实验的同学并不知道，那么该同学测得的加速度与真实值相比 　偏小　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【考点】探究小车速度随时间变化的规律．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；实验能力．
【答案】（1）CD；（2）； ；（3）偏小。
【分析】（1）根据实验原理和步骤即可做出选择。
（2）在匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度，根据逐差法可以得出加速度。
（3）根据频率和时间的关系进行误差分析。
【解答】解：（1）A．细线必须与长木板平行，选项A正确，不符合题意；
B．先接通电源再释放小车，选项B正确，不符合题意；
CD．该实验只需小车能做加速运动即可，不需要平衡小车所受的阻力，也不需要悬挂的钩码质量必须远小于小车质量，选项CD错误，符合题意；
故选CD。
（2）打下B点时小车的瞬时速度
小车加速度的计算式应为
（3）如果当时电网中交变电流的频率是51Hz，则打点周期偏小，而做实验的同学并不知道，仍用0.02s计算，根据，那么该同学测得的加速度与真实值相比偏小。
故答案为：（1）CD；（2）； ；（3）偏小。
【点评】本题比较简单，考查了实验的注意事项和瞬时速度、加速度的计算。平时要加强基础实验的实际操作，提高操作技能和数据处理能力。要注意单位的换算和有效数字的保留。
13．（2024 浑南区校级模拟）如图甲所示是用轻杆、小球和硬纸板等制作而成的一个简易加速度计，可以粗略测量运动物体的加速度。在轻杆上端装上转轴，固定于竖直纸板上的O点，轻杆下端固定一小球，杆可在竖直平面内自由转动，将此装置固定于运动物体上，当物体向右加速（减速）运动时，杆便向左（向右）摆动．忽略摩擦及空气阻力。
为了制作加速度计的刻度盘，同学们进行了如下操作：
（1）让重锤做自由落体运动，利用打点计时器（使用的电源频率为50Hz）打出的纸带测量当地的重力加速度。实验中得到一条较理想的纸带，如图乙所示，在纸带上取7个连续计时点，根据数据求出重力加速度大小为g＝　9.78　m/s2。（保留三位有效数字）
（2）测量当地重力加速度后还应测量的物理量是 　C　（填入所选物理量前的字母）；
A．小球的质量m
B．轻杆的长度L
C．轻杆与竖直方向的夹角θ
D．小球的直径
（3）物体运动的加速度a与上述所测物理量之间的关系式为 　a＝gtanθ　。（用所测物理量的字母表示）
【考点】探究小车速度随时间变化的规律．
【专题】实验题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；实验能力．
【答案】（1）9.78；（2）C；（3）a＝gtanθ。
【分析】（1）根据逐差法即可求出加速度的大小；
（2）（3）根据牛顿第二定律及受力情况，列出等式求出加速度，然后判断正确的选项。
【解答】解：（1）根据逐差法，自由落体运动的加速度：
（2）由加速度原理可知，物体加速度沿水平方向，当轻杆与竖直方向夹角为θ时，小球受力分析如图所示：
由平衡条件可知，沿竖直方向合力为0，则有：F＝mgtanθ
由牛顿第二定律可知：F＝ma
联立解得：a＝gtanθ
可知测量当地重力加速度后还应测量的物理量轻杆与竖直方向的夹角θ，与其他的物理量无关，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（3）由第（2）问分析可知，加速度与被测物理量之间的关系式为：a＝gtanθ
故答案为：（1）9.78；（2）C；（3）a＝gtanθ。
【点评】本题考查了牛顿第二定律的应用，解题的关键是熟练掌握受力分析和力的合成，结合牛顿第二定律F＝ma计算出加速度。
14．（2024 九龙坡区校级模拟）在力学实验中，常利用打点计时器打出纸带进行相关测量、分析。在某次实验中，得到随某物体做匀加速直线运动的一条纸带，如图所示，取得三个连续的计数点0、1、2以及另外三个连续的计数点3、4、5，其中计数点2、3间还有一系列不太清晰的打点。已知相邻两个连续计数点间的时间间隔均为T，利用刻度尺测得计数点0、2的间距为x1，计数点2、3的间距为x2，计数点3、5的间距为x3。
（1）打下计数点1时，该物体的速度大小v1＝　　；打下计数点4时，该物体的速度大小v4＝　　。
（2）该物体运动的加速度大小a＝　　（用T、x1、x2、x3表示）。
【考点】探究小车速度随时间变化的规律．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；实验能力．
【答案】（1），；（2）。
【分析】（1）根据匀加速直线运动的性质即可分析；
（2）根据速度—时间公式以及速度—位移公式联立求解。
【解答】解：（1）由匀加速直线运动的性质可知，v1，v4；
（2）打下计数点2时，该物体的速度大小v2＝v1+aT，
打下计数点3时，该物体的速度大小v3＝v4﹣aT，
根据速度—位移公式，2ax2，
联立解得a；
故答案为：（1），；（2）。
【点评】该实验考查瞬时速度的求解以及运动学公式的应用，基础题。
15．（2024 深圳一模）某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部。人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。
（1）选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如图1所示。纸带中BC段的平均速度为vBC＝　1.1　m/s。（保留两位有效数字）
（2）沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度。把每段纸带上边中点连接成线，如图2所示，若用图中曲线描述人运动的速度一时间关系。如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为 　0.10　s。请根据如图估算该同学的步幅为 　0.53　m。（保留两位有效数字）
【考点】探究小车速度随时间变化的规律．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．
【答案】（1）1.1；（2）0.10；0.53
【分析】（1）根据题目得出计数点之间的时间间隔，结合运动学公式得出纸带的平均速度；
（2）理解图像的物理意义，结合题目中的数据得出同学的步幅。
【解答】解：（1）相邻两个计数点间的时间间隔T＝0.1s，纸带中BC段的平均速度为
（2）纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为
T＝0.10s
可把图像看成v﹣t图像，同学的步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和，该同学的步幅为
s＝（8.8+11+12+11+9.7）cm≈0.53m
故答案为：（1）1.1；（2）0.10；0.53
【点评】本题主要考查了打点计时器测量速度的实验，根据实验原理掌握正确的操作，结合运动学公式即可完成分析。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)