第1节 曲线运动(强基课逐点理清物理观念)
课标要求 层级达标
通过实验,了解曲线运动,知道物体做曲线运动的条件。 学考层级 1.知道什么是曲线运动,能确定曲线运动速度的方向,知道曲线运动是变速运动。 2.知道物体做曲线运动的条件。
选考层级 会分析曲线运动中合力方向、速度方向与运动轨迹的关系。
逐点清(一) 曲线运动的速度方向
[多维度理解]
1.曲线运动:轨迹是 的运动。
2.曲线运动的特点:做曲线运动的物体,速度的方向在 。
3.曲线运动的速度方向:做曲线运动时,质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的 方向。
4.曲线运动的性质
(1)速度是矢量,由于曲线运动的速度方向时刻改变,所以曲线运动的加速度一定不为零,曲线运动是变速运动。
(2)曲线运动一定是变速运动,但变速运动不一定是曲线运动,如匀变速直线运动。
(3)做曲线运动的物体的加速度不一定变化。
[全方位练明]
1.判断下列说法是否正确。
(1)曲线运动一定是变速运动。 ( )
(2)做曲线运动的物体,速率一定发生变化。 ( )
(3)做曲线运动的物体,速度一定发生变化。 ( )
(4)做曲线运动的物体,加速度一定发生变化。 ( )
(5)曲线运动的加速度可以一直为零。 ( )
(6)在平衡力作用下,物体可以做曲线运动。 ( )
(7)在恒力作用下,物体可以做曲线运动。 ( )
2.(2023·浙江1月学考)如图所示,在水平桌面铺上白纸,白纸上摆一条弧形弯道。表面沾有红色印泥的小钢球从弯道A端滚入,它从出口B离开后在纸上留下的痕迹是 ( )
A.a B.b C.c D.d
3.下面两幅图片中分别为抛出的篮球和过山车的运动情况(篮球与过山车均视为质点)。请思考:
(1)如何确定篮球和过山车在运动过程中某一位置的速度方向
(2)篮球和过山车在运动过程中的速度恒定吗
逐点清(二) 物体做曲线运动的条件
[多维度理解]
1.动力学条件:当物体所受 的方向与它的速度方向 同一直线上时,物体做曲线运动。
2.运动学条件:当物体的 的方向与速度的方向 同一直线上时,物体做曲线运动。
3.物体运动性质的判断
F与v 的方向 运动轨 迹特点 加速度 特点 运动性质
F=0 直线 a=0 匀速直线运动
共线 直线 a恒定 匀变速直线运动
a不恒定 非匀变速直线运动
不共线 曲线 a恒定 匀变速曲线运动
a不恒定 非匀变速曲线运动
4.曲线运动的轨迹、合力方向与速度方向间的关系
(1)合力方向与轨迹的关系
①物体做曲线运动时,其轨迹向合力所指的一侧弯曲,即合力的方向总是指向曲线运动轨迹的凹侧。
②曲线运动的轨迹夹在速度方向和合力方向之间。
(2)判断物体的速率变化
[典例] 曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式,下面关于曲线运动的说法中正确的是 ( )
A.物体只要受到变力的作用,就会做曲线运动
B.物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动
C.物体做曲线运动时,合力方向可能发生变化,也可能不变
D.若物体在大小不变的合力作用下做曲线运动,则一定是匀变速曲线运动
听课记录:
[全方位练明]
1.小车在水平地面上沿轨道从左向右运动,速度一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力,下列四幅图可能正确的是 ( )
2.(2024·广州高一检测)我国战机“歼 20”在珠海航展上的某次表演中,先水平向右加速,再沿着曲线ab斜向上加速运动,最后沿着陡斜线直入云霄。战机飞行到曲线上c点时受到的合外力为F,则F的方向可能正确的是 ( )
第1节 曲线运动
逐点清(一)
[多维度理解]
1．曲线 2.不断变化 3.切线
[全方位练明]
1．(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)× (7)√
2．选B 小钢球在弯道内做曲线运动，它从出口B离开后沿着切线方向滚出，在纸上留下的痕迹是b，选项B正确。
3．提示：(1)物体在某一位置的速度方向为这一位置运动轨迹的切线方向。
(2)物体做曲线运动时，速度方向时刻发生改变，故其速度不恒定。
逐点清(二)
[多维度理解]
1．合力 不在 2.加速度 不在
[典例] 选C 当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一直线上，合力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而不只是合力大小不变，D错误。
[全方位练明]
1．选D 小车做曲线运动，所受合力的方向指向曲线运动轨迹的凹侧，A、B错误；小车速度一直增加，小车所受合力的方向与运动方向的夹角为锐角，C错误，D正确。
2.选D 战机飞行轨迹是曲线，战机做曲线运动，根据曲线运动的条件，战机受到的合外力方向指向曲线运动轨迹的凹侧，因为是加速运动，故战机受到的合外力方向与该点的速度方向的夹角为锐角，如图所示，故选D。
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曲线运动
(强基课——逐点理清物理观念)
第 1 节
课标要求 层级达标
通过实验,了解曲线运动,知道物体做曲线运动的条件。 学考层级 1.知道什么是曲线运动,能确定曲线运动速度的方向,知道曲线运动是变速运动。
2.知道物体做曲线运动的条件。
选考层级 会分析曲线运动中合力方向、速度方向与运动轨迹的关系。
1
逐点清(一) 曲线运动的速度方向
3
2
逐点清(二) 物体做曲线运动的条件
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
逐点清(一) 曲线运动的
速度方向
1.曲线运动:轨迹是_____的运动。
2.曲线运动的特点:做曲线运动的物体,速度的方向在_________。
3.曲线运动的速度方向:做曲线运动时,质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的_____方向。
多维度理解
曲线
不断变化
切线
4.曲线运动的性质
(1)速度是矢量,由于曲线运动的速度方向时刻改变,所以曲线运动的加速度一定不为零,曲线运动是变速运动。
(2)曲线运动一定是变速运动,但变速运动不一定是曲线运动,如匀变速直线运动。
(3)做曲线运动的物体的加速度不一定变化。
1.判断下列说法是否正确。
(1)曲线运动一定是变速运动。 ( )
(2)做曲线运动的物体,速率一定发生变化。 ( )
(3)做曲线运动的物体,速度一定发生变化。 ( )
(4)做曲线运动的物体,加速度一定发生变化。 ( )
全方位练明
√
×
√
×
(5)曲线运动的加速度可以一直为零。 ( )
(6)在平衡力作用下,物体可以做曲线运动。 ( )
(7)在恒力作用下,物体可以做曲线运动。 ( )
×
×
√
2.(2023·浙江1月学考)如图所示,在水平桌面铺上白纸,白纸上摆一条弧形弯道。表面沾有红色印泥的小钢球从弯道A端滚入,它从出口B离开后在纸上留下的痕迹是 ( )
A.a B.b C.c D.d
√
解析:小钢球在弯道内做曲线运动,它从出口B离开后沿着切线方向滚出,在纸上留下的痕迹是b,选项B正确。
3.下面两幅图片中分别为抛出的篮球和过山车的运动情况(篮球与过山车均视为质点)。请思考:
(1)如何确定篮球和过山车在运动过程中某一位置的速度方向
提示:物体在某一位置的速度方向为这一位置运动轨迹的切线方向。
(2)篮球和过山车在运动过程中的速度恒定吗
提示:物体做曲线运动时,速度方向时刻发生改变,故其速度不恒定。
逐点清(二) 物体做曲线
运动的条件
1.动力学条件:当物体所受_____的方向与它的速度方向______同一直线上时,物体做曲线运动。
2.运动学条件:当物体的_______的方向与速度的方向_____同一直线上时,物体做曲线运动。
多维度理解
合力
不在
加速度
不在
3.物体运动性质的判断
F与v的方向 运动轨迹特点 加速度特点 运动性质
F=0 直线 a=0 匀速直线运动
共线 直线 a恒定 匀变速直线运动
a不恒定 非匀变速直线运动
不共线 曲线 a恒定 匀变速曲线运动
a不恒定 非匀变速曲线运动
4.曲线运动的轨迹、合力方向与速度方向间的关系
(1)合力方向与轨迹的关系
①物体做曲线运动时,其轨迹向合力所指的一侧弯曲,即合力的方向总是指向曲线运动轨迹的凹侧。
②曲线运动的轨迹夹在速度方向和合力方向之间。
(2)判断物体的速率变化
[典例] 曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式,下面关于曲线运动的说法中正确的是 ( )
A.物体只要受到变力的作用,就会做曲线运动
B.物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动
C.物体做曲线运动时,合力方向可能发生变化,也可能不变
D.若物体在大小不变的合力作用下做曲线运动,则一定是匀变速曲线运动
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[解析] 当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动,A、B错误;物体做曲线运动时,其所受合力的方向与速度方向不在同一直线上,合力的方向可能发生变化,也可能不变,C正确;做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变,而不只是合力大小不变,D错误。
1.小车在水平地面上沿轨道从左向右运动,速度一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力,下列四幅图可能正确的是 ( )
全方位练明
√
解析:小车做曲线运动,所受合力的方向指向曲线运动轨迹的凹侧,A、B错误;小车速度一直增加,小车所受合力的方向与运动方向的夹角为锐角,C错误,D正确。
2.(2024·广州高一检测)我国战机“歼 20”在珠海航展上的某次表演中,先水平向右加速,再沿着曲线ab斜向上加速运动,最后沿着陡斜线直入云霄。战机飞行到曲线上c点时受到的合外力为F,则F的方向可能正确的是 ( )
√
解析:战机飞行轨迹是曲线,战机做曲线运动,根据曲线运动的条件,战机受到的合外力方向指向曲线运动轨迹的凹侧,因为是加速运动,故战机受到的合外力方向与该点的速度方向的夹角为锐角,如图所示,故选D。
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(选择题1~9小题,每小题4分;10~12小题,每小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1.关于物体做曲线运动的条件,以下说法中正确的是( )
A.初速度不为零的物体,受到与初速度的方向不在同一直线上的合力作用
B.物体可以不受到力的作用
C.物体加速度的方向必须发生变化
D.物体受到的合力与加速度有一夹角
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解析:初速度不为零的物体,受到与初速度的方向不在同一直线上的合力作用时,物体做曲线运动,A正确;做曲线运动的物体必须受到力的作用,B错误;做曲线运动的物体,加速度的方向不一定发生变化,C错误;根据牛顿第二定律可知,物体受到的合力与加速度是同向的,D错误。
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2.下列关于曲线运动的说法正确的是 ( )
A.曲线运动一定是变速运动
B.物体在一恒力作用下不能做曲线运动
C.做曲线运动的物体,速度方向时刻变化,故曲线运动一定不是匀变速运动
D.物体只有受到方向时刻改变的力作用时才可能做曲线运动
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解析:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动,A正确;物体做曲线运动的条件是物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上,物体在恒力的作用下,也可以做曲线运动,例如斜向上投出的篮球就是在重力这个恒力的作用下做的曲线运动,B、D错误;做曲线运动的物体,所受的合力可以是恒力也可以是变力,因此曲线运动可能是匀变速曲线运动,C错误。
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3.(2024·张家界高一检测)无动力翼装飞行是一种专业的极限滑翔运动。某翼装飞行者在某次飞行过程中,在同一竖直面内从A处到B处滑出了一段圆弧,如图所示。关于该段运动,下列说法正确的是 ( )
A.飞行者的速度始终不变
B.飞行者所受合外力始终不为零
C.在A处,空气对飞行者没有作用力
D.在B处,空气对飞行者没有作用力
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解析:飞行者的速度方向不断发生变化,因此其速度是变化的,可知其所受合外力始终不为零,A错误,B正确;若飞行者不受空气的作用力,则仅受到重力的作用,重力方向总是竖直向下,并不指向曲线运动轨迹的凹侧,这不符合曲线运动的条件,所以飞行者在A、B两处均受到空气的作用力,故C、D错误。
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4.如图所示的陀螺是民间较早的娱乐工具,也是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看(俯视),若陀螺立在某一点顺时针匀速转动,此时滴一滴墨水到陀螺边缘上,则被甩出的墨水径迹可能是如图中的 ( )
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解析:陀螺边缘上的墨水从切线方向飞出,所以A、B错误;陀螺立在某一点顺时针匀速转动,所以墨水运动的方向要与陀螺转动方向保持一致,故C错误,D正确。
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5.(2023·辽宁高考)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是 ( )
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解析:篮球做曲线运动,所受合力指向曲线运动轨迹的凹侧。故选A。
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6.运动员出色表现的背后,不仅有自身努力的付出,也有科技的加持。利用风洞实验室进行运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中,帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境,我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察,如图甲所示。在某次实验中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒做曲线运动的轨迹,如图乙所示,下列说法中正确的是 ( )
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A.烟尘颗粒速度始终不变
B.烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动
C.在P点处的加速度方向可能水平向左
D.在Q点处的合力方向可能竖直向下
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解析:做曲线运动的物体,速度的大小可能不变,但方向一定在变,故A错误;做曲线运动的物体所受合力方向指向运动轨迹的凹侧,可知烟尘颗粒所受的合力在变化,故烟尘颗粒不可能做匀变速曲线运动,故B错误;做曲线运动的物体所受合力方向指向运动轨迹的凹侧,故P点处的加速度方向不可能水平向左,Q点处的合力方向可能竖直向下,故C错误,D正确。
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7.(2024·辽宁高一阶段练习)冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下,通过跳台起跳,完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时,不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。若空气阻力不可忽略,运动员在空中滑行时所受合力的图示正确的是 ( )
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解析:运动员在空中滑行时,其所受空气阻力方向与速度方向相反,即斜向右上方,自身重力竖直向下,则运动员在空中滑行时所受合力方向朝右下方,故A、B、D错误,C正确。
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8.如图是杭州湾跨海大桥,全长36 km。驾驶员在汽车驶上大桥时开启定速巡航模式,以60 km/h定速行驶。汽车在定速巡航模式下,下列说法正确的是 ( )
A.做匀速运动
B.任意相等时间内位置变化相同
C.做变速运动
D.任意相等时间内速度变化相同
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解析:由题图可知,杭州湾跨海大桥有直线部分,也有曲线部分,则汽车在杭州湾跨海大桥上定速巡航模式下行驶,速度的大小不变,方向改变,做变速运动,故A错误,C正确;由于汽车过桥时,有做匀速直线运动,也有做匀速率曲线运动,则任意相等时间内位置变化的方向可能不同,速度变化的方向也可能不同,故B、D错误。
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9.如图所示为一个从A点到E点做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图,已知在B点时的速度与加速度相互垂直,则下列说法中正确的是 ( )
A.质点在D点的速率比在C点的速率大
B.质点在A点的加速度与速度的夹角小于90°
C.质点在A点的加速度比在D点的加速度大
D.质点从A到D,加速度与速度的夹角先增大后减小
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解析:由在B点时的速度与加速度相互垂直可知,合力方向与B点切线垂直且向下,故质点由C到D过程,合力方向与速度方向夹角小于90°,速率增大,质点在D点速率比在C点的速率大,A正确;质点做匀变速曲线运动,合力的大小和方向均不变,加速度不变,在A点的加速度与速度的夹角大于90°,B、C错误;从A到D加速度与速度的夹角一直减小,D错误。
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B级——选考进阶
10.(2024·武汉高一调研)“青箬笠,绿蓑衣,斜风细雨不须归”是描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始下落一段时间后,进入如图所示的斜风区下落一段时间,然后又进入无风区继续运动直至落地,不计雨滴受到的阻力,则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是( )
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解析:雨滴离开斜风区时的速度斜向左下方,进入无风区后雨滴只受重力,速度和加速度不在一条直线上,不可能做直线运动,A错误;雨滴离开斜风区时的速度斜向左下方,轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧,B正确,D错误;雨滴离开斜风区时有水平向左的分速度,所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下,C错误。
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11.(2024·北京海淀高一阶段练习)赛车在经过弯道时,均采取减速入弯、加速出弯的驾驶方式。如图所示为两赛车过弯时的情境,赛车运动方向均为从上至下。虚线表示赛车减速、加速的转换位置。关于这两台赛车在此时所受到的合力,下列示意图正确的是 ( )
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解析:赛车做曲线运动,则其所受合力方向指向运动轨迹的凹侧,速度沿运动轨迹的切线方向;因到达虚线位置之前做减速运动,则其所受合力方向与速度方向的夹角为钝角;因越过虚线位置之后做加速运动,则其所受合力方向与速度方向的夹角为锐角,故A选项图正确。
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12.一物体在恒力作用下沿光滑水平面做曲线运动,其运动轨迹如图所示,当物体从M点运动到N点时,其速度方向恰好改变了90°,则物体在M点到N点的运动过程中,物体的速度大小将 ( )
A.不断增大 B.不断减小
C.先减小后增大 D.先增大后减小
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解析:由物体运动轨迹可判断所受恒力方向指向曲线轨迹的凹侧,恒力方向与速度方向的夹角先是钝角,后是锐角,故物体的速度大小将先减小后增大,故C正确。
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13.(16分)如图甲所示为我国自主研发的中国空间站在轨运行照片。其简化示意图如图乙所示,P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机,P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行,P2、P4的连线与y轴平行,每台发动机开动时,都能向空间站提供恒定的推力,但不会使空间站转动。开始时,空间站以恒定的速率v0沿x轴正方向运动。
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(1)单独开动P1、P2、P3、P4,空间站将做什么运动
解析:单独开动P1时,推力沿x轴负方向,空间站做匀减速直线运动;单独开动P3时,推力沿x轴正方向,空间站做匀加速直线运动;单独开动P2或P4时,推力沿平行y轴方向,空间站做匀变速曲线运动。
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(2)同时开动P2与P3,空间站将做什么运动
解析:同时开动P2与P3,合力方向与x轴正方向的夹角为锐角,空间站做匀变速曲线运动。
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(3)若四个发动机能产生大小相等的推力,那么同时开动时空间站将做什么运动
解析:若四个发动机能产生大小相等的推力,那么同时开动时空间站受力平衡,仍做匀速直线运动。
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(4)单独开动P2与单独开动P4,空间站的运动有何不同
解析:单独开动P2时,空间站加速度方向沿y轴正方向,做匀变速曲线运动;而单独开动P4时,空间站加速度方向沿y轴负方向,做匀变速曲线运动。
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4课时跟踪检测(一) 曲线运动
A级——学考达标
1．关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是( )
A．初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的合力作用
B．物体可以不受到力的作用
C．物体加速度的方向必须发生变化
D．物体受到的合力与加速度有一夹角
2．下列关于曲线运动的说法正确的是( )
A．曲线运动一定是变速运动
B．物体在一恒力作用下不能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动一定不是匀变速运动
D．物体只有受到方向时刻改变的力作用时才可能做曲线运动
3．(2024·张家界高一检测)无动力翼装飞行是一种专业的极限滑翔运动。某翼装飞行者在某次飞行过程中，在同一竖直面内从A处到B处滑出了一段圆弧，如图所示。关于该段运动，下列说法正确的是( )
A．飞行者的速度始终不变
B．飞行者所受合外力始终不为零
C．在A处，空气对飞行者没有作用力
D．在B处，空气对飞行者没有作用力
4.如图所示的陀螺是民间较早的娱乐工具，也是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看(俯视)，若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺边缘上，则被甩出的墨水径迹可能是如图中的( )
5.(2023·辽宁高考)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是( )
6．运动员出色表现的背后，不仅有自身努力的付出，也有科技的加持。利用风洞实验室进行运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察，如图甲所示。在某次实验中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列说法中正确的是( )
A．烟尘颗粒速度始终不变
B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动
C．在P点处的加速度方向可能水平向左
D．在Q点处的合力方向可能竖直向下
7．(2024·辽宁高一阶段练习)冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。若空气阻力不可忽略，运动员在空中滑行时所受合力的图示正确的是( )
8.如图是杭州湾跨海大桥，全长36 km。驾驶员在汽车驶上大桥时开启定速巡航模式，以60 km/h定速行驶。汽车在定速巡航模式下，下列说法正确的是( )
A．做匀速运动
B．任意相等时间内位置变化相同
C．做变速运动
D．任意相等时间内速度变化相同
9.如图所示为一个从A点到E点做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )
A．质点在D点的速率比在C点的速率大
B．质点在A点的加速度与速度的夹角小于90°
C．质点在A点的加速度比在D点的加速度大
D．质点从A到D，加速度与速度的夹角先增大后减小
B级——选考进阶
10．(2024·武汉高一调研)“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始下落一段时间后，进入如图所示的斜风区下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是( )
11．(2024·北京海淀高一阶段练习)赛车在经过弯道时，均采取减速入弯、加速出弯的驾驶方式。如图所示为两赛车过弯时的情境，赛车运动方向均为从上至下。虚线表示赛车减速、加速的转换位置。关于这两台赛车在此时所受到的合力，下列示意图正确的是( )
12.一物体在恒力作用下沿光滑水平面做曲线运动，其运动轨迹如图所示，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的速度大小将( )
A．不断增大 B．不断减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
13．(16分)如图甲所示为我国自主研发的中国空间站在轨运行照片。其简化示意图如图乙所示，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向空间站提供恒定的推力，但不会使空间站转动。开始时，空间站以恒定的速率v0沿x轴正方向运动。
(1)单独开动P1、P2、P3、P4，空间站将做什么运动？
(2)同时开动P2与P3，空间站将做什么运动？
(3)若四个发动机能产生大小相等的推力，那么同时开动时空间站将做什么运动？
(4)单独开动P2与单独开动P4，空间站的运动有何不同？
课时跟踪检测(一)
1．选A 初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的合力作用时，物体做曲线运动，A正确；做曲线运动的物体必须受到力的作用，B错误；做曲线运动的物体，加速度的方向不一定发生变化，C错误；根据牛顿第二定律可知，物体受到的合力与加速度是同向的，D错误。
2．选A 做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；物体做曲线运动的条件是物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，物体在恒力的作用下，也可以做曲线运动，例如斜向上投出的篮球就是在重力这个恒力的作用下做的曲线运动，B、D错误；做曲线运动的物体，所受的合力可以是恒力也可以是变力，因此曲线运动可能是匀变速曲线运动，C错误。
3．选B 飞行者的速度方向不断发生变化，因此其速度是变化的，可知其所受合外力始终不为零，A错误，B正确；若飞行者不受空气的作用力，则仅受到重力的作用，重力方向总是竖直向下，并不指向曲线运动轨迹的凹侧，这不符合曲线运动的条件，所以飞行者在A、B两处均受到空气的作用力，故C、D错误。
4．选D 陀螺边缘上的墨水从切线方向飞出，所以A、B错误；陀螺立在某一点顺时针匀速转动，所以墨水运动的方向要与陀螺转动方向保持一致，故C错误，D正确。
5．选A 篮球做曲线运动，所受合力指向曲线运动轨迹的凹侧。故选A。
6．选D 做曲线运动的物体，速度的大小可能不变，但方向一定在变，故A错误；做曲线运动的物体所受合力方向指向运动轨迹的凹侧，可知烟尘颗粒所受的合力在变化，故烟尘颗粒不可能做匀变速曲线运动，故B错误；做曲线运动的物体所受合力方向指向运动轨迹的凹侧，故P点处的加速度方向不可能水平向左，Q点处的合力方向可能竖直向下，故C错误，D正确。
7．选C 运动员在空中滑行时，其所受空气阻力方向与速度方向相反，即斜向右上方，自身重力竖直向下，则运动员在空中滑行时所受合力方向朝右下方，故A、B、D错误，C正确。
8．选C 由题图可知，杭州湾跨海大桥有直线部分，也有曲线部分，则汽车在杭州湾跨海大桥上定速巡航模式下行驶，速度的大小不变，方向改变，做变速运动，故A错误，C正确；由于汽车过桥时，有做匀速直线运动，也有做匀速率曲线运动，则任意相等时间内位置变化的方向可能不同，速度变化的方向也可能不同，故B、D错误。
9．选A 由在B点时的速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，质点在D点速率比在C点的速率大，A正确；质点做匀变速曲线运动，合力的大小和方向均不变，加速度不变，在A点的加速度与速度的夹角大于90°，B、C错误；从A到D加速度与速度的夹角一直减小，D错误。
10．选B 雨滴离开斜风区时的速度斜向左下方，进入无风区后雨滴只受重力，速度和加速度不在一条直线上，不可能做直线运动，A错误；雨滴离开斜风区时的速度斜向左下方，轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧，B正确，D错误；雨滴离开斜风区时有水平向左的分速度，所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下，C错误。
11．选A 赛车做曲线运动，则其所受合力方向指向运动轨迹的凹侧，速度沿运动轨迹的切线方向；因到达虚线位置之前做减速运动，则其所受合力方向与速度方向的夹角为钝角；因越过虚线位置之后做加速运动，则其所受合力方向与速度方向的夹角为锐角，故A选项图正确。
12．选C 由物体运动轨迹可判断所受恒力方向指向曲线轨迹的凹侧，恒力方向与速度方向的夹角先是钝角，后是锐角，故物体的速度大小将先减小后增大，故C正确。
13．解析：(1)单独开动P1时，推力沿x轴负方向，空间站做匀减速直线运动；单独开动P3时，推力沿x轴正方向，空间站做匀加速直线运动；单独开动P2或P4时，推力沿平行y轴方向，空间站做匀变速曲线运动。
(2)同时开动P2与P3，合力方向与x轴正方向的夹角为锐角，空间站做匀变速曲线运动。
(3)若四个发动机能产生大小相等的推力，那么同时开动时空间站受力平衡，仍做匀速直线运动。
(4)单独开动P2时，空间站加速度方向沿y轴正方向，做匀变速曲线运动；而单独开动P4时，空间站加速度方向沿y轴负方向，做匀变速曲线运动。
答案：见解析
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