第3节 实验:探究平抛运动的特点
(实验课基于经典科学探究)
一、实验装置
方案(一):频闪照相法
频闪照相机
方案(二):分步法探究
二、实验原理
用频闪照相的方法或研究平抛运动的实验装置得出小球做平抛运动的不同时刻的位置,用平滑曲线连接各位置,得到小球做平抛运动的轨迹。以小球做平抛运动的起点为坐标原点,沿水平方向和竖直向下的方向建立直角坐标系,根据各点坐标数据研究小球在水平方向和竖直方向的运动规律。
一、进行实验
方案(一) 频闪照相法探究平抛运动的特点
1.实验步骤
(1)安装斜槽轨道,使其末端保持水平。
(2)将小球从斜槽上适当位置由静止释放,用频闪照相机记录下小球在不同时刻的位置,如图甲所示。
(3)选频闪照片的第一小球球心为原点建立平面直角坐标系,测量出每个小球(或每3个小球)的球心相对应的x轴坐标和y轴坐标,如图乙所示。
(4)根据频闪照相的特点,若频闪周期为T,每相邻两球的时间间隔相等,都是T,则图乙中OA、AB、BC的时间间隔就是3T,将所测的数据填入表格。
O A B C
x轴坐标 0 x1 x2 x3
y轴坐标 0 y1 y2 y3
2.数据处理
(1)水平方向:数据满足x1-0=x2-x1=x3-x2=…,则说明小球在水平方向上做匀速直线运动。
(2)竖直方向:根据坐标计算每一段时间间隔内的位移,然后计算出相邻相等时间内的位移差,若相等,则说明小球在竖直方向上做匀加速直线运动,由于小球在竖直方向上只受重力作用,加速度为g。如果O点是平抛运动轨迹的初始点,则小球在竖直方向上的初速度为0,小球在竖直方向上做自由落体运动。
方案(二) 分步法探究平抛运动的特点
第1步 探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)如图所示的实验装置,用小锤击打弹性金属片后,A球沿水平方向抛出,做平抛运动,同时B球被释放,自由下落,做自由落体运动,比较两球落地时间的先后。
(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度,从而改变小球下落时间和A球平抛的初速度,比较两球落地时间的先后。
(3)结论:两球总是同时落地,说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
第2步 探究平抛运动水平分运动的特点
(1)如图所示,调整安装有斜槽的实验装置,使平板竖直,实验前,先将一张白纸和复写纸固定在平板上,斜槽M的末端水平。
(2)在白纸上记录下小钢球平抛的起点O,作为坐标原点,记录下重垂线的方向。
(3)让小钢球在斜槽某高度由静止滚下,小钢球平抛后,落在倾斜挡板N上后,挤压复写纸,在白纸上留下印迹。
(4)上下调节挡板N,通过多次实验,每次使小钢球从斜槽上相同位置由静止滚下,在白纸上记录小钢球所经过的多个位置。
(5)用平滑曲线把这些印迹连接起来,就得到小钢球做平抛运动的轨迹。
(6)确定“相等的时间间隔”,看相等的时间内水平分运动的位移,进而确定水平分运动的规律。
(7)结论:平抛运动在相等时间内水平方向位移相等,平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动。
二、误差分析
1.斜槽末端没有调整至水平,小球离开斜槽后不做平抛运动。
2.小球做平抛运动的起点记录有误。
3.小球运动轨迹连接不准确。
4.间隔测量不准确。
三、注意事项
1.斜槽调整
实验中必须调整斜槽末端的切线水平,将小球放在斜槽末端水平部分,若没有明显的运动倾向,斜槽末端的切线就水平了。
2.平板固定
平板必须处于竖直平面内,固定时要用重垂线检查平板是否竖直。
3.小球释放
(1)小球每次必须从斜槽上同一位置自由滚下。
(2)小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球平抛运动的轨迹由白纸的左上角一直到达右下角为宜。
4.坐标原点
坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在平板上的投影点。
5.初速度的计算
在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。
[关键点反思]
1.在做“探究平抛运动的特点”实验中,小球能从不同的高度释放吗
2.如图是小球做平抛运动的频闪照片,由照片判断实验操作错误的原因是什么
考法(一) 实验基本操作
[例1] (2024·浙江金华高一期末)用如图所示的实验方案来研究平抛运动的特点。在一块竖直放置的背景板上固定两个相同的弧形轨道A、B,用于释放小铁球,斜槽末端切线均水平,板上还装有三个电磁铁C、D、E,其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动。在轨道A出口处有一个碰撞开关S,用以控制电磁铁E的电源通断,电磁铁E可以沿水平杆MN移动,当它吸上小铁球时,该小铁球中心与从轨道A射出的小铁球中心在同一水平线上,调节小铁球3的位置多次实验,发现小铁球1和小铁球3总是在空中相碰,则说明小铁球1 ;调节电磁铁C、D到斜槽末端等高的不同位置,发现小铁球1和小铁球2总能相碰,则说明小铁球1 。(均填选项前的字母)
A.竖直方向做匀速直线运动
B.竖直方向做自由落体运动
C.水平方向做匀加速直线运动
D.水平方向做匀速直线运动
[微点拨]
(1)斜槽末端水平是保证小铁球飞出时初速度沿水平方向,即小铁球飞出后做平抛运动。
(2)根据小铁球1、3总是在空中相碰,即竖直方向上的运动规律相同,得出小铁球1做平抛运动时在竖直方向的运动规律。
(3)根据小铁球1、2总能相碰,即水平方向上的运动规律相同,得出小铁球1做平抛运动时在水平方向上的运动规律。
考法(二) 数据处理和误差分析
[例2] (2024·河北高考,节选)图1为探究平抛运动特点的装置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐标纸的背板处于竖直面内,钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出,落在倾斜的挡板上挤压复写纸,在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球,得到了如图2所示的印迹,坐标纸的y轴对应竖直方向,坐标原点对应平抛起点。
(1)每次由静止释放钢球时,钢球在斜槽上的高度 (填“相同”或“不同”)。
(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
(3)根据轨迹,求得钢球做平抛运动的初速度大小为 m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2,保留2位有效数字)。
[微点拨]
平抛运动是简单的曲线运动,由两个简单的直线运动合成:水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
考法(三) 源于经典实验的创新考查
[例3] 如图,探究平抛运动的特点的实验装置放置在水平桌面上,利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间(到达光电门开始计时),底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h=0.420 m不变。改变小球在斜槽轨道上滑下的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d,记录在表中。
v0/(m·s-1) 0.741 1.034 1.318 1.584
t/ms 292.7 293.0 292.8 292.9
d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4
(1)由表中数据可知,在h一定时,小球水平位移d与其初速度v0成 关系。
(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理== s≈289.8 ms,发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查,实验及测量无误,其原因是 。
(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后,另做了这个实验,竟发现测量值t'依然大于自己得到的理论值t理',但二者之差在3~7 ms之间,且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查,确认斜槽槽口与底座均水平,则导致偏差的原因是
。
[创新分析]
(1)利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间。
(2)理论值与测量值存在差值的探究。
[例4] 在做“研究平抛运动的特点”的实验中,为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置,实验时用了如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸,将该木板竖直立于水平地面上,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;将木板再向远离槽口方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x=20.0 cm,A、B间距离y1=18.0 cm,B、C间距离y2=28.0 cm,回答以下问题(g取10 m/s2)。
(1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,是为了保证小球每次做平抛运动的 相同。
(2)小球下落y1、y2所用的时间 (选填“相等”或“不相等”)。
(3)小球平抛初速度的值为v0= m/s。
[创新分析]
等间距水平移动木板,得到小球在白纸上留下的相邻痕迹对应的时间相等。由Δy=gt2即可求出两相邻痕迹间的时间间隔,再由v0=,即可确定小球的初速度。
1.(2023·广东1月学考)(多选)如图是“探究平抛运动的特点”的实验装置,横挡板在不同高度卡住平抛运动的小球来确定小球运动的轨迹,下列操作正确的有 ( )
A.保持斜槽末端切线水平
B.调整硬木板使其与小球下落的竖直面平行
C.测量同一条轨迹时,小球每次可以从不同高度静止释放
D.用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹
2.两个同学根据不同的实验条件,进行了“探究平抛运动的特点”的实验:
(1)甲同学采用如图甲所示的装置,击打金属片,把A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时落地,改变A球被弹出时的速度,两球仍然同时落地,这说明
。
(2)乙同学采用如图乙所示的装置,两个相同的弧形光滑轨道M、N,N的末端与光滑的水平板相切,两小球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出。实验可观察到的现象应是 。仅仅改变弧形轨道M的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,这说明
。
3.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理实验小组利用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄,得到的频闪照片如图乙所示,O为抛出点,P为运动轨迹上某点。根据平抛运动的规律分析下列问题。
(1)图乙中,频闪仪器A所拍摄的频闪照片为 [选填“(a)”或“(b)”]。
(2)乙图中频闪照片(b)可以说明
。
4.(2024·广东佛山高一阶段练习)某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片,图中背景方格的边长均为L=5 cm,重力加速度g取10 m/s2,照相机的闪光频率为 Hz;小球做平抛运动的初速度大小为 m/s,小球经过B点时的速度大小为 m/s。
5.(2023·浙江6月选考,节选)在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)用图1装置进行探究,下列说法正确的是 。
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度,多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图2装置进行实验,下列说法正确的是 。
A.斜槽轨道 M必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图 3装置进行实验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端,钢球从斜槽上P点静止滚下,撞击挡板留下点迹 0,将挡板依次水平向右移动x,重复实验,挡板上留下点迹 1、2、3、4。以点迹 0 为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度v0为 。
A. B.
C. D.
第3节 实验：探究平抛运动的特点
1．提示：不能，因为只有从同一高度释放小球才能保证小球平抛的初速度不变。
2．提示：斜槽末端没有调节水平。
[例1] 解析：调节小铁球3的位置多次实验，发现小铁球1和小铁球3总是在空中相碰，则说明两铁球在竖直方向的运动完全相同，则小铁球1在竖直方向做自由落体运动，故选B；调节电磁铁C、D到斜槽末端等高的不同位置，发现小铁球1和小铁球2总能相碰，则说明两铁球在水平方向的运动相同，则小铁球1水平方向做匀速直线运动，故选D。
答案：B D
[例2] 解析：(1)探究平抛运动特点的实验中，要使钢球到达斜槽末端的速度相同，则每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度相同。
(2)用平滑曲线连接坐标纸上的点，即为钢球做平抛运动的轨迹，作图时应使尽可能多的点在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线两侧，如图所示。
(3)根据平抛运动规律有x＝v0t、y＝gt2，联立可得v0＝ x ，在轨迹图线上选取一点(15 cm，20 cm)，代入数据可得v0≈0.74 m/s。
答案：(1)相同 (2)见解析图 (3)0.74(0.69～0.79均可)
[例3] 解析：(1)由题表中数据可知，在h一定时，小球的水平位移d与其初速度v0成正比关系。
(2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，而实际重力加速度约为9.8 m/s2，故导致约3 ms的偏差。
(3)光电门传感器置于槽口的内侧，使时间的测量值大于理论值，且初速度越大，二者差值越小。
答案：(1)正比 (2)计算时重力加速度取的值是10 m/s2，大于实际值 (3)见解析
[例4] 解析：(1)该实验中，为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，即每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。
(2)将木板向远离槽口方向平移距离x且每次都相等，则小球在水平方向上做匀速直线运动，故小球下落y1、y2所用的时间相等。
(3)在竖直方向上Δy＝y2－y1＝gt2，在水平方向上x＝v0t，两式联立代入数据解得v0＝2 m/s。
答案：(1)初速度 (2)相等 (3)2
1．选AB 小球离开斜槽后做平抛运动，必须调整斜槽使其末端切线水平，故A正确；实验过程中，应调整硬木板使其保持竖直，即与小球下落的竖直面平行，故B正确；测量同一条轨迹时，为使小球做平抛运动的初速度相等，小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，故C错误；用光滑曲线连接描绘的点，得到小球的运动轨迹，故D错误。
2．解析：(1)在击打金属片时，金属片把A球沿水平方向弹出，A球做平抛运动，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落地，说明A球在竖直方向的运动规律与B球的运动规律相同，即说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。
(2)两小球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出，小球P做平抛运动，小球Q沿水平方向做匀速直线运动，可以看到小球P落地时刚好和小球Q相遇；当仅改变弧形轨道M的高度时，两小球仍能相遇，说明平抛运动在水平方向的运动规律与匀速直线运动规律相同，即说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。
答案：(1)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
(2)小球P落地时刚好和小球Q相遇 平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
3．解析：(1)小球做平抛运动时，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，故频闪仪器A所拍摄的频闪照片为(b)。
(2)题图乙中频闪照片(b)可以说明小球在水平方向上的分运动为匀速直线运动。
答案：(1)(b) (2)见解析
4．解析：根据g＝，解得T＝＝＝0.1 s，照相机的闪光频率为f＝＝ Hz＝10 Hz。小球做平抛运动的初速度大小为vx＝＝ m/s＝1.5 m/s，小球经过B点的竖直分速度为vyB＝＝ m/s＝2 m/s，小球经过B点的速度大小为vB＝＝ m/s＝2.5 m/s。
答案：10 1.5 2.5
5．解析：(1)用如题图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故A、C错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确。
(2)为了保证小钢球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小钢球抛出时速度相等，小钢球需要从同一位置静止滚下，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。
(3)竖直方向y1＝gt2，水平方向x－＝v0t，联立可得v0＝ ，故A错误；竖直方向Δy＝y2－2y1＝gt2，水平方向x＝v0t，联立可得v0＝x，故B错误；竖直方向y4＝gt2，水平方向4x－＝v0t，联立可得v0＝ ，故D正确，C错误。
答案：(1)B (2)C (3)D
9 / 9(共65张PPT)
实验:探究平抛运动的特点
(实验课——基于经典科学探究)
第 3 节
1
实验准备——原理、器材和装置
2
实验操作——过程、细节和反思
3
实验考法——基础、变通和创新
4
训练评价——巩固、迁移和发展
CONTENTS
目录
实验准备——原理、器材和装置
一、实验装置
方案(一):频闪照相法
频闪照相机
方案(二):分步法探究
二、实验原理
用频闪照相的方法或研究平抛运动的实验装置得出小球做平抛运动的不同时刻的位置,用平滑曲线连接各位置,得到小球做平抛运动的轨迹。以小球做平抛运动的起点为坐标原点,沿水平方向和竖直向下的方向建立直角坐标系,根据各点坐标数据研究小球在水平方向和竖直方向的运动规律。
实验操作——过程、细节和反思
一、进行实验
方案(一) 频闪照相法探究平抛运动的特点
1.实验步骤
(1)安装斜槽轨道,使其末端保持水平。
(2)将小球从斜槽上适当位置由静止释放,用频闪照相机记录下小球在不同时刻的位置,如图甲所示。
(3)选频闪照片的第一小球球心为原点建立平面直角坐标系,测量出每个小球(或每3个小球)的球心相对应的x轴坐标和y轴坐标,如图乙所示。
(4)根据频闪照相的特点,若频闪周期为T,每相邻两球的时间间隔相等,都是T,则图乙中OA、AB、BC的时间间隔就是3T,将所测的数据填入表格。
O A B C
x轴坐标 0 x1 x2 x3
y轴坐标 0 y1 y2 y3
2.数据处理
(1)水平方向:数据满足x1-0=x2-x1=x3-x2=…,则说明小球在水平方向上做匀速直线运动。
(2)竖直方向:根据坐标计算每一段时间间隔内的位移,然后计算出相邻相等时间内的位移差,若相等,则说明小球在竖直方向上做匀加速直线运动,由于小球在竖直方向上只受重力作用,加速度为g。如果O点是平抛运动轨迹的初始点,则小球在竖直方向上的初速度为0,小球在竖直方向上做自由落体运动。
方案(二) 分步法探究平抛运动的特点
第1步 探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)如图所示的实验装置,用小锤击打弹性金属片后,A球沿水平方向抛出,做平抛运动,同时B球被释放,自由下落,做自由落体运动,比较两球落地时间的先后。
(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度,从而改变小球下落时间和A球平抛的初速度,比较两球落地时间的先后。
(3)结论:两球总是同时落地,说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
第2步 探究平抛运动水平分运动的特点
(1)如图所示,调整安装有斜槽的实验装置,使平板竖直,实验前,先将一张白纸和复写纸固定在平板上,斜槽M的末端水平。
(2)在白纸上记录下小钢球平抛的起点O,作为坐标原点,记录下重垂线的方向。
(3)让小钢球在斜槽某高度由静止滚下,小钢球平抛后,落在倾斜挡板N上后,挤压复写纸,在白纸上留下印迹。
(4)上下调节挡板N,通过多次实验,每次使小钢球从斜槽上相同位置由静止滚下,在白纸上记录小钢球所经过的多个位置。
(5)用平滑曲线把这些印迹连接起来,就得到小钢球做平抛运动的轨迹。
(6)确定“相等的时间间隔”,看相等的时间内水平分运动的位移,进而确定水平分运动的规律。
(7)结论:平抛运动在相等时间内水平方向位移相等,平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动。
二、误差分析
1.斜槽末端没有调整至水平,小球离开斜槽后不做平抛运动。
2.小球做平抛运动的起点记录有误。
3.小球运动轨迹连接不准确。
4.间隔测量不准确。
三、注意事项
1.斜槽调整
实验中必须调整斜槽末端的切线水平,将小球放在斜槽末端水平部分,若没有明显的运动倾向,斜槽末端的切线就水平了。
2.平板固定
平板必须处于竖直平面内,固定时要用重垂线检查平板是否竖直。
3.小球释放
(1)小球每次必须从斜槽上同一位置自由滚下。
(2)小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球平抛运动的轨迹由白纸的左上角一直到达右下角为宜。
4.坐标原点
坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在平板上的投影点。
5.初速度的计算
在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。
关键点反思
1.在做“探究平抛运动的特点”实验中,小球能从不同的高度释放吗
提示:不能,因为只有从同一高度释放小球才能保证小球平抛的初速度不变。
2.如图是小球做平抛运动的频闪照片,由照片判断实验操作错误的原因是什么
提示:斜槽末端没有调节水平。
实验考法——基础、变通和创新
考法(一) 实验基本操作
[例1] (2024·浙江金华高一期末)用如图所示的实验方案来研究平抛运动的特点。在一块竖直放置的背景板上固定两个相同的弧形轨道A、B,用于释放小铁球,斜槽末端切线均水平,板上还装有三个电磁铁C、D、E,其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动。在轨道A出口处有一个碰撞开关S,用以控制电磁铁E的电源通断,电磁铁E可以沿水平杆MN移动,当它吸上小铁球时,该小铁球中心与从轨道A射出的小铁球中心在
同一水平线上,调节小铁球3的位置多次实验,发现小铁球1和小铁球3总是在空中相碰,则说明小铁球1_______;调节电磁铁C、D到斜槽末端等高的不同位置,发现小铁球1和小铁球2总能相碰,则说明小铁球1_______。(均填选项前的字母)
B
D
A.竖直方向做匀速直线运动
B.竖直方向做自由落体运动
C.水平方向做匀加速直线运动
D.水平方向做匀速直线运动
[解析] 调节小铁球3的位置多次实验,发现小铁球1和小铁球3总是在空中相碰,则说明两铁球在竖直方向的运动完全相同,则小铁球1在竖直方向做自由落体运动,故选B;调节电磁铁C、D到斜槽末端等高的不同位置,发现小铁球1和小铁球2总能相碰,则说明两铁球在水平方向的运动相同,则小铁球1水平方向做匀速直线运动,故选D。
[微点拨]
(1)斜槽末端水平是保证小铁球飞出时初速度沿水平方向,即小铁球飞出后做平抛运动。
(2)根据小铁球1、3总是在空中相碰,即竖直方向上的运动规律相同,得出小铁球1做平抛运动时在竖直方向的运动规律。
(3)根据小铁球1、2总能相碰,即水平方向上的运动规律相同,得出小铁球1做平抛运动时在水平方向上的运动规律。
考法(二) 数据处理和误差分析
[例2] (2024·河北高考,节选)图1为探究平抛运动特点的装置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐标纸的背板处于竖直面内,钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出,落在倾斜的挡板上挤压复写纸,在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球,得到了如图2所示的印迹,坐标纸的y轴对应竖直方向,坐标原点对应平抛起点。
(1)每次由静止释放钢球时,钢球在斜槽上的高度_______ (填“相同”或“不同”)。
[解析] 探究平抛运动特点的实验中,要使钢球到达斜槽末端的速度相同,则每次由静止释放钢球时,钢球在斜槽上的高度相同。
相同
(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
[答案] 见解析图
[解析] 用平滑曲线连接坐标纸上的点,即为钢球做平抛运动的轨迹,作图时应使尽可能多的点在图线上,不在图线上的点均匀分布在图线两侧,如图所示。
(3)根据轨迹,求得钢球做平抛运动的初速度大小为____________________m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2,保留2位有效数字)。
[解析] 根据平抛运动规律有x=v0t、y=gt2,联立可得v0=x,在轨迹图线上选取一点(15 cm,20 cm),代入数据可得v0≈0.74 m/s。
0.74(0.69~0.79均可)
[微点拨]
平抛运动是简单的曲线运动,由两个简单的直线运动合成:水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
考法(三) 源于经典实验的创新考查
[例3] 如图,探究平抛运动的特点的实验装
置放置在水平桌面上,利用光电门传感器和碰撞
传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间(到
达光电门开始计时),底板上的标尺可以测得水平
位移。保持水平槽口距底板高度h=0.420 m不变。改变小球在斜槽轨道上滑下的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d,记录在表中。
v0/(m·s-1) 0.741 1.034 1.318 1.584
t/ms 292.7 293.0 292.8 292.9
d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4
(1)由表中数据可知,在h一定时,小球水平位移d与其初速度v0成_________关系。
[解析] 由题表中数据可知,在h一定时,小球的水平位移d与其初速度v0成正比关系。
正比
(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理== s≈289.8 ms,发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查,实验及测量无误,其原因是__________________________________________________。
[解析] 该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2,而实际重力加速度约为9.8 m/s2,故导致约3 ms的偏差。
计算时重力加速度取的值是10 m/s2,大于实际值
(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后,另做了这个实验,竟发现测量值t'依然大于自己得到的理论值t理',但二者之差在3~7 ms之间,且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查,确认斜槽槽口与底座均水平,则导致偏差的原因是_________________________。
[解析] 光电门传感器置于槽口的内侧,使时间的测量值大于理论值,且初速度越大,二者差值越小。
[创新分析]
(1)利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间。
(2)理论值与测量值存在差值的探究。
[例4] 在做“研究平抛运动的特点”的实验中,为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置,实验时用了如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸,将该木板竖直立于水平地面上,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,
小球撞在木板上得到痕迹B;将木板再向远离槽口方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x=20.0 cm,A、B间距离y1=18.0 cm,B、C间距离y2=28.0 cm,回答以下问题(g取10 m/s2)。
(1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,是为了保证小球每次做平抛运动的_________相同。
[解析] 该实验中,为了确保小球每次抛出的轨迹相同,应该使抛出时的初速度相同,即每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。
初速度
(2)小球下落y1、y2所用的时间_________ (选填“相等”或“不相等”)。
[解析] 将木板向远离槽口方向平移距离x且每次都相等,则小球在水平方向上做匀速直线运动,故小球下落y1、y2所用的时间相等。
相等
(3)小球平抛初速度的值为v0=_________m/s。
[解析] 在竖直方向上Δy=y2-y1=gt2,在水平方向上x=v0t,两式联立代入数据解得v0=2 m/s。
2
[创新分析]
等间距水平移动木板,得到小球在白纸上留下的相邻痕迹对应的时间相等。由Δy=gt2即可求出两相邻痕迹间的时间间隔,再由v0=,即可确定小球的初速度。
训练评价——巩固、迁移和发展
1.(2023·广东1月学考)(多选)如图是“探究平抛运动的特点”的实验装置,横挡板在不同高度卡住平抛运动的小球来确定小球运动的轨迹,下列操作正确的有 ( )
A.保持斜槽末端切线水平
B.调整硬木板使其与小球下落的竖直面平行
C.测量同一条轨迹时,小球每次可以从不同高度静止释放
D.用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹
√
√
解析:小球离开斜槽后做平抛运动,必须调整斜槽使其末端切线水平,故A正确;实验过程中,应调整硬木板使其保持竖直,即与小球下落的竖直面平行,故B正确;测量同一条轨迹时,为使小球做平抛运动的初速度相等,小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放,故C错误;用光滑曲线连接描绘的点,得到小球的运动轨迹,故D错误。
2.两个同学根据不同的实验条件,进行了“探究平抛运动的特点”的实验:
(1)甲同学采用如图甲所示的装置,击打金属片,把A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时落地,改变A球被弹出时的速度,两球仍然同时落地,这说明____________________________________________。
解析:在击打金属片时,金属片把A球沿水平方向弹出,A球做平抛运动,同时B球被松开,做自由落体运动,两球同时落地,说明A球在竖直方向的运动规律与B球的运动规律相同,即说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。
平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
(2)乙同学采用如图乙所示的装置,两个相同的弧形光滑轨道M、N,N的末端与光滑的水平板相切,两小球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出。实验可观察到的现象应是___________________________。仅仅改变弧形轨道M的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,这说明_______________________。
答案:小球P落地时刚好和小球Q相遇 平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
解析:两小球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出,小球P做平抛运动,小球Q沿水平方向做匀速直线运动,可以看到小球P落地时刚好和小球Q相遇;当仅改变弧形轨道M的高度时,两小球仍能相遇,说明平抛运动在水平方向的运动规律与匀速直线运动规律相同,即说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。
3.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理实验小组利用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄,得到的频闪照片如图乙所示,O为抛出点,P为运动轨迹上某点。根据平抛运动的规律分析下列问题。
(1)图乙中,频闪仪器A所拍摄的频闪照片为_________ [选填“(a)”或“(b)”]。
解析:小球做平抛运动时,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,故频闪仪器A所拍摄的频闪照片为(b)。
(b)
(2)乙图中频闪照片(b)可以说明_________________________。
答案:见解析
解析:题图乙中频闪照片(b)可以说明小球在水平方向上的分运动为匀速直线运动。
4.(2024·广东佛山高一阶段练习)某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片,图中背景方格的边长均为L=5 cm,重力加速度g取10 m/s2,照相机的闪光频率为_________Hz;小球做平抛运动的初速度大小为_________m/s,小球经过B点时的速度大小为_________m/s。
10
1.5
2.5
解析:根据g=,解得T===0.1 s,照相机的闪光频率为f== Hz=10 Hz。小球做平抛运动的初速度大小为vx== m/s
=1.5 m/s,小球经过B点的竖直分速度为vyB== m/s=2 m/s,小球经过B点的速度大小为vB== m/s=2.5 m/s。
5.(2023·浙江6月选考,节选)在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)用图1装置进行探究,下列说法正确的是_________。
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度,多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
√
解析:用如题图1所示的实验装置,只能探究平抛运动竖直分运动的特点,故A、C错误;在实验过程中,需要改变小锤击打的力度,多次重复实验,故B正确。
(2)用图2装置进行实验,下列说法正确的是_________。
A.斜槽轨道 M必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
√
解析:为了保证小钢球做平抛运动,需要斜槽末端水平,为了保证小钢球抛出时速度相等,小钢球需要从同一位置静止滚下,斜槽不需要光滑,故A错误,C正确;上下调节挡板N时不必每次等间距移动,故B错误。
(3)用图 3装置进行实验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端,钢球从斜槽上P点静止滚下,撞击挡板留下点迹 0,将挡板依次水平向右移动x,重复实验,挡板上留下点迹 1、2、3、4。以点迹 0 为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度v0为_________。
A. B.
C. D.
√
解析:竖直方向y1=gt2,水平方向x-=v0t,联立可得v0= ,故A错误;竖直方向Δy=y2-2y1=gt2,水平方向x=v0t,联立可得v0=x,故B错误;竖直方向y4=gt2,水平方向4x-=v0t,联立可得v0= ,故D正确,C错误。
