阶段质量检测(一)　抛体运动第五章 综合融通(二)　抛体运动的综合问题（含解析）高中物理人教版（2019）必修 第二册

阶段质量检测(一)　抛体运动
(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1．如图，古典舞蹈演员舞动长长的水袖，水袖上某饰物P在做曲线运动。那么饰物P(　　)
A．速度方向一定变化
B．速度大小一定变化
C．所受合力为零
D．所受合力方向与运动方向在同一直线上
2．关于运动的分解，下列说法中正确的是(　　)
A．初速度为v0的匀加速直线运动，可以分解为速度为v0的匀速直线运动和一个初速度为零的匀加速直线运动
B．沿斜面向下的匀加速直线运动，不能分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动这两个分运动
C．曲线运动都不可以分解为两个直线运动
D．曲线运动都可以分解为两个直线运动
3.篮球从高处无转动下落将沿竖直方向运动，若在释放瞬间给篮球一个转动速度，篮球仍在竖直平面内运动，运动轨迹如图中曲线所示，这种现象称之为马格努斯效应，马格努斯效应在球类运动项目中非常普遍。篮球运动到M点时速度方向如图所示，则其在该点受到的合外力方向可能是(　　)
A．竖直向下
B．与速度方向相反
C．垂直速度方向斜向左下
D．斜向右下，指向轨迹曲线凹侧
4．船在静水中速度为v1，水流速度为v2，v2A．过河时间最短
B．实际航程最短
C．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长
D．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变短
5．在某次抢险救灾过程中，直升机接近目的地时水平向右匀速飞行，消防员沿竖直绳加速滑下，该消防员(　　)
A．运动轨迹可能为①
B．运动轨迹可能为②
C．所受合力可能为F1
D．所受合力可能为F2
6.有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变)，不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．小球下落时间与小球质量m有关
B．小球下落时间与小球初速度v有关
C．小球下落时间与水井井口直径d有关
D．小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关
7．如图甲、乙所示，某公园的两处不同地形的草坪上分别安装了相同的自动旋转喷灌装置。两个喷嘴分别对称的安装在水平弯管的两端，当喷嘴将水流水平射出时，水平弯管在水流的反作用下可绕O点在水平面内旋转，喷水速度可在限定的最大喷水速度内自动调节。两种情形的O点距水平地面的高度相等，图乙情形中水不会喷出坡面范围，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．图甲情形中，喷水速度越大，水在空中的时间越长
B．图乙情形中，喷水速度越大，水在空中的时间越长
C．若两种情形喷水速度大小相同，则水能直接喷到的水平距离相等
D．若甲情形中喷水的最大速度加倍，则直接喷到草坪的面积加倍
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则下列判断正确的是(　　)
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B有可能运动到最高处相碰
D．A、B一定不能相碰
9.如图所示，从水平地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则(　　)
A．B的加速度比A的加速度大
B．B的飞行时间与A的飞行时间相等
C．B落地时的速度比A落地时的速度大
D．B在最高点的速度与A在最高点的速度相等
10.工业机器人的普及使工厂的生产效率大大提高，某生产线上机器人的部分构造如图所示。高为h＝5 m的支架竖直放置在长为l＝7.5 m的水平轨道上，支架顶端的电动机可以拉动工件以v1＝2 m/s的速度匀速上升，同时水平轨道右端的电动机可以拉动支架以v2＝3 m/s的速度匀速向右运动。在正常工作过程中下列说法正确的是(　　)
A．工件运动的速度大小为v＝5 m/s
B．若工件运动的速度与水平方向夹角为θ，则tan θ＝
C．2 s内工件的位移大小为x＝10 m
D．若工件上升高度为4 m，则工件同时向右移动6 m
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(7分)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，并求出平抛运动初速度，实验装置如图所示。
(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法：__________________________________________________________；
(2)关于这个实验，以下说法正确的是______；
A．小球释放的初始位置越高越好
B．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
C．小球在做平抛运动时要靠近但不接触木板
(3)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是______。
12．(9分)某物理兴趣小组在做“探究平抛运动的特点”的实验时，分成两组，其中一个实验小组让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，已知每个小方格的边长L为10 cm，当地的重力加速度g取10 m/s2，其中第4点处的位置被污迹覆盖。
(1)若以拍摄的第1点为坐标原点，以水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，被拍摄的小球在第4点的位置坐标为(______ cm，______ cm)；
(2)小球做平抛运动的初速度大小为______ m/s；
(3)另一个实验小组的同学正确地进行了实验并正确地描绘了运动轨迹，测量了轨迹上的不同点的坐标值，根据所测得的数据以y为纵轴，x2为横轴，在坐标纸上画出对应的图像为过原点的直线，并测出直线斜率为2，则小球做平抛运动的初速度v0＝______ m/s。
13．(11分)一条河宽为L＝900 m，水的流速为v＝50 m/s，并在下游形成壮观的瀑布。一艘游艇从距离瀑布为l＝1 200 m的上游渡河，为了不被冲进瀑布，游艇应如何航行速度最小？最小值为多少？此时游艇在河中航行的时间为多少？
14.(12分)如图所示，已知排球场网高为H，半场长为L，某次扣球点高为h(h>H)，扣球点离网水平距离为s，为了使水平扣出的球既不触网、又不出界，求运动员扣球速度v的取值范围。
15．(15分)在光滑的水平冰面上建立xOy平面直角坐标系：向东方向为x轴正方向，向南方向为y轴正方向。现有一质量为1 kg的质点静止在坐标原点，从t＝0时刻开始，在第一个2 s内对质点施加一个向东方向、大小为2 N的水平拉力F；在第二个2 s内将此力F改为向南方向，大小不变。求：(结果可以用根式表达)
(1)第4 s末质点的速度大小。
(2)前4 s内质点的位移大小。
阶段质量检测(一)
1．选A　做曲线运动的物体速度方向为轨迹的切线方向，轨迹是曲线，所以速度方向时刻改变，故A正确；做曲线运动的物体速度大小不一定发生变化，故B错误；做曲线运动的物体处于非平衡状态，所受合力不为零，故C错误；做曲线运动的物体所受合力方向与运动方向不在同一直线上，故D错误。
2．选A　根据运动的合成与分解，初速度为v0的匀加速直线运动，可以分解为速度为v0的匀速直线运动和一个初速度为零的匀加速直线运动，A正确；根据运动的合成与分解，沿斜面向下的匀加速直线运动，能分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动这两个分运动，B错误；平抛运动可以分解为两个直线运动，C错误；非匀变速曲线运动不能分解为两个直线运动，D错误。
3．选D　篮球做曲线运动时，合外力的方向应该指向其轨迹的凹侧。故选D。
4．选A　依题意，河宽为d，当船头垂直向对岸航行时，过河时间最短为t＝，可知过河时间与水流速度无关，故A正确，C、D错误；依题意v25．选B　直升机接近目的地时水平向右匀速飞行，消防员沿竖直绳加速滑下，消防员的加速度向下，根据牛顿第二定律可知，消防员所受合力向下，不可能为F1、F2，故C、D错误；消防员的加速度方向与初速度方向不在同一直线上，做曲线运动，根据曲线运动的合外力方向指向轨迹的凹侧，可知消防员的运动轨迹可能为②，故A错误，B正确。
6．选D　因为小球与井壁做多次弹性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，则将小球的运动轨迹连接起来就是一条做平抛运动的抛物线，可知小球在竖直方向做自由落体运动，由t＝可知，小球下落时间与小球的质量m、小球初速度v以及水井井口直径d均无关，只与水井井口到水面高度差h有关。
7．选B　水做平抛运动，题图甲情形中，喷水高度一定，则水在空中运动的时间一定，与喷水速度无关，故A错误；题图乙中，根据tan θ＝，解得t＝，题图乙情形中，喷水速度越大，水在空中运动的时间越长，故B正确；甲情形中x＝v0t＝v0，乙情形中x＝v0t＝，两种情形喷水速度大小相同，水能直接喷到的水平距离不一定相同，故C错误；若甲情形中喷水的最大速度加倍，则x＝v0t＝v0，又S＝πx2，则直接喷到草坪的面积变为原来的4倍，故D错误。
8．选AC　根据题意可知，两小球A、B位于同一高度，A做平抛运动，B做自由落体运动，由于A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，两球始终在同一高度，水平间距逐渐缩小，则A、B一定能相碰，故B、D错误；假设A、B落地时恰好相碰，则有h＝gt2，l＝v0t，解得v0＝l ，若A的抛出速度大于v0，则A、B在第一次落地前相碰，若A的抛出速度小于v0，则A、B在第一次落地后相碰，故A正确；假设A、B运动到最高处相碰，则有h＝gt2，l＝v·2t，解得v＝，即当A以速度抛出时，A、B运动到最高处相碰，故C正确。
9．选BC　A和B的加速度均等于重力加速度，故A错误；两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，上升和下落的时间相等，而下落过程，根据t＝可知，两球下落时间相等，则两球飞行的时间相等，故B正确；两球的飞行时间相等，A的水平位移小于B的水平位移，则A的水平分速度小，做斜抛运动的物体在最高点只有水平分速度，故A在最高点的速度比B在最高点的速度小，故D错误；下落时根据vy＝可知，A和B的竖直分速度一样大，B的水平分速度比A的水平分速度大，根据v＝可知，B落地时的速度比A落地时的速度大，故C正确。
10．选BD　工件的运动由两垂直的分运动合成，合速度大小为v＝＝ m/s，故A错误；若工件运动的速度与水平方向夹角为θ，可得tan θ＝＝，故B正确；2 s内工件的位移大小为x＝vt＝2 m，故C错误；若工件上升高度为4 m，则工件同时向右移动x2＝v2·＝3× m＝6 m，故D正确。
11．解析：(1)实验前检查斜槽末端是否水平的方法是：将小球放在斜槽的末端，看小球能否静止。
(2)小球释放的初始位置高度要适当，并非越高越好，故A错误；实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，故B正确；小球在做平抛运动时要靠近但不接触木板，故C正确。
(3)斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸应该水平、竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合。故选C。
答案： (1)将小球放在斜槽的末端，看小球能否静止　(2)BC　(3)C
12．解析：(1)由于小球做平抛运动，则小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动。由题图可知，经过相等的时间，小球在水平方向经过20 cm，在竖直方向下落高度的增量Δy＝10 cm，故小球在第4点的水平坐标为60 cm，纵坐标为60 cm。
(2)根据Δy＝gt2，可得题图中相邻两拍摄点之间的时间间隔为t＝ ＝ s＝0.1 s
可得小球做平抛运动的初速度大小为
v0＝＝ m/s＝2 m/s。
(3)小球做平抛运动在水平方向上有x＝v0t，竖直方向上有y＝gt2，消去t得y＝x2，可知斜率k＝，解得v0＝ m/s。
答案：(1)60　60　(2)2　(3)
13．解析：
为了不被冲进瀑布，而且航行速度最小，则游艇的临界航线OA如图所示。
船头指向应与航线垂直，并偏向上游，游艇的最小航行速度大小等于水的流速沿垂直于航线方向的分量，由几何关系可得sin α＝＝＝，则cos α＝
所以vmin＝v⊥＝v sin α＝v＝30 m/s
此时游艇在河中航行的时间为
t＝＝＝37.5 s。
答案：见解析
14．解析：假设运动员用速度vmax扣球时，球刚好不会出界，则有h＝gt，s＋L＝vmaxt1
解得vmax＝(L＋s)
假设运动员用速度vmin扣球时，球刚好不触网，则有
h－H＝gt，s＝vmint2
解得vmin＝s
故运动员扣球速度应满足
s 答案：s 15．解析：(1)质点的加速度大小一直为a＝＝2 m/s2
第一个2 s末质点的速度为v1＝at1＝4 m/s，方向沿x轴正方向；
第二个2 s质点沿x轴正方向做匀速直线运动，速度大小等于v1＝4 m/s，沿y轴正方向做匀加速直线运动，第二个2 s末沿y轴正方向的速度大小为v4y＝at2＝4 m/s，
第4 s末质点的速度大小为v＝＝4 m/s。
(2)向东方向的位移x＝at＋v1t2＝12 m
向南方向的位移y＝at＝4 m
所以前4 s内质点的位移大小为
s＝＝4 m。
答案：(1)4 m/s　(2)4 m
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