五年级数学下册教案 长方体和正方体的体积1（北京版）
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册教案 长方体和正方体的体积1（北京版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 15.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-02-09 19:26:00 | ||
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文档简介
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长方体和正方体的体积
教学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )目标：
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )方法 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )；
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题；
3．培养http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )归纳推理，抽象概括的能力。
教学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )重点：
长方体和正方体体积的计算http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )方法 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )。
教学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )难点：
长方体和正方体体积公式的推导。
教学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )用具：
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。
学具：1立方厘米的立方体20块。
教学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )过程：
一、复习准备
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。
教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们
来学习 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )怎样计算长方体和正方体的体积。
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )新课
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高．
2．http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )汇报，教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )板书：
教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——
12个1立方厘米）
教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。
3．【演示动画 “长方体体积2”】
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh
出示投影图：
4．自学例1。
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米。
（二）正方体体积。
1．【演示http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )课件 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )“正方体体积”】
教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )提问：此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式。
教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
用V表体积，a表示棱长
V＝a·a·a或者V＝
4．独立解答例2。
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（分米3）
答：体积是125立方分米。
（三）讨论长方体和正方体的体积计算http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )方法 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )是否相同。
http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中
b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )方法 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )的实质是一样的，都是长×宽×高。
三、巩固反馈
1．口答填表。
长方体 长/分米 宽/分米 高/分米 体积（立方分米）
5 1 2
4 3 5
10 2 4
正方体 棱长/米 体积（立方米）
6
30
0.4
2．判断正误并说明理由。
① （ ）
② （ ）
③一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。（ ）
四、课堂总结 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )
今天这节课我们学习 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )了新知识？谁来说一说？
五、课后作业
1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
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长方体和正方体的体积
教学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )目标：
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )方法 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )；
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题；
3．培养http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )归纳推理，抽象概括的能力。
教学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )重点：
长方体和正方体体积的计算http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )方法 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )。
教学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )难点：
长方体和正方体体积公式的推导。
教学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )用具：
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。
学具：1立方厘米的立方体20块。
教学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )过程：
一、复习准备
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。
教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们
来学习 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )怎样计算长方体和正方体的体积。
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )新课
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高．
2．http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )汇报，教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )板书：
教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——
12个1立方厘米）
教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。
3．【演示动画 “长方体体积2”】
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh
出示投影图：
4．自学例1。
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米。
（二）正方体体积。
1．【演示http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )课件 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )“正方体体积”】
教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )提问：此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式。
教师 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
用V表体积，a表示棱长
V＝a·a·a或者V＝
4．独立解答例2。
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（分米3）
答：体积是125立方分米。
（三）讨论长方体和正方体的体积计算http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )方法 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )是否相同。
http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中
b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )方法 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )的实质是一样的，都是长×宽×高。
三、巩固反馈
1．口答填表。
长方体 长/分米 宽/分米 高/分米 体积（立方分米）
5 1 2
4 3 5
10 2 4
正方体 棱长/米 体积（立方米）
6
30
0.4
2．判断正误并说明理由。
① （ ）
② （ ）
③一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。（ ）
四、课堂总结 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )
今天这节课我们学习 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )了新知识？谁来说一说？
五、课后作业
1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
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