参考答案
第一部分
高考单元突破卷
3.CD对于A,当a=-5,b=1时，满足a2>b2,但是a以充分性不成立；对于B,当a=1,b=一2时，满足a>b,但
是a2b2得c≠0，
单元检测（一）集合与常用逻辑
则有a>b成立，即充分性成立，故正确：对于D,当a=一5，b
用语、不等式、函数的概念与性质
=1时，a|>b成立，但是a1b=一2时，满足a>b,但是aA卷高频考点练清卷
“la>b”是“a>b”的既不充分也不必要条件.故选C.D
考点一
4.x≥1（答策不唯一）因为x∈R,x≥8，所以x≥2，它的充
1.A解法一：因为A={x-5分不必要条件可以为：x≥1.
B={-3,-1,0,2,3},所以A∩B={-1,0},故选A.
故答案为：x≥1.
解法二：因为(-3)=-27<-5，(-1)3=-1∈(-5,5).
考点三
1.B因为a>0.b>0,a十b=4,
03=0∈(-5,5)，2=8>5,3=27>5，所以-1∈A,0∈A,
-3度A,2￠A,3度A,所以A∩B={-1,0},故选A.
对于A选项，(/a十b)=a十b十2、ab>4,则、a十6>2，
2.ABA={xx2-2x-3=0,x∈R}A={-1,3},
A错：
AUB=A,∴B≤A,
对于B选项，2十2≥2√2·2=2√2=2√/2=8，
①当B=A,即B={-13}时，得-2(a+1)=2.a二2--3，
当且仅当0十64时，即当4=6=2时，等号成立，故2”十2
la=b
无解
≥8，B对：
②当B= ，即△=4(a+1)2-4a(a-2)=16a十4<0→a
对于C选项，(a+1)2+(b+3)2=(a+1)2+(4-a+3)
<-
=2a2-12a+50
=2(a-3)2+32≥32，当且仅当a=3时，等号成主，C错；
③当B={一1}，即16a十4=0,4-2a-2十a-2=0,无解，
④当B={3},即16a十4=0,9十6十6+a-2=0=a=-1
对于D选项，号+8=号十(4-a)2=号a2-8a十16=
号a-3)+4≥4，
所以u的取值范国为(-0，一专]
当且仅当4=3时，等号成主，D错
故选：AB.
故选：B
3.BM={xx=m+合m∈z={x=6mm∈z
6
2.C国为x[1,2]ye[2.3],则∈[21]，所以￥
={xx=32m+1,m
∈[1,3]，
,m∈Z,
6
N-{=号-言wez--3中mez
又y-xy-mx2≤0，可得m≥(）-兰，令1=
∈[1,3]，
则原题意等价于V∈[1,3]，m≥-t,即m≥(2-t)x
P={=专+日pez-{ -3z,
-=(（-号)广-子当=3时y=-1取到最大值y
=9一3=6，
所以M至N=P.
所以实数m的取值范国是「6，十 ).
故选B.
故选：C.
4.C因为B={xx+1∈A},分别令x+1=1,x+1=2,x+1
3.CDA:因为a>0,b>0,a+26=2,所以1+
2
=3,x十1=4，x十1=5，x十1=9，得x=0,1,2,3,4,8,所以
b
B={0,1,2,3,4,8},于是A∩B={1,2,3,4},故选C
5.BA=[1,4),B=[a,十∞)，
(日+号)a+26)=2(5+0+0)≥
若A二B,
则a≤1，
(5+2y，）-当且当a-6-号时取等号
故“的取值范围为（一∞，1]，
日+号取得最小位昌错
故选B.
B:a2+62=6+(2-2b)2=56-86+4,二次函数的性质
6.{1,3.5}
0A={1,3,5}.
考点二
a=号时。+6取得最小位号错：
知，当6=4，
1.C由函数y=x2单调递增可知，若a3=b,则a=b:由函数
y=3单调递增可知，若3”=3，则a=6.故“a2=b”是“3“
C:因为2=a+26>≥2V2a6,所以u6≤合，当且仅当a=26
3”的充要条件，故选C.
2.A等差数列的通项公式a.=a,十(n-1)d,当d>0时，3k
=1,即a=1,6=时取等号，对：
∈N,a:=41十(k一1)d>0,真命题，即充分性成主；
D:(2)”+2=2号+2≥2W2号·2=2/2+6=2Z,当
若an=一21+3，则41=1>0，但d<0,所以，当3k∈N”,a
>0时d>0,假命题，必要性不成立.
且仅当受-6=号即a=16=2时取等号，对
故选：A.
故选：CD
125单元检测（九）
解析几何
B卷高考能力评价卷
(满分：100分
时间：90分钟)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，
A.当1共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一
B.当t>4或t<1时，曲线C表示双曲线
项是符合题目要求的.
C.若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1
1.(2025·陕西西安·西安交通大学附属中学
<号
航天学校校考高一开学考试)已知P(x。,
D.若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，
y)是圆C:x2十y2=r2(r>0)内异于圆心的
则t>4
一点，则直线xx十y=r2与圆C的位置
5.(2025·江苏南通·高二统考阶段练习)已
关系是
知F1,F2为椭圆的焦点且FF2=2、5,
A.相交
B.相切
C.相离
M,N是椭圆上两点，且MF=2FV,以
D.不能确定
FF2为直径的圆经过M点，则△MNF2的
2.(2025·贵州贵阳·贵阳一中校考高三阶段
周长为
练习)》已知双周线若一若
=1(a>0,b>0)的
A.4
B.6
一条渐近线与圆C:x2一4x十y2=0交于A,
C.8
D.12
B两点，且△ABC是正三角形，则双曲线的
6.(2025·河北衡水·三模)已知双曲线C,号
离心率为
A.3
B.2
63
=1(a>0,b>0),圆O1:(x-2)2+y2
C.5
D.w10
=4与圆O,:x2+(y一1)2=1的公共弦所
3.(2025·福建泉州·二模)若椭圆+兰-1
在的直线是C的一条渐近线，则C的离心
3
率为
(a>0)的离心率为号，则该椭圆的焦距为
A.√5
B.2
C.5
D.6
7.(2025·广陵区校级模拟)过抛物线y2=8x
A.√3
B.√6
的焦点F的直线1与抛物线交于A,B两
C.2√6或、3
D.23或6
点，线段AB的中点M在直线y=2上，O
4.(2025·吉林白山·抚松县第一中学校考高
为坐标原点，则△AOB的面积为()
二阶段练习)已知方程亡，十六=1表示
A.3,10
B.4√/5
2
的曲线为C,则以下四个判断错误的为
C.92
D.9
2
69
x
8.(2025·四川成都高三一模)已知双曲线
11.(2025·启东校级月考)在平面直角坐标系
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点M,
0中，已知双面线号一立1.则（）
62
N在双曲线的同一条渐近线上，O为坐标原
A.实轴长为2
点.若直线FM平行于双曲线的另一条渐近
B.渐近线方程为y=士、3x
线，且O,LEN.FM-气ENI,则该双
C.离心率为2
曲线的渐近线方程为
(
D.一条渐近线与准线的交点到另一条渐近
Ay=士子
B.y=±2I
1
线的距离为3
12.(2024·新课标I卷)设计一条美丽的丝
Cy=士2x
D.y=士2x
带，其造型可以看作图中的曲线C的一
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，
部分.已知C过坐标原点O,且C上的点满
共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合
足：横坐标大于一2，到点F(2,0)的距离与
题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得
到定直线x=a(a<0)的距离之积为4，则
2分，有选错的得0分.
9.(2025·湖北武汉高三模拟)已知直线1过
P(1,2),且A(2,3),B(4,一5)到直线1的
距离相等，则的方程可能是
A.4x+y-6=0B.x+4y-6=0
C.3x+2y-7=0D.2x+3y-7=0
10.(2025·江苏苏州·苏州第十中学高一校
考期中)圆O1:x2十y2-2x=0和圆O2:
x2十y2十2x一4y=0的交点为A,B,则有
()
A.a=-2
A.公共弦AB所在直线方程为x一y=0
B.点(2√2,0)在C上
B.线段AB中垂线方程为x十y一1=0
C.C在第一象限的点的纵坐标的最大值
C.公共弦AB的长为号
为1
D.P为圆O1上一动点，则P到直线AB
距离的最大值为罗十1
D当点，)在C上时≤
2
答题栏
题号
1
2
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
2
70
