单元检测（四）三角函数的概念、图象与性质、三角恒等变换
B卷高考能力评价卷
(满分：100分
时间：90分钟)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，
近似看成一张“弓”，掷铁饼者的肩宽约为
共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一
m,一只手臂长约为空m,“弓”所在圆的
8
项是符合题目要求的.
1.(2025·山东青岛·高三统考期中)已知角a的
半径约为8m,则掷铁饼者双手之间的直
终边经过点P(3,1),则sm(3x-a)的值等于
线距离约为
(
A.-310
B.3v10
号m
B.1512
16m
10
10
e
-m
D.153
C.-1o
10
n.哥
32m
5.(2025·浙江·高二校联考期中)已知a为
2.(2025·陕西西安·高三校考阶段练习)已知
锐角，sin(e+）-则sina=
3
sin
sin(r+十a)
tan (3x-a)=
1
2则
2
A.3-45
B.43-3
cos
(受-a+os(-a)
10
10
等于
C.3+43
D.-3+43
10
10
A.1
6.(2025·湖南·湖南师大附中校联考一模)
c号
D吉
已知
cos 20
=，则sim20=（
3.(2024·上海卷)下列函数中，最小正周期是
2π的是
(
B.-15
16
A.y=sin x+cos
B.y=sin xcos x
C.y=sin'x+cos'x
D.y=sin'x-cos'x
c
D.3
4.(2025·聊城高三模拟)《掷
7.(2024·北京卷)设函数f(x)=sin ox(w
铁饼者》取材于古希腊的体
0).已知f(x1)=-1,f(x2)=1,且x1一x2的
育竞技活动，刻画的是一名
强健的男子在掷铁饼过程中
最小值为受，则ω
最具有表现力的瞬间.现在
A.1
B.2
把掷铁饼者张开的双臂及肩
C.3
D.4
29
8.(2024·全国甲卷文)已知
cos a
C.将函数y=f(x)图象上的所有点向左
cos a-sin a
平移个单位长度，所得到的函数解析
、3.则tan(a+牙)
式为y=sin2x
A.23+1
B.25-1
c
D.y=f(x)在(0，)内恰有3个零点
D.1-3
11.(2025·福建福州第一中学高三模拟)如图
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，
共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合
是函数f()=sin(ox十g)(。>0,-受<9
题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得
<)的部分图象，则
2分，有选错的得0分
9.(2025·江苏连云港·高三校考阶段练习)
下列式子的运算结果为号的是
A.sin35°cos25°-cos35°sin25
B.cos35°c0s5°+sin35°sin5°
A.fx)=sin(2x-君】
c共m
B.fx)=cos(2x+】
π
tan 6
D.
c+=f-
1-tan
Df(8+到=-8x
10.(2025·湖北荆门·荆门市龙泉中学校联
12.(2025·山东高考预测卷)已知函数f(x)
考高三阶段练习)在平面直角坐标系中，己
sinx,sinx≥cosx,
知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x
则下列说法正
cos x,sin x轴的非负半轴重合，终边经过点
确的是
(-sin 3cos)f ()=cos asin 2.-
A.f(x)的值域是[0,1]
sin acos2x则下列结论正确的是
(
B.f(x)是以π为最小正周期的周期函数
A.1-cos 2a=2
C.f(x)在区间(x,3）上单调递增
Bx=是y=f(x)的图象的一条对称轴
D.f(x)在[0,2π]上有2个零点
答题档
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
30参考答案
第一部分
高考单元突破卷
3.CD对于A,当a=-5,b=1时，满足a2>b2,但是a以充分性不成立；对于B,当a=1,b=一2时，满足a>b,但
是a2b2得c≠0，
单元检测（一）集合与常用逻辑
则有a>b成立，即充分性成立，故正确：对于D,当a=一5，b
用语、不等式、函数的概念与性质
=1时，a|>b成立，但是a1b=一2时，满足a>b,但是aA卷高频考点练清卷
“la>b”是“a>b”的既不充分也不必要条件.故选C.D
考点一
4.x≥1（答策不唯一）因为x∈R,x≥8，所以x≥2，它的充
1.A解法一：因为A={x-5分不必要条件可以为：x≥1.
B={-3,-1,0,2,3},所以A∩B={-1,0},故选A.
故答案为：x≥1.
解法二：因为(-3)=-27<-5，(-1)3=-1∈(-5,5).
考点三
1.B因为a>0.b>0,a十b=4,
03=0∈(-5,5)，2=8>5,3=27>5，所以-1∈A,0∈A,
-3度A,2￠A,3度A,所以A∩B={-1,0},故选A.
对于A选项，(/a十b)=a十b十2、ab>4,则、a十6>2，
2.ABA={xx2-2x-3=0,x∈R}A={-1,3},
A错：
AUB=A,∴B≤A,
对于B选项，2十2≥2√2·2=2√2=2√/2=8，
①当B=A,即B={-13}时，得-2(a+1)=2.a二2--3，
当且仅当0十64时，即当4=6=2时，等号成立，故2”十2
la=b
无解
≥8，B对：
②当B= ，即△=4(a+1)2-4a(a-2)=16a十4<0→a
对于C选项，(a+1)2+(b+3)2=(a+1)2+(4-a+3)
<-
=2a2-12a+50
=2(a-3)2+32≥32，当且仅当a=3时，等号成主，C错；
③当B={一1}，即16a十4=0,4-2a-2十a-2=0,无解，
④当B={3},即16a十4=0,9十6十6+a-2=0=a=-1
对于D选项，号+8=号十(4-a)2=号a2-8a十16=
号a-3)+4≥4，
所以u的取值范国为(-0，一专]
当且仅当4=3时，等号成主，D错
故选：AB.
故选：B
3.BM={xx=m+合m∈z={x=6mm∈z
6
2.C国为x[1,2]ye[2.3],则∈[21]，所以￥
={xx=32m+1,m
∈[1,3]，
,m∈Z,
6
N-{=号-言wez--3中mez
又y-xy-mx2≤0，可得m≥(）-兰，令1=
∈[1,3]，
则原题意等价于V∈[1,3]，m≥-t,即m≥(2-t)x
P={=专+日pez-{ -3z,
-=(（-号)广-子当=3时y=-1取到最大值y
=9一3=6，
所以M至N=P.
所以实数m的取值范国是「6，十 ).
故选B.
故选：C.
4.C因为B={xx+1∈A},分别令x+1=1,x+1=2,x+1
3.CDA:因为a>0,b>0,a+26=2,所以1+
2
=3,x十1=4，x十1=5，x十1=9，得x=0,1,2,3,4,8,所以
b
B={0,1,2,3,4,8},于是A∩B={1,2,3,4},故选C
5.BA=[1,4),B=[a,十∞)，
(日+号)a+26)=2(5+0+0)≥
若A二B,
则a≤1，
(5+2y，）-当且当a-6-号时取等号
故“的取值范围为（一∞，1]，
日+号取得最小位昌错
故选B.
B:a2+62=6+(2-2b)2=56-86+4,二次函数的性质
6.{1,3.5}
0A={1,3,5}.
考点二
a=号时。+6取得最小位号错：
知，当6=4，
1.C由函数y=x2单调递增可知，若a3=b,则a=b:由函数
y=3单调递增可知，若3”=3，则a=6.故“a2=b”是“3“
C:因为2=a+26>≥2V2a6,所以u6≤合，当且仅当a=26
3”的充要条件，故选C.
2.A等差数列的通项公式a.=a,十(n-1)d,当d>0时，3k
=1,即a=1,6=时取等号，对：
∈N,a:=41十(k一1)d>0,真命题，即充分性成主；
D:(2)”+2=2号+2≥2W2号·2=2/2+6=2Z,当
若an=一21+3，则41=1>0，但d<0,所以，当3k∈N”,a
>0时d>0,假命题，必要性不成立.
且仅当受-6=号即a=16=2时取等号，对
故选：A.
故选：CD
125
