参考答案
第一部分
高考单元突破卷
3.CD对于A,当a=-5,b=1时，满足a2>b2,但是a
以充分性不成立；对于B,当a=1,b=一2时，满足a>b,但
是a2b2得c≠0，
单元检测（一）集合与常用逻辑
则有a>b成立，即充分性成立，故正确：对于D,当a=一5，b
用语、不等式、函数的概念与性质
=1时，a|>b成立，但是a1b=一2时，满足a>b,但是aA卷高频考点练清卷
“la>b”是“a>b”的既不充分也不必要条件.故选C.D
考点一
4.x≥1（答策不唯一）因为x∈R,x≥8，所以x≥2，它的充
1.A解法一：因为A={x-5分不必要条件可以为：x≥1.
B={-3,-1,0,2,3},所以A∩B={-1,0},故选A.
故答案为：x≥1.
解法二：因为(-3)=-27<-5，(-1)3=-1∈(-5,5).
考点三
1.B因为a>0.b>0,a十b=4,
03=0∈(-5,5)，2=8>5,3=27>5，所以-1∈A,0∈A,
-3度A,2￠A,3度A,所以A∩B={-1,0},故选A.
对于A选项，(/a十b)=a十b十2、ab>4,则、a十6>2，
2.ABA={xx2-2x-3=0,x∈R}A={-1,3},
A错：
AUB=A,∴B≤A,
对于B选项，2十2≥2√2·2=2√2=2√/2=8，
①当B=A,即B={-13}时，得-2(a+1)=2.a二2--3，
当且仅当0十64时，即当4=6=2时，等号成立，故2”十2
la=b
无解
≥8，B对：
②当B= ，即△=4(a+1)2-4a(a-2)=16a十4<0→a
对于C选项，(a+1)2+(b+3)2=(a+1)2+(4-a+3)
<-
=2a2-12a+50
=2(a-3)2+32≥32，当且仅当a=3时，等号成主，C错；
③当B={一1}，即16a十4=0,4-2a-2十a-2=0,无解，
④当B={3},即16a十4=0,9十6十6+a-2=0=a=-1
对于D选项，号+8=号十(4-a)2=号a2-8a十16=
号a-3)+4≥4，
所以u的取值范国为(-0，一专]
当且仅当4=3时，等号成主，D错
故选：AB.
故选：B
3.BM={xx=m+合m∈z={x=6mm∈z
6
2.C国为x[1,2]ye[2.3],则∈[21]，所以￥
={xx=32m+1,m
∈[1,3]，
,m∈Z,
6
N-{=号-言wez--3中mez
又y-xy-mx2≤0，可得m≥(）-兰，令1=
∈[1,3]，
则原题意等价于V∈[1,3]，m≥-t,即m≥(2-t)x
P={=专+日pez-{ -3z,
-=(（-号)广-子当=3时y=-1取到最大值y
=9一3=6，
所以M至N=P.
所以实数m的取值范国是「6，十 ).
故选B.
故选：C.
4.C因为B={xx+1∈A},分别令x+1=1,x+1=2,x+1
3.CDA:因为a>0,b>0,a+26=2,所以1+
2
=3,x十1=4，x十1=5，x十1=9，得x=0,1,2,3,4,8,所以
b
B={0,1,2,3,4,8},于是A∩B={1,2,3,4},故选C
5.BA=[1,4),B=[a,十∞)，
(日+号)a+26)=2(5+0+0)≥
若A二B,
则a≤1，
(5+2y，）-当且当a-6-号时取等号
故“的取值范围为（一∞，1]，
日+号取得最小位昌错
故选B.
B:a2+62=6+(2-2b)2=56-86+4,二次函数的性质
6.{1,3.5}
0A={1,3,5}.
考点二
a=号时。+6取得最小位号错：
知，当6=4，
1.C由函数y=x2单调递增可知，若a3=b,则a=b:由函数
y=3单调递增可知，若3”=3，则a=6.故“a2=b”是“3“
C:因为2=a+26>≥2V2a6,所以u6≤合，当且仅当a=26
3”的充要条件，故选C.
2.A等差数列的通项公式a.=a,十(n-1)d,当d>0时，3k
=1,即a=1,6=时取等号，对：
∈N,a:=41十(k一1)d>0,真命题，即充分性成主；
D:(2)”+2=2号+2≥2W2号·2=2/2+6=2Z,当
若an=一21+3，则41=1>0，但d<0,所以，当3k∈N”,a
>0时d>0,假命题，必要性不成立.
且仅当受-6=号即a=16=2时取等号，对
故选：A.
故选：CD
125单元检测（一）集合与常用逻辑用语、不等式、函数的概念与性质
B卷高考能力评价卷
(满分：100分
时间：90分钟)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，
A.若ab=1,则a十b≥2
共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一
B若日<石则a>b
项是符合题目要求的，
C.若a>b,则ln(a-b)>0
1.(2024·北京卷)已知集合M={x一3<1〉，N={x-1x<4},则MUN=
D若a>6>0.则a+名>6+日
6.(2024·北京卷)生物丰富度指数d=S
A.{x-1≤x<1}
In N
B.{x|x>-3}
C.{x-3是河流水质的一个评价指标，其中S,N分
别表示河流中的生物种类数与生物个体总
2.[2025·成都高三一模]命题p“Hx∈(0，
数.生物丰富度指数d越大，水质越好.如果
十∞)，sinx>x”的否定p为
某河流治理前后的生物种类数S没有变化，
A.3xo∈(0，+o∞)，sin xo>xo
生物个体总数由N1变为N2,生物丰富度
B.3xo∈(0，十o∞)，sin xoo
指数由2.1提高到3.15，则
C.3oE(-,0],sin xo>xo
A.3N2=2N
D.3xo∈(-co,0],sin zo≥x0
B.2V2=3N
3.(2024·新课标I卷)已知函数f(x)的定义
C.N2=N
域为R,f(x)>f(x-1)+f(x-2),且当x
D.N:=N
<3时f(x)=x,则下列结论中一定正确的
7.(2024·天津卷)下列函数是偶函数的是(
是
(
A.f(10)>100
B.f(20)>1000
A.f(x)=e-2
x2+1
B.f(x)=cos +x2
x2+1
C.f(10)<1000
D.f(20)<10000
C.f(x)=e"-z
x+1
D.f(z)=sin x+4x
4.已知ae【-，]，且asin a-sin<0.
8.(2025·重庆渝北·渝北中学高三校考阶段练
则
习)若x,y都是正实数，且(x一2y)2=(xy)3,
A.a<3
B.a则号+号十}的最小值为
C.a>3
D.a>B
yV
5.(2025·安徽淮北·二模)已知a,b∈R,下
A.42
B.26
列命题正确的是
(
C.4
D.2√2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，
11.(2025·河南·三模)（多选）已知函数f
共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合
(x)=1g(1-x),则
题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得
A.f(x)的定义域为（一∞，1）
2分，有选错的得0分.
B.f(x)的值域为R
9.(2025·河北张家口·高三校联考阶段练
C.f(-1)+f(-4)=1
习)已知集合A={x(a2-4)x2+(a十2)x+1
D.y=f(x)的单调递增区间为(0,1)
=0}有两个子集，那么a的取值可以是(
12.(2025·吉林长春·模拟预测)（多选）已知
A.-1
B.1
2
C.2
D号
函数f(x)=2+1,则下列说法正确
的是
10.(2025·广东高三二模)已知a>0,b>0,
A.函数f(x)单调递增
a十26=1，则
B.函数f(x)值域为(0,2)
Ad+6≥号
B日+6≥3+22
C.函数f(x)的图象关于(0,1)对称
C.2+6>2
D.log2a+log2b≤-3
D.函数f(x)的图象关于(1,1)对称
答题栏
题号
2
5
6
9
10
11
12
答案
三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共
15.(2025·全国高三月考)已知函数f(x)=】
16分.
2x十e二，其中e是自然对数的底数，
13.(2025·云南昆明·统考模拟预测)若“x<
若f(2a一3)+f(a2)≥0，则实数a的取值
2”是“x范围是
可以是
,(写出满足条件a的一个
16.(2025·海南省直辖县级单位·校考模拟
值即可)
预测)函数g(x)是R上周期为5的奇函
14.(2025·山西吕梁·高三统考阶段练习)已
数，且g(1)=1,g(2)=2,则g(3)一g(4)
知关于x的不等式x2一(a十4)x十2a十5
若函数f(x)的定义域为R,且函数f(x十
≥0在（一∞，2）上恒成立，则a的最小值
1)与f(x一1)都是偶函数，则f(x)的最小
为
正周期为