参考答案
第一部分
高考单元突破卷
3.CD对于A,当a=-5,b=1时，满足a2>b2,但是a以充分性不成立；对于B,当a=1,b=一2时，满足a>b,但
是a2b2得c≠0，
单元检测（一）集合与常用逻辑
则有a>b成立，即充分性成立，故正确：对于D,当a=一5，b
用语、不等式、函数的概念与性质
=1时，a|>b成立，但是a1b=一2时，满足a>b,但是aA卷高频考点练清卷
“la>b”是“a>b”的既不充分也不必要条件.故选C.D
考点一
4.x≥1（答策不唯一）因为x∈R,x≥8，所以x≥2，它的充
1.A解法一：因为A={x-5分不必要条件可以为：x≥1.
B={-3,-1,0,2,3},所以A∩B={-1,0},故选A.
故答案为：x≥1.
解法二：因为(-3)=-27<-5，(-1)3=-1∈(-5,5).
考点三
1.B因为a>0.b>0,a十b=4,
03=0∈(-5,5)，2=8>5,3=27>5，所以-1∈A,0∈A,
-3度A,2￠A,3度A,所以A∩B={-1,0},故选A.
对于A选项，(/a十b)=a十b十2、ab>4,则、a十6>2，
2.ABA={xx2-2x-3=0,x∈R}A={-1,3},
A错：
AUB=A,∴B≤A,
对于B选项，2十2≥2√2·2=2√2=2√/2=8，
①当B=A,即B={-13}时，得-2(a+1)=2.a二2--3，
当且仅当0十64时，即当4=6=2时，等号成立，故2”十2
la=b
无解
≥8，B对：
②当B= ，即△=4(a+1)2-4a(a-2)=16a十4<0→a
对于C选项，(a+1)2+(b+3)2=(a+1)2+(4-a+3)
<-
=2a2-12a+50
=2(a-3)2+32≥32，当且仅当a=3时，等号成主，C错；
③当B={一1}，即16a十4=0,4-2a-2十a-2=0,无解，
④当B={3},即16a十4=0,9十6十6+a-2=0=a=-1
对于D选项，号+8=号十(4-a)2=号a2-8a十16=
号a-3)+4≥4，
所以u的取值范国为(-0，一专]
当且仅当4=3时，等号成主，D错
故选：AB.
故选：B
3.BM={xx=m+合m∈z={x=6mm∈z
6
2.C国为x[1,2]ye[2.3],则∈[21]，所以￥
={xx=32m+1,m
∈[1,3]，
,m∈Z,
6
N-{=号-言wez--3中mez
又y-xy-mx2≤0，可得m≥(）-兰，令1=
∈[1,3]，
则原题意等价于V∈[1,3]，m≥-t,即m≥(2-t)x
P={=专+日pez-{ -3z,
-=(（-号)广-子当=3时y=-1取到最大值y
=9一3=6，
所以M至N=P.
所以实数m的取值范国是「6，十 ).
故选B.
故选：C.
4.C因为B={xx+1∈A},分别令x+1=1,x+1=2,x+1
3.CDA:因为a>0,b>0,a+26=2,所以1+
2
=3,x十1=4，x十1=5，x十1=9，得x=0,1,2,3,4,8,所以
b
B={0,1,2,3,4,8},于是A∩B={1,2,3,4},故选C
5.BA=[1,4),B=[a,十∞)，
(日+号)a+26)=2(5+0+0)≥
若A二B,
则a≤1，
(5+2y，）-当且当a-6-号时取等号
故“的取值范围为（一∞，1]，
日+号取得最小位昌错
故选B.
B:a2+62=6+(2-2b)2=56-86+4,二次函数的性质
6.{1,3.5}
0A={1,3,5}.
考点二
a=号时。+6取得最小位号错：
知，当6=4，
1.C由函数y=x2单调递增可知，若a3=b,则a=b:由函数
y=3单调递增可知，若3”=3，则a=6.故“a2=b”是“3“
C:因为2=a+26>≥2V2a6,所以u6≤合，当且仅当a=26
3”的充要条件，故选C.
2.A等差数列的通项公式a.=a,十(n-1)d,当d>0时，3k
=1,即a=1,6=时取等号，对：
∈N,a:=41十(k一1)d>0,真命题，即充分性成主；
D:(2)”+2=2号+2≥2W2号·2=2/2+6=2Z,当
若an=一21+3，则41=1>0，但d<0,所以，当3k∈N”,a
>0时d>0,假命题，必要性不成立.
且仅当受-6=号即a=16=2时取等号，对
故选：A.
故选：CD
125一模芳前热身卷（四）
(满分：150分时间：120分钟)
第I卷（选择题共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.(2025·河北承德·二模)已知集合A={xy=lg(x-3.x+2)},B={y|y=x+1,x∈R},
则A∩B=
()
A.(2,+∞)
B.(-∞，1)U(2,+∞)
C.(0,1)U(2,+∞)
D.(1,十∞)
2.(2025·江西靖安中学高三月考)“2“>2”是“1og2a>log2b”的
()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(2025·河南高三模拟)已知函数f(x)=e十e-x-x2,则不等式f(2m)>f(m一2)的解集为
A.(-,-2U(+
B.（-∞，-
)u2.+o)
c(-2)
n(-号2)
sin'a-3cos
(a+】
cos a
4.(2025·广东茂名·一模)已知cos(a十π)=一2sina,则
cos 2a+1
A.-1
c
7
D.8
5.(2025·贵州·高三校联考阶段练习)在2023亚运会中，中国女子篮球队表现突出，卫冕亚运
会冠军，该队某球员被称为3分球投手，在比赛中，她3分球投中的概率为子，非3分球投中的
概率为，且她每次投球投3分球的概率为子，则该球员投一次球得分的概率为
A.4
B号
c.
23
17
D.30
117
6.(2025·河南驻马店市高三月考)过点M(0,一4)作直线1与圆C:x2十y十2x一6y十6=0相切
于A,B两点，则直线AB的方程为
()
A.2x-y+3=0
B.x-7y+18=0
C.2x-5y+5=0
D.2x+5y+5=0
7.(2025·浙江淳安县汾口中学高三开学考试)在△ABC中，角A,B,C的对边为a,b,c,若b=1,a=2c,
则当C取最大值时，△ABC的面积是
()
A
c
D.3
8.(2025·陕西榆林·三模)已知正三棱锥P一ABC的侧棱与底面边长的比值为、3，若三棱锥P
一ABC外接球的表面积为x,则三楼锥P-ABC的高为
A.1
B.22
c
D.32
2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.(2025·广东·高三校联考阶段练习)定义max{a,b}为a,b中较大的数，已知函数f(x)=max
sinx,cosx},则下列结论中正确的有
()
A.f(x)的值域为[一1,1]
B.f(x)是周期函数
C.f(x)图象既有对称轴又有对称中心
D.不等式f(x)>0的解集为z-+2kx10.(2025·湖北·高三随州市曾都区第一中学校联考期中)已知数列{am}中，a1=1,其前n项和
为Sn,Sn=3am+1+m(n≥1，n∈N),则下列结论正确的是
()
A.数列{an}为等比数列
B.若数列{an}为等比数列，则m=一3
Cs=3[()°-1]
D.若m=-2则≥2时5，=3()】
-2
11.(2023·全国·新高考I卷)已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=yf(x)十xf(y),则
A.f(0)=0
B.f(1)=0
C.f(x)是偶函数
D.x=0为f(x)的极小值点
答题栏
题号
1
2
3
5
6
8
9
10
11
答案
118
