中小学教育资源及组卷应用平台
第2课 科学测量(第2课时)
分层练习
1．在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值V1如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值V2如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为V3；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为V4。则物块的体积V的大小应该是（ ）
A．V2﹣V1 B．V3﹣V1 C．V4﹣V2 D．V4﹣V3
【答案】C
【解答】利用助沉法测量形状不规则固体的体积首先测出水与助沉的铁块的总体积，即为图②中量筒中水和铁块总体积V2；接下来将待测物体及助沉的铁块一起浸没水中如图④所示，读出总体积V4，则待测物体体积为V4﹣V2。故选：C。
2．某同学在用量筒取液体时，先用仰视读得液体体积为43毫升，倒出一部分液体后，再用俯视读得液体体积为15毫升，则倒出的液体体积是（ ）
A．大于28mL B．小于28mL C．等于28mL D．无法判断
【答案】A
【解答】
某同学用仰视的方法读得量筒内液体的体积为43毫升，其读数会比实际偏小，那么实际体积应大于43mL；
倒出一部分液体后，再用俯视方法读得量筒内剩余液体体积为15毫升，其读数会比实际偏大，那么实际体积应小于15mL；则该学生实际倒出的液体体积大于43mL﹣15mL＝28mL。
故选：A。
3．用量筒量取液体时某同学操作如下：将量筒水平放置，面对刻度仰视凹液面最低处读数为24mL（如图甲）。倒出一部分液体后又俯视液体凹液面的最低处，读数为15mL（如图乙）。则这名同学取出液体的体积（ ）
A．大于9 mL B．等于9 mL C．小于9 mL D．无法判断
【答案】A
【解答】仰视液体凹液面最低处读数为24mL，实际量取液体的体积偏大，液体体积实际大于24mL，倾倒出一部分液体，又俯视液体凹液面最低处，读数为15mL，量筒内剩余液体体积实际小于15mL；根据24mL﹣15mL＝9mL，而实际情况是被减数增大，减数减小，所以这位同学取出液体的体积大于9mL。
故选：A。
4．小科想测出塑料空盒的体积，他做了下面四个步骤：①往量筒中倒入适量的水；②将空塑料盒放入量筒中；③将塑料空盒拿出，将小铁块放入量筒中；④将小铁块放入空塑料盒内部，将塑料盒放入量筒中。如图所示：
则上述四个步骤中可测出空塑料盒体积的是（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
【答案】D
【解答】A.①②，②中塑料盒处于排放状态，无法知道其体积，故A无法求出塑料盒的体积，不符合题意；
B.③④，③可知小铁块的体积，④可知塑料盒和水的体积，故A无法求出塑料盒的体积，不符合题意；
C.②③，②可知水和塑料盒在水下的体积之和，④可知水和铁块的体积之和，故A无法求出塑料盒的体积，不符合题意；
D.①④，①量筒的分度值已知，可知水的体积，④可知水和塑料盒的总体积，塑料盒的体积等于④中水和塑料盒的体积减去①水的体积，故D符合题意‘；
故选：D。
5．测量一块金属的体积，先向20mL的量筒中加入适量水，量筒放平稳且面对刻度线，测量水的体积时俯视，读数为8mL，测量水和金属块的总体积时视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为15mL，则所测金属块的真实体积是（ ）
A．小于7cm3 B．大于7cm3 C．12cm5 D．等于7cm3
【答案】B
【解答】在放金属块前俯视液面，其读数会比实际偏高，液体的体积小于8mL；放金属块后平视液面，示数为15mL，则测量的体积V＝V2﹣V1＝15mL﹣8mL＝7mL，故所测出金属块的体积小于金属块的实际体积，即所测金属块的真实体积大于7cm3，故B正确。
故选：B。
6．某同学欲从盛有液体的量筒中倒出部分液体，量筒放平后，仰视液面读数为82毫升，倒出部分液体后，俯视液面读数为52毫升，则该学生实际倒出液体的体积为（ ）
A．大于30毫升 B．等于30毫升
C．小于30毫升 D．无法确定
【答案】A
【解答】用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平。如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大。该学生倾倒液体前仰视液面，其读数会比实际偏小，那么实际体积应大于82mL；倒出一部分液体后俯视液面，其读数会比实际偏大，那么实际体积应小于52mL，则该学生实际倾倒的液体体积大于30mL。
故选：A。
7．学校教学大楼的一间教室的体积大约是（ ）
A．200m3 B．200km3 C．200dm3 D．200cm3
【答案】A
【解答】一般教室的长、宽、高分别在8m、7m、3.5m左右，空间体积在V＝abh＝8m×7m×3.5m＝196m3左右，接近200m3，
故选：A。
8．小安把同一金属块分别放入装有一定量水的甲量筒和乙量筒中（如图），量筒示数和液面高度变化量随金属块浸入体积的变化正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】把同一金属块分别放入装有一定量水的甲量筒和乙量筒中（如图），物体浸入的体积相同时，量筒示数相同，但甲的横截面积小，上升的多，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选：C。
9．小科发烧就医后，医生建议使用右图退烧药水，每次10毫升，两次用药间隔6小时以上。在量取10毫升退烧药水时，他俯视读数，则实际量取药水的体积可能是（ ）
A．9毫升 B．10毫升 C．11毫升 D．无法确定
【答案】A
【解答】小科俯视读数，根据“俯视大仰视小”的规律可知，此时读出的示数偏大，而实际得到药水的体积偏小，即小于10毫升，故A正确。
故选：A。
10．塑料盒不能沉入水中。为了测量它的体积，某同学采用了如图所示的方法（绳子体积忽略不计），下列说法正确的是（ ）
A．塑料盒的体积是2cm3
B．没有步骤A和C也能测出塑料盒体积
C．根据C和D可以测出塑料盒的体积
D．塑料盒浸没深度的大小对测量结果有影响
【答案】C
【解答】ABC．悬重法测塑料盒的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将金属环浸没在水中，读出图C水面的刻度V1，再用金属环将塑料盒坠入水中，读出图D水面的刻度V2，则塑料盒的体积V＝V2﹣V1＝61cm3﹣55cm3＝6cm3，AB错误，不符合题意，C正确，符合题意；
D．只要塑料盒浸没就可以测量，塑料盒浸没深度的大小对测量结果无影响，故D错误，不符合题意。
故选：C。
11．实验室在测固体密度时，需用量筒测出固体的体积，如果固体的密度小于水，而不能在水中下沉，我们常用如图的方法即“沉坠法”测出它的体积。如图所示是用量筒测量蜡块体积的过程，则蜡块的体积为（V1、V2、V3为当前水和物体的总体积）（ ）
A．V3﹣V1 B．V3﹣V2﹣V1 C．V3﹣V2 D．V2﹣V1
【答案】C
【解答】放入蜡块前，量筒的读数V2，放入蜡块后，量筒的读数为V3，蜡块的体积：V＝V3﹣V2，故ABD错误，C正确。故选：C。
12.某注射用蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D，液面高度为H1；按图乙放置，测得空间的高度为H2。若瓶子厚度不计，那么该瓶的容积为多大（ ）
A．DH1H2 B．D2（H1+H2）
C． D．
【答案】D
【解答】图甲放置测得底面直径为D，底面积：S＝π（）2；
水的体积为：
V水＝SH1＝π（）2×H1，
根据图乙可知，瓶中水面上方空出部分的体积：
V′＝SH2＝π（）2×H2，
水瓶的容积：
V总＝V水+V′＝π（）2×H1+π（）2×H2πD2（H1+H2）。
故选：D。
13.小丽同学为测量小石块体积，先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1。实验后跟同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致小丽同学测量结果偏小的是（ ）
A．注入一定量水后仰视读数，其余读数正确
B．待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确
C．在浸入小石块时有水滴溅出，读数均正确
D．捆绑小石块的绳太粗，操作和读数均正确
【答案】C
【解答】A、注入一定量水后仰视读数，其余读数正确，仰视读数是偏小的，所以会导致实际在量筒里注入适量的水的体积大于V1，所以测量的结果石块的体积为V2﹣V1其实是偏大的；故A错误；
B、待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确，俯视读数会导致读数偏大，所以实际水和石头的总体积V2是偏小的，所以用该数据测量的结果石块的体积为V2﹣V1也是偏大的，故B错误；
C、在浸入小石块时有水滴溅出，读数均正确，所以读数V2是比真实值偏小的，所以V2﹣V1的读数叶偏小，测量结果偏小，故C正确；
D、捆绑小石块的绳太粗，操作和读数均正确，会导致V2偏大，所以计算石块的体积为V2﹣V1的数值也会偏大，故D错误；
故答案为：C。
14.为了测定一个在水中会上浮的软木塞的体积，小明设计了如图所示的方法。软木塞放入量筒1中，软木塞与量筒之间用细线相连，量筒2中装入一定量的水（如图甲），将量筒2中的部分水倒入量筒1中（如图乙），根据实验数据可以得到该软木塞的体积为（ ）
A．10厘米3 B．20厘米3 C．30厘米3 D．40厘米3
【答案】A
【解答】根据量筒2可知，量筒2中水的体积是V2＝50mL，将量筒2中的水倒入装有木塞的量筒1中，量筒1水和木塞的总体积为V2＝40mL，图中原量筒2中剩余V4＝20mL水，
V木塞＝V3﹣（V2﹣V4）＝40mL﹣（50mL﹣20mL）＝10mL，故A正确，BCD错误；
故选：A。
15.某同学在用量筒量取液体时，先用仰视读得液体体积为34毫升，倒出一部分液体后，再用俯视读得液体体积为15毫升，则倒出的液体体积是（ ）
A．等于19mL B．小于19mL C．大于19mL D．无法判断
【答案】C
【解答】某同学用仰视的方法读得量筒内液体的体积为34毫升，其读数会比实际偏小，那么实际体积应大于34mL；倒出一部分液体后，再用俯视方法读得量筒内剩余液体体积为15毫升，其读数会比实际偏大，那么实际体积应小于15mL；则该学生实际倾倒的液体体积大于34mL﹣15mL＝19mL。
故选：C。
16.在用量筒测石块体积的步骤中，正确序号排列为（ ）
①将适量水注入量筒中读出体积V2
②计算石块体积为V＝V1﹣V2
③用细线系住石块放入量筒水中
④读出石块和水的总体积V1
A．①③④② B．④②③① C．③①④② D．③④①②
【答案】A
【解答】测量石块的体积，应用的是“排水法”。首先在量筒中倒入适量的水，记录数据；然后放入石块，记录数据。两次数据之差为石块的体积。所以顺序：①③④②
故答案为：A。
17.如图所示，小明利用两个形状不同的玻璃杯甲和乙，制成了测量液体体积的工具，每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，则（ ）
A．甲杯量程大，刻度均匀
B．甲杯量程小，刻度不均匀
C．乙杯量程小，刻度均匀
D．乙杯量程大，刻度不均匀
【答案】D
【解答】每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，所以乙的量程大，但乙杯下小上大，则乙的刻度不均匀。
故选：D。
18.为响应国家的环保号召，小联在买奶茶时携带如图所示的杯子进行灌装。他需要测量这个不规则杯子的容积，来判断是否能装得下奶茶，下列方法中，他选用哪种方法测得的结果最为准确（ ）
A．将杯子浸没在盛满水的脸盆中，用量筒收集溢出的水，水的体积就是杯子的容积
B．用刻度尺测量杯子的长、宽、高，利用公式，计算杯子的容积
C．将杯子灌满水后，再将水倒入烧杯中，估算水的体积就是杯子的容积
D．原量筒中的水为V1，将水倒满杯子，剩余水为V2，V1﹣V2即为杯子的容积
【答案】D
【解答】A、将杯子浸没在盛满水的脸盆中，用量筒收集溢出的水，水的体积等于杯子材料的体积，不等于杯子的容积，故A不符合题意；
B、杯子不规则，用刻度尺测量杯子的长、宽、高，利用公式，计算杯子的容积误差较大，故B不符合题意；
C、将杯子灌满水后，再将水倒入烧杯中，杯壁挂水，估算出水的体积小于杯子的容积，故C不符合题意；
D、原量筒中的水为V1，将水倒满杯子，剩余水为V2，V1﹣V2即为杯子的容积，此方法测得的结果最为准确，故D符合题意。
故选：D。
19.如图甲所示，被测物体的长度是 9.60 厘米；由图乙中的四次测量数据可知，该塑料盒的体积为 6 厘米3。
【答案】9.60；6
【解答】（1）由图可知刻度尺的分度值是0.1cm，物体从0刻度线开始到9.60cm测量结束，故物体的读数是9.60cm；
（2）由题意可知，塑料盒的体积等于塑料盒加金属环加水的体积减去金属环加水的体积，即V＝60mL﹣54mL＝6mL＝6cm3。
故答案为：9.60；6。
20.某同学做测量塑料块体积的实验（如图所示），他先把塑料块放入盛有20mL水的量筒里（如图甲），然后用细针将塑料块轻轻压入水中（如图乙），得出塑料块的体积应是 15 cm3，图甲中塑料块浮出水面的体积是 3 cm3。
【答案】15；3。
【解答】在甲中，塑料块浸入水中的体积为：V浸＝V1﹣V水＝32mL﹣20mL＝12mL＝12cm3，
在乙中，塑料块的总体积为：V＝V2﹣V水＝35mL﹣20mL＝15mL＝15cm3，
故在甲中，塑料块露出水面的体积为：V露＝V﹣V浸＝15cm3﹣12cm3＝3cm3。
故答案为：15；3。
21.一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶（不计厚度），内装一定量的水，将瓶盖盖好后正放和倒放，水面距离瓶底的距离如图所示，现放入体积为10cm3的玻璃小球25颗，水面刚好和瓶口相平。据此计算瓶子中原有水的体积 750cm3 ，玻璃瓶的总容积是 1000cm3 。
【答案】750；1000。
【解答】因为当放入25个完全相同的玻璃球后水面刚好与瓶口相平，
所以25个玻璃球的体积V球＝25×10cm3＝250cm3，
则瓶子空白部分的容积V′＝250cm3，
由图可知，瓶子中原有水的体积是瓶子空白部分的容积的3倍，
所以瓶子中原有水的体积为250cm3×3＝750cm3，
玻璃瓶的总容积是：750cm3+250cm3＝1000cm3。
故答案为：750；1000。
22.对测量仪器、测量方法的观察思考能够帮助我们更好解决问题。
（1）若有一个量筒和一个量杯的量程都是200mL（设底部到量程的高度都是h），如果倒入100mL的液体，对量杯而言，液面的高度将 大于 （选填“大于”“小于”或“等于”）。如果它们最小刻度都是5mL，则当所测液体体积较大时，选用 量筒 （选填“量筒”或“量杯”）测量要更准确。
（2）小科想测一块不规则矿石的体积，因矿石较大，放不进量筒，因此小科利用一只烧杯，按下图所示方法来测量矿石的体积。测得的矿石的体积是 70cm3 。该方法测得的矿石体积可能 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“一样”）。
【答案】（1）大于；量筒；（2）70cm3；偏大。
【解答】（1）如果量杯是上下粗细一致的，那么100mL是200mL的 ，则此时液面的高度恰好在 处。而实际上量杯上大下小，则高度 处液体的体积肯定小于100mL，即100mL的刻度线大于 ；
如果它们的分度值相同，根据它们的形状特点可知，量筒的刻度上下均匀，而量杯的刻度则“下疏上密”，因此，当所测液体体积较大时，量杯会因上端相邻刻度较密而不易读数准确，应选用量筒来进行测量更准确；
（2）根据图片可知，测得矿石的体积V＝200cm3﹣130cm3＝70cm3；该方法测出的矿石体积可能偏大，理由是：取出矿石时会带出部分水。
故答案为：（1）大于；量筒；（2）70cm3；偏大。
23.量筒是实验室测体积的常用工具。用“排水法”测小石块的体积时，先在量筒中装入“适量”的水。“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，能使液面上升到量程的水量；最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足恰好全部浸入时的水量。
（1）现有一块小石块（体积为15厘米3），利用100毫升的量筒，用排水法能测出上题中小石块体积的“适量的水”可能有 ABC 。
A.10毫升
B.50毫升
C.80毫升
D.95毫升
（2）原来在量筒中盛有60毫升的酒精，小科要取出20毫升的酒精，结果另一个同学发现小科倒完后俯视量筒读数，你认为小科实际倒出的酒精体积 A 。
A.大于20毫升
B.等于20毫升
C.小于20毫升
D.无法确定
【答案】（1）ABC；（2）A。
【解答】（1）小石块的体积为15厘米3＝15毫升，若小石块的底面形状与量筒底面形状相近，水很少也能浸没石块，10毫升的水可以；
浸没小石块的最多水量为100毫升 15毫升＝85毫升，则多于85毫升的水量不再是适量的水，故ABC正确，D错误；
（2）量筒中盛有60毫升的酒精，小科要取出20毫升的酒精，量筒中应该剩余60毫升﹣20毫升＝40毫升，俯视液面读数为40毫升时，其读数会比实际偏大，那么实际剩余体积应小于40毫升。所以实际倒出的酒精体积大于20毫升，故选A。
故答案为：（1）ABC；（2）A。
24.一枚回形针的体积有多大呢？小珂同学准备用所学的科学测量的知识来解决这个问题。她准备的器材有烧杯、足量的水、细线、回形针20枚、量筒。请回答下列有关问题：
小珂的实验过程如下：
Ⅰ.将量筒放在水平工作台上；
Ⅱ.向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1；
Ⅲ.将一枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2；
Ⅳ.计算一枚回形针的体积。
（1）你认为她的这种操作可行吗？若不可行，请改正。 不可行，应该将20枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2 。
（2）改正后，回形针的体积表达式V＝ 。
（3）交流评价：关于步骤Ⅲ的操作对回形针的体积测量值的影响，相关评价合理的有： D 。
A.若回形针有小部分露出水面，测量值会偏大
B.若回形针取出时有部分水带出，测量值会偏大
C.若回形针金属丝上有气泡附着，测量值会偏小
D.若回形针上有些部位生锈，测量值会偏大
【答案】（1）不可行，应该将20枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2；（2）；（3）D。
【解答】（1）由于一枚回形针的体积很小，放入量筒中后水面上升的高度很小，无法读出与V1不同的数值，不可能计算出一枚回形针的体积，所以将20枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2，故不可行；
（2）回形针的体积表达式为：
V；
（3）A、若回形针有小部分露出水面，即回形针没有完全浸没，测量值V2会偏小，故A不合理；
B、若回形针取出时有部分水带出，对V1和V2都没有影响，所以测量值没有偏差，故B不合理；
C、若回形针金属丝上有气泡附着，测量值V2会偏大，故C不合理；
D、若回形针上有些部位生锈，回形针的体积会变大，测量值会偏大，故D合理。
故选：D。
故答案为：（1）不可行，应该将20枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2；（2）；（3）D。
25.肺活量是身体机能的重要指标之一，是指一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体体积，单位是毫升。
（1）小科想利用常见的实验器材设计一款简易肺活量测定仪，经过调研，初步确定了以下设计要求：①吹气装置：保证呼出气体不外漏；②贮气装置：能贮存呼出的气体；③ 测量装置：能精确测出呼出气体体积的测量装置：或消毒装置：用过后对吹气罩进行消毒或用一次性吹气罩 （再写出一条设计要求）。
（2）请从图中选用适当器材连接成简易肺活量测量仪，并标出有关器材的量程。
【答案】（1）测量装置：能精确测出呼出气体体积的测量装置：消毒装置：用过后对吹气罩进行消毒或用一次性吹气罩。（答以上2种装置中的1种的即可。）
（2）
注意：图中连线表示装置连接处。
【解答】（1）肺活量是指一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体量，肺活量反映出人肺的功能。设计要求除了吹气装置和贮气装置外，还需要能精确测出呼出气体体积的测量装置，以及用过后对吹气罩进行消毒的消毒装置或用一次性吹气罩。
（2）分析图中各仪器的作用：量杯可以测量水的体积；带导管的气球可以贮存气体；带导管吹气罩是吹气装置；装置甲里面装满水可以利用气体从短导管进入将水排入量杯中，从而用水的体积来测量气体的体积；装置乙可贮存气体，但集气瓶贮存气体量很少，因为人体尽量呼气的体积范围是1000到5000毫升，因此不应该选择装置乙。具体连接方法是将带导管吹气罩连接带导管气球，再连接装置甲短导管，长导管连接量杯。
故答案为：
（1）测量装置：能精确测出呼出气体体积的测量装置：消毒装置：用过后对吹气罩进行消毒或用一次性吹气罩。（答以上2种装置中的1种的即可。）
（2）
注意：图中连线表示装置连接处。
26.某同学用量筒进行测量体积的实验。
（1）某次实验中他先俯视读出量筒内水的体积为150毫升，倒出一部分水后，仰视读出剩余水的体积为100毫升，则实际倒出的水的体积 小于 50毫升（填“大于”“小于”或“等于”）。
（2）用量筒测量小石块体积时，需要先在量筒中加入“适量的水”，再将小石块浸没在水中。这里“适量的水”是指能淹没石块，且石块浸没后 水不超过量程 （填“水不超过量程”或“水不溢出”）。该同学用正确的方法测得如图所示的不规则小石块的体积为10立方厘米。测该石块的体积时，量筒中加入的“适量的水”的范围是多少？于是他又进一步实验：用正确的方法测得石块不同方向放置时的高度，其中最高为4.0厘米，最低为1.5厘米。若他所用的量筒的量程为100毫升，分度值为1毫升，底面积为7平方厘米。则要测得该石块的体积，量筒中所加的“适量的水”的范围是 18～90 毫升。
（3）某同学还想用上述方法测一枚大头针的体积，他先读出量筒内水的体积为V1，将一枚大头针轻轻地放入量筒内的水中后，读出水面所指示的体积为V2，那么一枚大头针的体积就是V2﹣V1。你认为他的这种方案可行吗？并说明理由： 不可行；1枚大头针的体积太小，放入该量筒的水中后，液面发生的变化太小。 。
【答案】（1）小于；
（2）水不超过量程；18～90；
（3）不可行；1枚大头针的体积太小，放入该量筒的水中后，液面发生的变化太小。
【解答】（1）俯视读数时，量筒内实际水的体积＜150mL，
仰视读数时，量筒内剩余的实际水的体积＞100mL，
则实际倒出液体的体积＜150mL﹣100mL＝50mL；
（2）石块形状不规则，不能利用刻度尺测量长度、宽度和高度，再计算体积，所以借助量筒和水，采用“排水法”测量其体积，为保证测量结果的准确，石块必须全部浸没在水中，同时石块放入水中后水面不超过量筒的最大测量值，即石块浸没后水不超过量程；
因为要测量石块的体积，肯定用浸没法测量，水面上涨的部分体积等于沉没石块的体积，最少要求石块加入后要完全沉没，已知底面积为7厘米2，由S＝πr2可得；7cm2＝3.14×r2，解得：r≈1.49cm，则底面直径为2.98cm，故石块不能横放，只能竖放，这时水面高度最少是4.0厘米，才能完全淹没，
这时水和石块的总体积是：4.0cm×7cm3＝28cm3，
所以这时加入水的体积是：28cm3﹣10cm3＝18cm3＝18mL；
最多要求石块完全沉没后水不超过量筒的量程，这时水和石块的总体积就是量筒的容积100mL＝100cm3，
所以加入水的体积是：100cm3﹣10cm3＝90cm3＝90mL；
综上所述：适量的水的体积取值范围是：18～90mL；
（3）不可行；由于一枚大头针的体积很小，放入量筒中后水面上升的高度很小，无法读出与V1不同的数值，不可能计算出一枚大头针的体积。
故答案为：
（1）小于；
（2）水不超过量程；18～90；
（3）不可行；1枚大头针的体积太小，放入该量筒的水中后，液面发生的变化太小。
27.有一种可以漂浮在水面上的石头，它疏漏多孔，可用于植物栽培，放在花盆底部，便于排水透气，叫做火山石，小武和同学准备测量一块火山石的体积。以下是他们的实验步骤。
（1）如图小武先往量筒中加入一定量的水，读出量筒中水的体积为。他又往烧杯中加入适量的水，他往烧杯加适量水时主要需考虑的是 火山石能浸没水中，同时火山石浸没水中不能有水溢出 。
（2）他将火山石放入烧杯中，发现火山石漂浮，无法测量。于是用一根细铁丝将火山石压入水中，用记号笔标记水面处为B。然后他取出火山石，将量筒中的水倒入烧杯中，直到水面回到B处，记录量筒的读数为V1，则火山石的体积为V0﹣V1。小安认为他取出火山石时会带出部分水导致结果有偏差。小康则认为实验还有个不能忽略的地方： 火山石吸水 会导致结果偏小很多。
（3）小武和同学讨论后改进了方法：他先往量筒中加水回到V0再将火山石用蜡封住外壳（蜡的体积可忽略，而且蜡不易沾水），用细铁丝将火山石压入烧杯的水中，用记号笔标记水面处为C，取出火山石，将量筒中的水倒入烧杯中 使水面到达C处 ，记录量筒的读数为V2，则火山石的体积为 V0﹣V2 。
（4）三位同学发现用以上数据还可以计算火山石中孔隙部分的体积为 V2﹣V1 。
【答案】（1）火山石能浸没水中，同时火山石浸没水中不能有水溢出；（2）火山石吸水；（3）V0﹣V2；使水面到达C处；（4）V2﹣V1。
【解答】（1）本实验采用排水法测火山石的体积，往烧杯中加入水时，需考虑水不能太少，也不能太多，要考虑火山石能浸没水中，同时火山石浸没水中不能有水溢出。
（2）火山石吸水会导致结果偏小很多。
（3）用细铁丝将火山石压入烧杯的水中，用记号笔标记水面处为C，取出火山石，将量筒中的水倒入烧杯中使水面到达C处，记录量筒的读数为V2，则火山石的体积等于倒入水的体积：V＝V0﹣V2。
（4）火山石中孔隙部分的体积：V空隙＝（V0﹣V2）﹣（V0﹣V1）＝V2﹣V1。
故答案为：（1）火山石能浸没水中，同时火山石浸没水中不能有水溢出；（2）火山石吸水；（3）使水面到达C处；V0﹣V2；（4）V2﹣V1。
28.学习了“体积的测量”后，小科想利用实验室的量筒测出若干块外形不规则、颗粒较大的冰糖的体积。小金同学建议他直接把冰糖颗粒放入量筒中，读出体积即可；小华同学建议采用测不规则小石块体积的方法，即排水法测量。小科思考后认为这两种方法都不可行，于是他请教科学老师，老师建议他可以借助家里的面粉来完成实验。
（1）小科认为小金和小华同学的建议不可行的理由是 冰糖颗粒之间有较大空隙，冰糖易溶于水，所以小金和小华建议的方法测出体积偏差较大 。
（2）小科听从了老师的建议，从家里找来面粉，并设计了如下实验：①将面粉倒入量筒A，摇实、摇平后此时的刻度如图A；②将冰糖块放入量筒B；③再将量筒A中全部面粉倒入盛有冰糖的量筒B，摇实、摇平刚好浸没冰糖，如图C。用上述方法测出冰糖体积V冰糖＝ 70 cm3。
（3）以下操作会使测量出的冰糖体积偏小的是 AC （填字母编号）。
A.量筒A倒完面粉后，量筒壁仍沾有面粉
B.量筒C中面粉超过冰糖上端
C.读取量筒A体积时俯视读数，量筒C读数正确
D.量筒C摇实不够充分
（4）为了减少误差，老师又建议选用量筒、保鲜薄膜（超薄材料）和水，就可以用排水法来进行测量。请你补充实验步骤：①将每粒冰糖用保鲜膜均匀、紧贴包裹；②用量筒量取V1体积的水；③ 将包好保鲜膜的冰糖放入量筒水中，记下水面对应的刻度为V2 ；④冰糖体积的表达式V冰糖＝V2﹣V1。
【答案】（1）冰糖颗粒之间有较大空隙，冰糖易溶于水，所以小金和小华建议的方法测出体积偏差较大；（2）70；（3）A、C；（4）将包好保鲜膜的冰糖放入量筒水中，记下水面对应的刻度为V2。
【解答】（1）①如采用小金的方案，由于冰糖间存在较大间隙，测量出的冰糖的体积会偏大；
②如采用小华的方案，由于冰糖可溶于水，测量出的冰糖的体积会偏小；
（2）由图A可知面粉的体积为：V面粉＝90mL，由图C可知冰糖和面粉的总体积：V总＝160mL，
则冰糖的体积为：V冰糖＝V总﹣V面粉＝160mL﹣90mL＝70mL；
（3）A、量筒A倒完面粉后，试管壁仍沾有面粉，使倒入C中的面粉体积减小，测得冰糖的体积偏小，故A符合题意；
B、量筒C中面粉超过冰糖上端，不会造成冰糖的体积偏小，故B错误；
C、读取量筒A体积时俯视读数，俯视偏大，量筒C读数正确，则会造成冰糖的体积偏小，C正确。
D、摇实不够充分，测量时不准确，造成冰糖的体积偏大，故D错误。
故选：AC。
（4）③将包好保鲜膜的冰糖放入量筒水中，记下水面对应的刻度为V2。
故答案为：（1）冰糖颗粒之间有较大空隙，冰糖易溶于水，所以小金和小华建议的方法测出体积偏差较大；（2）70；（3）A、C；（4）将包好保鲜膜的冰糖放入量筒水中，记下水面对应的刻度为V2。
29.对于漂浮在水面上的蜡块体积的测量，小科想出了如图的测量方法。
A.在量筒中倒入适量的水，测出体积。
B.将一枚铁钉用绳系好。
C.将铁钉缓慢浸没水中，测出体积。
D.将蜡块固定在铁钉附近。
E.使铁钉和蜡块均浸没水中，测出体积。
综合以上步骤即可求出蜡块的体积。请回答下列问题：
（1）图中A、C、B三个步骤，就测量蜡块体积来讲，其中不必要的是 A （填字母）。
（2）根据信息可得蜡块的体积为 23 cm3。
（3）A步骤中“适量”是指 既要浸没，且浸没后不超过量筒的最大刻度 。
【答案】（1）A； （2）23； （3）既要浸没，且浸没后不超过量筒的最大刻度。
【解答】如图A可知，往量筒中倒入适量的水，可读出水的体积V1＝24mL；
由图C可知，将铁钉慢慢地浸没在量筒内的水中，此时量筒示数为V2＝26mL；
由图E可知，将铁钉和蜡块慢慢的浸没在量筒内的水中，量筒读数为V3＝49mL；
则蜡块体积为：V＝V3﹣V2＝49mL﹣26mL＝23mL＝23cm3；
（1）测量水的体积是没有必要的，故其中不必要读数的步骤是A；
（2）蜡块的体积为 23cm3；
（3）既要浸没，且浸没后不超过量筒的最大刻度。
故答案为：（1）A； （2）23； （3）既要浸没，且浸没后不超过量筒的最大刻度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第2课 科学测量(第2课时)
分层练习
1．在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值V1如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值V2如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为V3；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为V4。则物块的体积V的大小应该是（ ）
A．V2﹣V1 B．V3﹣V1 C．V4﹣V2 D．V4﹣V3
2．某同学在用量筒取液体时，先用仰视读得液体体积为43毫升，倒出一部分液体后，再用俯视读得液体体积为15毫升，则倒出的液体体积是（ ）
A．大于28mL B．小于28mL C．等于28mL D．无法判断
3．用量筒量取液体时某同学操作如下：将量筒水平放置，面对刻度仰视凹液面最低处读数为24mL（如图甲）。倒出一部分液体后又俯视液体凹液面的最低处，读数为15mL（如图乙）。则这名同学取出液体的体积（ ）
A．大于9 mL B．等于9 mL C．小于9 mL D．无法判断
4．小科想测出塑料空盒的体积，他做了下面四个步骤：①往量筒中倒入适量的水；②将空塑料盒放入量筒中；③将塑料空盒拿出，将小铁块放入量筒中；④将小铁块放入空塑料盒内部，将塑料盒放入量筒中。如图所示：
则上述四个步骤中可测出空塑料盒体积的是（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
5．测量一块金属的体积，先向20mL的量筒中加入适量水，量筒放平稳且面对刻度线，测量水的体积时俯视，读数为8mL，测量水和金属块的总体积时视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为15mL，则所测金属块的真实体积是（ ）
A．小于7cm3 B．大于7cm3 C．12cm5 D．等于7cm3
6．某同学欲从盛有液体的量筒中倒出部分液体，量筒放平后，仰视液面读数为82毫升，倒出部分液体后，俯视液面读数为52毫升，则该学生实际倒出液体的体积为（ ）
A．大于30毫升 B．等于30毫升
C．小于30毫升 D．无法确定
7．学校教学大楼的一间教室的体积大约是（ ）
A．200m3 B．200km3 C．200dm3 D．200cm3
8．小安把同一金属块分别放入装有一定量水的甲量筒和乙量筒中（如图），量筒示数和液面高度变化量随金属块浸入体积的变化正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．小科发烧就医后，医生建议使用右图退烧药水，每次10毫升，两次用药间隔6小时以上。在量取10毫升退烧药水时，他俯视读数，则实际量取药水的体积可能是（ ）
A．9毫升 B．10毫升 C．11毫升 D．无法确定
10．塑料盒不能沉入水中。为了测量它的体积，某同学采用了如图所示的方法（绳子体积忽略不计），下列说法正确的是（ ）
A．塑料盒的体积是2cm3
B．没有步骤A和C也能测出塑料盒体积
C．根据C和D可以测出塑料盒的体积
D．塑料盒浸没深度的大小对测量结果有影响
11．实验室在测固体密度时，需用量筒测出固体的体积，如果固体的密度小于水，而不能在水中下沉，我们常用如图的方法即“沉坠法”测出它的体积。如图所示是用量筒测量蜡块体积的过程，则蜡块的体积为（V1、V2、V3为当前水和物体的总体积）（ ）
A．V3﹣V1 B．V3﹣V2﹣V1 C．V3﹣V2 D．V2﹣V1
12.某注射用蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D，液面高度为H1；按图乙放置，测得空间的高度为H2。若瓶子厚度不计，那么该瓶的容积为多大（ ）
A．DH1H2 B．D2（H1+H2）
C． D．
13.小丽同学为测量小石块体积，先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1。实验后跟同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致小丽同学测量结果偏小的是（ ）
A．注入一定量水后仰视读数，其余读数正确
B．待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确
C．在浸入小石块时有水滴溅出，读数均正确
D．捆绑小石块的绳太粗，操作和读数均正确
14.为了测定一个在水中会上浮的软木塞的体积，小明设计了如图所示的方法。软木塞放入量筒1中，软木塞与量筒之间用细线相连，量筒2中装入一定量的水（如图甲），将量筒2中的部分水倒入量筒1中（如图乙），根据实验数据可以得到该软木塞的体积为（ ）
A．10厘米3 B．20厘米3 C．30厘米3 D．40厘米3
15.某同学在用量筒量取液体时，先用仰视读得液体体积为34毫升，倒出一部分液体后，再用俯视读得液体体积为15毫升，则倒出的液体体积是（ ）
A．等于19mL B．小于19mL C．大于19mL D．无法判断
16.在用量筒测石块体积的步骤中，正确序号排列为（ ）
①将适量水注入量筒中读出体积V2
②计算石块体积为V＝V1﹣V2
③用细线系住石块放入量筒水中
④读出石块和水的总体积V1
A．①③④② B．④②③① C．③①④② D．③④①②
17.如图所示，小明利用两个形状不同的玻璃杯甲和乙，制成了测量液体体积的工具，每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，则（ ）
A．甲杯量程大，刻度均匀
B．甲杯量程小，刻度不均匀
C．乙杯量程小，刻度均匀
D．乙杯量程大，刻度不均匀
18.为响应国家的环保号召，小联在买奶茶时携带如图所示的杯子进行灌装。他需要测量这个不规则杯子的容积，来判断是否能装得下奶茶，下列方法中，他选用哪种方法测得的结果最为准确（ ）
A．将杯子浸没在盛满水的脸盆中，用量筒收集溢出的水，水的体积就是杯子的容积
B．用刻度尺测量杯子的长、宽、高，利用公式，计算杯子的容积
C．将杯子灌满水后，再将水倒入烧杯中，估算水的体积就是杯子的容积
D．原量筒中的水为V1，将水倒满杯子，剩余水为V2，V1﹣V2即为杯子的容积
19.如图甲所示，被测物体的长度是 厘米；由图乙中的四次测量数据可知，该塑料盒的体积为 厘米3。
20.某同学做测量塑料块体积的实验（如图所示），他先把塑料块放入盛有20mL水的量筒里（如图甲），然后用细针将塑料块轻轻压入水中（如图乙），得出塑料块的体积应是 cm3，图甲中塑料块浮出水面的体积是 cm3。
21.一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶（不计厚度），内装一定量的水，将瓶盖盖好后正放和倒放，水面距离瓶底的距离如图所示，现放入体积为10cm3的玻璃小球25颗，水面刚好和瓶口相平。据此计算瓶子中原有水的体积 ，玻璃瓶的总容积是 。
22.对测量仪器、测量方法的观察思考能够帮助我们更好解决问题。
（1）若有一个量筒和一个量杯的量程都是200mL（设底部到量程的高度都是h），如果倒入100mL的液体，对量杯而言，液面的高度将 （选填“大于”“小于”或“等于”）。如果它们最小刻度都是5mL，则当所测液体体积较大时，选用 （选填“量筒”或“量杯”）测量要更准确。
（2）小科想测一块不规则矿石的体积，因矿石较大，放不进量筒，因此小科利用一只烧杯，按下图所示方法来测量矿石的体积。测得的矿石的体积是 。该方法测得的矿石体积可能 （选填“偏大”、“偏小”或“一样”）。
23.量筒是实验室测体积的常用工具。用“排水法”测小石块的体积时，先在量筒中装入“适量”的水。“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，能使液面上升到量程的水量；最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足恰好全部浸入时的水量。
（1）现有一块小石块（体积为15厘米3），利用100毫升的量筒，用排水法能测出上题中小石块体积的“适量的水”可能有 。
A.10毫升
B.50毫升
C.80毫升
D.95毫升
（2）原来在量筒中盛有60毫升的酒精，小科要取出20毫升的酒精，结果另一个同学发现小科倒完后俯视量筒读数，你认为小科实际倒出的酒精体积 。
A.大于20毫升
B.等于20毫升
C.小于20毫升
D.无法确定
24.一枚回形针的体积有多大呢？小珂同学准备用所学的科学测量的知识来解决这个问题。她准备的器材有烧杯、足量的水、细线、回形针20枚、量筒。请回答下列有关问题：
小珂的实验过程如下：
Ⅰ.将量筒放在水平工作台上；
Ⅱ.向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1；
Ⅲ.将一枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2；
Ⅳ.计算一枚回形针的体积。
（1）你认为她的这种操作可行吗？若不可行，请改正。 。
（2）改正后，回形针的体积表达式V＝ 。
（3）交流评价：关于步骤Ⅲ的操作对回形针的体积测量值的影响，相关评价合理的有： 。
A.若回形针有小部分露出水面，测量值会偏大
B.若回形针取出时有部分水带出，测量值会偏大
C.若回形针金属丝上有气泡附着，测量值会偏小
D.若回形针上有些部位生锈，测量值会偏大
25.肺活量是身体机能的重要指标之一，是指一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体体积，单位是毫升。
（1）小科想利用常见的实验器材设计一款简易肺活量测定仪，经过调研，初步确定了以下设计要求：①吹气装置：保证呼出气体不外漏；②贮气装置：能贮存呼出的气体；③ （再写出一条设计要求）。
（2）请从图中选用适当器材连接成简易肺活量测量仪，并标出有关器材的量程。
26.某同学用量筒进行测量体积的实验。
（1）某次实验中他先俯视读出量筒内水的体积为150毫升，倒出一部分水后，仰视读出剩余水的体积为100毫升，则实际倒出的水的体积 50毫升（填“大于”“小于”或“等于”）。
（2）用量筒测量小石块体积时，需要先在量筒中加入“适量的水”，再将小石块浸没在水中。这里“适量的水”是指能淹没石块，且石块浸没后 （填“水不超过量程”或“水不溢出”）。该同学用正确的方法测得如图所示的不规则小石块的体积为10立方厘米。测该石块的体积时，量筒中加入的“适量的水”的范围是多少？于是他又进一步实验：用正确的方法测得石块不同方向放置时的高度，其中最高为4.0厘米，最低为1.5厘米。若他所用的量筒的量程为100毫升，分度值为1毫升，底面积为7平方厘米。则要测得该石块的体积，量筒中所加的“适量的水”的范围是 毫升。
（3）某同学还想用上述方法测一枚大头针的体积，他先读出量筒内水的体积为V1，将一枚大头针轻轻地放入量筒内的水中后，读出水面所指示的体积为V2，那么一枚大头针的体积就是V2﹣V1。你认为他的这种方案可行吗？并说明理由： 。
27.有一种可以漂浮在水面上的石头，它疏漏多孔，可用于植物栽培，放在花盆底部，便于排水透气，叫做火山石，小武和同学准备测量一块火山石的体积。以下是他们的实验步骤。
（1）如图小武先往量筒中加入一定量的水，读出量筒中水的体积为。他又往烧杯中加入适量的水，他往烧杯加适量水时主要需考虑的是 。
（2）他将火山石放入烧杯中，发现火山石漂浮，无法测量。于是用一根细铁丝将火山石压入水中，用记号笔标记水面处为B。然后他取出火山石，将量筒中的水倒入烧杯中，直到水面回到B处，记录量筒的读数为V1，则火山石的体积为V0﹣V1。小安认为他取出火山石时会带出部分水导致结果有偏差。小康则认为实验还有个不能忽略的地方： 会导致结果偏小很多。
（3）小武和同学讨论后改进了方法：他先往量筒中加水回到V0再将火山石用蜡封住外壳（蜡的体积可忽略，而且蜡不易沾水），用细铁丝将火山石压入烧杯的水中，用记号笔标记水面处为C，取出火山石，将量筒中的水倒入烧杯中 ，记录量筒的读数为V2，则火山石的体积为 。
（4）三位同学发现用以上数据还可以计算火山石中孔隙部分的体积为 。
28.学习了“体积的测量”后，小科想利用实验室的量筒测出若干块外形不规则、颗粒较大的冰糖的体积。小金同学建议他直接把冰糖颗粒放入量筒中，读出体积即可；小华同学建议采用测不规则小石块体积的方法，即排水法测量。小科思考后认为这两种方法都不可行，于是他请教科学老师，老师建议他可以借助家里的面粉来完成实验。
（1）小科认为小金和小华同学的建议不可行的理由是 。
（2）小科听从了老师的建议，从家里找来面粉，并设计了如下实验：①将面粉倒入量筒A，摇实、摇平后此时的刻度如图A；②将冰糖块放入量筒B；③再将量筒A中全部面粉倒入盛有冰糖的量筒B，摇实、摇平刚好浸没冰糖，如图C。用上述方法测出冰糖体积V冰糖＝ cm3。
（3）以下操作会使测量出的冰糖体积偏小的是 （填字母编号）。
A.量筒A倒完面粉后，量筒壁仍沾有面粉
B.量筒C中面粉超过冰糖上端
C.读取量筒A体积时俯视读数，量筒C读数正确
D.量筒C摇实不够充分
（4）为了减少误差，老师又建议选用量筒、保鲜薄膜（超薄材料）和水，就可以用排水法来进行测量。请你补充实验步骤：①将每粒冰糖用保鲜膜均匀、紧贴包裹；②用量筒量取V1体积的水；③ ；④冰糖体积的表达式V冰糖＝V2﹣V1。
29.对于漂浮在水面上的蜡块体积的测量，小科想出了如图的测量方法。
A.在量筒中倒入适量的水，测出体积。
B.将一枚铁钉用绳系好。
C.将铁钉缓慢浸没水中，测出体积。
D.将蜡块固定在铁钉附近。
E.使铁钉和蜡块均浸没水中，测出体积。
综合以上步骤即可求出蜡块的体积。请回答下列问题：
（1）图中A、C、B三个步骤，就测量蜡块体积来讲，其中不必要的是 （填字母）。
（2）根据信息可得蜡块的体积为 cm3。
（3）A步骤中“适量”是指 。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
