沪科版八年级数学下册教案 20.2 平均数（表格式）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学下册教案 20.2 平均数（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 758.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-11 21:51:33 | ||
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文档简介
课题 平均数 授课人
教学目标 1掌握算术平均数的概念，会计算一组数据的平均数.2通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系.3会求一组数据的算术平均数.4经历数据的收集与整理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力.
教学重点 掌握算术平均数的概念，会求一组数据的平均数.
教学难点 利用平均数解决一些现实问题.
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 1.什么叫做频数？什么叫做频率？2．如何求一批数据中某一组的频率？3．两支篮球队进行篮球比赛，两队队员的身高是影响两队成绩的重要因素，怎样比较两队队员的身高呢？ 复习前面所学习的知识，为进入新课的学习做好准备.
活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】山东的枣庄是一座令人向往的旅游胜地，“江北水乡，运河古城”享誉全国，慕名而来的游客也越来越多.图20－2－3有媒体报道，“十一黄金周”期间枣庄接待游客近50万人次，各旅行社也空前爆满，请看数据.红星旅行社523546508442370265220阳光旅行社478520450412347208173问题1：请你算一算这两个旅行社七天各接待了多少名游客？问题2：两个旅行社平均每天各接待了多少名游客？ 用学生身边的实例引入新课，激发学生的学习兴趣.
活动二：实践探究交流新知 【探究】 平均数在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势，对于一组数据怎样求平均数呢？1.已知一组数据1，2，3，4，5，这组数的平均数是__3__.2.若一组数据3，3，2，2，2，5，5，6，4，8，则这组数的平均数是__4__.通过对以上问题的解决，你能说说怎样计算一组数据的平均数吗？归纳总结：一般地，如果有n个数据x1，x2，…，xn，那么，(x1＋x2＋…＋xn)就是这组数据的平均数，用“ x ”表示，读作x拔，即x＝(x1＋x2＋…＋xn).注意：对于一组数据，我们常用平均数来作为刻画它的集中趋势的一种方法. 引导学生通过自主探究、合作交流，对算术平均数的计算公式从感性认识上升到理性认识，以熟练平均数的计算.
活动三：开放训练体现应用 【应用举例】例1 某中学进行了“学雷锋”演讲比赛，下面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5.若去掉一个最高分和一个最低分，用剩下分数的平均分作为最终成绩，则这名参赛者的最后得分是(结果精确到0.01)(C)A.9.68 B．9.70C.9.72 D．9.74 巩固平均数的计算公式，体会一组数据的平均数容易受到很大或个别很小的数据的影响.
活动三：开放训练体现应用 归纳总结：(1)计算一组数据的平均数，代入公式x＝(x1＋x2＋…＋xn)，计算即可，但要注意弄清n的值；(2)一组数据的平均数容易受到个别很大或很小的数据的影响． 巩固平均数的计算公式，体会一组数据的平均数容易受到很大或个别很小的数据的影响.
【拓展提升】例2 某班有52名学生，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知这两名同学的成绩分别为70分和80分，求这两名同学转学后该班的数学平均分.例3 设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m，求下列各组数据的平均数：(1)x1＋3，x2＋3，…，xn＋3；(2)2x1－3，2x2－3，…，2xn－3. 通过拓展提升，及时反馈学生的学习情况，并及时地查漏补缺，进一步提升教学效果.
活动四：课堂总结反思 【达标测评】1.教材P119练习第1，2题.补充题：1.已知两组数据x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和－2，则数据x1＋3y1，x2＋3y2，…，xn＋3yn的平均数为(A)A.－4 B．－2 C．0 D．22.在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为__9.5__． 通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到堂堂清.
【知识网络】 框架图式总结，更容易形成知识网络.
【教学反思】①[授课流程反思]通过生活中的数据，引导学生学会分析问题，利用数据指导我们的学习和生活，体现了数学来源于生活．在设置问题情境时，注意留给学生充足的自主学习时间，让学生成为课堂的主人，让学生的活动贯穿课堂教学.②[讲授效果反思]通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数的概念与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力.③[师生互动反思]____________________________________________________________________________________________________ 反思，更进一步提升.
学习目标：
1.理解平均数的概念，会计算平均数。
2.理解平均数的简化计算方法，并会简单的应用。
3.通过平均数的不同计算方法解决实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力。
学习过程：
一、预习：
1、知道两个数2、4, 则其平均数是 ; 若两个数分别为m、n，则其平均数是 .
2、一组数据2，4，6，x，的平均数是4，则x的数是 .
3、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为: 7, 8, 9, 7, 5, 4, 8. 如果去掉一个最高分和去掉一个最低分，那么, 这位运动员平均得分是 .
二、活动：
活动一：自主学习
1、看课本P56合作学习 ,结合学案的内容，进行讨论、交流。
例题：在刚结束的月考中,小明和小丽所在的A组和B组同学数学成绩非常出色,他们的成绩如下：
A组(10人)/分 B组(12人)/分
85,86,88, 90，83, 89,87,87，81,84 91,85,83, 91,83,85,85,83,87,83,83,87
2、哪个小组同学的成绩较好？你是如何判断的？
3、你觉的小明和小丽谁的成绩较好？说说你的看法？
4、如何计算A、B这两组合在一起的平均数？
5、算术平均数的概念：
如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把 ，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做（读做“拔” ）= 。
日常生活中，我们常用 表示一组数据的“平均水平”。
6、讨论：想一想、怎样计算最快！
求下列各组数据的平均数：
（1）3，3，2，2，2，2，2，5，5，5；
（2）7，7，8，7，7，8，10，8，8，9；
活动二：观察活动一中的A组和B组 两组数据特点，
1、 你有没有简便的方法计算B组的平均成绩呢
2、当一组数据中的若干个数据多次重复出现时可以考虑的做法:
一般的，如果在n个数中，出现次，出现次， …，出现次，(这里+ +… =n)， 那么= 。
3、做一做：、我们班 名学生中，13岁的有人 ，14岁的有 人，15岁的有 人。求我们这个班级学生的平均年龄。
4、想一想、说一说：你打算怎样最快！
求下列各组数据的平均数：
(1)101、102、103、104、105.
（2）121、120、122、123、119、125、126、117、125，113；
5、你有简便的方法计算A组同学平均成绩吗？
6、一般地，当一组数据x1，x2，…，xn 的各个数值比较大时，我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数C，得到一组新的数据，，…，，先算出，再求出
=
7、做一做： 计算下列各组数据的平均数：
（1）99，101，103，97，98，102，96，104，95，105；
三、达标练习：
1. 将一组数据中每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A．50 B．52 C．48 D．2
2. 如果一组数据85，x，80，90的平均数是85，那么x=（ ）
A．84 B．85 C．86 D．90
3. 一组数据2011、2012、2013、2014、2015的平均数是 .
四、拓展：
1. 已知一组数据4，5，6，m，n，p的平均数是8，则数据m，n，p的平均数为 .
2. 设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m，求下列各组数据的平均数：
（1）x1+3，x2+3，…，xn+3；
（2）2x1-3，2x2-3，…，2xn-3．
五、巩固：作业本相关练习.
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教学目标 1掌握算术平均数的概念，会计算一组数据的平均数.2通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系.3会求一组数据的算术平均数.4经历数据的收集与整理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力.
教学重点 掌握算术平均数的概念，会求一组数据的平均数.
教学难点 利用平均数解决一些现实问题.
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 1.什么叫做频数？什么叫做频率？2．如何求一批数据中某一组的频率？3．两支篮球队进行篮球比赛，两队队员的身高是影响两队成绩的重要因素，怎样比较两队队员的身高呢？ 复习前面所学习的知识，为进入新课的学习做好准备.
活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】山东的枣庄是一座令人向往的旅游胜地，“江北水乡，运河古城”享誉全国，慕名而来的游客也越来越多.图20－2－3有媒体报道，“十一黄金周”期间枣庄接待游客近50万人次，各旅行社也空前爆满，请看数据.红星旅行社523546508442370265220阳光旅行社478520450412347208173问题1：请你算一算这两个旅行社七天各接待了多少名游客？问题2：两个旅行社平均每天各接待了多少名游客？ 用学生身边的实例引入新课，激发学生的学习兴趣.
活动二：实践探究交流新知 【探究】 平均数在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势，对于一组数据怎样求平均数呢？1.已知一组数据1，2，3，4，5，这组数的平均数是__3__.2.若一组数据3，3，2，2，2，5，5，6，4，8，则这组数的平均数是__4__.通过对以上问题的解决，你能说说怎样计算一组数据的平均数吗？归纳总结：一般地，如果有n个数据x1，x2，…，xn，那么，(x1＋x2＋…＋xn)就是这组数据的平均数，用“ x ”表示，读作x拔，即x＝(x1＋x2＋…＋xn).注意：对于一组数据，我们常用平均数来作为刻画它的集中趋势的一种方法. 引导学生通过自主探究、合作交流，对算术平均数的计算公式从感性认识上升到理性认识，以熟练平均数的计算.
活动三：开放训练体现应用 【应用举例】例1 某中学进行了“学雷锋”演讲比赛，下面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5.若去掉一个最高分和一个最低分，用剩下分数的平均分作为最终成绩，则这名参赛者的最后得分是(结果精确到0.01)(C)A.9.68 B．9.70C.9.72 D．9.74 巩固平均数的计算公式，体会一组数据的平均数容易受到很大或个别很小的数据的影响.
活动三：开放训练体现应用 归纳总结：(1)计算一组数据的平均数，代入公式x＝(x1＋x2＋…＋xn)，计算即可，但要注意弄清n的值；(2)一组数据的平均数容易受到个别很大或很小的数据的影响． 巩固平均数的计算公式，体会一组数据的平均数容易受到很大或个别很小的数据的影响.
【拓展提升】例2 某班有52名学生，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知这两名同学的成绩分别为70分和80分，求这两名同学转学后该班的数学平均分.例3 设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m，求下列各组数据的平均数：(1)x1＋3，x2＋3，…，xn＋3；(2)2x1－3，2x2－3，…，2xn－3. 通过拓展提升，及时反馈学生的学习情况，并及时地查漏补缺，进一步提升教学效果.
活动四：课堂总结反思 【达标测评】1.教材P119练习第1，2题.补充题：1.已知两组数据x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和－2，则数据x1＋3y1，x2＋3y2，…，xn＋3yn的平均数为(A)A.－4 B．－2 C．0 D．22.在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为__9.5__． 通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到堂堂清.
【知识网络】 框架图式总结，更容易形成知识网络.
【教学反思】①[授课流程反思]通过生活中的数据，引导学生学会分析问题，利用数据指导我们的学习和生活，体现了数学来源于生活．在设置问题情境时，注意留给学生充足的自主学习时间，让学生成为课堂的主人，让学生的活动贯穿课堂教学.②[讲授效果反思]通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数的概念与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力.③[师生互动反思]____________________________________________________________________________________________________ 反思，更进一步提升.
学习目标：
1.理解平均数的概念，会计算平均数。
2.理解平均数的简化计算方法，并会简单的应用。
3.通过平均数的不同计算方法解决实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力。
学习过程：
一、预习：
1、知道两个数2、4, 则其平均数是 ; 若两个数分别为m、n，则其平均数是 .
2、一组数据2，4，6，x，的平均数是4，则x的数是 .
3、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为: 7, 8, 9, 7, 5, 4, 8. 如果去掉一个最高分和去掉一个最低分，那么, 这位运动员平均得分是 .
二、活动：
活动一：自主学习
1、看课本P56合作学习 ,结合学案的内容，进行讨论、交流。
例题：在刚结束的月考中,小明和小丽所在的A组和B组同学数学成绩非常出色,他们的成绩如下：
A组(10人)/分 B组(12人)/分
85,86,88, 90，83, 89,87,87，81,84 91,85,83, 91,83,85,85,83,87,83,83,87
2、哪个小组同学的成绩较好？你是如何判断的？
3、你觉的小明和小丽谁的成绩较好？说说你的看法？
4、如何计算A、B这两组合在一起的平均数？
5、算术平均数的概念：
如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把 ，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做（读做“拔” ）= 。
日常生活中，我们常用 表示一组数据的“平均水平”。
6、讨论：想一想、怎样计算最快！
求下列各组数据的平均数：
（1）3，3，2，2，2，2，2，5，5，5；
（2）7，7，8，7，7，8，10，8，8，9；
活动二：观察活动一中的A组和B组 两组数据特点，
1、 你有没有简便的方法计算B组的平均成绩呢
2、当一组数据中的若干个数据多次重复出现时可以考虑的做法:
一般的，如果在n个数中，出现次，出现次， …，出现次，(这里+ +… =n)， 那么= 。
3、做一做：、我们班 名学生中，13岁的有人 ，14岁的有 人，15岁的有 人。求我们这个班级学生的平均年龄。
4、想一想、说一说：你打算怎样最快！
求下列各组数据的平均数：
(1)101、102、103、104、105.
（2）121、120、122、123、119、125、126、117、125，113；
5、你有简便的方法计算A组同学平均成绩吗？
6、一般地，当一组数据x1，x2，…，xn 的各个数值比较大时，我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数C，得到一组新的数据，，…，，先算出，再求出
=
7、做一做： 计算下列各组数据的平均数：
（1）99，101，103，97，98，102，96，104，95，105；
三、达标练习：
1. 将一组数据中每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A．50 B．52 C．48 D．2
2. 如果一组数据85，x，80，90的平均数是85，那么x=（ ）
A．84 B．85 C．86 D．90
3. 一组数据2011、2012、2013、2014、2015的平均数是 .
四、拓展：
1. 已知一组数据4，5，6，m，n，p的平均数是8，则数据m，n，p的平均数为 .
2. 设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m，求下列各组数据的平均数：
（1）x1+3，x2+3，…，xn+3；
（2）2x1-3，2x2-3，…，2xn-3．
五、巩固：作业本相关练习.
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