暑假巩固与复习五升六（含解析）2024-2025学年五年级下册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 暑假巩固与复习五升六（含解析）2024-2025学年五年级下册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 323.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-10 11:28:03 | ||
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文档简介
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暑假巩固与复习五升六（试题）2024-2025学年五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．观察 这是（ ）个小正方体，从右面看可以看到（ ）个面。
A．3、2 B．3、3 C．2、3
2．下面是果果8~14岁每年生日时的体重统计表。要表示果果的体重变化情况选用（ ）更合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
3．分母是7的真分数有（ ）个。
A．3 B．7 C．6
4．一根绳子长4米，比另一根绳子短 米，另一根绳子长（ ）
A． 米 B． 米 C．3米 D． 米
5．下面各图中，不能折叠成正方体的是（ ）。
A． B． C．
6．下面图形是如图所示的正方体展开图的是（ ）。
A．
B．
C．
7． 的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）
A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍
8．一个立体图形，从正面看到的形是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样一个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、判断题
9．旋转和平移都改变了图形的形状和大小。（ ）
10． 一个保温杯的体积大于它的容积。（ ）
11．把5米长的铁丝平均分成8段，每段是全长的 。（ ）
12．如果分子和分母的公因数只有1，这样的分数就是最简分数。（ ）
13．一个数的倍数一定比这个数的约数大。（ ）
14．一个分数的分子与分母是相邻的两个自然数（非0），这个分数一定是最简分数。（ ）
15．一个正方体的底面边长扩大为原来的2倍，高不变，它的表面积就扩大为原来的4倍。（
）
三、填空题
16．A＝22×3×5，B＝2×32 ×5，A和B的最大公约数是 ，最小公倍数是 ．
17．把一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，把这个正方体框架用硬纸围成一个正方体，至少用 平方厘米的硬纸板，这个正方体的体积是 立方厘米。
18．四位数2021至少加上 就是3的倍数；四位数2022至少减去 就是5的倍数。
19．阴影部分用分数表示是 ，小数表示是 。
20． (分数性质) 分数 的分子和分母都减去某一个数， 新的分数约分后是 ， 则减去的这个数为 。
21．（奇数与偶数）一间屋子里有100盏灯，全都是灭的，有编号为1~100的100名同学依次进入房间拉灯，规则如下：第1名同学先拉1号灯，然后隔一盏拉一盏；……；第100名同学先拉1号灯，然后隔100盏拉一盏。那么最后有 盏灯是亮的。
22．一个长方体正好可以切分成两个完全一样的正方体，切分后表面积增加了32平方厘米，原长方体的表面积是 平方厘米。
四、计算
23．直接写出得数。
24．计算下列各题，能简算的要简算。
五、操作题
25．用4种不同的分法表示出一个长方形的
六、解决问题
26．现有一种长45厘米，宽30厘米的长方形纸若干张。
（1）将其中一张裁成正方形纸片，且纸不能有剩余，最少可以裁多少块正方形？
（2）将这些纸拼成一个正方形，至少要用多少张这样的长方形纸？
27．明明把一瓶饮料倒入容量为200毫升的纸杯中，当倒满了8杯后，饮料瓶里还剩400毫升。这瓶饮料有多少升？
28．观察下图，回答问题。
图①是经过怎样的运动分别变成图②、图③和图④的
29．花园小区为居民新安装了50个相同的石凳（如图），凳面的长、宽、高分别是100厘米、45厘米、4.5厘米，两个凳腿的长、宽、高分别是45厘米、5厘米、35厘米。做这些石凳至少用了多少立方米混凝土？
30．某小学图书馆共有图书6500本，其中文学类图书占图书总量的-，历史类图书占图书总量的科学类图书占图书总量的，剩下的是生活类图书。
（1）算式 解决的问题是：
（2）生活类图书占图书总量的几分之几？
31．有8颗钢珠，其中7颗一样重，另有一颗比这7颗略轻。用天平最少称几次才能保证找到这颗较轻的钢珠？
32．一个分数的分子与分母的和是43，把分子、分母都减去4后约分得到的新分数是 。原分数是多少？
33．一间教室长9m，宽6m，高3m，门窗和黑板的面积共34m2。如果每平方米要用白色涂料0.8kg，现在要粉刷它的四壁和天花板（除去门窗和黑板），一共需要白色涂料多少千克？
八、解方程
34．解方程。(每题3分，共6分)
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】图中有3个小正方体，从右面看到2个面。
故选：A
【分析】根据观察规律，里面有一个小正方体，只有在上面看才能看到，所以一共有3个；
能看到的物体，该面应该与视线垂直对应，所以，在右边看小正方体只能看到两个面，即可解答。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：要表示果果的体重变化情况选用折线统计图更合适。
故答案为：B。
【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。果果的体重是在变化的，所以选用折线统计图更合适。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：分母是7的真分数有，共6个.
故答案为：C
【分析】真分数的分子比分母小，由此写出所有分母是7的真分数再确定个数即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】4+=米。
故答案为：B
【分析】你把两个数相加就得到另一根绳子长度。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：不能折叠成正方体的是。
故答案为：B。
【分析】A项：是正方体展开图的“1＋4＋1”型；
B项：不是正方体的展开图；
C项：是正方体展开图的“3＋3”型。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：根据小正方体可知，三个画有箭头的面应该是两两相邻的面，
所以 A 选项符合题意；
故答案为：A。
【分析】根据正方体展开图的特征可知，三个画有箭头的面应该是两两相邻的面，BC都没相邻，只有A符合题意。
7．【答案】A
【解析】【解答】解： 的分母增加15，分母变为：5+15=20，分母即扩大了：20÷5=4倍，
要使分数大小不变，分子也要扩大相同的倍数，即分子应扩大4倍；
故选：A．
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变； 的分母增加15，分母变为20，分母即扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大相同的倍数，由此即可得答案．
8．【答案】A
【解析】【解答】解：根据观察到的图形可知，搭这样一个图形至少需要4个小正方体。
故答案为：A。
【分析】根据从正面看到的图形可知，需要两层，根据从左面看到的图形可知，下层需要3个，上层需要1个，共需要4个小正方体。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：旋转和平移都没有改变了图形的形状和大小。
故答案为：错误。
【分析】旋转和平移只改变图形的位置，但不改变图形的形状和大小。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个保温杯的体积大于它的容积。原题正确。
故答案为：正确。
【分析】容积是保温杯装水的质量，体积是保温杯所占空间的大小，容积小于体积。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：1÷8= 。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】铁丝的长度看做单位1，单位1÷平均分的段数=每段是全长的几分之几。
12．【答案】正确
【解析】【解答】 分子和分母的公因数只有1，这样的分数就是最简分数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个最简分数的分子和分母是互为质数，互质数就是只有公因数1的两个数，所以最简分数的分子和分母的最大公因数是1。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数的最小倍数和这个数的最大约数相等。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个分数的分子与分母是相邻的两个自然数（非0），这两个自然数一定只有公因数1，这个分数一定是最简分数.原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，相邻的两个自然数（非0）只有公因数1。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：设正方体的棱长是a。
原来正方体的表面积是：a×a×6=6a2
现在的表面积是：（2a×2a＋2a×a＋2a×a）×2
=（4a2＋2a2＋2a2）×2
=8a2×2
=16a2
16a2÷6a2=，它的表面积就扩大为原来的 倍。
故答案为：错误。
【分析】原来正方体的表面积=棱长×棱长×棱长；扩大后长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，表面积扩大的倍数=扩大后长方体的表面积÷原来正方体的表面积。
16．【答案】30；180
【解析】【解答】解：A和B的最大公约数是2×3×5=30；最小公倍数是2×2×3×3×5=180。
故答案为：30；180。
【分析】对两个数进行分解质因数，最大公因数是它们公有的质因数的积，最小公倍数是它们公有的质因数的乘积再乘以各有的质因数。
17．【答案】96；64
【解析】【解答】解：48÷12=4（厘米），4×4×6=96（平方厘米），所以至少用96平方厘米的硬纸板；4×4×4=64（立方厘米），所以这个正方体的体积是64立方厘米。
故答案为：96；64。
【分析】正方体有12条棱，所以正方体的棱长=铁丝的长度÷12；
硬纸板的表面积=正方体的表面积=棱长×棱长×6；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
18．【答案】1；2
【解析】【解答】解：2+0+2+1=5，四位数2021至少加上1就是3的倍数；
2022-2=2020，四位数2022至少减去2就是5的倍数。
故答案为：1；2。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5。
19．【答案】；0.625
20．【答案】55
【解析】【解答】解：设减去的数为a，根据题意得，
解得：a=55，
经检验，a=55是原方程的解．
故答案为：55．
【分析】设减去的数为a，根据题意列出方程即可求解．
21．【答案】90
【解析】【解答】解：灯被拉奇数次是亮的。把灯的编号改为0~99，同学的编号改为2~101，
则0号灯被拉100次，是灭的，其他编号灯都被自己的因数编号同学拉过。
1~99中平方数有9个，所以有90盏灯是亮的。
故答案为：90
【分析】每名同学按照自己的编号隔灯拉动开关，灯的亮灭状态取决于其被拉动的次数是奇数还是偶数，每盏灯被拉动的次数与其编号的因数个数有关，分析平方数和非平方数的因数个数，来确定哪些灯会亮着，从而计算出亮着的灯的数量。注意没有1号同学，所以平方数的灯都被拉了偶数次，其他的都是奇数次。
22．【答案】160
【解析】【解答】解：32÷2=16（平方厘米），4×4=16（平方厘米），（4×2）×4×4+4×4×2=160（平方厘米），
所以原长方体的表面积是160平方厘米。
故答案为：160。
【分析】每个正方形面的面积=切分后增加的表面积÷2，据此可以得出正方体的棱长，所以原长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。
23．【答案】解：
10 1 25
1 2
【解析】【分析】小数乘法的计算方法：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；小数乘法的2.点小数点时，看因数中一共有几位小数。计算方法就从积的右边起数出几位，点上小数点。
同分母分数加减法，只把分子相加减，分母不变，能约分的要约分；异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则计算。
52等于5乘5，运用5的乘法口诀计算。
，运用减法的性质简算，减法的性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。公式为：a-b-c=a-(b+c)。
24．【答案】解：（1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=
=
=
=
（3）
=
=
=
=3
（4）
=57×0.4+22×0.4+21×0.4
=（57+22+21）×0.4
=100×0.4
=40
【解析】【分析】（1）先将除法换算成乘法：，然后再利用乘法结合律，将式子进行变形：，最后再进行运算即可
（2）先将括号里面的除法换算乘法，再对括号里面的式子进行运算：，最后再将括号里面的分式进行通分，最后再将括号外的除法换算成乘法，最后再进行运算即可
（3）先对括号里面的乘法进行运算，再对括号里的分式进行通分运算：，再将括号外的除法换算成乘法，即可求解
（4）先将分数、百分数化成小数：57×0.4+22×0.4+21×0.4，然后再利用乘法结合律，将式子进行变形：（57+22+21）×0.4，最后再进行运算即可
25．【答案】解：
【解析】【分析】表示把单位“1”平均分成6份；涂色部分占4份。
26．【答案】（1）6块；（2）6张
27．【答案】2升
28．【答案】答：图①变成图②：将图形 M向下平移2格；
图①变成图③(答案不唯一)：将图形M先向右平移2格，再绕点 B 按顺时针方向旋转90°，最后向下平移1格；
图①变成图④(答案不唯一)：将图形 M 先向右平移2格，再绕点 A 按逆时针方向旋转90°，最后向下平移1格。
【解析】【分析】 按照题目要求分析图1如何通过平移、旋转等运动变化得到图2、图3、图4。需分别观察每个目标图形与图1的位置、方向差异，推断具体的几何变换步骤。
29．【答案】解：（100×45×4.5+45×5×35×2）×50
=（20250+15750）×50
=36000×50
=1800000（立方厘米）
1800000立方厘米=1.8立方米
答：做这些石凳至少用了1.8立方米混凝土。
【解析】【分析】用凳面的体积加上两条腿的体积即可求出一个石凳需要混凝土的体积，再乘50求出总体积，然后换算单位，1立方米=1000000立方厘米。
30．【答案】（1）解：算式 解决的问题是：文学类图书和历史类图书共占图书总量的几分之几。
（2）解：1---
=-（-）
=-
=
答：生活类图书占图书总量的。
【解析】【分析】（1）文学类图书和历史类图书共占图书总量的分率=文学类图书占图书总量的分率＋历史类图书占图书总量的分率；
（2）生活类图书占图书总量的分率=1-其余各项分别占图书总量的分率。
31．【答案】解：先把8颗钢珠分成2、3、3共三份，第一次天平两边各放3颗；
如果一样重，则剩余2颗一对一进行第二次称重，轻的一方就是要找的钢珠；
如果不一样重，则选轻的一方的3颗珠子，将其中两颗拿出来进行第二次称重，如果一样重，则第三颗就是要找的钢珠；如果不一样重，轻的一方就是要找的钢珠，至少要称2次。
答： 用天平最少称2次才能保证找到这颗较轻的钢珠。
【解析】【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
32．【答案】解：(43-4×2)÷(1+6)
=35÷7
=5
原分子：5×1+4=9
原分母：5×6+4=34
答：原分数是
【解析】【分析】原来分数的分子与分母的和是43，分子、分母都减去4后约分得到的新分数是 ，这意味着新的分数的分子和分母的和是43-4×2=35，得到的新分数是 ，也就是分子占1份，分母占6份，共1＋6=7份，每份的数是5，原来的分子=每份的数×份数＋4=9，原来的分母=每份的数×份数＋4=34，原分数是
33．【答案】解：9×6+（9×3+6×3）×2-34=110（m2）
110×0.8=88 （kg）
答：一共需要白色涂料88千克。
【解析】【分析】粉刷面积是一个底面面积加上四个侧面面积再减去门窗和黑板面积，粉刷面积×每平方米要用涂料的质量=粉刷完一共需要涂料的质量。
34．【答案】解：
解：
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在方程中等式两边同时减去，得出x的值；
（2）先计算括号内的值，然后依据等式的性质(等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立)，在方程两边同时加上得到x的值。
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暑假巩固与复习五升六（试题）2024-2025学年五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．观察 这是（ ）个小正方体，从右面看可以看到（ ）个面。
A．3、2 B．3、3 C．2、3
2．下面是果果8~14岁每年生日时的体重统计表。要表示果果的体重变化情况选用（ ）更合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
3．分母是7的真分数有（ ）个。
A．3 B．7 C．6
4．一根绳子长4米，比另一根绳子短 米，另一根绳子长（ ）
A． 米 B． 米 C．3米 D． 米
5．下面各图中，不能折叠成正方体的是（ ）。
A． B． C．
6．下面图形是如图所示的正方体展开图的是（ ）。
A．
B．
C．
7． 的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）
A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍
8．一个立体图形，从正面看到的形是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样一个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、判断题
9．旋转和平移都改变了图形的形状和大小。（ ）
10． 一个保温杯的体积大于它的容积。（ ）
11．把5米长的铁丝平均分成8段，每段是全长的 。（ ）
12．如果分子和分母的公因数只有1，这样的分数就是最简分数。（ ）
13．一个数的倍数一定比这个数的约数大。（ ）
14．一个分数的分子与分母是相邻的两个自然数（非0），这个分数一定是最简分数。（ ）
15．一个正方体的底面边长扩大为原来的2倍，高不变，它的表面积就扩大为原来的4倍。（
）
三、填空题
16．A＝22×3×5，B＝2×32 ×5，A和B的最大公约数是 ，最小公倍数是 ．
17．把一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，把这个正方体框架用硬纸围成一个正方体，至少用 平方厘米的硬纸板，这个正方体的体积是 立方厘米。
18．四位数2021至少加上 就是3的倍数；四位数2022至少减去 就是5的倍数。
19．阴影部分用分数表示是 ，小数表示是 。
20． (分数性质) 分数 的分子和分母都减去某一个数， 新的分数约分后是 ， 则减去的这个数为 。
21．（奇数与偶数）一间屋子里有100盏灯，全都是灭的，有编号为1~100的100名同学依次进入房间拉灯，规则如下：第1名同学先拉1号灯，然后隔一盏拉一盏；……；第100名同学先拉1号灯，然后隔100盏拉一盏。那么最后有 盏灯是亮的。
22．一个长方体正好可以切分成两个完全一样的正方体，切分后表面积增加了32平方厘米，原长方体的表面积是 平方厘米。
四、计算
23．直接写出得数。
24．计算下列各题，能简算的要简算。
五、操作题
25．用4种不同的分法表示出一个长方形的
六、解决问题
26．现有一种长45厘米，宽30厘米的长方形纸若干张。
（1）将其中一张裁成正方形纸片，且纸不能有剩余，最少可以裁多少块正方形？
（2）将这些纸拼成一个正方形，至少要用多少张这样的长方形纸？
27．明明把一瓶饮料倒入容量为200毫升的纸杯中，当倒满了8杯后，饮料瓶里还剩400毫升。这瓶饮料有多少升？
28．观察下图，回答问题。
图①是经过怎样的运动分别变成图②、图③和图④的
29．花园小区为居民新安装了50个相同的石凳（如图），凳面的长、宽、高分别是100厘米、45厘米、4.5厘米，两个凳腿的长、宽、高分别是45厘米、5厘米、35厘米。做这些石凳至少用了多少立方米混凝土？
30．某小学图书馆共有图书6500本，其中文学类图书占图书总量的-，历史类图书占图书总量的科学类图书占图书总量的，剩下的是生活类图书。
（1）算式 解决的问题是：
（2）生活类图书占图书总量的几分之几？
31．有8颗钢珠，其中7颗一样重，另有一颗比这7颗略轻。用天平最少称几次才能保证找到这颗较轻的钢珠？
32．一个分数的分子与分母的和是43，把分子、分母都减去4后约分得到的新分数是 。原分数是多少？
33．一间教室长9m，宽6m，高3m，门窗和黑板的面积共34m2。如果每平方米要用白色涂料0.8kg，现在要粉刷它的四壁和天花板（除去门窗和黑板），一共需要白色涂料多少千克？
八、解方程
34．解方程。(每题3分，共6分)
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】图中有3个小正方体，从右面看到2个面。
故选：A
【分析】根据观察规律，里面有一个小正方体，只有在上面看才能看到，所以一共有3个；
能看到的物体，该面应该与视线垂直对应，所以，在右边看小正方体只能看到两个面，即可解答。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：要表示果果的体重变化情况选用折线统计图更合适。
故答案为：B。
【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。果果的体重是在变化的，所以选用折线统计图更合适。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：分母是7的真分数有，共6个.
故答案为：C
【分析】真分数的分子比分母小，由此写出所有分母是7的真分数再确定个数即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】4+=米。
故答案为：B
【分析】你把两个数相加就得到另一根绳子长度。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：不能折叠成正方体的是。
故答案为：B。
【分析】A项：是正方体展开图的“1＋4＋1”型；
B项：不是正方体的展开图；
C项：是正方体展开图的“3＋3”型。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：根据小正方体可知，三个画有箭头的面应该是两两相邻的面，
所以 A 选项符合题意；
故答案为：A。
【分析】根据正方体展开图的特征可知，三个画有箭头的面应该是两两相邻的面，BC都没相邻，只有A符合题意。
7．【答案】A
【解析】【解答】解： 的分母增加15，分母变为：5+15=20，分母即扩大了：20÷5=4倍，
要使分数大小不变，分子也要扩大相同的倍数，即分子应扩大4倍；
故选：A．
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变； 的分母增加15，分母变为20，分母即扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大相同的倍数，由此即可得答案．
8．【答案】A
【解析】【解答】解：根据观察到的图形可知，搭这样一个图形至少需要4个小正方体。
故答案为：A。
【分析】根据从正面看到的图形可知，需要两层，根据从左面看到的图形可知，下层需要3个，上层需要1个，共需要4个小正方体。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：旋转和平移都没有改变了图形的形状和大小。
故答案为：错误。
【分析】旋转和平移只改变图形的位置，但不改变图形的形状和大小。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个保温杯的体积大于它的容积。原题正确。
故答案为：正确。
【分析】容积是保温杯装水的质量，体积是保温杯所占空间的大小，容积小于体积。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：1÷8= 。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】铁丝的长度看做单位1，单位1÷平均分的段数=每段是全长的几分之几。
12．【答案】正确
【解析】【解答】 分子和分母的公因数只有1，这样的分数就是最简分数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个最简分数的分子和分母是互为质数，互质数就是只有公因数1的两个数，所以最简分数的分子和分母的最大公因数是1。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数的最小倍数和这个数的最大约数相等。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个分数的分子与分母是相邻的两个自然数（非0），这两个自然数一定只有公因数1，这个分数一定是最简分数.原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，相邻的两个自然数（非0）只有公因数1。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：设正方体的棱长是a。
原来正方体的表面积是：a×a×6=6a2
现在的表面积是：（2a×2a＋2a×a＋2a×a）×2
=（4a2＋2a2＋2a2）×2
=8a2×2
=16a2
16a2÷6a2=，它的表面积就扩大为原来的 倍。
故答案为：错误。
【分析】原来正方体的表面积=棱长×棱长×棱长；扩大后长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，表面积扩大的倍数=扩大后长方体的表面积÷原来正方体的表面积。
16．【答案】30；180
【解析】【解答】解：A和B的最大公约数是2×3×5=30；最小公倍数是2×2×3×3×5=180。
故答案为：30；180。
【分析】对两个数进行分解质因数，最大公因数是它们公有的质因数的积，最小公倍数是它们公有的质因数的乘积再乘以各有的质因数。
17．【答案】96；64
【解析】【解答】解：48÷12=4（厘米），4×4×6=96（平方厘米），所以至少用96平方厘米的硬纸板；4×4×4=64（立方厘米），所以这个正方体的体积是64立方厘米。
故答案为：96；64。
【分析】正方体有12条棱，所以正方体的棱长=铁丝的长度÷12；
硬纸板的表面积=正方体的表面积=棱长×棱长×6；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
18．【答案】1；2
【解析】【解答】解：2+0+2+1=5，四位数2021至少加上1就是3的倍数；
2022-2=2020，四位数2022至少减去2就是5的倍数。
故答案为：1；2。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5。
19．【答案】；0.625
20．【答案】55
【解析】【解答】解：设减去的数为a，根据题意得，
解得：a=55，
经检验，a=55是原方程的解．
故答案为：55．
【分析】设减去的数为a，根据题意列出方程即可求解．
21．【答案】90
【解析】【解答】解：灯被拉奇数次是亮的。把灯的编号改为0~99，同学的编号改为2~101，
则0号灯被拉100次，是灭的，其他编号灯都被自己的因数编号同学拉过。
1~99中平方数有9个，所以有90盏灯是亮的。
故答案为：90
【分析】每名同学按照自己的编号隔灯拉动开关，灯的亮灭状态取决于其被拉动的次数是奇数还是偶数，每盏灯被拉动的次数与其编号的因数个数有关，分析平方数和非平方数的因数个数，来确定哪些灯会亮着，从而计算出亮着的灯的数量。注意没有1号同学，所以平方数的灯都被拉了偶数次，其他的都是奇数次。
22．【答案】160
【解析】【解答】解：32÷2=16（平方厘米），4×4=16（平方厘米），（4×2）×4×4+4×4×2=160（平方厘米），
所以原长方体的表面积是160平方厘米。
故答案为：160。
【分析】每个正方形面的面积=切分后增加的表面积÷2，据此可以得出正方体的棱长，所以原长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。
23．【答案】解：
10 1 25
1 2
【解析】【分析】小数乘法的计算方法：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；小数乘法的2.点小数点时，看因数中一共有几位小数。计算方法就从积的右边起数出几位，点上小数点。
同分母分数加减法，只把分子相加减，分母不变，能约分的要约分；异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则计算。
52等于5乘5，运用5的乘法口诀计算。
，运用减法的性质简算，减法的性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。公式为：a-b-c=a-(b+c)。
24．【答案】解：（1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=
=
=
=
（3）
=
=
=
=3
（4）
=57×0.4+22×0.4+21×0.4
=（57+22+21）×0.4
=100×0.4
=40
【解析】【分析】（1）先将除法换算成乘法：，然后再利用乘法结合律，将式子进行变形：，最后再进行运算即可
（2）先将括号里面的除法换算乘法，再对括号里面的式子进行运算：，最后再将括号里面的分式进行通分，最后再将括号外的除法换算成乘法，最后再进行运算即可
（3）先对括号里面的乘法进行运算，再对括号里的分式进行通分运算：，再将括号外的除法换算成乘法，即可求解
（4）先将分数、百分数化成小数：57×0.4+22×0.4+21×0.4，然后再利用乘法结合律，将式子进行变形：（57+22+21）×0.4，最后再进行运算即可
25．【答案】解：
【解析】【分析】表示把单位“1”平均分成6份；涂色部分占4份。
26．【答案】（1）6块；（2）6张
27．【答案】2升
28．【答案】答：图①变成图②：将图形 M向下平移2格；
图①变成图③(答案不唯一)：将图形M先向右平移2格，再绕点 B 按顺时针方向旋转90°，最后向下平移1格；
图①变成图④(答案不唯一)：将图形 M 先向右平移2格，再绕点 A 按逆时针方向旋转90°，最后向下平移1格。
【解析】【分析】 按照题目要求分析图1如何通过平移、旋转等运动变化得到图2、图3、图4。需分别观察每个目标图形与图1的位置、方向差异，推断具体的几何变换步骤。
29．【答案】解：（100×45×4.5+45×5×35×2）×50
=（20250+15750）×50
=36000×50
=1800000（立方厘米）
1800000立方厘米=1.8立方米
答：做这些石凳至少用了1.8立方米混凝土。
【解析】【分析】用凳面的体积加上两条腿的体积即可求出一个石凳需要混凝土的体积，再乘50求出总体积，然后换算单位，1立方米=1000000立方厘米。
30．【答案】（1）解：算式 解决的问题是：文学类图书和历史类图书共占图书总量的几分之几。
（2）解：1---
=-（-）
=-
=
答：生活类图书占图书总量的。
【解析】【分析】（1）文学类图书和历史类图书共占图书总量的分率=文学类图书占图书总量的分率＋历史类图书占图书总量的分率；
（2）生活类图书占图书总量的分率=1-其余各项分别占图书总量的分率。
31．【答案】解：先把8颗钢珠分成2、3、3共三份，第一次天平两边各放3颗；
如果一样重，则剩余2颗一对一进行第二次称重，轻的一方就是要找的钢珠；
如果不一样重，则选轻的一方的3颗珠子，将其中两颗拿出来进行第二次称重，如果一样重，则第三颗就是要找的钢珠；如果不一样重，轻的一方就是要找的钢珠，至少要称2次。
答： 用天平最少称2次才能保证找到这颗较轻的钢珠。
【解析】【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
32．【答案】解：(43-4×2)÷(1+6)
=35÷7
=5
原分子：5×1+4=9
原分母：5×6+4=34
答：原分数是
【解析】【分析】原来分数的分子与分母的和是43，分子、分母都减去4后约分得到的新分数是 ，这意味着新的分数的分子和分母的和是43-4×2=35，得到的新分数是 ，也就是分子占1份，分母占6份，共1＋6=7份，每份的数是5，原来的分子=每份的数×份数＋4=9，原来的分母=每份的数×份数＋4=34，原分数是
33．【答案】解：9×6+（9×3+6×3）×2-34=110（m2）
110×0.8=88 （kg）
答：一共需要白色涂料88千克。
【解析】【分析】粉刷面积是一个底面面积加上四个侧面面积再减去门窗和黑板面积，粉刷面积×每平方米要用涂料的质量=粉刷完一共需要涂料的质量。
34．【答案】解：
解：
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在方程中等式两边同时减去，得出x的值；
（2）先计算括号内的值，然后依据等式的性质(等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立)，在方程两边同时加上得到x的值。
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