暑假巩固与复习五升六（含解析）2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）
文档属性
| 名称 | 暑假巩固与复习五升六（含解析）2024-2025学年五年级下册数学（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 387.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-10 11:29:56 | ||
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文档简介
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暑假巩固与复习五升六（试题）2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．下列互为倒数的一组是( )。
A．2与0.25 B．4与0.25 C．8与0.25 D．2与0.75
2．下列图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是( )。
A． B．
C． D．
3．有一个长方体物品，长约26cm，宽约18cm，高约1cm，这个物品可能是（ ）。
A．橡皮 B．数学书 C．铅笔盒 D．电冰箱
4．下面式子里的a是一个不为0的自然数，得数最大的式子是（ ）。
A．a÷ B． ÷a C．a-
5．小兰看小华在南偏西30°方向上，小华看小兰在（ ）方向上。
A．南偏东60°方向上 B．北偏东60°方向上
C．北偏西30°方向上 D．北偏东30°方向上
6．学校举行演讲比赛，共有五名评委，奇奇得到的分数，若只去掉一个最高分，则平均分为9.1分，若只去掉一个最低分，则平均分为9.5分。奇奇的最高分与最低分相差( )分。
A．0.6 B．1、2 C．1.6 D．1.8
7．智能客服响应迅速，大大缩短了解决用户问题的时间。某公司由于客服人数较少，满意度只有，后引进智能客服单独服务，满意度是原来的，现在采用智能客服与人工双重服务，满意度又提高了，那么现在的满意度是( )。
A． B． C． D．
二、判断题
8．1的倒数比0的倒数大。( )
9．一个正方体的棱长之和是12cm，体积是1cm3。（ ）
10．表面积相等的长方体，形状和大小一定完全相同。（ ）
11．1千克的 和7千克的 一样重.（ ）
12．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积和体积都扩大到原来的9倍。（ ）
13． 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了1杯纯果汁。（ ）
14．用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。（ ）
三、填空题
15． 如果一个小正方形的对角线长50m，那么点 (1，1) 东偏北 方向 150 m处是点 ； 点 (2， 4) 南偏东45°方向200 m处是点 ； 点 西偏北45°方向100 m处是点 (3，7)。
16．1小时的是 分； 天的是6小时。
17．把一些棱长为1dm的小正方体放在墙角（如图），有 个面露在外面，露在外面的面积是 dm2。
18．某跳绳小组的成员在一次跳绳比赛中的跳绳成绩分别为162，158，168，156，160，144，他们的平均成绩是 ，若要使平均成绩更具代表性，可以去掉一个 和一个 ，此时平均成绩为 。
19．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
0.43 2 0.36 0.4
20．下面的模型是用棱长1厘米的正方体堆成的．求出各模型的表面积 ．
21．如图，A、B两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积是A的 ，B的 。已知A的面积是12平方厘米，则B的面积比A的面积小 平方厘米。
22．六(3)中队有四个小队．第一、二两个小队共有19人，第二、三、四小队共有35人，第二小队人数占全中队的 ，全中队共有 人
四、计算
23．直接写出得数
24．计算下面各题，能简算的要简算。
25．解方程。
五、操作题
26．下面是某机械厂各车间男、女职工人数统计图， 完成填空。
（1）男职工人数最多的是 车间，女职工人数最少的是 车间。
（2）全厂人数最多的是 车间，最少的是 车间。
（3）平均每个车间有男职工 人。
六、解决问题
27．学校的种植园种了四种蔬菜。其中种植西红柿、豆角、黄瓜的面积与四种蔬菜种植总面积之间的关系如下表所示。
蔬菜种类 西红柿 胡萝卜 豆角 黄瓜
占四种蔬菜种植总面积的几分之几
哪种蔬菜的种植面积最小？请你结合上面的信息，写出思考过程和结果。
28．参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人。参加运动会的男运动员有多少人？
29．一台拖拉机上午耕地5 公顷，下午比上午多耕地1 公顷，则此拖拉机全天耕地多少公顷？
30．一杯250mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 ，一个成年人一天大约需要多少钙质？
31．一块长方形硬纸板，长9分米，宽6分米，四个角分别剪去一个边长为2分米的正方形，然后做成一个长方体的无盖的盒子，这个盒子的体积是多少立方分米？
32．一个长方体玻璃容器，从里面量长 ，宽 ，高 。向容器中倒入7.5升水，再把一块石头放入水中（石头完全浸没），这时测得容器内水面的高度是 。这块石头的体积是多少？
33．一辆客车和一辆货车同时分别从甲城、乙城相向开出，4小时后两车相遇，客车比货车多行50千米。已知货车速度是客车的速度的，求甲城和乙城相距多少千米。（用方程解答）
34．如下图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来的正方体表面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A：2×0.25=0.5，不是互为倒数；
B：4×0.25=1，互为倒数；
C：8×0.25=2，不是互为倒数；
D：2×0.75=1.5，不是互为倒数。
故答案为：B。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。由此根据两个数的积判断是否互为倒数即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：B项不能围成长方体，其余各项都是长方体展开图的“1-4-1”型，都能围成长方体。
故答案为：B。
【分析】依据正方体展开图进行判断。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：这个物品可能是数学书。
故答案为：B。
【分析】长约26cm，宽约18cm，高约1cm的物品符合数学书的尺寸。
4．【答案】A
【解析】【解答】选项A，a÷＞a；
选项B，÷a＜a；
选项C，a-＜a；
所以选项A的得数最大。
故答案为：A。
【分析】a除以一个大于0小于1的数，商大于a；a除以一个大于1的数，商小于a。a减去b，差小于a。本题据此解答即可。
5．【答案】D
6．【答案】C
【解析】【解答】解：9.5×4-9.1×4
=38-36.4
=1.6。
故答案为：C。
【分析】奇奇的最高分与最低分相差的分数=若只去掉一个最低分的平均分×4-若只去掉一个最高分的平均分×4。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B。
【分析】本题考验分数乘法的综合运用和对题目的分析能力，首先找出引进智能客服单独服务后的满意度＝原先的满意度× ，再找出等量关系现在采用智能客服与人工双重服务的满意度=引进智能客服单独服务的满意度×（1＋ ），代入算出结果即可。
8．【答案】错误
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：12÷12=1（厘米），1×1×1=1（立方厘米）。
故答案为：正确。
【分析】正方体的棱长之和=12×棱长；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：表面积相等的长方体，形状和大小不一定完全相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；据此可以看出，表面积相等，只能说明他们分别相乘的积相等，不能说明他们的形状和大小一定完全相同。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：1×=（千克）；
7×=（千克）；
千克=千克。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解： 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6；假设正方体的棱长为1，则该正方体原本的表面积为1×1×6=6；棱长扩大到原来的3倍，扩大后的棱长为1×3＝3，扩大后的表面积为3×3×6=54；54÷6=9，所以扩大后这个正方体的表面积是扩大前的9倍。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；假设正方体的棱长为1，则该正方体原本的体积为1×1×1=1；棱长扩大到原来的3倍，扩大后的棱长为1×3＝3，扩大后的体积为3×3×3=27；27÷1=27，所以扩大后这个正方体的体积是扩大前的27倍。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了+=杯纯果汁。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小明先喝了杯纯果汁。兑满水后又喝了一半，说明喝了纯果汁的一半的一半也就是杯果汁。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。
故答案为：正确。
【分析】大正方体需要小正方体的个数有23、33、43、……，所以用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。
15．【答案】（4，4）；（6，0）；（5，5）
【解析】【解答】解：这三个位置依次是（4，4）；（6，0）；（5，5）。
故答案为：（4，4）；（6，0）；（5，5）。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。
16．【答案】12；1
17．【答案】15；15
【解析】【解答】解：露在外面的面6+5+4=15（个），面积：1×1×15=15（dm ）。
故答案为：15；15。
【分析】露在外面的面前面有6个，右面有5个，上面有3个。每个面的面积都是1dm ，由此填空即可。
18．【答案】158；最高分；最低分；159
【解析】【解答】解：（162+158+168+156+160+144）÷6
=948÷6
=158
（162+158+156+160）÷4
=636÷4
=159
即他们的平均成绩是158，若要使平均成绩更具代表性，可以去掉一个最高分和一个最低分，此时平均成绩为159。
故答案为：158；最高分；最低分；159。
【分析】根据题意可得：先求六次成绩的和，再用和除以次数等于他们的平均成绩；而要使平均成绩更具代表性，生活中往往会去掉一个最高分和一个最低分，再求剩下的成绩和，用剩下的成绩和除以剩下的次数再求他们的平均成绩即可。
19．【答案】＜；＜；＞；=
【解析】【解答】解：=5÷7≈0.71，0.43＜ ；
=7÷3≈2.3，2＜ ；
=19÷25=0.76，＞ 0.36 ；
=2÷5=0.4，0.4= 。
故答案为：＜；＜；＞；=。
【分析】分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大。
20．【答案】36平方厘米
【解析】【解答】1x1x6x6=36（平方厘米）
【分析】由图可知模型是由10个小正方体组成，每个小正方体有的面露在外面，有的面重叠在一起。前面看有6个正方形面，后面看有6个正方形面，左面看有6个正方形面，右面看有6个正方形面，上面看有6个正方形面，下面看有6个正方形面，因此，组成模型的表面共有36个正方形面，模型的表面积就是36个小正方形的面积。故填：36平方厘米。
21．【答案】4
【解析】【解答】重叠部分的面积=A×，重叠部分的面积=B×，则A×=B×，
B×=12×
B×=2
B×÷=2÷
B=8
12-8=4（平方厘米）
故答案为：4。
【分析】根据条件“ A、B两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积是A的，B的”可得，重叠部分的面积=A×，重叠部分的面积=B×，则A×=B×，已知A是12平方厘米，将A的值代入方程可以求出B的值，然后用A的面积-B的面积=B的面积比A的面积小的部分，据此列式解答。
22．【答案】45
【解析】【解答】(19+35)÷(1+)
=54×
=45(人)
故答案为：45
【分析】第一、二小队共19人，第二、三、四小队共35人，那么(19+35)人是第一、二、三、四小队与第二小队的总人数，而第一、二、三、四小队是单位“1”，则54人对应的率是(1+ )，根据分数除法的意义，用第二小队的人数除以第二小队所占的分率即可求出总人数.
23．【答案】1 1
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
24．【答案】解：-（-）
=-＋
=0＋
=
＋＋＋
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=2
＋0.5-＋
=（＋）＋（0.5-）
=2＋0.1
=2.1
【解析】【分析】先去括号，然后再计算；
应用加法交换律、加法结合律，把（＋）与（＋）结合在一起先计算；
应用加法交换律、加法结合律，把（＋）与（0.5-）结合在一起先计算。
25．【答案】x＝；x＝
26．【答案】（1）一；一
（2）三；二
（3）68
【解析】【解答】解：（1）105最大，说明男职工人数取多的是一车间，
34最小，说明女职工人数最少的是一车间。
（2）105+34=139（人），47+86=133（人），52+90=142（人），
全厂人数最多的是三车间，最少的是二车间。
（3）（105+47+52）÷3=204÷3=68（人）
平均每个车间有男职工68人。
故答案为：（1）一；一；（2）三；二；（3）68。
【分析】（1）直条越长，人数越多，直条越短，人数越少；
（2）先分别计算出三个车间的人数，再进行比较；
（3）三个车间男职工的总人数÷3=平均每个车间有男职工的人数。
27．【答案】解：1---
=--
=-
=
＜＜＜
答：豆角的种植面积最小。
【解析】【分析】胡萝卜占的分率=1-其余各项蔬菜分别占的分率，然后把四种蔬菜占的分率比较大小，得出豆角的种植面积最小。
28．【答案】解：设男运动员有x人，
2x－6＝120
2x＝126
x＝63
答：参加运动会的男运动员有63人。
【解析】【分析】男运动员的人数的2倍减6等于女运动员的人数，设男运动员的人数为x，列方程解答即可。
29．【答案】解：5+1+5
=5 +5+1
=13（公顷）
答：全天耕地13公顷。
【解析】【分析】下午耕地的公顷数=上午耕地的公顷数+下午比上午多耕地的公顷数，然后把上、下午耕地的公顷数加起来即可。
30．【答案】解：÷=（克）
答：一个成年人一天大约需要克钙质。
【解析】【分析】一个成年人一天大约需要钙质的质量=一杯250mL的鲜牛奶大约含有钙质的质量÷所占的分率。
31．【答案】解：9-2×2
=9-4
=5（分米）
6-2×2
=6-4
=2（分米）
5×2×2
=10×2
=20（立方分米）
答： 这个盒子的体积是20立方分米。
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；先求出四个角分别剪去一个边长为2分米的正方形后的长和宽，再计算体积即可。
32．【答案】解：7.5升＝7500立方厘米
7500÷30÷20
＝250÷20
＝12.5（厘米）
30×20×（14.5－12.5）
＝600×2
＝1200（立方厘米）
答：这块石头的体积是1200立方厘米。
【解析】【分析】根据题意，容器原来水的高度=倒入水的体积÷容器的底面积，容器的底面积=长×宽，分别代入数值计算求出容器原来水的高度和容器的底面积，石头的体积=容器的底面积×（放入石头后水面的高度-原来水的高度），代入数值计算即可。
33．【答案】解：设客车速度为x千米/小时，
x=100
(千米)
答：甲城和乙城相距750千米。
【解析】【分析】设客车的速度是x千米，则货车的速度是x，根据等量关系式：两车的速度差×时间=50，列出方程并解方程，方程的解为客车的速度，据此求出货车的速度，再根据“路程=两车速度和×时间”求出甲城和乙城的距离。
34．【答案】解：48÷4×6
=12×6
=72（平方厘米）
答：原来的正方体表面积是72平方厘米。
【解析】【分析】原来的正方体表面积=原来平均每个面的面积×6；其中，原来平均每个面的面积=一个长方体的表面积÷4。
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暑假巩固与复习五升六（试题）2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．下列互为倒数的一组是( )。
A．2与0.25 B．4与0.25 C．8与0.25 D．2与0.75
2．下列图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是( )。
A． B．
C． D．
3．有一个长方体物品，长约26cm，宽约18cm，高约1cm，这个物品可能是（ ）。
A．橡皮 B．数学书 C．铅笔盒 D．电冰箱
4．下面式子里的a是一个不为0的自然数，得数最大的式子是（ ）。
A．a÷ B． ÷a C．a-
5．小兰看小华在南偏西30°方向上，小华看小兰在（ ）方向上。
A．南偏东60°方向上 B．北偏东60°方向上
C．北偏西30°方向上 D．北偏东30°方向上
6．学校举行演讲比赛，共有五名评委，奇奇得到的分数，若只去掉一个最高分，则平均分为9.1分，若只去掉一个最低分，则平均分为9.5分。奇奇的最高分与最低分相差( )分。
A．0.6 B．1、2 C．1.6 D．1.8
7．智能客服响应迅速，大大缩短了解决用户问题的时间。某公司由于客服人数较少，满意度只有，后引进智能客服单独服务，满意度是原来的，现在采用智能客服与人工双重服务，满意度又提高了，那么现在的满意度是( )。
A． B． C． D．
二、判断题
8．1的倒数比0的倒数大。( )
9．一个正方体的棱长之和是12cm，体积是1cm3。（ ）
10．表面积相等的长方体，形状和大小一定完全相同。（ ）
11．1千克的 和7千克的 一样重.（ ）
12．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积和体积都扩大到原来的9倍。（ ）
13． 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了1杯纯果汁。（ ）
14．用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。（ ）
三、填空题
15． 如果一个小正方形的对角线长50m，那么点 (1，1) 东偏北 方向 150 m处是点 ； 点 (2， 4) 南偏东45°方向200 m处是点 ； 点 西偏北45°方向100 m处是点 (3，7)。
16．1小时的是 分； 天的是6小时。
17．把一些棱长为1dm的小正方体放在墙角（如图），有 个面露在外面，露在外面的面积是 dm2。
18．某跳绳小组的成员在一次跳绳比赛中的跳绳成绩分别为162，158，168，156，160，144，他们的平均成绩是 ，若要使平均成绩更具代表性，可以去掉一个 和一个 ，此时平均成绩为 。
19．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
0.43 2 0.36 0.4
20．下面的模型是用棱长1厘米的正方体堆成的．求出各模型的表面积 ．
21．如图，A、B两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积是A的 ，B的 。已知A的面积是12平方厘米，则B的面积比A的面积小 平方厘米。
22．六(3)中队有四个小队．第一、二两个小队共有19人，第二、三、四小队共有35人，第二小队人数占全中队的 ，全中队共有 人
四、计算
23．直接写出得数
24．计算下面各题，能简算的要简算。
25．解方程。
五、操作题
26．下面是某机械厂各车间男、女职工人数统计图， 完成填空。
（1）男职工人数最多的是 车间，女职工人数最少的是 车间。
（2）全厂人数最多的是 车间，最少的是 车间。
（3）平均每个车间有男职工 人。
六、解决问题
27．学校的种植园种了四种蔬菜。其中种植西红柿、豆角、黄瓜的面积与四种蔬菜种植总面积之间的关系如下表所示。
蔬菜种类 西红柿 胡萝卜 豆角 黄瓜
占四种蔬菜种植总面积的几分之几
哪种蔬菜的种植面积最小？请你结合上面的信息，写出思考过程和结果。
28．参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人。参加运动会的男运动员有多少人？
29．一台拖拉机上午耕地5 公顷，下午比上午多耕地1 公顷，则此拖拉机全天耕地多少公顷？
30．一杯250mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 ，一个成年人一天大约需要多少钙质？
31．一块长方形硬纸板，长9分米，宽6分米，四个角分别剪去一个边长为2分米的正方形，然后做成一个长方体的无盖的盒子，这个盒子的体积是多少立方分米？
32．一个长方体玻璃容器，从里面量长 ，宽 ，高 。向容器中倒入7.5升水，再把一块石头放入水中（石头完全浸没），这时测得容器内水面的高度是 。这块石头的体积是多少？
33．一辆客车和一辆货车同时分别从甲城、乙城相向开出，4小时后两车相遇，客车比货车多行50千米。已知货车速度是客车的速度的，求甲城和乙城相距多少千米。（用方程解答）
34．如下图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来的正方体表面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A：2×0.25=0.5，不是互为倒数；
B：4×0.25=1，互为倒数；
C：8×0.25=2，不是互为倒数；
D：2×0.75=1.5，不是互为倒数。
故答案为：B。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。由此根据两个数的积判断是否互为倒数即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：B项不能围成长方体，其余各项都是长方体展开图的“1-4-1”型，都能围成长方体。
故答案为：B。
【分析】依据正方体展开图进行判断。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：这个物品可能是数学书。
故答案为：B。
【分析】长约26cm，宽约18cm，高约1cm的物品符合数学书的尺寸。
4．【答案】A
【解析】【解答】选项A，a÷＞a；
选项B，÷a＜a；
选项C，a-＜a；
所以选项A的得数最大。
故答案为：A。
【分析】a除以一个大于0小于1的数，商大于a；a除以一个大于1的数，商小于a。a减去b，差小于a。本题据此解答即可。
5．【答案】D
6．【答案】C
【解析】【解答】解：9.5×4-9.1×4
=38-36.4
=1.6。
故答案为：C。
【分析】奇奇的最高分与最低分相差的分数=若只去掉一个最低分的平均分×4-若只去掉一个最高分的平均分×4。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B。
【分析】本题考验分数乘法的综合运用和对题目的分析能力，首先找出引进智能客服单独服务后的满意度＝原先的满意度× ，再找出等量关系现在采用智能客服与人工双重服务的满意度=引进智能客服单独服务的满意度×（1＋ ），代入算出结果即可。
8．【答案】错误
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：12÷12=1（厘米），1×1×1=1（立方厘米）。
故答案为：正确。
【分析】正方体的棱长之和=12×棱长；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：表面积相等的长方体，形状和大小不一定完全相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；据此可以看出，表面积相等，只能说明他们分别相乘的积相等，不能说明他们的形状和大小一定完全相同。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：1×=（千克）；
7×=（千克）；
千克=千克。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解： 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6；假设正方体的棱长为1，则该正方体原本的表面积为1×1×6=6；棱长扩大到原来的3倍，扩大后的棱长为1×3＝3，扩大后的表面积为3×3×6=54；54÷6=9，所以扩大后这个正方体的表面积是扩大前的9倍。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；假设正方体的棱长为1，则该正方体原本的体积为1×1×1=1；棱长扩大到原来的3倍，扩大后的棱长为1×3＝3，扩大后的体积为3×3×3=27；27÷1=27，所以扩大后这个正方体的体积是扩大前的27倍。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了+=杯纯果汁。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小明先喝了杯纯果汁。兑满水后又喝了一半，说明喝了纯果汁的一半的一半也就是杯果汁。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。
故答案为：正确。
【分析】大正方体需要小正方体的个数有23、33、43、……，所以用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。
15．【答案】（4，4）；（6，0）；（5，5）
【解析】【解答】解：这三个位置依次是（4，4）；（6，0）；（5，5）。
故答案为：（4，4）；（6，0）；（5，5）。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。
16．【答案】12；1
17．【答案】15；15
【解析】【解答】解：露在外面的面6+5+4=15（个），面积：1×1×15=15（dm ）。
故答案为：15；15。
【分析】露在外面的面前面有6个，右面有5个，上面有3个。每个面的面积都是1dm ，由此填空即可。
18．【答案】158；最高分；最低分；159
【解析】【解答】解：（162+158+168+156+160+144）÷6
=948÷6
=158
（162+158+156+160）÷4
=636÷4
=159
即他们的平均成绩是158，若要使平均成绩更具代表性，可以去掉一个最高分和一个最低分，此时平均成绩为159。
故答案为：158；最高分；最低分；159。
【分析】根据题意可得：先求六次成绩的和，再用和除以次数等于他们的平均成绩；而要使平均成绩更具代表性，生活中往往会去掉一个最高分和一个最低分，再求剩下的成绩和，用剩下的成绩和除以剩下的次数再求他们的平均成绩即可。
19．【答案】＜；＜；＞；=
【解析】【解答】解：=5÷7≈0.71，0.43＜ ；
=7÷3≈2.3，2＜ ；
=19÷25=0.76，＞ 0.36 ；
=2÷5=0.4，0.4= 。
故答案为：＜；＜；＞；=。
【分析】分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大。
20．【答案】36平方厘米
【解析】【解答】1x1x6x6=36（平方厘米）
【分析】由图可知模型是由10个小正方体组成，每个小正方体有的面露在外面，有的面重叠在一起。前面看有6个正方形面，后面看有6个正方形面，左面看有6个正方形面，右面看有6个正方形面，上面看有6个正方形面，下面看有6个正方形面，因此，组成模型的表面共有36个正方形面，模型的表面积就是36个小正方形的面积。故填：36平方厘米。
21．【答案】4
【解析】【解答】重叠部分的面积=A×，重叠部分的面积=B×，则A×=B×，
B×=12×
B×=2
B×÷=2÷
B=8
12-8=4（平方厘米）
故答案为：4。
【分析】根据条件“ A、B两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积是A的，B的”可得，重叠部分的面积=A×，重叠部分的面积=B×，则A×=B×，已知A是12平方厘米，将A的值代入方程可以求出B的值，然后用A的面积-B的面积=B的面积比A的面积小的部分，据此列式解答。
22．【答案】45
【解析】【解答】(19+35)÷(1+)
=54×
=45(人)
故答案为：45
【分析】第一、二小队共19人，第二、三、四小队共35人，那么(19+35)人是第一、二、三、四小队与第二小队的总人数，而第一、二、三、四小队是单位“1”，则54人对应的率是(1+ )，根据分数除法的意义，用第二小队的人数除以第二小队所占的分率即可求出总人数.
23．【答案】1 1
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
24．【答案】解：-（-）
=-＋
=0＋
=
＋＋＋
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=2
＋0.5-＋
=（＋）＋（0.5-）
=2＋0.1
=2.1
【解析】【分析】先去括号，然后再计算；
应用加法交换律、加法结合律，把（＋）与（＋）结合在一起先计算；
应用加法交换律、加法结合律，把（＋）与（0.5-）结合在一起先计算。
25．【答案】x＝；x＝
26．【答案】（1）一；一
（2）三；二
（3）68
【解析】【解答】解：（1）105最大，说明男职工人数取多的是一车间，
34最小，说明女职工人数最少的是一车间。
（2）105+34=139（人），47+86=133（人），52+90=142（人），
全厂人数最多的是三车间，最少的是二车间。
（3）（105+47+52）÷3=204÷3=68（人）
平均每个车间有男职工68人。
故答案为：（1）一；一；（2）三；二；（3）68。
【分析】（1）直条越长，人数越多，直条越短，人数越少；
（2）先分别计算出三个车间的人数，再进行比较；
（3）三个车间男职工的总人数÷3=平均每个车间有男职工的人数。
27．【答案】解：1---
=--
=-
=
＜＜＜
答：豆角的种植面积最小。
【解析】【分析】胡萝卜占的分率=1-其余各项蔬菜分别占的分率，然后把四种蔬菜占的分率比较大小，得出豆角的种植面积最小。
28．【答案】解：设男运动员有x人，
2x－6＝120
2x＝126
x＝63
答：参加运动会的男运动员有63人。
【解析】【分析】男运动员的人数的2倍减6等于女运动员的人数，设男运动员的人数为x，列方程解答即可。
29．【答案】解：5+1+5
=5 +5+1
=13（公顷）
答：全天耕地13公顷。
【解析】【分析】下午耕地的公顷数=上午耕地的公顷数+下午比上午多耕地的公顷数，然后把上、下午耕地的公顷数加起来即可。
30．【答案】解：÷=（克）
答：一个成年人一天大约需要克钙质。
【解析】【分析】一个成年人一天大约需要钙质的质量=一杯250mL的鲜牛奶大约含有钙质的质量÷所占的分率。
31．【答案】解：9-2×2
=9-4
=5（分米）
6-2×2
=6-4
=2（分米）
5×2×2
=10×2
=20（立方分米）
答： 这个盒子的体积是20立方分米。
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；先求出四个角分别剪去一个边长为2分米的正方形后的长和宽，再计算体积即可。
32．【答案】解：7.5升＝7500立方厘米
7500÷30÷20
＝250÷20
＝12.5（厘米）
30×20×（14.5－12.5）
＝600×2
＝1200（立方厘米）
答：这块石头的体积是1200立方厘米。
【解析】【分析】根据题意，容器原来水的高度=倒入水的体积÷容器的底面积，容器的底面积=长×宽，分别代入数值计算求出容器原来水的高度和容器的底面积，石头的体积=容器的底面积×（放入石头后水面的高度-原来水的高度），代入数值计算即可。
33．【答案】解：设客车速度为x千米/小时，
x=100
(千米)
答：甲城和乙城相距750千米。
【解析】【分析】设客车的速度是x千米，则货车的速度是x，根据等量关系式：两车的速度差×时间=50，列出方程并解方程，方程的解为客车的速度，据此求出货车的速度，再根据“路程=两车速度和×时间”求出甲城和乙城的距离。
34．【答案】解：48÷4×6
=12×6
=72（平方厘米）
答：原来的正方体表面积是72平方厘米。
【解析】【分析】原来的正方体表面积=原来平均每个面的面积×6；其中，原来平均每个面的面积=一个长方体的表面积÷4。
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