《22.1.3黄金分割》（共15张PPT）沪科版数学九年级上册

(共15张PPT)
22.1比例线段
第3课时 黄金分割
有五星红旗的地方，就有信念的灯塔。如果信念有颜色，那一定是中国红！
孟晚舟
让我们一起开启黄金分割的 探寻之旅！
黄金分割之发现美
合作探究一：一个五角星如图所示.
1
2
组内交流预习成果：
①找出图中相等的线段、相等的角；
②在图中找出两对相似比不同的相似三角形。
小亮同学认为 你同意他的看法吗？说说你的理由。
黄金分割之发现美
C
A
B
概念学习
一般地，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC（如图）,如果 ,
那么称线段AB 被点C 黄金分割.点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比称为黄金比.
一条线段有两个黄金分割点
C
A
B
L
黄金分割之探究美
合作探究二：你能求出黄金比吗？
C
A
B
自然界中的黄金分割
自然界中的黄金分割
从植物茎的顶端向下看，上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5°角。
137.5°:222.5°≈0.618
植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。
自然界中的黄金分割
贝壳螺旋中每一个曲线半径和后一个半径的比接近 0.618
自然界中的黄金分割
人体结构中
有14个黄金分割点
黄金分割之应用美
宽与长的比等于黄金比的矩形
称为黄金矩形
巴台农神庙
（Parthenom Temple）
F
E
B
A
D
C
如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现 ,点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？为什么
黄金分割之应用美
应用2：科学研究表明，当人的下半身长与身高之比为黄金比时,看起来最美！英语老师张老师身高155cm，下半身长约为93cm,按此比例，请你算一算张老师应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？
（黄金比用近似值，结果精确到1cm）
黄金分割
黄金分割之回味美
交流内容：
请对课程内容进行小结，
并谈谈你的认识和收获。
黄金分割之留住美
定义
点C 把线段AB分成两条线段AC 和BC,如果 , 那么称线段AB 被点C黄金分割。点C 叫做线段AB的黄金分割点，AC 与AB 的比称为黄金比。
一条线段有两个黄金分割点
较长线段：原线段=较短线段：较长线段
黄金比
黄金
分割