初中数学沪科版（2024）七年级下册 7.4《 综合与实践——排队问题》 说课稿
文档属性
| 名称 | 初中数学沪科版（2024）七年级下册 7.4《 综合与实践——排队问题》 说课稿 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 29.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-12 14:16:03 | ||
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文档简介
7.4综合与实践---排队问题
沪科版《义务教育课程标准实验教科书·数学》（七年级下册）第7章《一元一次不等式与不等式组》的第4节内容“综合与实践--排队问题”。
1、 说教材
1、教材分析（为培养学生能从生活中抽象出不等式模型，能运用模型去解决实际问题）
本节课是在学习了第7章《一元一次不等式和不等式组》后，根据学生已有的关于一元一次方程及代数式等知识的基础上研究生活中常见的排队问题。
2、学情分析
学习本节课之前，学生已经会用含有字母的式子表示数量和数量关系，会列方程和不等式，会解一元一次方程和一元一次不等式及不等式组，并能理解方程的解和不等式及不等式组的解在现实问题中的实际意义。
3、教学目标
1、初步学会在排队问题中获得不等式模型，用不等式模型解决设定条件的实际问题。
2、通过实际演示感受参与数学活动的乐趣,敢于发表自己观点、勇于质疑、养成独立思考、合作交流的学习习惯。
3、养成文明排队的习惯。
教学重难点
重点:
1、经历项目式学习的全过程，在活动中建立不等式模型，列不等式解决简单的设定条件的排队问题。
难点:
1、第一位不需排队“新同学”的到达时间，与他前面同学批改结束的时间满足: “新同学”的到达时间≥前面同学批改的结束时间。
2、用含有字母的代数式表示“新同学”Cn+1 的到达时间。
二、说教法
（为了使学生逐步学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世）本节课采用的是“活动演示、合作交流、探究归纳”的教学方法。
三、说学法
(《新课标》指出:学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验；)本节课采用师生演示、独立思考、合作交流、总结归纳的学习方法，让学生参与整节课的学习过程。
四、说教学过程
(新课标指出：在教学过程中，要关注数学知识与实际的结合，让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律，经历从实际问题中建立数学模型、运用模型、验证反思的过程，形成模型观念；)
（一）、情景引入
情境引入激发兴趣
1、出示文明有序排队的图标，了解每月的11日为排队日，对学生进行文明礼仪教育。
2、学生列举生活中排队现象。
3、教师出示学生熟悉的排队图片，以学生面批作业引入活动一
（这样设计1让学生明白有序排队是一种讲文明的表现，设计2让学生感受排队现象在生活中频繁出现,设计3感受身边的排队现，引入活动一。)
(二)、活动演示建立模型
活动一
在一次数学练习中,老师按照“先写完,先批改”的原则给学生进行面批作业,老师每2min批改一份作业,已知老师开始进行批改时,已有3位同学答题完毕到达讲台边等待,在老师开始面批1min后,又有一位“新同学”答题完毕,且预计后面每5min都有一位“新同学”答题完毕、
(设计意图:用学生经历过的老师面批作业为背景，调动学生的参与热情，更便于理解排队问题中排队消失时的数量关系。)
1、理解题意。规定老师开始批改作业时已有3位学生在等待用e1,e2,e3表示排第一、第二、第三的三位同学，1分钟后又有一位“新同学”到达用C1表示以此类推。
2、选1位学生扮演老师,8位扮演学生，（8位学生分别用e1、e2、e3、c1、c2、c3、c4、c5 来表示）老师控制时间的走动，并及时叙述整个动态过程。
3、重点讨论c3到达时间与前面学生的批改时间分别是多少？归纳出“新同学”到达时间≥前面学生批改结束时间时，排队消失。(板书：“新学生”的到达时间≥前面学生的批改结束时间)
4、问c4、c5、到达时间和与他们前面学生的批改时间怎么求。（并板书计算过程，为后面计算通式作准备）
活动二
1、在上面的活动中，（其它条件不变）当批改作业开始时已有6位学生在等待，你准备如何解决。（列表法）
2、让学依次说出学生“到达时间”“批改开始时间”“批改结束时间”（重点强调C4 到达时间是16min它前面的结束时间是18min需要等待几分钟。）
3、哪一位“新学生”是第一位到达而不需要排队的？求出他的到达时间。
4、在第一位不需要排队的“新学生”到达之前，该次共批改了多少位同学？为这些学生批改共花了多少时间。
5、求平均等待时间。
（三）用模型解决问题二
1、假设第cn+1为第一位不需排队的同学,那么他前面一共有多少位同学，你能用含有n的代数式表示批改的结束时间吗
2、用关于n的代数式表示cn+1的到达时间。
3、根据（1）和（2）得到的代数式以及他们的数量关系，求n＋1的值。
(设计意图:引导学生根据特殊数据探究存在的规律,并用代数式表示规律的通式,为高中的数列学习做好衔接,同时根据排队现象消失时到达时间与开始时间的关系列不等式解决问题,从而让学生感受数学知识的实用性。)
(四)、反思提升
老师面批作业时如果每5分钟面批一位同学,排队现象还会消失吗 你能用所学的不等式知识来解释这一现象吗？
(设计意图:让学生充分发表自己的想法,培养他们积极参与课堂的信心和勇气。前面活动的开展是一个从特殊到一般的一个建模过程，而本环节的设置是用一般规律解决特殊问题，体现了从一般到特殊的数学思想）
(四)小结与评价
本节课你是怎样学习的 谈谈你自己的学习体会。
生活问题 数学模型 应用模型 反思提升
（设置该环节让学生学会反思总结自己的学习过程，培养学生终身学习的能力）
(五)作业
1、练习：某客运站开展优质服务活动，文明号窗口每 1min服务一位顾客，窗口开始售票时，已有 10位顾客在等待购票，窗口工作5分钟后，又有一位新顾客到达且预计以后每2min都有一位新顾客到达，请问第几位新顾客开始不用排队等候？
2、设计文明排队标语。
(设计意图:1是巩固所学知识，将知识转化为技能。2、让学生知道文明排队的重要性并提高学生文明排队的意识。)
五、教学设计
本节课在充分考虑现阶段学生的学习特点，认知规律及心理特征的基础上，从学生已有的认知水平和知识经验出发，让学生亲历从实际背景中抽象出数学模型并用模型解决问题的能力，体会从特殊到一般和从一般到特殊的相互印证和转化的思维方式
沪科版《义务教育课程标准实验教科书·数学》（七年级下册）第7章《一元一次不等式与不等式组》的第4节内容“综合与实践--排队问题”。
1、 说教材
1、教材分析（为培养学生能从生活中抽象出不等式模型，能运用模型去解决实际问题）
本节课是在学习了第7章《一元一次不等式和不等式组》后，根据学生已有的关于一元一次方程及代数式等知识的基础上研究生活中常见的排队问题。
2、学情分析
学习本节课之前，学生已经会用含有字母的式子表示数量和数量关系，会列方程和不等式，会解一元一次方程和一元一次不等式及不等式组，并能理解方程的解和不等式及不等式组的解在现实问题中的实际意义。
3、教学目标
1、初步学会在排队问题中获得不等式模型，用不等式模型解决设定条件的实际问题。
2、通过实际演示感受参与数学活动的乐趣,敢于发表自己观点、勇于质疑、养成独立思考、合作交流的学习习惯。
3、养成文明排队的习惯。
教学重难点
重点:
1、经历项目式学习的全过程，在活动中建立不等式模型，列不等式解决简单的设定条件的排队问题。
难点:
1、第一位不需排队“新同学”的到达时间，与他前面同学批改结束的时间满足: “新同学”的到达时间≥前面同学批改的结束时间。
2、用含有字母的代数式表示“新同学”Cn+1 的到达时间。
二、说教法
（为了使学生逐步学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世）本节课采用的是“活动演示、合作交流、探究归纳”的教学方法。
三、说学法
(《新课标》指出:学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验；)本节课采用师生演示、独立思考、合作交流、总结归纳的学习方法，让学生参与整节课的学习过程。
四、说教学过程
(新课标指出：在教学过程中，要关注数学知识与实际的结合，让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律，经历从实际问题中建立数学模型、运用模型、验证反思的过程，形成模型观念；)
（一）、情景引入
情境引入激发兴趣
1、出示文明有序排队的图标，了解每月的11日为排队日，对学生进行文明礼仪教育。
2、学生列举生活中排队现象。
3、教师出示学生熟悉的排队图片，以学生面批作业引入活动一
（这样设计1让学生明白有序排队是一种讲文明的表现，设计2让学生感受排队现象在生活中频繁出现,设计3感受身边的排队现，引入活动一。)
(二)、活动演示建立模型
活动一
在一次数学练习中,老师按照“先写完,先批改”的原则给学生进行面批作业,老师每2min批改一份作业,已知老师开始进行批改时,已有3位同学答题完毕到达讲台边等待,在老师开始面批1min后,又有一位“新同学”答题完毕,且预计后面每5min都有一位“新同学”答题完毕、
(设计意图:用学生经历过的老师面批作业为背景，调动学生的参与热情，更便于理解排队问题中排队消失时的数量关系。)
1、理解题意。规定老师开始批改作业时已有3位学生在等待用e1,e2,e3表示排第一、第二、第三的三位同学，1分钟后又有一位“新同学”到达用C1表示以此类推。
2、选1位学生扮演老师,8位扮演学生，（8位学生分别用e1、e2、e3、c1、c2、c3、c4、c5 来表示）老师控制时间的走动，并及时叙述整个动态过程。
3、重点讨论c3到达时间与前面学生的批改时间分别是多少？归纳出“新同学”到达时间≥前面学生批改结束时间时，排队消失。(板书：“新学生”的到达时间≥前面学生的批改结束时间)
4、问c4、c5、到达时间和与他们前面学生的批改时间怎么求。（并板书计算过程，为后面计算通式作准备）
活动二
1、在上面的活动中，（其它条件不变）当批改作业开始时已有6位学生在等待，你准备如何解决。（列表法）
2、让学依次说出学生“到达时间”“批改开始时间”“批改结束时间”（重点强调C4 到达时间是16min它前面的结束时间是18min需要等待几分钟。）
3、哪一位“新学生”是第一位到达而不需要排队的？求出他的到达时间。
4、在第一位不需要排队的“新学生”到达之前，该次共批改了多少位同学？为这些学生批改共花了多少时间。
5、求平均等待时间。
（三）用模型解决问题二
1、假设第cn+1为第一位不需排队的同学,那么他前面一共有多少位同学，你能用含有n的代数式表示批改的结束时间吗
2、用关于n的代数式表示cn+1的到达时间。
3、根据（1）和（2）得到的代数式以及他们的数量关系，求n＋1的值。
(设计意图:引导学生根据特殊数据探究存在的规律,并用代数式表示规律的通式,为高中的数列学习做好衔接,同时根据排队现象消失时到达时间与开始时间的关系列不等式解决问题,从而让学生感受数学知识的实用性。)
(四)、反思提升
老师面批作业时如果每5分钟面批一位同学,排队现象还会消失吗 你能用所学的不等式知识来解释这一现象吗？
(设计意图:让学生充分发表自己的想法,培养他们积极参与课堂的信心和勇气。前面活动的开展是一个从特殊到一般的一个建模过程，而本环节的设置是用一般规律解决特殊问题，体现了从一般到特殊的数学思想）
(四)小结与评价
本节课你是怎样学习的 谈谈你自己的学习体会。
生活问题 数学模型 应用模型 反思提升
（设置该环节让学生学会反思总结自己的学习过程，培养学生终身学习的能力）
(五)作业
1、练习：某客运站开展优质服务活动，文明号窗口每 1min服务一位顾客，窗口开始售票时，已有 10位顾客在等待购票，窗口工作5分钟后，又有一位新顾客到达且预计以后每2min都有一位新顾客到达，请问第几位新顾客开始不用排队等候？
2、设计文明排队标语。
(设计意图:1是巩固所学知识，将知识转化为技能。2、让学生知道文明排队的重要性并提高学生文明排队的意识。)
五、教学设计
本节课在充分考虑现阶段学生的学习特点，认知规律及心理特征的基础上，从学生已有的认知水平和知识经验出发，让学生亲历从实际背景中抽象出数学模型并用模型解决问题的能力，体会从特殊到一般和从一般到特殊的相互印证和转化的思维方式