排队问题课件（共23张PPT）沪科版数学七年级下册

(共23张PPT)
沪科版数学7.4 综合与实践
------排队问题
大家见过这个标志吗？
它表示什么意思？
首都文明办主任——张慧光介绍，无论上车、办事，两人以上就应该像“11”一样顺序排队，有序进行，所以把每月的11日定为排队日，是对国民公共礼仪的一种善意提醒。
感
知
生
活
感
知
生
活
感
知
生
活
感
知
生
活
在一次数学作业过关练习中，老师按照“先完成，先批改”的原则给学生实行面批作业， 老师每2min 批改一份作业.已知老师开始批改时，已有3位同学答题完毕到达讲台边排队等待，当老师开始面批1min后，又有一位“新同学”答完等待批改，且预计后面每5min都有一位“新同学”答题完毕.
活动一
活动办法
1、扮演角色分工。
2、明确活动方案。
（1）老师每2min 批改一份作业
（2）当老师开始面批1min后，又有一位“新同学”答题完毕等待批改，且预计后面每5min都有一位“新同学”答题完毕.
1、哪一位同学是第一个不需要排队的同学？
2、她前面有多少位同学？
活动思考
C3前面同学批改的结束时间：2=10
活动反馈
1、哪一位同学是第一个不需要排队的同学？
2、她前面有多少位同学？
3、这些同学作业批改共花了多少时间？
C3
1
6
21
11
6
16
8
16
11
21
8
13
10
23
18
学生
到达时间/min 0 0 0
批改开始时间/min 0 2 4
批改结束时间/min 2 4 6
…
…
…
…
活动二
用列表法体会不等关系
1、哪一位是第一位到达不需要排队的同学？他的到达时间是多少？
C3到达时间为:
2（3+2）=10
C3
2、发现：
1、哪一位是第一位到达不需要排队的同学？他的到达时间是多少？
C3到达时间为:
C3“新同学”的到达时间 前面所有学生批改总时间
2（3+2）=10
C3
2、发现：
1、哪一位是第一位到达不需要排队的同学？他的到达时间是多少？
C3到达时间为:
C3“新同学”的到达时间
2（3+2）=10
C3
2、发现：
前面所有学生批改总时间
学生
到达时间/min 0 0 0 0 0 0 1
批改开始时间/min 0 2 4
批改结束时间/min 2 4 6
6
11
21
6
16
26
8
10
14
12
18
16
21
26
8
10
14
12
18
16
20
23
28
…
…
…
…
活动三
1、填表：当老师开始批改时，如果已有6位学生在等待（其它条件不变）。
顾客
到达时间/min 0 0 0 0 0 0 1
批改开始时间/min 0 2 4
等待时间/min 0 2 4 6 8 8 5
6
11
14
12
18
16
21
26
10
11
10
16
21
26
6
2
0
0
8
(2)下面表格表示每一位学生得到批改之前所需等待的时间，试将该表格补充完整.
…
…
…
…
(3)平均等待时间是一个重要的服务质量指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前，所有人的平均等待时间是多少？
（0+2+4+6+8+10+11+8+5+2）÷10=5.6(分钟）
(4) 能否知道“新学生”中哪一位是第一个到达批改不需要排队的？求出他的到达时间.
(5)在第一位不需要排队的学生到达之前，该次批改已经完成了多少同学？批阅这些同学的作业共花了多长时间？
“新同学” C5 的到达时间
“新同学”的到达时间
他前面所有学生批改的总时间
≥
归纳:
则不需要排队
1+5+5+5+5=21
2(6+4)=20
C5前面所有学生批改的总时间
在问题1的条件中，当老师开始批改时，如果已经有15位学生在等待（其它条件不变），结果又如何？
运用新知
解决问题
1、假设第cn+1为第一位不需排队的同学,那么他前面一共有多少位同学，你能用含有n的代数式表示批改的结束时间吗？
2(15＋n)
2、用关于n的代数式表示cn+1的到达时间。
Cn＋1=5n＋1
5n＋12(15＋n)解得n
由于n为整数即n取10，n+1=11。
3、根据（1）、（2）得到的代数式以及他们的数量关系，
求n＋1的值。
反思提升
老师面批作业时（已有a人在排队），如果每5分钟面批一位同学,排队现象还会消失吗 你能用所学的不等式知识来解释这一现象吗？
5（a+n)=5n+5a
设：批改开始前排队的有a人。
5n＋1
Cn+1的到达时间与他前面所有同学作业批改的总时间如何表示。
小结与评价
本节课你是怎样学习的 谈谈你自己的学习体会。
作业
1、练习：某客运站开展优质服务活动，文明号窗口每 1min服务一位顾客，窗口开始售票时，已有 10位顾客在等待购票，窗口工作5分钟后，又有一位新顾客到达且预计以后每2min都有一位新顾客到达，请问第几位新顾客开始不用排队等候？
2、设计文明排队标语。