13.1 三角形的概念 暑假自学检测试题 2025年暑假人教版(2024)数学八年级上册

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13.1 三角形的概念 暑假自学检测试题
2025年暑假人教版(2024)数学八年级上册
一、单选题
1．观察下列图形，其中是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在中，边的对角是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，已知点，在直线上，点，，在直线上．以点，，，，中的任意三点作为三角形的顶点，可以组成的三角形共有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．9个
4．一个三角形中有两条边相等，则这个三角形是（　　）
A．不等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
5．请同学们认真观察，图中共有（　　）三角形．
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
6．如图，在中，，是边上的高，E是的中点，连接，则图中的直角三角形有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图，将三角形分别按边的相等关系和角的大小分类，则两处“？”分别为（ ）
A．等边三角形，等腰直角三角形 B．等腰直角三角形，钝角三角形
C．等边三角形，钝角三角形 D．锐角三角形，等边三角形
二、填空题
8．如图，以为边的三角形有 个．
9．如图，在中，边的对角 ．
10．如图，中，与的夹角是 ，的对边是 ，，的公共边是 ．

11．如图，图中三角形的个数为 ；以为边的三角形是 ，以为一个内角的三角形是 ；在中，的对边是 ．
三、解答题
12．（1）如图1，共有________条线段，分别是________________；
（2）如图2，若有一点，与线段不在同一直线上，分别连接各点，则共有_________个三角形，分别为_______________．

13．如图，在中，D，E分别是边，上的点，连接，．
(1)图中共有多少个以线段为边的三角形？用符号表示这些三角形．
(2)图中共有多少个以点E为顶点的三角形？用符号表示这些三角形．
14．如图，在中，D，E分别为边，上的点，，相交于点F．

(1)图中共有三角形__________个．
(2)在中，所对的边是__________；在中，边所对的角是_______．
15．（1）图中共有_________个三角形，它们分别是_________；
（2）以为边的三角形有_________；
（3）分别是，，中_________，_________，_________边的对角；
（4）是_________，_________，_________的内角；是_________，_________的内角．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A D D A C C
1．B
【分析】本题考查三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接而组成的图形是三角形．据此即可解答．
【详解】
解：图形中是三角形的是
故选：B．
2．A
【分析】本题主要考查三角形的定义，掌握三角形是由不在同一条直线上的首尾顺次相连的三条线段组成的图形是解题的关键．由对角、对边的关系可求得答案．
【详解】解：如图，
在中，边的对角是，
故选：A．
3．D
【分析】本题考查了三角形的概念，解题的关键是：不重不漏写出所有的三角形．
根据三角形的概念即可解答．
【详解】解：可以组成的三角形有：，，，，，，，，共9个，
故选：D．
4．D
【分析】本题考查等腰三角形，根据至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形，即可判断．
【详解】解：至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形．
故选：D．
5．A
【分析】本题考查三角形，关键是掌握三角形的概念．由三角形的概念，数的时候要注意按照一定的规律，不重不漏．
【详解】解：图形中有三角形：，，，，，
图中共有5个三角形．
故选：A．
6．C
【分析】本题主要考查直角三角形的概念．根据直角三角形的概念可以直接判断．
【详解】解：由图得，，，为直角三角形，
共有4个直角三角形．
故选：C．
7．C
【分析】本题主要考查三角形的分类，掌握按边的相等关系和角的大小分类是解题的关键．根据三角形的分类进行分析即可．
【详解】将三角形按边的相等关系，
可以分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中包含等边三角形，
将三角形按角的大小可以分为，
锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，
两处“？”分别为等边三角形，钝角三角形，
故选：C．
8．2
【分析】本题考查的是三角形的认识．根据三角形的概念、结合图形写出以为边的三角形．
【详解】解：以为边的三角形的有，，一共有2个．
故答案为：2．
9．/
【分析】本题考查的是三角形的概念，根据三角形相关概念直接解决即可．
【详解】解：在中，边的对角是，
故答案为：．
10．
【分析】根据图形即可解答．
【详解】解：与的夹角是，的对边是，，的公共边是，
故答案为：，，．
【点睛】本题主要考查了三角形的相关概念，熟练掌握相关内容是解题的关键．
11． ，， ，，
【分析】此题主要考查了三角形，关键是掌握三角形的相关概念．
根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形可得图中三角形的个数；根据组成三角形的线段叫做三角形的边；根据相邻两边组成的角叫做三角形的内角进行分析．
【详解】图中的三角形有、、、、、，共个；以为边的三角形有、、，以为一个内角的三角形是、、；中的对边是
故答案为：；；；．
12．（1）6 ，，，，，，；（2）6，，，，，，
【分析】（1）根据线段的定义求解即可；
（2）根据三角形的定义求解即可．
【详解】（1）如图1，共有6条线段，
分别是，，，，，；
（2）共有6个三角形，分别为，，，，，．
【点睛】此题考查了线段和三角形，解题的关键是熟练掌握线段和三角形的定义．直线上两个点和它们之间的部分叫线段．三条首尾相连的线段组成的图形叫做三角形．
13．(1)2个；
(2)2个；，
【分析】本题考查认识三角形，解题的关键是根据三角形的定义及角和边的概念进行解答．
（1）由题意观察图形，结合三角形的特征进行以线段为边计数即可；
（2）由题意依据三角形顶点为E结合图形进行观察即可
【详解】（1）解：以线段为边的三角形有2个，分别为，．
（2）解：以点E为顶点的三角形有2个，分别为，．
14．(1)8；
(2)，．
【分析】（1）根据图形，即可解答；
（2）根据图形，即可解答．
【详解】（1）解：图中共有8个三角形，分别是，，，，，，，．
（2）解：在中，所对的边是；在中，边所对的角是，
故答案为：，．
【点睛】本题主要考查了三角形的相关概念，解题的关键是掌握熟练掌握相关概念，不重复不遗漏的数出三角形个数．
15．（1）6，，，，，，
（2），，
（3），，
（4），，；，
【分析】本题考查认识三角形，根据三角形的相关定义解答即可．
【详解】解：（1）图中的三角形为：，，，，，，共6个；
（2）以为边的三角形有，，；
（3）分别是，，中，，边的对角；
（4）是，，的内角，是，的内角．
故答案为：6；，，，，，；，，；，，；，，；，．
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