【新课预习衔接】第四单元 解决问题的策略（培优卷.含解析）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版
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| 名称 | 【新课预习衔接】第四单元 解决问题的策略（培优卷.含解析）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-10 22:09:12 | ||
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文档简介
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第四单元 解决问题的策略
一、选择题
1．李大爷家养了2头牛和7头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么这些牛和猪的总质量相当于（ ）头猪的质量。
A．9 B．15 C．17 D．19
2．A地海拔－32米，B地海拔70米，两地海拔高度相差（ ）米。
A．38
B．102
C．－102
3．张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元，每千克芒果比每千克香蕉贵3元，每千克芒果和每千克香蕉各_______元。
A．2，5 B．4，5 C．5，2
4．科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题减5分，淘气得了95分，他答对了（ ）道题。
A．13 B．10 C．7 D．5
5．某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（ ）。
A．3人房11间，2人房39间 B．3人房12间，2人房38间
C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间
6．科技书有100本，[]，文艺书有多少本？如果求文艺书本数的列式为100×（1+ ）．[]中应填（ ）
A．比文艺收多 B．比文艺书少
C．文艺书比科技书多 D．文艺书比科技书少
二、填空题
7．2个大筐和3个小筐一共装了108千克西瓜，每个小筐装西瓜的千克数是每个大筐的，每个小筐装( )千克西瓜，每个大筐装( )千克西瓜。
8．1张桌子4把椅子600元，1张桌子6把椅子800元，1张桌子 元。
9．李阿姨买了1个茶壶和6个茶杯，1个茶杯的价钱是1个茶壶价钱的。1个茶壶的价格相当于( )个茶杯的价格；6个茶杯的价格相当于( )个茶壶的价格；李阿姨买茶壶和茶杯的总价格相当于( )个茶杯的价格，也相当于( )个茶壶的价格。
10．小白兔拔萝卜。晴天它每天拔20个，雨天它每天拔12个，它一连几天共拔了112个，平均每天拔14个，这几天中 天是雨天。
11．如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米。7个杯子叠起来的高度是( )厘米。
三、判断题
12．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( )
13．如果1头猪可换3只羊，1头牛可换10头猪，那么1头牛可换13只羊．( )
14．小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( )
15．如果5只羊的质量相当于2头猪的质量，1头猪的质量是1匹马质量的，那么1只羊的质量是1匹马质量的。 ( )
四、解答题
16．明明每周都要安排6天去公园跑步。他第一天跑了300米，以后每天都比前一天多跑50米，明明第5天跑了多少米？
17．丽丽买了1支圆珠笔和2支笔芯，奇奇用同样多的钱买了6支笔芯，你知道1支圆珠笔的价钱等于多少支笔芯的价钱吗？
18．某旅游团一共64个人，有一次买门票共花了520元。成人票每张10元，儿童票每张5元，这个旅游团中成人和儿童各有多少人？
19．先填空，再解答。
假设桃树、梨树和苹果树同样多，三种树一共（ ）棵。三种树各有多少棵？
20．3支毛笔和1支钢笔共9.6元。钢笔的单价是毛笔的5倍。求钢笔和毛笔的单价。
21．学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元．热水瓶和茶杯的单价各是多少元？
22．黄阿姨家买了一张餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，一张餐桌多少钱？一把椅子多少钱？
答案与解析
1．C
【解题思路】因为1头牛的质量相当于5头猪的质量，所以2头牛和7头猪的质量相等于10头猪加7头猪的质量，也就是这些牛和猪的质量相当于17头猪的质量。据此解答即可。
【解答过程】2×5＋7
＝10＋7
＝17（头）
即这些牛和猪的总质量相当于17头猪的质量。
故答案为：C
【要点提示】本题考查了简单的等量代换问题，比较简单。
2．B
【解题思路】根据海拔的定义，－32米表示的是海平面以下32米，70米表示海平面以上70米，据此求出两地海拔高度相差多少米，据此解答即可。
【解答过程】根据海拔的定义：70＋32＝102（米）
所以两地海拔高度相差102米。
故答案为：B
【要点提示】本题主要考查的是海拔在海平面以上与海平面以下之差的题目，解题关键在于熟知概念。
3．C
【解题思路】每千克芒果比每千克香蕉贵3元，买两千克就是贵6元，14－6＝8元，相当于买4千克的香蕉8元，8÷4＝2元， 所以香蕉2元一千克，2＋3＝5元，芒果每千克5元。
【解答过程】14－6＝8（元）
8÷4＝2（元）
2＋3＝5（元）
所以芒果每千克5元，香蕉每千克2元
故答案为：C
【要点提示】重点是能够知道两千克的芒果比两千克香蕉多花多少钱。
4．A
【解题思路】假设全答对，则应有（20×10）分，实际却有95分。这个差值是因为实际上答错一道比答对一道少（10＋5）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（10＋5），就是答错的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【解答过程】（20×10－95）÷（10＋5）
＝105÷15
＝7（题）
20－7＝13（题）
淘气答对了13道题。
故答案为：A
【要点提示】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
5．B
【解题思路】假设全是2人房，依此计算出可以住旅客的总人数，实际总人数与全是2人房住的总人数差，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，然后用实际总人数与全是2人房住的总人数差，除以，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，得到的商就是3人房的间数，最后用3人房和2人房的总间数减去3人房的间数，就是2人房的间数，依此计算。
【解答过程】假设全是2人房
50×2＝100（人）
112－100＝12（人）
3－2＝1（人）
12÷1＝12（间）
50－12＝38（间）
该宾馆有3人房12间，2人房38间。
故答案为：B
6．C
【解答过程】解：由算式100×（1+ ），可填文艺书比科技书多 ；
100×（1+ ），
=100× ，
=125（本）；
答：文艺书有125本．
故选C．
通过算式发现此题属于稍复杂的分数乘法应用题，用乘法求文艺书的本数，可以确定单位“1”是科技书的本数，那么文艺书的本数就是它的1+ ，所以应填文艺书比科技书多 ．解决此题关键是根据用乘法计算文艺书的本数，可以确定单位“1”是科技书的本数，进而确定缺少的条件．
7． 12 36
【解题思路】设每个大筐装西瓜x千克，则小筐装西瓜x千克；2个大筐装西瓜2x千克；3个小筐装西瓜x×3千克，一共装西瓜108千克，列方程：2x＋x×3＝108，解方程，即可解答。
【解答过程】解：设大筐装西瓜x千克，则小空装西瓜x千克。
2x＋x×3＝108
2x＋x＝108
3x＝108
x＝108÷3
x＝36
小筐装西瓜：36×＝12（千克）
2个大筐和3个小筐一共装了108千克西瓜，每个小筐装西瓜的千克数是每个大筐的，每个小筐装12千克西瓜，每个大筐装36千克西瓜。
【要点提示】本题考查方程的实际应用，利用大筐装西瓜的数量和小筐装西瓜的数量，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
8．200
【解题思路】600元和800元购买的物品不同，800元的物品比600元的物品多了2把椅子，800元和600元的差价200元正好是2把椅子的总价，用200除以2，求出每把椅子的价钱，再用600元减去4把椅子的总价钱就能求出1张桌子的价钱。
【解答过程】每把椅子的价钱：
（800-600）÷（6-4）
＝200÷2
＝100（元）
每张桌子的价钱
600－100×4
＝600－400
＝200（元）
所以1张桌子200元。
【要点提示】本题的关键是找出两种购物总价之间的差价是2把椅子的总价钱，从而求出每把椅子的价钱，进而求出每张桌子的价钱。本题也可以求出每张椅子的价钱后，用800元减去6把椅子的总价得出1张桌子的价钱。
9． 3 2 9 3
【解题思路】因为1个茶杯价钱是1个茶壶价钱的，所以反过来，1个茶壶价格相当于茶杯个数就是用1÷，得到3个茶杯。6个茶杯价格相当于茶壶个数，用6×，得到2个茶壶。
1个茶壶相当于3个茶杯，那么总价格相当于茶杯个数为1个茶壶（3个茶杯）加上6个茶杯，共9个茶杯。6个茶杯相当于2个茶壶，再加上1个茶壶，总共有3个茶壶。
【解答过程】1÷＝1×3＝3；所以1个茶壶的价格相当于3个茶杯的价格。
6×＝2，所以6个茶杯的价格相当于2个茶壶的价格。
1个茶壶相当于3个茶杯，3＋6＝9，所以李阿姨买茶壶和茶杯的总价格相当于9个茶杯的价格。
6个茶杯相当于2个茶壶，2＋1＝3，所以李阿姨买茶壶和茶杯的总价格也相当于3个茶壶的价格。
10．6
【解题思路】根据题意可知，用112÷14即可求出拔的天数，结果为8天，假设这8天都是晴天，则要拔（20×8）个，实际拔了112个，实际少了（20×8－112）个，雨天比晴天少拔（20－12）个，则用相差的总个数除以（20－12）即可求出雨天的天数。
【解答过程】112÷14＝8（天）
（20×8－112）÷（20－12）
＝（160－112）÷（20－12）
＝48÷8
＝6（天）
这几天中6天是雨天。
【要点提示】本题考查了鸡兔同笼问题，可用假设法解决问题。
11．28
【解题思路】用5个杯子叠起来的高度减去3个杯子叠起来的高度，可以计算出2个杯子叠加部分的高度，再除以2，计算出一个叠加部分的高度，再用3个杯子叠起来的高度减去2个杯子叠加部分的高度，可以计算出最下面一个杯子的高度，最后用7个杯子叠加部分的高度，加上最下面杯子的高度，计算出7个杯子叠起来的高度是多少厘米。
【解答过程】22－16＝6（厘米）
6÷2＝3（厘米）
16－6＝10（厘米）
（7－1）×3＋10
＝6×3＋10
＝18＋10
＝28（厘米）
【要点提示】本题解题关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度，最后计算出7个杯子叠起来的高度是多少厘米。
12．×
【解题思路】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。
【解答过程】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。
13．×
14．√
【解题思路】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元；5元人民币有（16－9）张，求出钱数，相加与125元比较即可。
【解答过程】10×9＋（16－9）×5
＝90＋35
＝125（元）
10元人民币有9张；所以原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
15．×
16．500米
【解题思路】第一天跑了300米，以后每天比前一天多跑50米，先算出第五天比第一天多跑多少个50米，然后乘50米，即可算出第五天比第一天多跑多少米，再加上第一天跑的米数，即可算出明明第5天跑了多少米。据此解答。
【解答过程】300＋50×（5－1）
＝300＋50×4
＝300＋200
＝500（米）
答：明明第5天跑了500米。
17．4支
【解题思路】依题意可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱，再根据等式的性质，把等式的两边都减去2支笔芯的价钱，即可得解。
【解答过程】由分析可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱
1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱
1支圆珠笔的价钱＝4支笔芯的价钱
故1支圆珠笔的价钱等于4支笔芯的价钱。
18．成人40人；儿童24人
【解题思路】根据题意，设成人有x人，则儿童有64－x人，成人一张门票10 ，x人是10x元，儿童是5元，（64－x）人门票是5×（64－x）元，成人买门票+儿童买门票=买门票花了520元，列方程：10x＋5×（64－x）＝520，解方程，即可解答。
【解答过程】解：设成人有x人，则儿童有64－x人
10x＋5×（64－x）＝520
10x＋5×64－5x＝520
5x＋320＝520
5x＝520－320
5x＝200
x＝200÷5
x＝40
64－40＝24（人）
答：成人有40人，儿童有24人。
【要点提示】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
19．270；苹果树90棵，桃树120棵，梨树130棵
【解题思路】观察线段图可知，桃树比苹果树多30棵，梨树比苹果树多40棵，三种树一共有340棵。假设桃树、梨树和苹果树同样多，则三种树一共有340－30－40＝270（棵）。用270除以3即可求出苹果树的棵数；用苹果树的棵数分别加上30、40即可求出桃树和梨树的棵数。
【解答过程】340－30－40＝270（棵），假设桃树、梨树和苹果树同样多，三种树一共，270棵。
苹果树：270÷3＝90（棵）
桃树：90＋30＝120（棵）
梨树：90＋40＝130（棵）
答：苹果树有90棵，桃树有120棵，梨树有130棵。
【要点提示】本题考查和差问题，灵活运用“较小数＝（和－差）÷2”的解答方法，求出苹果树的棵数是解题的关键。
20．钢笔单价6元，毛笔单价1.2元
【解题思路】根据题意，设毛笔的单价是x元，则钢笔的单价是5x元，根据等量关系：毛笔的单价×3＋钢笔的单价×1＝9.6元，列出方程解决问题。
【解答过程】解：设毛笔的单价是x元，则钢笔的单价是5x元，根据题意列方程如下：
3x＋5x＝9.6
8x＝9.6
x＝1.2
钢笔的单价：5×1.2＝6（元）
答：钢笔的单价是6元，毛笔的单价是1.2元。
【要点提示】本题关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
21．热水瓶单价18元，茶杯单价5元
【解答过程】因为4个热水瓶+20个茶杯＝172元
4个热水瓶+16个茶杯＝152元
所以4个茶杯＝172-152＝20元
故茶杯的单价为：20÷4＝5（元）
热水瓶的单价为：（172-20×5）÷4＝18（元）
答：热水瓶的单价为18元，茶杯的单价为5元．
22．餐桌：1200元；椅子：200元
【解题思路】设一张餐桌x元，一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，则六把椅子的价钱是x元；6把椅子就是（x×6）元；一张餐桌和六把椅子一共花了2400元，列方程：x＋x＝2400，解方程，即可解答。
【解答过程】解：设一张餐桌x元，则一把椅子x元。
x＋x×6＝2400
x＋x＝2400
2x＝2400
x＝2400÷2
x＝1200
椅子：1200×＝200（元）
答：一张餐桌1200元，一把椅子200元。
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第四单元 解决问题的策略
一、选择题
1．李大爷家养了2头牛和7头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么这些牛和猪的总质量相当于（ ）头猪的质量。
A．9 B．15 C．17 D．19
2．A地海拔－32米，B地海拔70米，两地海拔高度相差（ ）米。
A．38
B．102
C．－102
3．张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元，每千克芒果比每千克香蕉贵3元，每千克芒果和每千克香蕉各_______元。
A．2，5 B．4，5 C．5，2
4．科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题减5分，淘气得了95分，他答对了（ ）道题。
A．13 B．10 C．7 D．5
5．某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（ ）。
A．3人房11间，2人房39间 B．3人房12间，2人房38间
C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间
6．科技书有100本，[]，文艺书有多少本？如果求文艺书本数的列式为100×（1+ ）．[]中应填（ ）
A．比文艺收多 B．比文艺书少
C．文艺书比科技书多 D．文艺书比科技书少
二、填空题
7．2个大筐和3个小筐一共装了108千克西瓜，每个小筐装西瓜的千克数是每个大筐的，每个小筐装( )千克西瓜，每个大筐装( )千克西瓜。
8．1张桌子4把椅子600元，1张桌子6把椅子800元，1张桌子 元。
9．李阿姨买了1个茶壶和6个茶杯，1个茶杯的价钱是1个茶壶价钱的。1个茶壶的价格相当于( )个茶杯的价格；6个茶杯的价格相当于( )个茶壶的价格；李阿姨买茶壶和茶杯的总价格相当于( )个茶杯的价格，也相当于( )个茶壶的价格。
10．小白兔拔萝卜。晴天它每天拔20个，雨天它每天拔12个，它一连几天共拔了112个，平均每天拔14个，这几天中 天是雨天。
11．如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米。7个杯子叠起来的高度是( )厘米。
三、判断题
12．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( )
13．如果1头猪可换3只羊，1头牛可换10头猪，那么1头牛可换13只羊．( )
14．小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( )
15．如果5只羊的质量相当于2头猪的质量，1头猪的质量是1匹马质量的，那么1只羊的质量是1匹马质量的。 ( )
四、解答题
16．明明每周都要安排6天去公园跑步。他第一天跑了300米，以后每天都比前一天多跑50米，明明第5天跑了多少米？
17．丽丽买了1支圆珠笔和2支笔芯，奇奇用同样多的钱买了6支笔芯，你知道1支圆珠笔的价钱等于多少支笔芯的价钱吗？
18．某旅游团一共64个人，有一次买门票共花了520元。成人票每张10元，儿童票每张5元，这个旅游团中成人和儿童各有多少人？
19．先填空，再解答。
假设桃树、梨树和苹果树同样多，三种树一共（ ）棵。三种树各有多少棵？
20．3支毛笔和1支钢笔共9.6元。钢笔的单价是毛笔的5倍。求钢笔和毛笔的单价。
21．学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元．热水瓶和茶杯的单价各是多少元？
22．黄阿姨家买了一张餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，一张餐桌多少钱？一把椅子多少钱？
答案与解析
1．C
【解题思路】因为1头牛的质量相当于5头猪的质量，所以2头牛和7头猪的质量相等于10头猪加7头猪的质量，也就是这些牛和猪的质量相当于17头猪的质量。据此解答即可。
【解答过程】2×5＋7
＝10＋7
＝17（头）
即这些牛和猪的总质量相当于17头猪的质量。
故答案为：C
【要点提示】本题考查了简单的等量代换问题，比较简单。
2．B
【解题思路】根据海拔的定义，－32米表示的是海平面以下32米，70米表示海平面以上70米，据此求出两地海拔高度相差多少米，据此解答即可。
【解答过程】根据海拔的定义：70＋32＝102（米）
所以两地海拔高度相差102米。
故答案为：B
【要点提示】本题主要考查的是海拔在海平面以上与海平面以下之差的题目，解题关键在于熟知概念。
3．C
【解题思路】每千克芒果比每千克香蕉贵3元，买两千克就是贵6元，14－6＝8元，相当于买4千克的香蕉8元，8÷4＝2元， 所以香蕉2元一千克，2＋3＝5元，芒果每千克5元。
【解答过程】14－6＝8（元）
8÷4＝2（元）
2＋3＝5（元）
所以芒果每千克5元，香蕉每千克2元
故答案为：C
【要点提示】重点是能够知道两千克的芒果比两千克香蕉多花多少钱。
4．A
【解题思路】假设全答对，则应有（20×10）分，实际却有95分。这个差值是因为实际上答错一道比答对一道少（10＋5）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（10＋5），就是答错的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【解答过程】（20×10－95）÷（10＋5）
＝105÷15
＝7（题）
20－7＝13（题）
淘气答对了13道题。
故答案为：A
【要点提示】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
5．B
【解题思路】假设全是2人房，依此计算出可以住旅客的总人数，实际总人数与全是2人房住的总人数差，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，然后用实际总人数与全是2人房住的总人数差，除以，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，得到的商就是3人房的间数，最后用3人房和2人房的总间数减去3人房的间数，就是2人房的间数，依此计算。
【解答过程】假设全是2人房
50×2＝100（人）
112－100＝12（人）
3－2＝1（人）
12÷1＝12（间）
50－12＝38（间）
该宾馆有3人房12间，2人房38间。
故答案为：B
6．C
【解答过程】解：由算式100×（1+ ），可填文艺书比科技书多 ；
100×（1+ ），
=100× ，
=125（本）；
答：文艺书有125本．
故选C．
通过算式发现此题属于稍复杂的分数乘法应用题，用乘法求文艺书的本数，可以确定单位“1”是科技书的本数，那么文艺书的本数就是它的1+ ，所以应填文艺书比科技书多 ．解决此题关键是根据用乘法计算文艺书的本数，可以确定单位“1”是科技书的本数，进而确定缺少的条件．
7． 12 36
【解题思路】设每个大筐装西瓜x千克，则小筐装西瓜x千克；2个大筐装西瓜2x千克；3个小筐装西瓜x×3千克，一共装西瓜108千克，列方程：2x＋x×3＝108，解方程，即可解答。
【解答过程】解：设大筐装西瓜x千克，则小空装西瓜x千克。
2x＋x×3＝108
2x＋x＝108
3x＝108
x＝108÷3
x＝36
小筐装西瓜：36×＝12（千克）
2个大筐和3个小筐一共装了108千克西瓜，每个小筐装西瓜的千克数是每个大筐的，每个小筐装12千克西瓜，每个大筐装36千克西瓜。
【要点提示】本题考查方程的实际应用，利用大筐装西瓜的数量和小筐装西瓜的数量，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
8．200
【解题思路】600元和800元购买的物品不同，800元的物品比600元的物品多了2把椅子，800元和600元的差价200元正好是2把椅子的总价，用200除以2，求出每把椅子的价钱，再用600元减去4把椅子的总价钱就能求出1张桌子的价钱。
【解答过程】每把椅子的价钱：
（800-600）÷（6-4）
＝200÷2
＝100（元）
每张桌子的价钱
600－100×4
＝600－400
＝200（元）
所以1张桌子200元。
【要点提示】本题的关键是找出两种购物总价之间的差价是2把椅子的总价钱，从而求出每把椅子的价钱，进而求出每张桌子的价钱。本题也可以求出每张椅子的价钱后，用800元减去6把椅子的总价得出1张桌子的价钱。
9． 3 2 9 3
【解题思路】因为1个茶杯价钱是1个茶壶价钱的，所以反过来，1个茶壶价格相当于茶杯个数就是用1÷，得到3个茶杯。6个茶杯价格相当于茶壶个数，用6×，得到2个茶壶。
1个茶壶相当于3个茶杯，那么总价格相当于茶杯个数为1个茶壶（3个茶杯）加上6个茶杯，共9个茶杯。6个茶杯相当于2个茶壶，再加上1个茶壶，总共有3个茶壶。
【解答过程】1÷＝1×3＝3；所以1个茶壶的价格相当于3个茶杯的价格。
6×＝2，所以6个茶杯的价格相当于2个茶壶的价格。
1个茶壶相当于3个茶杯，3＋6＝9，所以李阿姨买茶壶和茶杯的总价格相当于9个茶杯的价格。
6个茶杯相当于2个茶壶，2＋1＝3，所以李阿姨买茶壶和茶杯的总价格也相当于3个茶壶的价格。
10．6
【解题思路】根据题意可知，用112÷14即可求出拔的天数，结果为8天，假设这8天都是晴天，则要拔（20×8）个，实际拔了112个，实际少了（20×8－112）个，雨天比晴天少拔（20－12）个，则用相差的总个数除以（20－12）即可求出雨天的天数。
【解答过程】112÷14＝8（天）
（20×8－112）÷（20－12）
＝（160－112）÷（20－12）
＝48÷8
＝6（天）
这几天中6天是雨天。
【要点提示】本题考查了鸡兔同笼问题，可用假设法解决问题。
11．28
【解题思路】用5个杯子叠起来的高度减去3个杯子叠起来的高度，可以计算出2个杯子叠加部分的高度，再除以2，计算出一个叠加部分的高度，再用3个杯子叠起来的高度减去2个杯子叠加部分的高度，可以计算出最下面一个杯子的高度，最后用7个杯子叠加部分的高度，加上最下面杯子的高度，计算出7个杯子叠起来的高度是多少厘米。
【解答过程】22－16＝6（厘米）
6÷2＝3（厘米）
16－6＝10（厘米）
（7－1）×3＋10
＝6×3＋10
＝18＋10
＝28（厘米）
【要点提示】本题解题关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度，最后计算出7个杯子叠起来的高度是多少厘米。
12．×
【解题思路】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。
【解答过程】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。
13．×
14．√
【解题思路】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元；5元人民币有（16－9）张，求出钱数，相加与125元比较即可。
【解答过程】10×9＋（16－9）×5
＝90＋35
＝125（元）
10元人民币有9张；所以原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
15．×
16．500米
【解题思路】第一天跑了300米，以后每天比前一天多跑50米，先算出第五天比第一天多跑多少个50米，然后乘50米，即可算出第五天比第一天多跑多少米，再加上第一天跑的米数，即可算出明明第5天跑了多少米。据此解答。
【解答过程】300＋50×（5－1）
＝300＋50×4
＝300＋200
＝500（米）
答：明明第5天跑了500米。
17．4支
【解题思路】依题意可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱，再根据等式的性质，把等式的两边都减去2支笔芯的价钱，即可得解。
【解答过程】由分析可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱
1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱
1支圆珠笔的价钱＝4支笔芯的价钱
故1支圆珠笔的价钱等于4支笔芯的价钱。
18．成人40人；儿童24人
【解题思路】根据题意，设成人有x人，则儿童有64－x人，成人一张门票10 ，x人是10x元，儿童是5元，（64－x）人门票是5×（64－x）元，成人买门票+儿童买门票=买门票花了520元，列方程：10x＋5×（64－x）＝520，解方程，即可解答。
【解答过程】解：设成人有x人，则儿童有64－x人
10x＋5×（64－x）＝520
10x＋5×64－5x＝520
5x＋320＝520
5x＝520－320
5x＝200
x＝200÷5
x＝40
64－40＝24（人）
答：成人有40人，儿童有24人。
【要点提示】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
19．270；苹果树90棵，桃树120棵，梨树130棵
【解题思路】观察线段图可知，桃树比苹果树多30棵，梨树比苹果树多40棵，三种树一共有340棵。假设桃树、梨树和苹果树同样多，则三种树一共有340－30－40＝270（棵）。用270除以3即可求出苹果树的棵数；用苹果树的棵数分别加上30、40即可求出桃树和梨树的棵数。
【解答过程】340－30－40＝270（棵），假设桃树、梨树和苹果树同样多，三种树一共，270棵。
苹果树：270÷3＝90（棵）
桃树：90＋30＝120（棵）
梨树：90＋40＝130（棵）
答：苹果树有90棵，桃树有120棵，梨树有130棵。
【要点提示】本题考查和差问题，灵活运用“较小数＝（和－差）÷2”的解答方法，求出苹果树的棵数是解题的关键。
20．钢笔单价6元，毛笔单价1.2元
【解题思路】根据题意，设毛笔的单价是x元，则钢笔的单价是5x元，根据等量关系：毛笔的单价×3＋钢笔的单价×1＝9.6元，列出方程解决问题。
【解答过程】解：设毛笔的单价是x元，则钢笔的单价是5x元，根据题意列方程如下：
3x＋5x＝9.6
8x＝9.6
x＝1.2
钢笔的单价：5×1.2＝6（元）
答：钢笔的单价是6元，毛笔的单价是1.2元。
【要点提示】本题关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
21．热水瓶单价18元，茶杯单价5元
【解答过程】因为4个热水瓶+20个茶杯＝172元
4个热水瓶+16个茶杯＝152元
所以4个茶杯＝172-152＝20元
故茶杯的单价为：20÷4＝5（元）
热水瓶的单价为：（172-20×5）÷4＝18（元）
答：热水瓶的单价为18元，茶杯的单价为5元．
22．餐桌：1200元；椅子：200元
【解题思路】设一张餐桌x元，一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，则六把椅子的价钱是x元；6把椅子就是（x×6）元；一张餐桌和六把椅子一共花了2400元，列方程：x＋x＝2400，解方程，即可解答。
【解答过程】解：设一张餐桌x元，则一把椅子x元。
x＋x×6＝2400
x＋x＝2400
2x＝2400
x＝2400÷2
x＝1200
椅子：1200×＝200（元）
答：一张餐桌1200元，一把椅子200元。
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