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第09讲 重力与弹力
1．了解重力产生的原因，会确定重力的大小和方向，理解重心的概念及影响因素，会用二力平衡知识确定重心。
2.会作力的图示和力的示意图。
3.知道形变、弹力的定义及弹力产生的条件，会判断弹力的有无及方向。
4.认识弹性形变和弹性限度，掌握胡克定律，并能解决有关问题。
知识点1 重力
1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力。重力的施力物体为地球。
2．大小：物体受到的重力G与物体质量m的关系是G＝mg，其中g是自由落体加速度。重力的单位是牛顿，简称牛，符号是N。
3．方向：竖直向下。
4．作用点——重心
(1)定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
(2)重心的位置：质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。
知识点2力的表示方法
力的两种表示方法
(1)力的图示：力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点。这种表示力的方法，叫作力的图示。
(2)力的示意图：表示力时，不需要准确标度力的大小，只需画出力的作用点和方向，这种表示力的方法，叫作力的示意图。
知识点3 弹力
1．接触力：物体与物体接触时发生的相互作用。我们通常所说的拉力、压力、支持力等都是接触力。接触力按其性质可以分为弹力和摩擦力。
2．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的改变。
【学霸思维】：任何物体受力时都会发生形变，只是有的情形下物体的形变比较明显，可以直接观察到；有的情形下物体的形变很小，不易被觉察。
3．弹力
(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
(2)方向
①压力和支持力的方向跟接触面垂直。
②绳子的拉力沿着绳子而指向绳子收缩的方向。
知识点4 胡克定律
1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。
2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
3．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)公式：F＝kx，其中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。
一、单选题
1．杭州亚运会上，13岁的中国选手崔宸曦成为中国亚运历史上最年轻的金牌得主．下列说法正确的是（ ）
A．崔宸曦在完成动作时，其重力方向始终垂直于滑板表面
B．在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上
C．跳起在空中时不受到重力的作用
D．从空中下落过程中，重力越来越大
【答案】B
【详解】崔宸曦在完成动作时，其重力方向始终竖直向下，不一定垂直于滑板表面，故A错误；在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上，当身体弯曲时，重心可能在身体之外，故B正确；跳起在空中时仍然受到重力的作用，故C错误；从空中下落过程中，重力不变，故D错误．
2．一个足球静止在草地上，所受重力的图示如图，下列说法正确的是（ ）
A．足球重力的作用点在重心上，表示其他部分不受重力
B．足球重力的方向垂直草地向下
C．根据力的图示可读得足球重力的大小为5N
D．力的图示中标度是唯一的，必须是2.5N
【答案】C
【详解】A．足球重力的作用点在重心上，但是其他部分也受重力，选项A错误；
B．足球重力的方向竖直向下，选项B错误；
C．根据力的图示可读得足球重力的大小为5N，选项C正确；
D．力的图示中标度不是唯一的，不一定是2.5N，选项D错误。
故选C。
3．下列甲、乙、丙、丁所示各图中，所有接触面都是光滑的，且物体均保持静止。则Q球受一个弹力的有（ ）
A．甲、乙 B．甲、乙、丙
C．甲、乙、丁 D．甲、乙、丙、丁
【答案】C
【详解】甲图中地面对Q有向上的弹力，假设两球间有弹力则小球Q将向左运动，可知PQ间无弹力，即Q只受一个弹力；
乙图地面对Q有向上的弹力，假设两球间有弹力则小球将向两边运动，可知PQ间无弹力，即Q只受一个弹力；
丙图中Q受细绳的拉力和斜面的支持力两个弹力作用；
丁图中因上面的细绳竖直，可知旁边的细绳无弹力，否则中间细绳不会竖直，即Q只受一个弹力。
故选C。
4．我国第一艘自主建造的极地科考破冰船——雪龙2号，号称“掌管冰雪的龙”，其过人之处在于从正面看锐利的破冰艏柱可以借助自重和动能将超过2米的冰层切压碎开，如下图，选项中虚线为接触位置的切线，从侧面看破冰艏柱施加给冰层力的方向最合理的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】从侧面看破冰艏柱施加给冰层弹力的方向与接触位置的切线垂直指向冰层，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．下列物体均处于静止状态，关于弹力F的方向，描述正确的是（ ）
A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向沿着竹竿斜向上
B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向下
C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上
D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向沿着铁棍斜向上
【答案】C
【详解】A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向垂直接触面斜向上。故A错误；
B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向上，故B错误；
C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上，故C正确；
D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向过接触点垂直水平地面向上，故D错误。
故选C。
6．如图所示，一位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( )
A．小车静止时，，方向沿杆向上
B．小车静止时，，方向垂直于杆向上
C．小车向右匀速运动时，，方向竖直向上
D．小车向右匀速运动时，，方向沿杆向上
【答案】C
【详解】小车静止或匀速直线运动时，小球都处于平衡状态，故杆对球的作用力F=mg，方向竖直向上，故C正确，ABD错误。
7．如图所示，拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。某健身爱好者用100N的力拉开拉力器，使其比原长伸长了，已知弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则下列说法正确的是（ ）
A．每根弹性绳的弹力大小为
B．每根弹性绳的弹力大小为
C．弹性绳的劲度系数为
D．弹性绳的劲度系数为
【答案】C
【详解】AB．根据牛顿第三定律可知健身爱好者用100N的力拉开拉力器，则两根弹性绳的总弹力大小是100N，每根弹性绳的弹力大小为50N，故AB错误；
CD．根据胡克定律得
代入数据解得每根弹性绳的劲度系数为
故C正确，D错误。
故选C。
8．某轻质弹簧的劲度系数k=100N/m，两端分别施加F=5N的拉力，如图所示，则弹簧（ ）
A．伸长5.0cm B．伸长10.0cm C．压缩10.0cm D．处于自然长度
【答案】A
【详解】弹簧两端分别施加F=5N的拉力，弹簧测力计的示数为5N，由胡克定律知弹簧伸长量为
故选A。
9．一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图所示。由图像可知（ ）
A．弹簧a的原长比b的长
B．两根弹簧弹力均与弹簧的长度成正比
C．弹簧伸长量相同时，弹簧a受到的力比b的大
D．施加相同大小的力，弹簧a的形变量比b的大
【答案】C
【详解】A．在图像中，与横轴的交点即为弹簧的原长，由图可知，弹簧a的原长比b的短，A错误；
B．由图可知，在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，B错误；
C．在图像中，图像的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知弹簧a的劲度系数大于弹簧b的劲度系数，故弹簧伸长量相同时，弹簧a受到的力比b的大，C正确；
D．根据上述分析可知，施加相同大小的力，弹簧a的形变量比b的小，D错误。
故选C。
二、多选题
10．如图所示，仿东汉马踏飞燕制作的文创作品，马蹄与飞燕连接处不固定，也具有“马踏飞燕”而不倒的效果．下列关于该文创作品的说法正确的是（ ）
A．只有铜奔马的重心位置才受到重力作用
B．铜奔马的重心在“飞燕”踏点正上方
C．铜奔马在不同省份时，受到的重力可能略有差异
D．铜奔马在不同省份时，受到的重力一定相同
【答案】BC
【详解】重心只是重力的等效作用点，铜奔马每个部位都受到重力作用，故A错误；为了保证铜奔马踏在“飞燕”上不倒，重心应在“飞燕”踏点正上方，故B正确；纬度越高，重力加速度越大，故铜奔马在不同省份时，受到的重力可能略有差异，故C正确，D错误．
11．如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·有坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列分析正确的是（ ）
A．未装水时欹器的重心一定在器壁上
B．欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点
C．往欹器注水过程中，欹器重心先降低后升高
D．欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向
【答案】BC
【详解】A．未装水时欹器的重心不一定在器壁上，也有可能在瓶子内部某处，故A错误；
B．根据重心的定义，欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点，故B正确；
C．往欹器注水过程中，欹器包括水）的重心先降低再逐渐升高，故C正确；
D．欹器倾倒的时候，其重力方向一定处于竖直方向，故D错误。
故选BC。
12．一个重20N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，以下四幅图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【详解】BC．重力方向竖直向下，作用点在重心，观察选项可知B、C错误，故BC错误；
AD．两个选项中重力方向都是竖直向下的，A项所选的标度都为5N，那么20N的线段应该是4个标度长，D项所选的标度都为2.5N，那么20N的线段应该是8个标度长，故AD正确。
故选AD。
13．下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（ ）
A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力
B．乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力
C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球无弹力
D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
【答案】BC
【详解】A．反弹出去的排球在空中运动时，只受到重力作用，不受沿运动方向的弹力作用，故A错误；
B．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，故B正确；
C．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，速度不变，则水平方向不受力的作用，车厢左壁对小球无弹力，故C正确；
D．静止在杆顶端的铁球，由平衡条件可知，受到竖直向上的弹力，故D错误；
故选BC。
14．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态。则关于弹性杆对小球的弹力，下列结论正确的是（ ）
A．大小为2N B．大小为1N C．方向平行于斜面向上 D．方向竖直向上
【答案】AD
【详解】根据平衡条件可知，小球受重力与弹性杆对小球的弹力，两力大小相等，方向相反，则有弹性杆对小球的弹力大小为2N，方向竖直向上，所以AD正确；BC错误；
故选AD。
15．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA=3N，GB=4N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F=2N，则细线中的张力及B对地面的压力的可能值分别是（ ）
A．5N和2N B．5N和1N C．1N和5N D．1N和6N
【答案】AD
【详解】当弹簧处于伸长状态时，对A由平衡条件得，细绳对A的拉力
对B由平衡条件得，地面对B的支持力
此时B对地面的压力为2N；
当弹簧处于压缩状态时，对A由平衡条件得，细绳对A的拉力
对B由平衡条件得，地面对B的支持力
此时B对地面的压力为6N。
故选AD。
16．古代计时工具沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。如图所示，其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。最初沙子全部在上方玻璃球内，沙子从狭窄的管道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量。下列说法正确的是（ ）
A．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心先下降后上升
B．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心一直下降
C．底部玻璃球及内部流入的沙子整体重心一定在其内部的沙子上
D．沙子全部流入底部玻璃球后，整个沙漏重心变高了
【答案】A
【详解】AB．充满沙子的玻璃球的重心在其几何中心处，随着沙子流出，重心位置不断下降，沙子快流完时，重心又上升，最后处于几何中心处，故重心先下降后上升，A正确，B错误；
C．底部玻璃球及内部流入的沙子共同重心不一定在其内部的沙子上，如开始流入很少时，C错误；
D．沙子全部流入底部玻璃球后，整个沙漏质量主要集中在下部分玻璃球内，相对于开始时，整体重心变低了，D错误。
故选A。
17．如图所示，两只同样的弹簧秤每只自重0.1N，下面的挂钩重力忽略不计，甲“正挂”，乙“倒挂”，在乙的下方挂上0.2N的砝码，则甲、乙弹簧秤的读数分别为（ ）
A．0.2N，0.3N B．0.3N，0.2N C．0.3N，0.3N D．0.4N，0.3N
【答案】C
【详解】甲弹簧正挂,其示数为
乙弹簧由于倒挂，故受力为物体的重力和下面弹簧秤的重力之和为
18．实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，弹簧一端固定在外壳上，另一端与有挂钩的拉杆相连，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳（重量为G）上，弹簧和拉杆的质量忽略不计。再将该弹簧测力计以三种方式固定于地面上，如图乙、丙、丁所示，分别用恒力（）竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为（ ）
A．乙图中弹簧测力计读数为
B．丙图中弹簧测力计读数为
C．丁图中上面弹簧测力计读数都为
D．丁图中下面弹簧测力计读数为
【答案】B
【详解】A．按乙图放置，弹簧测力计的示数为，弹簧挂钩受两个拉力而平衡（自重不计），故，所以弹簧测力计读数
故A错误；
B．按丙图放置，弹簧测力计的示数为，弹簧秤外壳受重力和两个拉力，根据平衡条件，有
所以弹簧测力计读数
故B正确；
C．按丁图放置，对上面的弹簧分析，受重力、下侧挂钩对其的拉力和恒力，可得
解得
弹簧测力计读数
故C错误；
D．按丁图放置，对下面的弹簧分析，上面挂钩对下面挂钩的拉力即弹簧测力计读数为
故D错误。
故选B。
19．（多选）关于重力和重心，下列说法正确的是（ ）
A．重力加速度g随纬度的增大而增大
B．重心不一定在物体上
C．重力的方向总是指向地心
D．重力就是地球对物体的吸引力
【答案】AB
【详解】A．重力加速度g随纬度的增大而增大，随高度的增大而减小，故A正确；
D．重力是由地球对物体的吸引力产生的，是万有引力的一个分力，故D错误；
C．重力的方向总是竖直向下，并不是指向地心，故C错误；
B．重心可能在物体上，也可能不在物体上，故B正确。
故选AB。
20．（多选）在下列图中，a、b表面均光滑，且a、b均处于静止状态，天花板和地面均水平。a、b间一定有弹力的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【详解】A．图A中a、b无相互挤压，没有发生形变，a、b间无弹力，故A错误；
B．图B中细绳偏离竖直方向，则a、b相互挤压，a、b间有弹力，故B正确；
C．图C中a、b间有弹力，且弹力方向垂直于a、b的接触面，故C正确；
D．图D中假设a、b间有弹力，b对a的弹力垂直于斜面斜向上，a球不可能静止，则a、b间无弹力，故D错误。
故选BC。
21．（多选）如图所示为缓慢关门时（俯视图，关门方向为图中箭头方向）门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则下列说法正确的是（ ）
A．关门时锁壳对锁舌的弹力方向向右
B．关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面
C．关门时弹簧弹力先变大后变小
D．关门时弹簧弹力方向与锁壳对锁舌的弹力方向在一条直线上
【答案】BC
【详解】AB．关门时，锁壳对锁舌的弹力方向与接触面垂直，即垂直于锁舌的斜面；故A错误， B正确；
C．关门时，弹簧的压缩量先增大后减小，根据胡克定律可知弹簧弹力先变大后变小；故C正确；
D．被压缩的弹簧弹力的方向沿着弹簧向两边，锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面，显然两者不在一条直线上；故D错误。
故选BC。
22．（多选）如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平，下列说法正确的是（ ）
A．细线对杆的弹力方向垂直杆向左
B．杆对细线的弹力方向为水平向右
C．地面受到杆的弹力沿杆向左下方
D．杆受到地面的弹力是地面的形变产生的
【答案】BD
【详解】A．细线对杆的弹力方向沿细线收缩的方向，即水平向左，故A错误；
B．细线对杆的弹力方向水平向左，则杆对细线的弹力方向为水平向右，故B正确；
C．地面对杆的弹力方向竖直向上，则地面受到杆的弹力方向竖直向下，故C错误；
D．杆受到地面的弹力是地面的形变产生的，故D正确。
故选BD。
23（多选）．最近，某中学有个别班级里的同学感染了水痘，为了防止水痘的传播学校提出了采取了一系列措施，期中包括号召大家带口罩，高一年级某位同学学了弹力知识后就想测定一下口罩两侧弹性绳的劲度系数。他的操作测量如下：
①先将两条弹性绳A、B端拆离口罩，并如图（a）在水平面自然平展，测得总长度为54cm；
②然后按图（b）用两个弹簧测力计同时缓慢拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为2.4N时，测得总长度为78cm。不计一切阻力，弹性绳在弹性范围内。根据以上数据可知（ ）
A．图（b）中，口罩两侧均受到4.8N的弹力
B．图（b）中，每条弹性绳的伸长量为12cm
C．每条弹性绳的劲度系数为40N/m
D．每条弹性绳的劲度系数为20N/m
【答案】BD
【详解】A．弹力是两端同时产生，大小相等，方向都是指向恢复原长的方向，因此口罩两侧受到2.4N的弹力，故A错误；
B．总长度变化了24cm，因此每一边伸长12 cm，故B正确；
CD．根据胡克定律
代入数据得
故C错误，D正确。
故选BD。
24．（多选）如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧原长为15 cm
B．弹簧的劲度系数为4N/m
C．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为20 N
【答案】AD
【详解】A．当时，弹簧的长度是原长，由图可知弹簧原长为15cm，故A正确；
B．由胡克定律
可得弹簧的劲度系数为
故B错误；
C．l=10 cm时，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左，故C错误；
D．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为
故D正确。
故选AD。
25．图所示，劲度系数为k2的轻弹簧乙竖直固定在桌面上，上端连一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻弹簧甲固定在物块上。现将弹簧甲的上端A缓慢向上提，当提到乙弹簧的弹力大小恰好等于时，求A点上升的高度。
【答案】或
【详解】在没有向上提弹簧甲时，物块受重力和弹簧乙的支持力，二力平衡，有
F2=mg
向上提弹簧甲，当乙处于压缩状态时，物块受重力mg、弹簧乙向上的支持力，弹簧甲向上的拉力F1，则有
，
则A点上升的高度为
解得
当乙处于伸长状态时，物块受重力mg、弹簧乙向下的拉力F4和弹簧甲向上的拉力F5，则有
，
则A点上升的高度为
解得
26．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
【答案】D
【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转。
故选D。
27．（24-25高一上·宁夏固原·期末）下列关于弹力的说法中不正确的是（ ）
A．直接接触的两个物体间必然有弹力存在
B．不接触的物体间可能存在弹力
C．只要物体发生形变就一定有弹力
D．在直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力
【答案】D
【详解】产生弹力的条件是相互接触的物体发生弹性形变，则直接接触的两个物体间不一定有弹力存在，不接触的物体间不可能存在弹力，物体发生形变不一定有弹力，只有在直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力。
故选D。
28．（24-25高一上·广东肇庆·期末）如图所示，水平课桌上放着几本书，下列说法正确的是（ ）
A．书对桌面的压力就是书的重力
B．书对桌面的压力是由于桌面的形变产生的
C．书对桌面的压力方向与书发生形变的方向相同
D．书对桌面的压力大小等于书的重力大小
【答案】D
【详解】AD．书对桌面的压力大小与重力大小相等，但二者是不同性质的力，不能说“就是”，A错误，D正确；
B．书对桌面的压力是由于书发生形变产生的，B错误；
C．弹力的方向与施力物体恢复形变的方向相同，与发生形变的方向相反，C错误。
故选D。
29．（24-25高一上·广东汕头·期末）为探究摩托车避震系统弹簧的劲度系数，小明从摩托车修理店中买来两根摩托车避震系统的弹簧，并委托师傅将两根弹簧并联后加上坐垫，小明测得自身体重是100kg，弹簧坐垫竖直放置时的长度是40cm，小明站上坐垫后静止时同学测得弹簧的长度变为37.5cm，g取，则根据以上数据可测得一根避震系统的弹簧劲度系数为（ ）
A．10000N/m B．20000N/m C．40000N/m D．80000N/m
【答案】B
【详解】对小明受力分析，有
将cm-37.5cm=2.5cm代入解得k=20000N/m
故选B。
30．（24-25高一上·江苏常州·期末）生活中的缓冲装置是利用弹簧的弹力作用来实现的，某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中轻质弹簧的劲度系数大于轻质弹簧的劲度系数，垫片向右移动弹簧处于压缩状态时（ ）
A．弹簧压缩量大 B．弹簧压缩量大
C．弹簧产生弹力大 D．弹簧产生弹力大
【答案】B
【详解】垫片向右移动弹簧处于压缩状态时，两弹簧的弹力是相等的，根据胡克定律
因可知
故选B。
31．（多选）（24-25高一上·四川眉山·期末）如图甲所示，某同学把一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该弹簧的劲度系数是
B．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
C．弹簧产生的弹力和弹簧的形变量成正比
D．弹簧对传感器的作用力是因为弹簧发生了形变
【答案】CD
【详解】A．根据胡克定律可知，该弹簧的劲度系数是N/m=200N/m
故A错误；
BC．因为此图像是弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像，可知弹力的增加量与对应的弹簧的形变量成正比，故B错误，C正确；
D．根据弹力产生的本质可知，弹簧对传感器的作用力是因为弹簧发生了形变，故D正确。
故选CD。
32．（24-25高一上·福建漳州·期末）某同学将两根轻质弹簧按图甲方式连接起来挂在铁架台上测量弹簧的劲度系数，在两弹簧下侧固定指针A、B，左侧固定一毫米刻度尺，如图甲所示。
钩码数 1 2 3 4
15.80 20.81 25.81 30.80
28.96 34.76 40.56 46.36
(1)不挂钩码时，指针A位置如图乙所示，则指针所指示数为 cm；
(2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ的下端，指针A、B的示数和如上表。由表中数据可得，每挂1个钩码，弹簧I的平均形变量为 cm（结果保留2位小数），弹簧I的劲度系数 （填“大于”“小于”或“等于”）弹簧Ⅱ的劲度系数。
【答案】(1)10.80（10.78~10.82）
(2) 5.00 小于
【详解】（1）由图乙可知刻度尺的分度值为0.1cm，由图乙可知指针示数为10.80cm。
（2）[1]由表中数据可得，每挂1个钩码，弹簧I的平均形变量为
[2]由表中数据可得，每挂1个钩码，弹簧Ⅱ的平均形变量为
根据胡克定律，由于相同弹力下，弹簧I的形变量大于弹簧Ⅱ的形变量，则弹簧I的劲度系数小于弹簧Ⅱ的劲度系数。
33．（24-25高一上·山东临沂·期末）某物理学习小组为探究弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系，设计的实验装置如下图所示。
(1)通过多次实验，记录实验数据，描绘出如图甲所示的图像。则弹簧原长 ，弹簧的劲度系数 （计算结果保留三位有效数字）。
(2)如图乙所示，若将该弹簧左端固定在中间带有小圆孔的竖直挡板上，弹簧右端连接细线，细线穿过圆孔，绕过光滑的滑轮与钩码相连，竖直挡板固定在刻度尺0刻线处，已知每个钩码重为0.50N。当水平弹簧压缩稳定后，指针指示如图乙所示（未超出弹簧弹性限度）。由此可推测所挂钩码的个数为 个。
【答案】(1) 2.0 300
(2)6
【详解】（1）[1]根据
可知图像与轴截距表示弹簧的原长，由图可知弹簧原长
[2]同理可知图像斜率表示弹簧劲度系数，即弹簧的劲度系数
（2）弹簧的弹力
所挂钩码的个数
34．（22-23高一上·四川成都·期中）如图所示，物块的质量分别为，弹簧AB的劲度系数分别为，原长分别为。弹簧与物块、地面均不拴接。初始状态下，系统处于静止状态。重力加速度取。求：
（1）初始状态下，物块1距离地面的高度；
（2）若对物块1施加一竖直向上的力，使物块1恰好离开弹簧A，此时物块1距离地面的高度。
【答案】（1）0.45m；（2）0.75m
【详解】（1）初始状态下，弹簧A 中弹力大小为
弹簧B 中弹力大小为
弹簧A 的压缩量为
弹簧B 的压缩量为
物块1距离地面的高度为
（2）物块1恰好离开弹簧A 时，弹簧A 中弹力大小为0，弹簧B 中弹力大小为
弹簧A 恢复原长，弹簧B 的压缩量为
物块1距离地面的高度为
学习目标
透析教材
【名师点拨】
1．重力的产生
重力是由于地球的吸引而产生的力，施力物体是地球。在地球表面附近的任何物体都受重力。
2．重力的方向
重力的方向总是竖直向下，竖直向下不是垂直于支撑面向下，也不是指向地心。
3．重力的大小
(1)同一地点，不同物体的重力大小与其质量成正比。即G＝mg，其中g是自由落体加速度。g的单位既可以是N/kg，又可以是m/s2，而且1 N/kg＝1 m/s2(学过第四章第3节后，就可以证明这两个单位是相同的)。
学霸
思维
(2)纬度越高，g值越大，同一物体所受重力越大；海拔越高，g值越小，同一物体所受重力越小。
(3)重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关。
4．重力的作用点——重心
(1)重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用于重心。
(2)重心位置的决定因素：①物体的形状；②物体内质量的分布。
(3)重心位置的确定方法：①形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其几何中心上
②对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识通过实验确定其重心位置，如可用悬挂法确定薄板的重心。
(4)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。例如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心不在环上。
学霸
思维
力的图示与力的示意图
作图步骤 力的图示 力的示意图
选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) —
画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段
标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向
学霸
思维
1．弹力的产生条件
(1)物体间相互接触；
(2)接触面相互作用发生形变，且要恢复原状。
2．弹力的方向
弹力的方向由施力物体形变的方向决定，弹力的方向总与施力物体形变的方向相反。
例如物体间的压力、支持力与接触面垂直而指向被压物或被支持物，绳子的拉力沿着绳子而指向绳子收缩的方向。
【名师点拨】弹力有无的判定
方法 内容
条件法 根据弹力产生的两个条件判断是否存在弹力。此法多用来判断发生明显形变的情况(弹簧、橡皮条等)
假设法 要判断两物体在某一接触位置是否有弹力作用，可假设两物体间不存在弹力，将一物体去掉，看另一物体是否在该位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明两物体间无弹力作用，否则有弹力作用
状态法 看除了要研究的弹力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)，若满足，则无弹力存在；若不满足，则有弹力存在
替换法 可以将硬的、形变不明显的施力物体(假设施力)用软的、易产生明显形变的物体来替换。如将墙壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧来替换
1．胡克定律
实验结果表明，在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。这个规律叫作胡克定律。式中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。
2．对胡克定律的理解
(1)成立条件：在弹性限度内。
(2)对F＝kx的理解
①x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度。
②k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧的原长、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关。
③F x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
④弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。
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第09讲 重力与弹力
1．了解重力产生的原因，会确定重力的大小和方向，理解重心的概念及影响因素，会用二力平衡知识确定重心。
2.会作力的图示和力的示意图。
3.知道形变、弹力的定义及弹力产生的条件，会判断弹力的有无及方向。
4.认识弹性形变和弹性限度，掌握胡克定律，并能解决有关问题。
知识点1 重力
1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力。重力的施力物体为地球。
2．大小：物体受到的重力G与物体质量m的关系是G＝mg，其中g是自由落体加速度。重力的单位是牛顿，简称牛，符号是N。
3．方向：竖直向下。
4．作用点——重心
(1)定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
(2)重心的位置：质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。
知识点2力的表示方法
力的两种表示方法
(1)力的图示：力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点。这种表示力的方法，叫作力的图示。
(2)力的示意图：表示力时，不需要准确标度力的大小，只需画出力的作用点和方向，这种表示力的方法，叫作力的示意图。
知识点3 弹力
1．接触力：物体与物体接触时发生的相互作用。我们通常所说的拉力、压力、支持力等都是接触力。接触力按其性质可以分为弹力和摩擦力。
2．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的改变。
【学霸思维】：任何物体受力时都会发生形变，只是有的情形下物体的形变比较明显，可以直接观察到；有的情形下物体的形变很小，不易被觉察。
3．弹力
(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
(2)方向
①压力和支持力的方向跟接触面垂直。
②绳子的拉力沿着绳子而指向绳子收缩的方向。
知识点4 胡克定律
1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。
2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
3．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)公式：F＝kx，其中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。
一、单选题
1．杭州亚运会上，13岁的中国选手崔宸曦成为中国亚运历史上最年轻的金牌得主．下列说法正确的是（ ）
A．崔宸曦在完成动作时，其重力方向始终垂直于滑板表面
B．在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上
C．跳起在空中时不受到重力的作用
D．从空中下落过程中，重力越来越大
2．一个足球静止在草地上，所受重力的图示如图，下列说法正确的是（ ）
A．足球重力的作用点在重心上，表示其他部分不受重力
B．足球重力的方向垂直草地向下
C．根据力的图示可读得足球重力的大小为5N
D．力的图示中标度是唯一的，必须是2.5N
3．下列甲、乙、丙、丁所示各图中，所有接触面都是光滑的，且物体均保持静止。则Q球受一个弹力的有（ ）
A．甲、乙 B．甲、乙、丙
C．甲、乙、丁 D．甲、乙、丙、丁
4．我国第一艘自主建造的极地科考破冰船——雪龙2号，号称“掌管冰雪的龙”，其过人之处在于从正面看锐利的破冰艏柱可以借助自重和动能将超过2米的冰层切压碎开，如下图，选项中虚线为接触位置的切线，从侧面看破冰艏柱施加给冰层力的方向最合理的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列物体均处于静止状态，关于弹力F的方向，描述正确的是（ ）
A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向沿着竹竿斜向上
B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向下
C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上
D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向沿着铁棍斜向上
6．如图所示，一位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( )
A．小车静止时，，方向沿杆向上
B．小车静止时，，方向垂直于杆向上
C．小车向右匀速运动时，，方向竖直向上
D．小车向右匀速运动时，，方向沿杆向上
7．如图所示，拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。某健身爱好者用100N的力拉开拉力器，使其比原长伸长了，已知弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则下列说法正确的是（ ）
A．每根弹性绳的弹力大小为
B．每根弹性绳的弹力大小为
C．弹性绳的劲度系数为
D．弹性绳的劲度系数为
8．某轻质弹簧的劲度系数k=100N/m，两端分别施加F=5N的拉力，如图所示，则弹簧（ ）
A．伸长5.0cm B．伸长10.0cm C．压缩10.0cm D．处于自然长度
9．一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图所示。由图像可知（ ）
A．弹簧a的原长比b的长
B．两根弹簧弹力均与弹簧的长度成正比
C．弹簧伸长量相同时，弹簧a受到的力比b的大
D．施加相同大小的力，弹簧a的形变量比b的大
二、多选题
10．如图所示，仿东汉马踏飞燕制作的文创作品，马蹄与飞燕连接处不固定，也具有“马踏飞燕”而不倒的效果．下列关于该文创作品的说法正确的是（ ）
A．只有铜奔马的重心位置才受到重力作用
B．铜奔马的重心在“飞燕”踏点正上方
C．铜奔马在不同省份时，受到的重力可能略有差异
D．铜奔马在不同省份时，受到的重力一定相同
11．如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·有坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列分析正确的是（ ）
A．未装水时欹器的重心一定在器壁上
B．欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点
C．往欹器注水过程中，欹器重心先降低后升高
D．欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向
12．一个重20N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，以下四幅图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（ ）
A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力
B．乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力
C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球无弹力
D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
14．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态。则关于弹性杆对小球的弹力，下列结论正确的是（ ）
A．大小为2N B．大小为1N C．方向平行于斜面向上 D．方向竖直向上
15．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA=3N，GB=4N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F=2N，则细线中的张力及B对地面的压力的可能值分别是（ ）
A．5N和2N B．5N和1N C．1N和5N D．1N和6N
16．古代计时工具沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。如图所示，其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。最初沙子全部在上方玻璃球内，沙子从狭窄的管道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量。下列说法正确的是（ ）
A．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心先下降后上升
B．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心一直下降
C．底部玻璃球及内部流入的沙子整体重心一定在其内部的沙子上
D．沙子全部流入底部玻璃球后，整个沙漏重心变高了
17．如图所示，两只同样的弹簧秤每只自重0.1N，下面的挂钩重力忽略不计，甲“正挂”，乙“倒挂”，在乙的下方挂上0.2N的砝码，则甲、乙弹簧秤的读数分别为（ ）
A．0.2N，0.3N B．0.3N，0.2N C．0.3N，0.3N D．0.4N，0.3N
18．实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，弹簧一端固定在外壳上，另一端与有挂钩的拉杆相连，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳（重量为G）上，弹簧和拉杆的质量忽略不计。再将该弹簧测力计以三种方式固定于地面上，如图乙、丙、丁所示，分别用恒力（）竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为（ ）
A．乙图中弹簧测力计读数为
B．丙图中弹簧测力计读数为
C．丁图中上面弹簧测力计读数都为
D．丁图中下面弹簧测力计读数为
19．（多选）关于重力和重心，下列说法正确的是（ ）
A．重力加速度g随纬度的增大而增大
B．重心不一定在物体上
C．重力的方向总是指向地心
D．重力就是地球对物体的吸引力
20．（多选）在下列图中，a、b表面均光滑，且a、b均处于静止状态，天花板和地面均水平。a、b间一定有弹力的是（ ）
A． B．
C． D．
21．（多选）如图所示为缓慢关门时（俯视图，关门方向为图中箭头方向）门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则下列说法正确的是（ ）
A．关门时锁壳对锁舌的弹力方向向右
B．关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面
C．关门时弹簧弹力先变大后变小
D．关门时弹簧弹力方向与锁壳对锁舌的弹力方向在一条直线上
22．（多选）如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平，下列说法正确的是（ ）
A．细线对杆的弹力方向垂直杆向左
B．杆对细线的弹力方向为水平向右
C．地面受到杆的弹力沿杆向左下方
D．杆受到地面的弹力是地面的形变产生的
23（多选）．最近，某中学有个别班级里的同学感染了水痘，为了防止水痘的传播学校提出了采取了一系列措施，期中包括号召大家带口罩，高一年级某位同学学了弹力知识后就想测定一下口罩两侧弹性绳的劲度系数。他的操作测量如下：
①先将两条弹性绳A、B端拆离口罩，并如图（a）在水平面自然平展，测得总长度为54cm；
②然后按图（b）用两个弹簧测力计同时缓慢拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为2.4N时，测得总长度为78cm。不计一切阻力，弹性绳在弹性范围内。根据以上数据可知（ ）
A．图（b）中，口罩两侧均受到4.8N的弹力
B．图（b）中，每条弹性绳的伸长量为12cm
C．每条弹性绳的劲度系数为40N/m
D．每条弹性绳的劲度系数为20N/m
24．（多选）如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧原长为15 cm
B．弹簧的劲度系数为4N/m
C．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为20 N
25．图所示，劲度系数为k2的轻弹簧乙竖直固定在桌面上，上端连一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻弹簧甲固定在物块上。现将弹簧甲的上端A缓慢向上提，当提到乙弹簧的弹力大小恰好等于时，求A点上升的高度。
26．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
27．（24-25高一上·宁夏固原·期末）下列关于弹力的说法中不正确的是（ ）
A．直接接触的两个物体间必然有弹力存在
B．不接触的物体间可能存在弹力
C．只要物体发生形变就一定有弹力
D．在直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力
28．（24-25高一上·广东肇庆·期末）如图所示，水平课桌上放着几本书，下列说法正确的是（ ）
A．书对桌面的压力就是书的重力
B．书对桌面的压力是由于桌面的形变产生的
C．书对桌面的压力方向与书发生形变的方向相同
D．书对桌面的压力大小等于书的重力大小
29．（24-25高一上·广东汕头·期末）为探究摩托车避震系统弹簧的劲度系数，小明从摩托车修理店中买来两根摩托车避震系统的弹簧，并委托师傅将两根弹簧并联后加上坐垫，小明测得自身体重是100kg，弹簧坐垫竖直放置时的长度是40cm，小明站上坐垫后静止时同学测得弹簧的长度变为37.5cm，g取，则根据以上数据可测得一根避震系统的弹簧劲度系数为（ ）
A．10000N/m B．20000N/m C．40000N/m D．80000N/m
30．（24-25高一上·江苏常州·期末）生活中的缓冲装置是利用弹簧的弹力作用来实现的，某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中轻质弹簧的劲度系数大于轻质弹簧的劲度系数，垫片向右移动弹簧处于压缩状态时（ ）
A．弹簧压缩量大 B．弹簧压缩量大
C．弹簧产生弹力大 D．弹簧产生弹力大
31．（多选）（24-25高一上·四川眉山·期末）如图甲所示，某同学把一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该弹簧的劲度系数是
B．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
C．弹簧产生的弹力和弹簧的形变量成正比
D．弹簧对传感器的作用力是因为弹簧发生了形变
32．（24-25高一上·福建漳州·期末）某同学将两根轻质弹簧按图甲方式连接起来挂在铁架台上测量弹簧的劲度系数，在两弹簧下侧固定指针A、B，左侧固定一毫米刻度尺，如图甲所示。
钩码数 1 2 3 4
15.80 20.81 25.81 30.80
28.96 34.76 40.56 46.36
(1)不挂钩码时，指针A位置如图乙所示，则指针所指示数为 cm；
(2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ的下端，指针A、B的示数和如上表。由表中数据可得，每挂1个钩码，弹簧I的平均形变量为 cm（结果保留2位小数），弹簧I的劲度系数 （填“大于”“小于”或“等于”）弹簧Ⅱ的劲度系数。
33．（24-25高一上·山东临沂·期末）某物理学习小组为探究弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系，设计的实验装置如下图所示。
(1)通过多次实验，记录实验数据，描绘出如图甲所示的图像。则弹簧原长 ，弹簧的劲度系数 （计算结果保留三位有效数字）。
(2)如图乙所示，若将该弹簧左端固定在中间带有小圆孔的竖直挡板上，弹簧右端连接细线，细线穿过圆孔，绕过光滑的滑轮与钩码相连，竖直挡板固定在刻度尺0刻线处，已知每个钩码重为0.50N。当水平弹簧压缩稳定后，指针指示如图乙所示（未超出弹簧弹性限度）。由此可推测所挂钩码的个数为 个。
34．（22-23高一上·四川成都·期中）如图所示，物块的质量分别为，弹簧AB的劲度系数分别为，原长分别为。弹簧与物块、地面均不拴接。初始状态下，系统处于静止状态。重力加速度取。求：
（1）初始状态下，物块1距离地面的高度；
（2）若对物块1施加一竖直向上的力，使物块1恰好离开弹簧A，此时物块1距离地面的高度。
学习目标
透析教材
【名师点拨】
1．重力的产生
重力是由于地球的吸引而产生的力，施力物体是地球。在地球表面附近的任何物体都受重力。
2．重力的方向
重力的方向总是竖直向下，竖直向下不是垂直于支撑面向下，也不是指向地心。
3．重力的大小
(1)同一地点，不同物体的重力大小与其质量成正比。即G＝mg，其中g是自由落体加速度。g的单位既可以是N/kg，又可以是m/s2，而且1 N/kg＝1 m/s2(学过第四章第3节后，就可以证明这两个单位是相同的)。
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(2)纬度越高，g值越大，同一物体所受重力越大；海拔越高，g值越小，同一物体所受重力越小。
(3)重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关。
4．重力的作用点——重心
(1)重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用于重心。
(2)重心位置的决定因素：①物体的形状；②物体内质量的分布。
(3)重心位置的确定方法：①形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其几何中心上
②对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识通过实验确定其重心位置，如可用悬挂法确定薄板的重心。
(4)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。例如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心不在环上。
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力的图示与力的示意图
作图步骤 力的图示 力的示意图
选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) —
画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段
标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向
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1．弹力的产生条件
(1)物体间相互接触；
(2)接触面相互作用发生形变，且要恢复原状。
2．弹力的方向
弹力的方向由施力物体形变的方向决定，弹力的方向总与施力物体形变的方向相反。
例如物体间的压力、支持力与接触面垂直而指向被压物或被支持物，绳子的拉力沿着绳子而指向绳子收缩的方向。
【名师点拨】弹力有无的判定
方法 内容
条件法 根据弹力产生的两个条件判断是否存在弹力。此法多用来判断发生明显形变的情况(弹簧、橡皮条等)
假设法 要判断两物体在某一接触位置是否有弹力作用，可假设两物体间不存在弹力，将一物体去掉，看另一物体是否在该位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明两物体间无弹力作用，否则有弹力作用
状态法 看除了要研究的弹力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)，若满足，则无弹力存在；若不满足，则有弹力存在
替换法 可以将硬的、形变不明显的施力物体(假设施力)用软的、易产生明显形变的物体来替换。如将墙壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧来替换
1．胡克定律
实验结果表明，在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。这个规律叫作胡克定律。式中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。
2．对胡克定律的理解
(1)成立条件：在弹性限度内。
(2)对F＝kx的理解
①x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度。
②k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧的原长、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关。
③F x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
④弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。
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