【新课预习衔接】第八单元 用字母表示数（培优卷.含解析）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

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第八单元 用字母表示数
一、选择题
1．a×b×5.5用简便写法表示（ ）。
A．5.5×a×b B．5.5×（a＋b） C．5.5ab D．5.5×ab
2．下面哪组中的两个式子一定相等？（ ）
A．4×4和4＋4 B．42和4×2 C．a2和a×a
3．小萌比张欣小，小萌今年a岁，张欣今年b岁，2年后小萌比张欣小（ ）岁。
A．2 B．b－a C．b－a＋2
4．男生人，女生比男生的3倍多1人，女生有（ ）人。
A． B． C． D．
5．当a=3，b=4时，a2b+3的值是（ ）．
A．15 B．39 C．36
6．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2。这个两位数是（ ）。
A．2x B．10x＋2 C．1lx＋20 D．10x＋20
7．甲数是m，乙数比甲数的6倍还多50，表示乙数的式子是（ ）。
A．6m＋50 B．6m－50 C．（m－50）÷6 D．（m＋50）÷6
8．当a比b小22，c比b小18时，下面答案正确的是（ ）
A．b比c小4 B．b最大 C．c比a小4 D．a＜b＜c
二、填空题
9．学校有棵松树，杨树的棵数是松树的3倍，杨树和松树一共 棵。
10．笑笑买了m支铅笔，每支铅笔0.8元，他付给营业员10元钱，应该找回( )元。当m＝8时，应找回( )元。
11．一辆公共汽车上原来有40人，到新街车站下去a人，又上来b人。现在车上有( )人。
12．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
比c少2.7的数( )；16个Q的和( )；x除以18的商( )；A减去C的差的8.9倍( )；比x的5倍多11.2的数( )。
13．一本故事书每天看m页，看了一星期后，还剩n页，这本书一共有( )。
14．一支钢笔x元，小红买了5支，小玉买了7支，她们一共花了( )元，当x＝9时，她们一共花了( )元。
三、判断题
15．小红a岁，妈妈（a＋25）岁，10年后，妈妈比小红大35岁。( )
16．a与b的差的5.7倍，写成a－5.7b。( )
17．当x＝0.4时，x2＝0.8。( )
18．长方形的周长是X米,宽是4米,那么长是（X÷2－4）米．( )．
四、计算题
19．直接写出得数。


五、解答题
20．下面是王庄小学科学实验室和实验准备室的平面图。用含有字母的式子表示科学实验室比实验准备室的面积多多少平方米。
21．一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了6车，下午运了8车。
（1）用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数。
（2）当a＝4时，这天一共运土多少吨。
22．徐老师从家到学校用了10分钟，他用同样的速度从学校到书城。
（1）用含有字母的式子表示他从家到书城要花的时间。
（2）当y＝2000时，他从家到书城一共要多少分钟？
23．用2个长5厘米、宽a厘米的小长方形拼成一个周长最大的大长方形。
（1）这个大长方形的周长是多少厘米？（用含有字母的式子表示）
（2）当a＝4时，这个大长方形的周长是多少厘米？
24．幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块，如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？
25．一个大玻璃杯可盛饮料x毫升，一个小玻璃杯可盛饮料y毫升。爸爸和妈妈各倒了2大玻璃杯饮料，东东倒了3小玻璃杯饮料。
（1）用含有字母的式子表示爸爸、妈妈和东东一共倒了多少毫升饮料。
（2）当x＝150，y＝100时，他们一共倒了多少毫升饮料？
26．实验小学开展“垃圾分类我在行，环卫达人我能行”的主题活动，六年级全体学生到生活垃圾分类体验中心参观，租了m辆客车和n辆面包车，正好全部坐满。
（1）用含有字母的式子表示六年级一共有多少人。
（2）当m＝5，n＝10时，六年级一共有多少人？
答案与解析
1．C
【解题思路】用含有字母的式子表示数时，乘法可以省略乘号，把数字写再字母的前面。
【解答过程】a×b×5.5用简便写法表示：5.5ab
故答案为：C
2．C
【解题思路】有数值的求出值，含字母的式子简写比较即可。
【解答过程】A．4×4＝16，4＋4＝8，16≠8，所以4×4和4＋4不相等；
B．42＝4×4＝16，4×2＝8，16≠8，所以42和4×2不相等；
C．a×a＝ a2，所以a2和a×a相等；
故答案为：C
【要点提示】明确“a×a＝ a2”是解答本题的关键。
3．B
【解题思路】根据题意，今年小萌比张欣小（b－a）岁，而两人的年龄差是不变的。据此解答。
【解答过程】今年小萌比张欣小（b－a）岁，2年后小萌仍然比张欣小（b－a）岁。
故答案为：B
【要点提示】本题考查用字母表示数。明确“两人的年龄差不变”是解题的关键。
4．A
【解题思路】由题意可知：男生人数×3＋1＝女生人数；据此解答。
【解答过程】男生人，女生比男生的3倍多1人，女生有3x＋1。
故答案为：A
【要点提示】本题主要考查用字母表示数，理清数量关系是解题的关键。
5．B
6．C
【解题思路】这个两位数个位上的数字为x，又已知“十位上的数字比个位上的数字大2”，则十位上的数字为（x＋2），依据十位上是几就表示几个十，个位上是几就表示几个一，即可列式化简，进而解答此题。
【解答过程】10（x＋2）＋x＝10x＋20＋x＝11x＋20
故答案为：C
【要点提示】解答本题的关键是掌握两位数的表示方法，另外要求熟练掌握方程思想在解题中的运用。
7．A
【解题思路】求一个数的几倍是多少用乘法，甲数×6＋50＝乙数，据此分析。
【解答过程】m×6＋50＝6m＋50
故答案为：A
【要点提示】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
8．B
【解答过程】解：a比b小22，即：a=b-22 (1)
c比b小18，即：c=b-18 (2)
从(1)、(2)只能判断出
a＜c＜b
所以只有B正确．
故答案为B
根据a与b的关系用含有b的式子表示出a，根据c与b的关系用含有b的式子表示出c，然后判断a、b、c的大小即可.
9．4a
【解题思路】已知松树有a棵，因为杨树的棵数是松树的3倍，所以杨树有3a棵，把两个加起来并化简就是一共的数量。
【解答过程】3a＋a＝4a（棵）
所以杨树和松树一共有4a棵。
【要点提示】掌握用字母表达数量关系的方法是解决此题的关键。
10． 10－0.8m 3.6
【解题思路】“付的钱－每支铅笔的单价×支数＝剩下的钱”，据此解答即可；将m＝8代入含字母的式子解答即可。
【解答过程】笑笑买了m支铅笔，每支铅笔0.8元，他付给营业员10元钱，应该找回（10－0.8m）元；
当m＝8时；
10－0.8×8
＝10－6.4
＝3.6
【要点提示】本题较易，考查了用字母表示数和含字母式子求值的知识点，明确数量关系是解答本题的关键。
11．40－a＋b
【解题思路】原来人数－下去的人数＋又上来的人数＝现在车上人数，据此用字母表示出现在车上人数即可。
【解答过程】一辆公共汽车上原来有40人，到新街车站下去a人，又上来b人。现在车上有（40－a＋b）人。
12． c－2.7 16Q x÷18 8.9（A－C） 5x＋11.2
【解题思路】把字母看作数，根据题意列式即可。
【解答过程】比c少2.7的数c－2.7；16个Q的和16Q；x除以18的商x÷18；A减去C的差的8.9倍8.9（A－C）；比x的5倍多11.2的数5x＋11.2。
【要点提示】此题主要考查用字母表示数，是列方程解题的基础，认真解答即可。
13．7m＋n
14． 12x 108
【解题思路】用一支钢笔的单价乘小红买的数量，用x×5，求出小红花的钱数；用一支钢笔的单价乘小玉买的数量，用x×7，求出小玉花的钱数，再用小红花的钱数加上小玉花的钱数，即可求出她们一共花了多少元。当x＝9时，把数字9代入算式，即可解答。
【解答过程】x×5＋x×7
＝5x＋7x
＝12x（元）
当x＝9时，
12×9＝108（元）
她们一共花了12x元，当x＝9时，她们一共花了108元。
15．×
【解题思路】先计算出妈妈和小红的年龄差，年龄差是一个不变的量，所以今年的年龄差就是n年后的年龄差，据此解答即可。
【解答过程】她们的年龄差是：
a＋25－a＝25（岁）
小红a岁，妈妈（a＋25）岁，10年后，妈妈比小红大25岁。
原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】解题关键是明确年龄差是一个始终不变的量。
16．×
17．×
【解题思路】x2表示两个x相乘，据此把x＝0.4代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【解答过程】当x＝0.4时，x2＝0.4×0.4＝0.16。
故答案为：×
【要点提示】x2和2x所表示的意思常常是学生们疑惑的地方。x2表示两个x相乘，即x乘x；2x表示x的2倍，即2乘x。
18．√
19．0.97；0.04；0.5；4n
0.12；0.02；0.81；1.03
20．8a平方米
【解题思路】根据长方形面积＝长×宽，分别用字母表示出科学实验室和实验准备室的面积，求差即可。
【解答过程】12a－4a＝8a（平方米）
答：科学实验室比实验准备室的面积多8a平方米。
21．（1）14a；
（2）56吨
【解题思路】（1）用一天运的次数乘每辆车每次运的吨数即可；
（2）将a＝4代入含字母的式子即可。
【解答过程】（1）（6＋8）a＝14a；
答：可用14a表示这天一共运土的吨数。
（2）当a＝4时；
14a＝14×4＝56；
答：当a＝4时，这天一共运土56吨。
【要点提示】本题较易，当将具体的数代入含字母的式子中时，最后结果不能带单位。
22．（1）（10＋y÷250）分钟
（2）18分钟
【解题思路】（1）已知徐老师从家到学校要走2500米，用时10分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出徐老师的速度；
从图中可知，从学校到书城的距离是y米，根据“时间＝路程÷速度”求出他从学校到书城需用的时间，再加上他从家到学校用的时间，即是他从家到书城一共要花的时间，据此用含字母的式子表示他从家到书城要花的时间。
（2）把y＝2000代入上一题的式子中，计算出得数即可。
【解答过程】（1）速度：2500÷10＝250（米/分）
他从家到书城要花的时间是（10＋y÷250）（分钟）。
（2）当y＝2000时
10＋y÷250
＝10＋2000÷250
＝10＋8
＝18
答：当y＝2000时，他从家到书城一共要18分钟。
23．（1）20＋2a厘米
（2）28厘米
【解题思路】（1）当两个长方形拼在一起，减少的长度最少，则周长最大，把两个长方形的宽重合在一起时周长最大，则此时的长是5×2＝10厘米，宽是a厘米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，把字母和数代入公式即可；
（2）把a等于4代入第一问求的周长里面，算出周长即可。
【解答过程】（1）5×2＝10（厘米）
（10＋a）×2＝20＋2a（厘米）
答：这个大长方形的周长是（20＋2a）厘米。
（2）当a＝4时
20＋2×4
＝20＋8
＝28（厘米）
答：这个大长方形的周长是28厘米。
【要点提示】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
24．15块
【解题思路】用字母a表示出小班和中班的小朋友人数，则饼干的总块数为6a，如果只分给中班的小朋友，平均每人分得（6＋4）块，用除法算式表示出中班小朋友的人数，
小班小朋友的人数＝总人数－中班小朋友的人数，小班小朋友每人分得的块数＝饼干的总块数÷小班小朋友的人数，据此解答。
【解答过程】假设小班和中班的小朋友一共有a人，则饼干共6a块
中班小朋友人数：6a÷（6＋4）＝6a÷10＝0.6a（人）
小班小朋友人数：a－0.6a＝0.4a（人）
（6a）÷（0.4a）＝15（块）
答：如果只分给小班的小朋友，平均每人分得15块。
【要点提示】掌握含有字母的式子化简的方法是解答题目的关键。
25．（1）（4x＋3y）毫升
（2）900毫升
【解题思路】（1）用杯子的容量乘杯数即可；
（2）把x＝150，y＝100代入即可。
【解答过程】（1）2x＋2x＋3y＝（4x＋3y）毫升
答：爸爸、妈妈和东东一共倒了（4x＋3y）毫升饮料。
（2）4×150＋3×100
＝600＋300
＝900（毫升）
答：他们一共倒了900毫升饮料。
【要点提示】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
26．（1）（16m＋6n）人
（2）140人
【解题思路】（1）客车限坐16人，m辆客车坐（16×m）人；面包车限坐6人，n辆面包车坐（6×n）人，m辆客车坐的人数＋n辆面包车坐的人数＝六年级一共人数，据此解答；
（2）把m＝5，n＝10，代入算式，即可求出六年级人数。
【解答过程】（1）16×m＋6×n
＝（16m＋6n）人
答：六年级一共有（16m＋6n）人。
（2）当m＝5，n＝10时：
16×5＋6×10
＝80＋60
＝140（人）
答：六年级一共140人。
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