第三单元分数除法（单元测试）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法（单元测试）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 322.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-10 22:25:35 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法（单元测试）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1． 与（ ）互为倒数．
A． B． C． D．
2．已知一个数的是30，求这个数，正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
3．一根绳子剪去12米，正好剪去，这根绳子长（ ）米。
A．4 B．8 C．36 D．72
4．一个数除以分数，商大于被除数，这个分数是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．无法确定
5．已知一个数的是16，这个数是多少？可以列式为（ ）。
A． B． C． D．
6．因为×＝1，所以（ ）
A．是倒数 B．是倒数 C．和互为倒数
二、填空题
7．一个数除以分数，等于这个数( )分数的( )．
8．乘积是( )的两个数互为倒数．
9．甲数除以乙数，商正好是乙数的倒数，甲数是( )．
10．的倒数是，和2.5互为倒数。
11．一本书，乐乐每天读这本书的，3天一共读这本书的( )，( )天可以读完。
12．如果a是一个非0的自然数，那么÷a＝( )，a÷＝( )。
13．一项工程，甲、乙合作3小时完成，甲单独做5小时完成，乙单独做( )小时完成。
14．五年一班有a人，正好平均分成8组．每组人数占全班的 ，每组 人．
15．5000kg的是 kg； km的是400km．
16．7分米是几分之几米（分数填在横线上） ，写成小数是 米，2元5角是 元．
17．一个长方形的长比宽多，它的宽就比长少。
18．一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是 。
三、判断题
19．的倒数是a．( )
20．若a是假分数，那么。( )
21．除以一个数等于乘上这个数的倒数。
22．因为××＝1，所以、、互为倒数。( )
23．真分数除以假分数的商一定比1小． ．
四、计算题
24．直接写得数。
25．计算。（写出计算过程）
五、作图题
26．想一想，画一画，再列式计算。
有一根2m长的绳子，截成每段长m，可以截几段？
列式计算：
六、解答题
27．张大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的。张大爷养了多少只鸭？
28．一套运动服共420元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子各多少元钱？（用方程解答）
29．修一段公路，甲队单独修10天可以完成，乙队单独修15天可以完成，两队合作，几天可以修这段公路的一半？
30．一个养殖场，养鸡460只，相当于鹅的只数的，养殖场养鸡和鹅共有多少只？
31．岩罕扁家有40吨香蕉要从香蕉地运往香蕉收购点。用皮卡车运10小时能运完，用小货车运8小时能运完，两车一起运几小时能运完？
32．故宫是世界上现存规模最大的古代宫殿和古建筑群。天安门广场的面积是44万平方米相当于故宫面积的。故宫的面积是多少万平方米？（列方程解）
33．希望小学开展“交通安全知识竞赛”活动，6人获得一等奖，占获奖总人数的；获二等奖人数占获奖总人数的，其余的人获三等奖。
（1）这次比赛一共有多少人获奖？
（2）请你提出一个数学问题，并列式解答。
参考答案
1．D
2．B
【分析】将所要求的数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用具体数值30除以其对应的分率，可以求出单位“1”，据此列式即可。
【详解】由分析可得：
30÷＝30×＝48
综上所述：已知一个数的是30，求这个数，正确的列式是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。
3．C
【分析】根据题意，这根绳子的是12米。将这根绳子看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法求出这根绳子长多少米即可。
【详解】12÷＝36（米）
所以，这根绳子长36米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题关键是根据题意正确列式。
4．A
【详解】一个数除以小于1的数，商大于被除数；
一个数除以大于1的数，商小于被除数；
一个数除以等于1的数，商等于被除数．
因为真分数小于1，因此这个分数是真分数．
故选A．
5．C
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；据此用16除以解答。
【详解】16÷
＝16×2
＝32
所以这个数是32。
故答案为：C
6．C
【详解】略
7． 乘 倒数
【详解】考查了分数除法的计算方法．
一个数除以一个分数，就用这个数去乘这个分数的倒数，由此可知答案．
8．1
【解析】略
9．1
【详解】略
10．；
【分析】根据倒数的概念，乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。
【详解】
2.5＝
56的倒数是，和2.5互为倒数。
11． 9
【分析】将总页数看作单位“1”，每天读这本书的几分之几×3＝3天一共读这本书的几分之几，1÷每天读这本书的几分之几＝读完需要的天数，据此列式计算。
【详解】3×＝
1÷＝9（天）
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
12． 5a
【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此解答。
【详解】÷a＝×＝
a÷＝a×5＝5a
如果a是一个非0的自然数，那么÷a＝，a÷＝5a。
13．//7.5
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两队效率和－甲的效率＝乙的效率，工作总量÷乙的效率＝乙的时间，据此列式计算。
【详解】1÷（－）
＝1÷
＝（小时）
乙单独做小时完成。
14．，．
【详解】试题分析：把a人平均分成8组，根据分数的意义，即将这a人当作单位“1”平均分成8份，则每组人数占全班的1÷8=，每组有a÷8人，据此解答．
解：1÷8=，
a÷8=（人），
答：每组人数占全班的，每组人．
故答案为，．
点评：完成本题的依据为分数的意义，即：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
15．3000kg；600km
【详解】试题分析：（1）要求5000kg的是多少kg，用乘法计算；
（2）根据题意，400km相当于这个数的，那么这个数是400÷，解决问题．
解：（1）5000×=3000（千克）；
答：5000kg的是3000kg．
（2）400÷=400×=600（km）；
答：600km的是400km．
点评：此题考查了分数问题的两种基本类型：（1）已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．
16．米，0.7；2.5
【详解】试题分析：把1米平均分成10份，每份就是1分米，也就是米，写成小数就是0.1米；7份就是7分米，也就是米，写成小数就是0.7米；
2元5角化成多少元，用5除以进率10，再加上2即可．
解：7分米是 米，写成小数是 0.7米；
2元5角是 2.5元．
故答案为米，0.7；2.5．
点评：本题主要考查了小数的意义，分母是10的分数可以写成一位小数，表示十分之几．
17．
【分析】把这个长方形的宽看作单位“1”，则长是（1＋），用除法计算即可求解。
【详解】（1＋﹣1）÷（1＋），
＝÷，
＝
【点睛】解答此题的关键是：用宽表示出长，再据求一个数是另一个数的几分之几的方法解答即可。
18．5
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，已知一个自然数与它的倒数之和是5.2，把5.2化成分数是，这样问题就容易解决。
【详解】把5.2化成分数是，
＝5＋，5×＝1
所以这个自然数是5。
【点睛】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。把5.2化成分数问题便得到解决。
19．√
【解析】略
20．×
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。若a是假分数，则a大于或等于1，和a互为倒数，所以小于或等于1。据此解答。
【详解】根据分析得，若a是假分数，那么或。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查假分数的意义以及倒数的认识。
21．×
【详解】除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数，题目缺少对除数的限制，错误。
故答案为：×
22．×
【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。注意倒数描述的是两个数之间的关系，是相互依存的。
【详解】根据分析可知倒数必须是两个数，而且是相互依存，因为是三个数，所以说、、互为倒数说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是倒数的认识，解题时注意分数的个数。
23．√
【详解】首先要理解真分数和假分数的概念，真分数是分子比分母小的分数，即真分数都小于1；假分数是分子等于或大于分母的数，假分数大于等于1，因此真分数都小于假分数，故它们的商小于1,。
24．6；16；2；6；
；；；；
；0；；1
【详解】略
25．；6；
；5；
；；
【分析】分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。结果要是最简分数。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。
分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
【详解】
＝
＝
＝
＝6
＝
＝
＝
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．3段；图见详解
【分析】根据题意可知，求可以截几段也就是求2里面有几个，用除法计算。再根据结果分段画出即可。
【详解】2÷
＝2×
＝3（段）
如图：
答：可以截3段。
27．500只
【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，据此列式解答。
【详解】200÷＝200×＝500（只）
答：张大爷养了500只鸭。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
28．上衣300元，裤子120元
【分析】裤子的价钱是上衣的，把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格就是；
假设上衣价格为，根据等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝420元列出方程并求解。
【详解】解：设上衣的价格为元，则裤子的价格是。
裤子：300×＝120（元）
答：上衣300元，裤子120元。
29．3天
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，公路的一半就是；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出甲的工作效率；用1÷15，求出乙的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用除以甲与乙的工作效率和，即可解答。
【详解】÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×6
＝3（天）
答：两队合作，3天可以修这段公路的一半。
30．1610只
【分析】已知养鸡460只，相当于鹅的只数的，把鹅的只数看作单位“1”，单位“1”未知，用养鸡的只数除以，求出养鹅的只数，再加上养鸡的只数，即可求出养鸡和鹅的总只数。
【详解】460÷＋460
＝460×＋460
＝1150＋460
＝1610（只）
答：养殖场养鸡和鹅共有1610只。
31．小时
【分析】根据题意，将这批香蕉的总量看作单位“1”，则皮卡车每次运这批香蕉总量的，小货车每次运总量的，如果两辆卡车一起运，则每次运走总量的（＋），用总量除以每次运走的量，即可算出几小时可以运完。
也可以先计算皮卡车每小时的运量，用香蕉的总量除以时间，再计算小货车每小时的运量，两车的运量加起来就是总效率，用总工作量除以总效率就是工作时间。
【详解】1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
40÷10＝4（吨/小时）
40÷8＝5（吨/小时）
40÷（4＋5）
＝40÷9
＝（小时）
答：两车一起运小时能运完。
32．
72万平方米
【分析】根据题意可知数量关系：故宫面积×＝天安门广场的面积，设故宫的面积是x万平方米，再根据数量关系列出方程，解方程即可。
【详解】解：设故宫的面积是x万平方米。
答：故宫的面积是72万平方米。
33．（1）40人
（2）获得二等奖的有多少人？；10人（答案不唯一）
【分析】（1）由题意可知，把获奖总人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用获得一等奖的人数除以其对应的分率，即可得解。
（2）可提问获得二等奖的有多少人，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用获奖总人数乘获得二等奖人数对应的分率，即可得解。
【详解】（1）（人）
答：这次比赛一共有40人。
（2）提问：获得二等奖的有多少人？（答案不唯一）
4010（人）
答：获得二等奖的有10人。
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第三单元分数除法（单元测试）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1． 与（ ）互为倒数．
A． B． C． D．
2．已知一个数的是30，求这个数，正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
3．一根绳子剪去12米，正好剪去，这根绳子长（ ）米。
A．4 B．8 C．36 D．72
4．一个数除以分数，商大于被除数，这个分数是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．无法确定
5．已知一个数的是16，这个数是多少？可以列式为（ ）。
A． B． C． D．
6．因为×＝1，所以（ ）
A．是倒数 B．是倒数 C．和互为倒数
二、填空题
7．一个数除以分数，等于这个数( )分数的( )．
8．乘积是( )的两个数互为倒数．
9．甲数除以乙数，商正好是乙数的倒数，甲数是( )．
10．的倒数是，和2.5互为倒数。
11．一本书，乐乐每天读这本书的，3天一共读这本书的( )，( )天可以读完。
12．如果a是一个非0的自然数，那么÷a＝( )，a÷＝( )。
13．一项工程，甲、乙合作3小时完成，甲单独做5小时完成，乙单独做( )小时完成。
14．五年一班有a人，正好平均分成8组．每组人数占全班的 ，每组 人．
15．5000kg的是 kg； km的是400km．
16．7分米是几分之几米（分数填在横线上） ，写成小数是 米，2元5角是 元．
17．一个长方形的长比宽多，它的宽就比长少。
18．一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是 。
三、判断题
19．的倒数是a．( )
20．若a是假分数，那么。( )
21．除以一个数等于乘上这个数的倒数。
22．因为××＝1，所以、、互为倒数。( )
23．真分数除以假分数的商一定比1小． ．
四、计算题
24．直接写得数。
25．计算。（写出计算过程）
五、作图题
26．想一想，画一画，再列式计算。
有一根2m长的绳子，截成每段长m，可以截几段？
列式计算：
六、解答题
27．张大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的。张大爷养了多少只鸭？
28．一套运动服共420元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子各多少元钱？（用方程解答）
29．修一段公路，甲队单独修10天可以完成，乙队单独修15天可以完成，两队合作，几天可以修这段公路的一半？
30．一个养殖场，养鸡460只，相当于鹅的只数的，养殖场养鸡和鹅共有多少只？
31．岩罕扁家有40吨香蕉要从香蕉地运往香蕉收购点。用皮卡车运10小时能运完，用小货车运8小时能运完，两车一起运几小时能运完？
32．故宫是世界上现存规模最大的古代宫殿和古建筑群。天安门广场的面积是44万平方米相当于故宫面积的。故宫的面积是多少万平方米？（列方程解）
33．希望小学开展“交通安全知识竞赛”活动，6人获得一等奖，占获奖总人数的；获二等奖人数占获奖总人数的，其余的人获三等奖。
（1）这次比赛一共有多少人获奖？
（2）请你提出一个数学问题，并列式解答。
参考答案
1．D
2．B
【分析】将所要求的数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用具体数值30除以其对应的分率，可以求出单位“1”，据此列式即可。
【详解】由分析可得：
30÷＝30×＝48
综上所述：已知一个数的是30，求这个数，正确的列式是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。
3．C
【分析】根据题意，这根绳子的是12米。将这根绳子看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法求出这根绳子长多少米即可。
【详解】12÷＝36（米）
所以，这根绳子长36米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题关键是根据题意正确列式。
4．A
【详解】一个数除以小于1的数，商大于被除数；
一个数除以大于1的数，商小于被除数；
一个数除以等于1的数，商等于被除数．
因为真分数小于1，因此这个分数是真分数．
故选A．
5．C
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；据此用16除以解答。
【详解】16÷
＝16×2
＝32
所以这个数是32。
故答案为：C
6．C
【详解】略
7． 乘 倒数
【详解】考查了分数除法的计算方法．
一个数除以一个分数，就用这个数去乘这个分数的倒数，由此可知答案．
8．1
【解析】略
9．1
【详解】略
10．；
【分析】根据倒数的概念，乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。
【详解】
2.5＝
56的倒数是，和2.5互为倒数。
11． 9
【分析】将总页数看作单位“1”，每天读这本书的几分之几×3＝3天一共读这本书的几分之几，1÷每天读这本书的几分之几＝读完需要的天数，据此列式计算。
【详解】3×＝
1÷＝9（天）
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
12． 5a
【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此解答。
【详解】÷a＝×＝
a÷＝a×5＝5a
如果a是一个非0的自然数，那么÷a＝，a÷＝5a。
13．//7.5
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两队效率和－甲的效率＝乙的效率，工作总量÷乙的效率＝乙的时间，据此列式计算。
【详解】1÷（－）
＝1÷
＝（小时）
乙单独做小时完成。
14．，．
【详解】试题分析：把a人平均分成8组，根据分数的意义，即将这a人当作单位“1”平均分成8份，则每组人数占全班的1÷8=，每组有a÷8人，据此解答．
解：1÷8=，
a÷8=（人），
答：每组人数占全班的，每组人．
故答案为，．
点评：完成本题的依据为分数的意义，即：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
15．3000kg；600km
【详解】试题分析：（1）要求5000kg的是多少kg，用乘法计算；
（2）根据题意，400km相当于这个数的，那么这个数是400÷，解决问题．
解：（1）5000×=3000（千克）；
答：5000kg的是3000kg．
（2）400÷=400×=600（km）；
答：600km的是400km．
点评：此题考查了分数问题的两种基本类型：（1）已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．
16．米，0.7；2.5
【详解】试题分析：把1米平均分成10份，每份就是1分米，也就是米，写成小数就是0.1米；7份就是7分米，也就是米，写成小数就是0.7米；
2元5角化成多少元，用5除以进率10，再加上2即可．
解：7分米是 米，写成小数是 0.7米；
2元5角是 2.5元．
故答案为米，0.7；2.5．
点评：本题主要考查了小数的意义，分母是10的分数可以写成一位小数，表示十分之几．
17．
【分析】把这个长方形的宽看作单位“1”，则长是（1＋），用除法计算即可求解。
【详解】（1＋﹣1）÷（1＋），
＝÷，
＝
【点睛】解答此题的关键是：用宽表示出长，再据求一个数是另一个数的几分之几的方法解答即可。
18．5
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，已知一个自然数与它的倒数之和是5.2，把5.2化成分数是，这样问题就容易解决。
【详解】把5.2化成分数是，
＝5＋，5×＝1
所以这个自然数是5。
【点睛】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。把5.2化成分数问题便得到解决。
19．√
【解析】略
20．×
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。若a是假分数，则a大于或等于1，和a互为倒数，所以小于或等于1。据此解答。
【详解】根据分析得，若a是假分数，那么或。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查假分数的意义以及倒数的认识。
21．×
【详解】除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数，题目缺少对除数的限制，错误。
故答案为：×
22．×
【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。注意倒数描述的是两个数之间的关系，是相互依存的。
【详解】根据分析可知倒数必须是两个数，而且是相互依存，因为是三个数，所以说、、互为倒数说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是倒数的认识，解题时注意分数的个数。
23．√
【详解】首先要理解真分数和假分数的概念，真分数是分子比分母小的分数，即真分数都小于1；假分数是分子等于或大于分母的数，假分数大于等于1，因此真分数都小于假分数，故它们的商小于1,。
24．6；16；2；6；
；；；；
；0；；1
【详解】略
25．；6；
；5；
；；
【分析】分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。结果要是最简分数。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。
分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
【详解】
＝
＝
＝
＝6
＝
＝
＝
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．3段；图见详解
【分析】根据题意可知，求可以截几段也就是求2里面有几个，用除法计算。再根据结果分段画出即可。
【详解】2÷
＝2×
＝3（段）
如图：
答：可以截3段。
27．500只
【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，据此列式解答。
【详解】200÷＝200×＝500（只）
答：张大爷养了500只鸭。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
28．上衣300元，裤子120元
【分析】裤子的价钱是上衣的，把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格就是；
假设上衣价格为，根据等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝420元列出方程并求解。
【详解】解：设上衣的价格为元，则裤子的价格是。
裤子：300×＝120（元）
答：上衣300元，裤子120元。
29．3天
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，公路的一半就是；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出甲的工作效率；用1÷15，求出乙的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用除以甲与乙的工作效率和，即可解答。
【详解】÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×6
＝3（天）
答：两队合作，3天可以修这段公路的一半。
30．1610只
【分析】已知养鸡460只，相当于鹅的只数的，把鹅的只数看作单位“1”，单位“1”未知，用养鸡的只数除以，求出养鹅的只数，再加上养鸡的只数，即可求出养鸡和鹅的总只数。
【详解】460÷＋460
＝460×＋460
＝1150＋460
＝1610（只）
答：养殖场养鸡和鹅共有1610只。
31．小时
【分析】根据题意，将这批香蕉的总量看作单位“1”，则皮卡车每次运这批香蕉总量的，小货车每次运总量的，如果两辆卡车一起运，则每次运走总量的（＋），用总量除以每次运走的量，即可算出几小时可以运完。
也可以先计算皮卡车每小时的运量，用香蕉的总量除以时间，再计算小货车每小时的运量，两车的运量加起来就是总效率，用总工作量除以总效率就是工作时间。
【详解】1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
40÷10＝4（吨/小时）
40÷8＝5（吨/小时）
40÷（4＋5）
＝40÷9
＝（小时）
答：两车一起运小时能运完。
32．
72万平方米
【分析】根据题意可知数量关系：故宫面积×＝天安门广场的面积，设故宫的面积是x万平方米，再根据数量关系列出方程，解方程即可。
【详解】解：设故宫的面积是x万平方米。
答：故宫的面积是72万平方米。
33．（1）40人
（2）获得二等奖的有多少人？；10人（答案不唯一）
【分析】（1）由题意可知，把获奖总人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用获得一等奖的人数除以其对应的分率，即可得解。
（2）可提问获得二等奖的有多少人，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用获奖总人数乘获得二等奖人数对应的分率，即可得解。
【详解】（1）（人）
答：这次比赛一共有40人。
（2）提问：获得二等奖的有多少人？（答案不唯一）
4010（人）
答：获得二等奖的有10人。
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